La plupart des objets astrophysiques, comme les planètes ou les étoiles, produisent leur proprechamp magnétique à partir d’une forte agitation d’un fluide conducteur d’électricité comme un métalen fusion ou un plasma ionique. Un champ magnétique de grande échelle est alors crée lorsqueles mouvements de ce fluide génèrent des courants induits suffisamment intenses pour compenserla dissipation Ohmique du système. Ceci est vrai pour des dynamiques à haut nombre de Reynoldsmagnétique Rm = UL/h (U et L sont la vitesse et la longueur caractéristique du système et h la diffusivitémagnétique). Il est connu, que l’écoulement moyen d’un fluide en rotation peut produire unchamp magnétique de grande échelle en cisaillant les lignes d’un champ magnétique déjà présentdans le système. Il s’agit de l’effet Omega. Cependant, un tel processus d’induction ne permet pasd’obtenir une dynamo qui s’auto-entretienne, celle-ci a donc besoin d’un mécanisme d’inductionsupplémentaire pour exister. Ainsi, on fait souvent appelle aux mouvements turbulents de petiteséchelles pour fournir l’ingrédient manquant à l’effet dynamo.Les contributions des fluctuations turbulentes au champ magnétique moyen font l’objet d’une étudeapprofondie dans notre expérience de Couette sphérique soumise à un fort champ magnétique.Notre dispositif expérimental, appelé Derviche Tourneur Sodium (DTS), est une expérience en sodiumliquide conçue pour explorer le régime magnétostrophique du noyau terrestre où les forcesde Coriolis et de Lorentz sont à l’équilibre.De nombreuses mesures sont réalisées au sein de notre expérience et nous obtenons par méthodeinverse des profils radiaux de la force électromotrice moyenne, exprimée en terme d’effets alpha etbeta, et des cartes de l’écoulement moyen pour des Reynolds magnétique allant Rm = 30 à 100. Il résultede ces inversions que les fluctuations turbulentes de l’écoulement peuvent être modélisées parune forte contribution à la diffusivité magnétique, négative dans la région interne et positive prés dela sphère externe. Une simulation numérique directe de l’expérience appuie également ce résultat.La réduction de la diffusivité magnétique effective par les mouvements de petites échelles impliqueque la turbulence peut aider à l’auto-génération d’un champ magnétique de grande échelle. De cepoint de vue la turbulence est un ingrédient favorisant l’effet dynamo. / Earth, Sun and many other astrophysical bodies produce their own magnetic field by dynamoaction, where induction of magnetic field by fluid motion overcomes the Joule dissipation when themagnetic Reynolds number Rm = UL/h is large enough (U and L are characteristic velocity andlength-scale and h the magnetic diffusivity). Large scale motion of a conducting medium shearingpre-existing magnetic field lines is a well known process to produce large scale magnetic field by omega-effect. However, such a process cannot sustain a self-excited dynamo and small-scaleturbulent motions are usually invoked as the appropriate mechanism to dynamo action.The contribution of turbulent fluctuations to the induction of mean magnetic field is investigated inour liquid sodium spherical Couette experiment, with an imposed magnetic field. Our experimentaldevice, named Derviche Tourneur Sodium (DTS), has been designed to explore the magnetostrophicregime of the Earth outer core where Coriolis and Lorentz forces are in balance.Many measurements are used through an inversion technique to obtain radial profiles of the meanelectromotrice force, expended interns of alpha and beta effects, together with the mean flow atmagnetic Reynolds number Rm = 30 up to 100. It appears that the small scale turbulent fluctuationscan be modeled as a strong contribution to the magnetic diffusivity which is negative in the interiorregion and positive close to the outer shell. Direct numerical simulations of our experiment supportthese results. The lowering of the effective magnetic diffusivity by small scale fluctuations impliesthat turbulence can actually help to achieve self-generation of large scale magnetic fields.

