L'objet de ce travail a principalement consisté en l'étude et la mise en oeuvre d'une méthode de calcul des gradients des fonctions aérodynamiques par rapport à des paramètres géométriques pour un système aéroélastique soumis à un écoulement lointain stationnaire. Dans un premier temps, une méthodologie de calcul de l'équilibre aéroélastique statique a tout d'abord été développée. Dans ce cadre, le comportement du fluide peut être modélisé par les équations d'Euler ou par les équations de Navier-Stokes moyennées (RANS). Celles-ci sont numériquement résolues par elsA - code de simulation numérique pour la mécanique des fluides développé à l'ONERA. Le comportement de la structure est, quant à lui, prédit par la théorie des poutres et les équations d'Euler-Bernoulli. Le chargement aérodynamique est transmis à la structure par l'intermédiaire de la matrice des coefficients d'influence également appelée matrice de flexibilité. Seuls les efforts de torsion et de flexion sont transmis de manière consistante à la structure, dont seuls les mouvements induits de torsion et de flexion sont calculés sous l'hypothèse des petits déplacements. La déformation résultante sur le maillage du domaine fluide est prédite analytiquement par analogie avec la mécanique du solide. Enfin, le système aéroélastique couplé est résolu selon un processus itératif inspiré de la méthode du point fixe. Dans un deuxième temps, un cadre de calcul, pour le système aéroélastique décrit précédemment, des gradients des fonctions d'intérêt (objectif et contraintes) par rapport à un vecteur de paramètres géométriques de la forme solide a été mis en oeuvre. Les gradients peuvent être calculés par la méthode de l'équation linéarisée discrète ou par la méthode du vecteur adjoint discret. Ces méthodes reposent sur la résolution de systèmes linéaires couplés, effectuée, dans le cadre de cette étude, par un processus itératif doublement retardé. Pour finir, ces développements ont été appliqués au calcul des gradients des coefficients aérodynamiques de traînée et de portance par rapport à un ensemble de paramètres de forme pour trois configurations aérodynamiques de complexité croissante: équations d'Euler résolues sur un maillage multibloc coïncident, équations RANS résolues sur un maillage monobloc, et, finalement, équations RANS résolues sur un maillage multibloc non-coïncident. La validité des résultats a été établie par comparaison aux gradients calculés par différences finies. Une dernière partie du travail a été consacrée à l'évaluation des performances de quatre modèles réduits non physiques dans le cadre d'un processus d'optimisation de forme d'une configuration bidimensionnelle de turbomachine.