Ingeniero Civil en Computación / En este trabajo se discute un sistema experimental para resolver ecuaciones diferenciales parciales (EDP) elípticas o parabólicas sobre dominios en 2-D mediante el método de elementos finitos (MEF). La herramienta combina algoritmos de refinamiento y desrefinamiento de triangulaciones conformes sobre dominios generales con bordes curvos en las fronteras e interfaces de medios; el MEF, usando elementos lineales; una estructura de datos adecuada; el uso de estimadores del error cometido en la resolución numérica; una interfaz gráfica sobre XWindows y un lenguaje declarativo para la definición de los problemas. La herramienta fue desarrollada en forma modular, para permitir la incorporación de nuevas opciones, como elementos de grado mayor en el uso del MEF, y utiliza librerías externas, como son, Sparse y SuperLU para la resolución de los sistemas de ecuaciones poco densos, pdraw para visualización de resultados en 3D y GLADE para construcción de la interfaz gráfica; todas estas herramientas corresponden a software de código abierto. La herramienta tiene un uso potencial en una amplia gama de aplicaciones, por ejemplo en cálculo estructural, y mecánica de fluidos y permite al usuario manejar en forma flexible la adaptabilidad, pudiendo definir o modificar a través de la interfaz gráfica, las triangulaciones, nodos, conexiones, moléculas, condiciones de borde y lados curvos. Esta interfaz, también permite al usuario definir o modificar tanto el problema que se desea resolver, como las regiones en las que el usuario desea dirigir ya sea el refinamiento como el desrefinamiento de la triangulación. Los estimadores de error utilizados permiten crear indicadores que dirigen el refinamiento y desrefinamiento en forma adaptativa, para mejorar la solución con la menor interacción del usuario. Con ello solo se debe definir una triangulación inicial conforme que representa una malla gruesa y luego por medio de los mecanismos de refinamiento explícito o los procesos adaptativo, obtener una triangulación que provea de una malla mas fina, que permitirá obtener una solución de mejor calidad. Se ilustra el uso del sistema con problemas de prueba, de solución conocida; se muestra la imagen de la malla inicial del dominio y de algunas iteraciones, la malla y solución asociada. Se concluye que esta herramienta constituye un software general, flexible y sencillo de usar para resolver problemas de EDP sobre dominios en 2-D generales.

Memoria para optar al título de Ingeniero Civil en Computación / El objetivo del presente trabajo de título consiste en el diseño y desarrollo de una aplicación web para la visualización y evaluación de la calidad de mallas de polígonos. Las mallas de polígonos se refieren a un conjunto de polígonos, aristas y vertices que definen alguna forma u objeto. Actualmente existen variados visualizadores de mallas de polígonos, pero la existencia de esta aplicación se justifica en que ninguno de los visualizadores existentes provee capacidades de evaluación según las propiedades geométricas de las mallas (y si las tiene, no es de manera explícita). Con esta característica, la aplicación busca ser de utilidad para investigadores que trabajen con mallas de polígonos, ayudándolos a encontrar defectos o problemas en estas de manera rápida y sencilla. Durante el desarrollo de la aplicación se usan conceptos de interacción humano computador para lograr una aplicación que sea agradable estéticamente, y que sea fácil de aprender utilizar. El enfoque principal del trabajo es el de aprender y aplicar conceptos de Computación Gráfica. Esto incluye entre otras la manipulación de las mallas utilizando matrices, modelos de iluminación y hacer uso de la GPU. En esta línea, se procura también que el código de la aplicación sea lo suficientemente legible para que sirva también como una herramienta educativa, en que los estudiantes o personas interesadas en Computación Gráfica puedan ver en el código y documentación, los conceptos matemáticos y de programación que hay detrás de esta. Como resultado final se obtiene una herramienta que permite visualizar mallas geométricas, las cuales pueden ser inspeccionadas con acciones como mover, rotar y escalar. Para evaluarlas permite seleccionar elementos de las mallas según propiedades geométricas, y permite generar gráficos respecto a estas mismas propiedades. La aplicación posee una interfaz usable, que es útil tanto para investigadores como para estudiantes. También tiene un buen rendimiento, que hace que la aplicación pueda soportar sin problemas mallas de hasta 1.500.000 de polígonos; y actualmente está a la par con otros visualizadores web existentes. Todo lo anterior, sumado a que la aplicación es gratis y de código abierto, permite que cualquier persona pueda utilizarla sin restricción, ya sea para evaluar mallas o para aprender Computación Gráfica. También, cualquier usuario con conocimientos de programación tiene la libertad de adaptarla para sus necesidades específicas. En el futuro cercano, se planea mejorar el rendimiento de la aplicación, y aumentar el número de formas de visualizar y evaluar las mallas geométricas. / Fondecyt N° 1181506

