Orientadores: Djairo Guedes de Figueiredo, Francisco Odair de Paiva / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T16:14:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Presoto_AdilsonEduardo_M.pdf: 798633 bytes, checksum: be0d791852ff6c964303c43174b753c4 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Abordaremos diferentes métodos da Teoria do Potencial desenvolvidos no fim do século XIX e no começo do século XX para solucionar o Problema de Dirichlet. Iniciamos o primeiro capítulo com o Método da Varredura de Poincaré que transcendeu os anteriores e focalizou o problema sob uma nova óptica. Neste método, uma função harmônica, num domínio geral, era obtida, uma vez que condição de contorno fosse dada. Então condições na fronteira eram analizadas afim de que a função harmônica fosse, de fato, a solução do Problema de Dirichlet. Até então, as principais resoluções se baseavam no Princípio de Dirichlet que admitia soluções minimizantes para integrais de energia, se fundamentando em argumentos físicos. Contudo, tais argumentos continham alguns deslizes matemáticos como a admissão do mínimo para essas integrais. Posteriormente, surgiram os métodos de Perron e de Wiener dentro do espírito o Método do Poincaré. Ainda no primeiro capítulo, apresentamos um antecessor do método de Poincaré: o "Método de Schwarz. O segundo capítulo é dedicado ao Método das Equações Intregrais de Fredholm, no qual a Análise FUncional e as Equações Diferenciais Parciais caminharam lado a lado. Por fim, no último capítulo temos um resultado devido a Wiener que caracteriza os pontos regulares em termos de convergência de uma série envolvendo a capacidade de alguns conjuntos / Abstract: We will present different methods of Potential Theory developed at the end of the nineteenth century and the beginning of the twentieth century to solve the Dirichlet Problem. We start in the first chapter, with the Poincaré's Sweepping out Method, which transcended the former ones and focused the problem in a new insight. In this method, a harmonic function in a general domain is obtained, once a boundary condition is given. Then, conditions in the boundary are discussed so that this harmonic function is indeed the solution of the Dirichlet Problem. Until then, the key results were based on Dirichlet PrincipIe which admitted minimizing solutions to energy integraIs, by using some physical arguments. However, such arguments contained a few Mathematical gaps like the admission of a minimun to these integrals. Later, it appeared the Perron and Wiener Methods in the spirit of the Poincaré Method. Even in the first chapter, we discuss a predecessor of Poincaré's Method: the Schwarz's Method. The second chapter is devoted to the Integral Equations Method, where the Functional Analysis and Differential Equations walked side by side. Finally, the last chapter is a result due to Wiener that characterizes the regular points in terms of covergence of a series involving the capacity of some sets / Mestrado / Matematica - Analise- Equações Diferenciais e Parciais / Mestre em Matemática

Made available in DSpace on 2017-07-10T16:41:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissert Jonattan Emanuel Sarmiento2.pdf: 1326992 bytes, checksum: eeb1918a0e5e9c45ad54043cd1ea9c5e (MD5) Previous issue date: 2016-06-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In recent years there has been a great increase in the use of distributed generators. This occurred not only by advances in production technologies of small generators and frequency inverters, but also by the benefits that brings to the distribution systems and the incentive policies. In the analysis of these systems is essential to calculate the power flow and properly solve it and the modeling of the inverter should be reviewed together with its implementation in the method employed, attempting to the fact that the inverters are beginning to use advanced functions that can to provide ancillary services. In this work the modelling of inverter with advanced functions such as Basic Intelligent Volt-Var Control (BIVV) and Intelligent Volt-Var With Hysteresis (IVVH) are reviewed, therefore it is propose methods the implements this models in the method sweep. In proposal implementation it is use of elements of the sensitivity matrix of nodes PV defined in the compensation method. In the analyzed cases, the implementations were effectiveness achieving solutions in convergent values and in accordance to the control strategies. In the results of simulations there were differences in the operating points of the inverter acting on a node of the distribution system comparing the different modeling analyzed in different system load conditions and different levels of active power supply. When comparing the voltage profiles of the various modeling, in general notice that there is a greater variation when it has large reactive power capacity. If in the future of distributed generation evolve to provide reactive support as the ancillary service, it shall be careful properly modelling the inverter avoiding mistaken results that will affect the plans of the concessionaires. / Nos últimos anos verificou-se um grande aumento no uso de geradores distribuídos. Isso ocorreu não apenas pelos avanços nas tecnologias de produção de pequenos geradores e inversores de frequência, mas também pelos benefícios que estes trazem aos sistemas de distribuição e pelas políticas de incentivos. Nas análises desses sistemas é fundamental calcular o fluxo de potência e, para resolvê-lo adequadamente, deve-se revisar a modelagem do inversor e sua implementação no método empregado, atentando-se ao fato de que os inversores estão começando a utilizar funções avançadas passíveis de fornecer serviços ancilares. Neste trabalho são revisadas as modelagens dos inversores com funções avançadas, tais como o controle Basic Intelligent Volt-Var (BIVV) e Intelligent Volt-Var With Hysteresis (IVVH), além de propor métodos de implementação para o método da varredura. Nas implementações propostas se faz uso de elementos da matriz de sensibilidade dos nós PV definida no método da compensação. Nos casos analisados, as implementações tiveram eficácia, conseguindo atingir soluções em valores convergentes e em concordância às estratégias de controle. Já nos resultados das simulações, ilustram-se as diferenças dos pontos operativos do inversor atuando em um nó do sistema de distribuição comparando-se as diferentes modelagens analisadas em distintas condições de carga do sistema e diversos níveis de fornecimento de potência ativa. Ao comparar-se os perfis de tensão das diversas modelagens, em geral, nota-se que há uma variação maior quando se tem maior capacidade de potência reativa. Se no futuro a geração distribuída evoluir para prestar suporte de potência reativa como um serviço ancilar, é necessário tomar precauções para modelar adequadamente o inversor, de modo a evitar obter resultados equivocados que afetarão os planejamentos das concessionárias.