Les jets sont des phénomènes d’éjection collimatée de plasma magnétisé. Ces ph́énomènes liés à l’accrétion d’un disque sur un objet central, sont relativement répandus dans l’univers : les environnement des étoiles jeunes (objets Herbig-Haro, étoiles T Tauri), des binaires X, des sursauts gamma et les noyaux actifs de galaxies... Les jets extra-galactiques sont issus des trous noirs super-massifs au centre de galaxies telles que les quasars ou les radiogalaxies. Ils sont caractérisés par leur taille, leur puissance et la vitesse du plasma.Les jets extragalactiques sont étudiés dans de ce travail de thèse, même si les outils et méthodes développés peuvent être utilisés pour les binaires X et les micro-quasars. Nous poserons en particulier les questions des mécanismes de lancement, d’accélération et de collimation de ces écoulements. Nous traiterons également de la source énergétique à l’origine de l’écoulement qui peut atteindre une puissance de l’ordre de 10^47 erg.s−1.Le liens avec l’accrétion, la proximité de la base des jets avec le trou noir central, les vitesses d’écoulement observées dans certains jets, montrent que le traitement de ces questions doit inclure les effets de la relativité générale. Nous étudierons donc des solutions de la décomposition 3+1 des équations de la magnéto-hydrodynamique en métrique de Kerr. Nous nous appliquerons au développement d’un modèle d’écoulement méridional auto-similaire avec un traitement consistant du cylindre de lumière. Ce modèle pouvant s’appliquer à la fois au jet et à l’accrétion. Nous explorons les mécanismes d’accélération et de collimation des solutions produites. Nous calculerons des solutions de l’écoulement entrant dans l’horizon et de l’écoulement sortant à l’infini incluant des termes d’injection de paires. Le rôle du mécanisme de création de paires et des processus d’extraction de l’énergie du trou noir sera exploré. / Jets are collimated ejection phenomena of magnetized plasma. These phenomena related to the accretion of a disk on a central object, are relatively common in the universe: the environment of young stars (Herbig- Haro Objects, T Tauri stars...), X-ray binaries, Gamma-ray-bursts, and active galactic nuclei... Extragalactic jets come from super-massive black holes in the center of galaxies such as quasars or radiogalaxies. They are characterized by their size, their power and velecity of the plasma.Extragalactic jets will be the subject of studies in this thesis work, although the tools and methods developed can be used for X-ray binaries and microquasars. In particular, we will ask questions about the mechanisms of launching, accelerating and collimating these flows, but also about the energy source at the origin of the flow that can reach a power in the order of 10^47erg.s−1.The links with the accretion, the proximity of the jet base to the central black hole, flow velocities observed in some jets, show that the treatment of these issues must include the effects of general relativity. We will therefore study solutions of the 3+1 decomposition of magneto-hydrodynamic equations in Kerr metric. We will apply ourselves the development of a meridional self-similar magnetized flow model with a consistent treatment of the light cylinder effect. This model can be applied to both spine jet and accretion. We explore the mechanisms of acceleration and collimation of the obtained solutions. We will calculate solutions of the incoming flow in the horizon and the outgoing flow reaching infinity including injection terms. The role of the pair creation mechanism and the processes of extracting energy from the black hole are explored.

Cette théese est basée sur la représentation Eulerienne-Lagrangiene de la vitesse, qui nous appelons la transformation de Weber-Clebsch.<br />Constantin a construit en 2002 une extension de la description de Weber-Clebsch des fluides parfaits aux fluides visqueux. La nécessité de réinitialiser périodiquement les coordonnées Lagrangiennes à été interprété par Constantin comme un diagnostique de la reconnexion de la <br />vorticité. Le système de Constantin est contenu dans notre formulation, qui est plus générale, dans une limite singulière.<br /><br />Pour comparer les résultats obtenus en utilisant notre formulation généralisée à ceux qui sont obtenus dans la formulation de <br />Constantin nous avons procédé à des simulations numériques d'un certain nombre d'écoulements obéissants aux équations de Navier<br />Stokes.<br /><br />Des extensions à la magnéto hydrodynamique et aux fluides compressibles sont également proposées et validées numériquement.

L'écoulement de von Karman est l'écoulement produit par la rotation de deux disques coaxiaux placés en vis-à-vis. Dans la première partie de cette thèse, nous présentons un certain nombre de résultats expérimentaux visant à la caractérisation des fluctuations à grande échelle d'un écoulement d'allongement sensiblement unitaire. Dans certaines circonstances, nous mettons notamment à jour une "bifurcation globale" ainsi qu'un comportement "intermittent" de la structure de l'écoulement. Nous présentons par ailleurs une relation qui relie les statistiques des fluctuations de l'écoulement aux valeurs des couples fournis par les moteurs. Enfin, nous ébauchons l'étude de l'influence de la force de Coriolis sur l'écoulement. La deuxième partie de cette thèse présente des résultats numériques et expérimentaux portant sur l'étude des caractéristiques magnéto-hydrodynamiques de l'écoulement, et notamment sur sa capacité à produire un champ magnétique par "effet dynamo". Les résultats expérimentaux ont été obtenus à haut nombre de Reynolds magnétique dans le montage "VKS", qui utilise du sodium liquide.