Ingeniero Civil en Computación / La resolución de diversos problemas en ciencia e ingeniería, requiere el apoyo de soluciones y herramientas computacionales que permitan representar, visualizar y modelar sus objetos de estudio, como superficies, terrenos o células. Una forma de representar estos objetos es mediante el uso de mallas geométricas, sobre las cuales se realizan operaciones y simulaciones para modelar los problemas inherentes a cada disciplina. Uno de los principales problemas asociados a trabajar con mallas geométricas, es el tiempo que demoran en ser procesadas. Con el auge de las tarjetas y procesadores gráficos (GPU), se han investigado nuevas técnicas que permitan usar el poder de computo de estas unidades, para desarrollar e implementar estos algoritmos. Actualmente se cuenta con una librería (llamada Cleap), la cual permite realizar la operación de triangulación de Delaunay en Paralelo usando GPU s de marca Nvidia. A ella, se desea integrar otros algoritmos que trabajen con mallas geométricas, como algoritmos de suavizado y simplificación, además de comparar su rendimiento y calidad con otras implementaciones ya existentes. En este trabajo, se investigó sobre algoritmos de suavizado, triangulación y simplificación de mallas geométricas, y luego se implementaron versiones de los dos primeros, los cuales fueron integrados en Cleap, y se comparó el rendimiento y calidad de sus soluciones. Con respecto al algoritmo de simplificación, solo se llegó hasta la fase de investigación teórica, pero se obtuvo la información y conocimientos necesarios para implementar e integrar una versión de este algoritmo. Los resultados muestran que el uso de la GPU permite reducir considerablemente los tiempos de ejecución, cuando se trabaja con mallas de gran tamaño, en comparación a sus contrapartes secuenciales, y que la calidad de sus resultados es similar o incluso mejor a la de las implementaciones conocidas actualmente. Estos resultados también muestran que no siempre lo que se espera teóricamente, ocurre en la práctica, debido a problemas y fallos que ocurren al realizar cálculos con error asociado, y detalles particulares asociados a una arquitectura o plataforma determinada.

Doctor en Ciencias, Mención Computación / Las técnicas de generación y refinamiento de mallas no estructuradas son usadas para la descomposición de objetos geométricos. Estas técnicas son muy utilizadas en áreas como modelamiento geométrico, computación gráfica, computación científica y aplicaciones de ingeniería, entre otras, lo que les da un interés interdisciplinario. Trabajando con triangulaciones (mallas compuestas por triángulos), el reto es generar una descomposición precisa del objeto geométrico o dominio, y al mismo tiempo satisfacer las restricciones adicionales impuestas por la aplicación, como restricciones en la forma de los elementos, el número de elementos, o la transición entre elementos de diferentes tamaños. Los algoritmos que ofrecen garantías teóricas sobre estos temas son preferidos. Los algoritmos de arista más larga fueron diseñados para el refinamiento iterativo de triangulaciones en aplicaciones de método de elementos finitos adaptativo. Estos algoritmos están basados en la estrategia de propagación por la arista más larga. Comparados a otros algoritmos de refinamiento, los algoritmos de arista más larga rápidamente producen una descomposición del dominio (o de regiones de interés) a través de operaciones locales simples. Las triangulaciones obtenidas presentan buena densidad y la calidad de los triángulos refinados está acotada. El propósito de esta tesis es proporcionar nuevas garantías teóricas para los algoritmos de arista más larga basados en bisección y los algoritmos de arista más larga basados en refinamiento Delaunay, para la generación y el refinamiento de mallas de buena calidad en 2 dimensiones. Nuestro estudio del algoritmo basado en bisección muestra que el algoritmo inserta un número constante de puntos por triángulo refinado, con costo asintóticamente óptimo. También mostramos que durante el proceso de refinamiento el algoritmo mejora la calidad promedio de los triángulos. Obtenemos nuevas cotas para el tamaño de la triangulación refinada y probamos que éste es a lo sumo un factor constante mayor que el tamaño de la triangulación inicial. Esta es la primera prueba completa sobre la complejidad del algoritmo. Seguidamente estudiamos el algoritmo basado en refinamiento Delaunay y su estrategia de inserción de puntos. Demostramos que los puntos insertados por el algoritmo no pueden estar arbitrariamente cerca de puntos existentes, lo que nos permite acotar la longitud de nuevas aristas. Analizamos el mejoramiento de la calidad de triángulos para diversas cotas en el ángulo mínimo, y definimos las propiedades geométricas de los triángulos obtenidos después del refinamiento. Utilizamos las técnicas existentes para el análisis de algoritmos de refinamiento Delaunay para demostrar que el algoritmo produce triangulaciones de tamaño óptimo, con buena densidad de puntos, y con ángulos internos entre 25.66 y 128.68 grados. También estudiamos las propiedades de la propagación en estos algoritmos de arista más larga. Mostramos que el número de triángulos afectados por refinamiento propagado converge rápidamente a aproximadamente dos. Esto demuestra que el refinamiento propagado representa un factor constante en el costo de refinamiento.

Presentar la idea de negocio como solución en el campo de las telecomunicaciones, usando equipos de comunicaciones de última generación que permita presentarse como alternativa a los sistemas de telecomunicaciones convencionales es decir brindar servicios de comunicación donde no es posible llegar con los medios convencionales de comunicación ( cables de cobre o fibra óptica). La tecnología TROPOS es una tecnología recientemente usada en países desarrollados como Estados Unidos y aún es poco conocida en Sudamérica, esta tecnología permite hacer “mallas inteligentes” con equipos de comunicación inalámbricos, permitiendo que la información de los usuarios vaya por varios caminos hasta llegar a su destino, esta otra forma de aplicación permite tener redes de telecomunicaciones fuertes y confiables para diferentes aplicaciones en el sector minero y eléctrico así como también para aplicaciones en sistemas de petróleo, gas y ciudades inteligentes, donde su uso permite aminorar costos de montaje e instalación respecto a los medios de comunicación convencionales.

Dentro del proceso minero, se tiene que los costos operacionales alcanzan una relevancia significativa, por lo tanto, para reducir estos costos primero se deben visualizar los procesos involucrados a ellos. Se tiene que los procesos de perforación y voladura son las primeras operaciones unitarias que resultan del diagrama de flujos en la extracción del material, implicando que un buen comienzo podría generar mejoras en los procesos posteriores” Ames (2008). En consecuencia, el presente trabajo busca encontrar la rentabilidad técnico-económica de aplicar explosivos de alta energía en la voladura mediante análisis de fragmentación, análisis de pérdidas por cargas redireccionadas por fragmentación gruesa, costos y rendimiento de la chancadora, con el objetivo de optimizar la operación mediante la reducción de costos y granulometría con el propósito de estandarizar la voladura en un sector particular de la minera.

En el actual mercado globalizado las grandes compañías de desarrollo de software están entregando a sus clientes distinta variedad de productos y con cada vez menos distancia de tiempo entre un producto y otro. Esto se debe a gran parte en la reutilización de sus productos para la generación de los nuevos. Esto responde a una creciente demanda por la variedad en los productos o su customización. Para llevar esto a cabo, las empresas de tecnología desarrollan lo que se conoce como “familia de productos” que se generan a partir de un paradigma de desarrollo conocido como SPL o línea de productos de software. Sus ventajas son la de tener un bajo Time to Market, además de disminuir los costos de producción y mejorar la mantenibilidad de los productos, entre muchas otras. Se pretende aplicar este paradigma en base a dos aplicaciones que actualmente comparten gran parte de su implementación. Estas aplicaciones son “Face animator” y “Tree grow simulator”, las cuales básicamente son aplicaciones que permiten visualizar mallas geométricas y manipularlas según distintos parámetros y algoritmos. “Face animator” es una aplicación pensada en la manipulación de mallas geométricas que modelan rostros humanos, permitiendo el movimiento de distintas partes del rostro. Por otro lado la aplicación “Tree grow simulator” está pensada para la manipulación de mallas geométricas que modelan troncos de árboles, permitiendo crear una animación para ver su crecimiento mediante la distribución de una hormona. Para lograr generar una familia de productos en base a estas dos aplicaciones, se tuvo que estudiar el código fuente de ambos y hacer correcciones en el código fuente de una de estas, para poder hacer una aplicación genérica. Para esto se identificaron los puntos en común (commonalities) y las distintas opciones para una funcionalidad (puntos de variabilidad). Para esto se utilizó una herramienta web llamada “S.P.L.O.T.”, que permite generar un modelo de características o “features” y aplicar reglas lógicas entre las distintas opciones para mantener la consistencia de los productos. Esta herramienta también cuenta con un catalogo o configurador de productos, donde se permite elegir las opciones (variantes) de los puntos de variabilidad, así generando una configuración para una aplicación especifica. El paso siguiente fue la creación de una nueva aplicación, que permite seleccionar las variantes para los puntos variables pre definidos. Luego esta herramienta compila el código fuente y genera un archivo de configuración y un ejecutable, que es la nueva aplicación configurada con las opciones seleccionadas. Dentro de las dificultades encontradas, el actual diseño no permite la separación de componentes de manera de que estos sean independientes, importante al momento de compilar, por lo que se propone como un futuro desarrollo la restructuración en las clases de la interfaz grafica y donde se implementan los distintos puntos de variabilidad. También se puede agregar funcionalidades como lectura de un archivo XML directamente desde la herramienta “S.P.L.O.T.” cargando así automáticamente la selección de opciones. También se hace necesario agregar funcionalidades que existen en la aplicación “Tree grow simulator” y no se encuentran implementados en el código fuente de “Face Animator”.

Ingeniero Civil en Computación / El objetivo del presente trabajo de titulación es desarrollar y diseñar una aplicación multiplataforma para visualizar y analizar mallas geométricas mixtas en tres dimensiones. El visualizador debió ser implementado priorizando la eficiencia para poder manejar mallas muy grandes, y además poseer un diseño de calidad que permitiera extenderlo fácilmente. Una malla geométrica es un conjunto de celdas adyacentes que buscan modelar un objeto complejo de forma discreta; dependiendo del tipo de malla, las celdas serán polígonos y/o poliedros. Los elementos que forman las mallas pueden ser evaluados bajo distintos criterios para medir su calidad. Algunos modelos tienen millones de elementos, por lo que realizar cualquier tipo de cálculo sobre la malla, incluyendo renderizarla, es muy costoso. Para manejar mallas grandes de forma eficiente, varios algoritmos fueron acelerados utilizando la unidad de procesamiento gráfico de la tarjeta de video (GPU). Las GPU de última generación permiten realizar un gran número de tareas en paralelo, ya que tienen cientos de núcleos de procesamiento. Para poder aprovechar el potencial de la tarjeta de video se utiliza la API gráfica multiplataforma OpenGL. La interfaz de la API provee un gran número de funciones para controlar la tarjeta de video, y además especifica el lenguaje de programación GLSL, el cual nos permite programar el pipeline de renderizado, todo esto sin preocuparse del tipo de tarjeta de video ni del sistema operativo. Para abordar el problema, primero se analizaron los requerimientos específicos de la aplicación y se confeccionó un diseño para satisfacerlos. Se propuso un esquema modular, utilizando programación orientada a objetos y patrones de diseño, con lo cual se consiguió una aplicación extensible y capaz de realizar las tareas requeridas. Después, se implementaron las clases especificadas en el diseño y se generó una interfaz gráfica amigable para el usuario utilizando Qt. Esta interfaz permite al usuario acceder a todas las funcionalidades de la aplicación. Además, se utilizaron múltiples programas de Shaders para producir distintos efectos de iluminación y para acelerar algoritmos que no están relacionados con la visualización. Como resultado se obtuvo una poderosa herramienta gratuita y multiplataforma para analizar mallas. Con un diseño de calidad se consiguió que la aplicación fuese fácilmente extensible en estrategias de evaluación, modos de visualización, tipos de formatos que lee y exporta, y modos de seleccionar elementos. Además, el visualizador es capaz de procesar mallas que contienen por sobre un millón de elementos en tiempos reducidos, por lo que sigue siendo una aplicación altamente interactiva bajo estas condiciones.

El modelamiento y análisis de estructuras biológicas microscópicas 3D de alta ramificación es una tarea desafiante debido a su alta complejidad. Un método para abordar esta tarea corresponde a la generación de skeletons, como modelos de dimensión reducida. El skeleton de un objeto 3D es una representación 1D del mismo, aproximadamente equidistante a los bordes y que busca conservar sus propiedades geométricas y topológicas. Los skeletons, aplicados a estructuras biológicas complejas de interés, requieren satisfacer las siguientes propiedades: ser unidimensionales, invariantes bajo transformaciones isométricas, aproximadamente centrados y homeotópicos. El objetivo de este trabajo de título fue implementar un algoritmo de esqueletonización correcto y robusto, tomando como base un método descrito para mallas triangulares de superficie 3D. El algoritmo implementado considera tres etapas: una de contracción de la geometría, una de remoción de todas las caras de la malla que la transforma en una estructura unidimensional, y una de centrado para la corrección del skeleton resultante. Para garantizar la robustez del algoritmo, se añadió una rutina de preprocesamiento que verifica que la malla de entrada sea válida; además se realizaron pruebas unitarias para validar los distintos escenarios posibles en las tres etapas del método. En esta implementación se utilizó el paradigma de programación orientada a objetos y de patrones de diseño para facilitar la extensión y modificación del software. Se evaluó la implementación del algoritmo y de las mejoras propuestas utilizando (i) mallas simples de figuras de fantasía, presentadas en trabajos previos sobre esqueletonización, y (ii) mallas complejas de estructuras biológicas observadas por microscopía confocal. En el último caso se recurrió a biólogos expertos para evaluar los resultados. Al emplear este método con mallas biológicas de distinto tamaño y complejidad, se obtienen skeletons correctos que satisfacen las propiedades requeridas. En particular se utilizaron mallas de superficie de: red de retículo endoplasmático de células de cultivo COS-7, cuerpo y soma de neuronas pertenecientes al órgano parapineal del pez cebra y conglomerados de membranas plásticas de células de cresta neural de pez cebra. Al emplearlo con las mallas de fantasía se obtienen skeletons aproximadamente centrados en casi todos los casos, y en un caso se observó una región del skeletons que quedó ubicada fuera de la figura original. Además, en este último tipo de mallas, se observa que el tener una malla simétrica no implica que el skeleton resultante sea simétrico. Para todos los casos la aplicación realizada cumple los requerimientos de robustez en las tres etapas del algoritmo. Finalmente, la extensión del trabajo realizado en proyectos futuros abarca temas como: la paralelización de la aplicación, y mejoras para garantizar que el skeleton se encuentre siempre dentro de la malla y aproximadamente centrado con respecto a ésta.

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