La prise en compte des effets d'un environnement actif, tel que le milieu eau primaire REP (Réacteur à Eau Pressurisée), sur la durée de vie en fatigue des composants de réacteurs, est aujourd'hui exigée par certaines autorités de sûreté pour la conception et pour la prolongation de licences d'exploitation des centrales nucléaires. Dans ce contexte, ce travail a eu pour objectif, la compréhension des cinétiques et des mécanismes d'endommagement en fatigue oligocyclique de l'acier inoxydable austénitique 304L utilisé notamment, pour la fabrication de tuyauteries de refroidissement du circuit primaire des centrales REP. Différents paramètres d'essai (température, vitesse et amplitude de déformation) ont été testés dans l'air ainsi qu'en milieu eau REP. Par le biais d'essais conduits également sous vide secondaire, l'influence intrinsèque de ces paramètres ainsi que les effets des environnements air et eau REP, sur le comportement et sur la durée de vie en fatigue, ont été étudiés. Il ressort de ce travail expérimental que l'air est un milieu actif qui entraîne par rapport au vide, une chute importante de la durée de vie en fatigue de l'acier 304L, notamment à 300°C et faible amplitude de déformation. Le milieu eau REP est plus actif encore et entraîne par rapport à l'air, une accélération des cinétiques d'endommagement, sans modifications de la nature des sites d'amorçage ou des modes de propagation des fissures. De plus, la chute de la durée de vie en milieu primaire, est essentiellement attribuée à l'accélération de la phase d'amorçage et de la phase de micropropagation (croissance des fissures courtes), plus qu'à l'augmentation des vitesses de propagation des fissures longues. Enfin, l'influence néfaste d'une diminution de la vitesse de déformation sur la durée de vie en milieu eau primaire REP a aussi été constatée dans l'air mais également sous vide, en l'absence d'effets d'environnement. Cet effet intrinsèque de la vitesse de déformation est attribué au phénomène de vieillissement dynamique qui provoque des changements de mécanismes de déformation ainsi qu'une accélération de l'endommagement.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre général de l'étude de la tolérance au dommage des alliages légers utilisés dans l'industrie aéronautique. Le thème de recherche porte plus particulièrement sur la résistance à la fissuration par fatigue d'alliages d'aluminium au lithium de troisième génération, le but essentiel étant de dégager les paramètres microstructuraux pertinents pour optimiser la résistance à la fissuration. Dans ce contexte trois nuances d'alliages Al-Cu-Li 2050-T84, 2198-T851 et 2196-T851 ont été considérées, qui jouent principalement sur les teneurs respectives en lithium et en cuivre. Sur la base d'essais de propagation à l'air et sous vide, d'observations en microscopie électronique à balayage et d'analyses EBSD, il est montré que la résistance à la propagation est fortement déterminée par les mécanismes de glissement des dislocations mis en jeu en pointe de fissure. Il ressort notamment qu'une localisation de la déformation favorisée par les précipitations spécifiques à ces alliages existant dans ces structures sous revenues, privilégie, dans le domaine des vitesses inférieures à 10-7 m/cycle, le développement d'un mode de fissuration transgranulaire à caractère cristallographique, ayant un double effet : une résistance à la fissuration accentuée en l'absence d'assistance de l'environnement (vide ou exposition réduite à la vapeur d'eau) conduisant à des seuils élevés, ou bien une accélération de la fissuration près du seuil avec une forte réduction du seuil sous atmosphère ambiante, attribuée à une assistance de l'hydrogène dans ces trois alliages à addition de lithium; ce dernier mécanisme intervient de façon très similaire dans les alliages type Al-Zn-Mg, mais n'intervient pas dans les alliages type Al-Cu-Mg. Une modélisation intégrant les différents mécanismes de fissuration en fonction du couple environnement-microstructure et en tenant compte des interactions entre la fermeture et les effets d'environnement est proposée pour décrire une loi effective, c'est-à-dire la relation entre la vitesse de propagation da/dN et l'amplitude effective du facteur d'intensité de contrainte DKeff. Une modélisation 2D de la fermeture induite par plasticité ouvre une piste pour une simulation quantitative de l'influence de ce facteur dans le domaine des vitesses intermédiaires. L'intégration de la loi effective dans un modèle industriel de prédiction des durées de vie dans des structures aéronautiques est également abordée.

L'objectif principal de ce travail est d'étudier la cinétique d'endommagement par multifissuration matricielle de stratifiés croisés [0m/90n]S, carbone/époxyde IM7/977-2 ou IMS/M21 utilisés dans l'industrie aéronautiques, à partir d'essais de traction sous chargement monotone et de fatigue, à plusieurs températures. L'évolution de la densité de fissures dans des stratifiés [0m/90n]S sous chargement monotone est étudiée expérimentalement puis décrite par un critère énergétique faisant intervenir l'énergie de rupture. Plusieurs expressions du taux de restitution d'énergie ont été comparés pour obtenir une bonne évaluation de l'énergie de rupture en fonction de la densité de fissures. L'influence du délaminage et de la température sur les courbes de fissuration a aussi été considérée. Pour le composite IM7/977-2, l'influence de la température est décrite au moyen du principe de superposition temps-température, en cherchant à construire des courbes maîtresses d'iso-endommagement. Un passage de l'étude de la fissuration sous chargement monotone à l'étude de la fissuration progressive sous chargement de fatigue a été étudié. Une étude expérimentale et une simulation de l'évolution de la densité de fissures transverses en fonction du nombre de cycles sont présentées. Dans le critère de fissuration, une loi de dégradation de l'énergie de rupture en fatigue du matériau qui repose sur une génération de l'hypothèse simple de Vinogradov concernant la forme des courbes S-N de première fissuration et qui prend en compte l'effet de courbe «R» a été utilisée.

L’apparition des fissures macroscopiques peut manifestement se déclencher à plusieurs étapes du processus de la vie d’une cathode dans une cuve d’électrolyse. Diverses causes peuvent engendrer un tel surgissement. Au préchauffage électrique, par exemple, la répartition spatiale irrégulière des gradients thermiques peut conduire à la naissance d’une ou plusieurs fissures. L’objectif principal de ce travail se résume à la modélisation et la simulation de la propagation de fissures dans un contexte multiphysique, thermo-électro-mécanique. L’approche se base sur une philosophie de développement numérique monolithique, du couplage fortement non linéaire avec la prise en compte des échanges thermoélectriques à travers les lèvres de fissures, par la méthode des éléments finis étendus (XFEM). Ce projet a été dressé sous forme de trois sous-projets. En premier lieu, un nouveau modèle de la propagation de fissures en contexte thermomécanique dans un domaine fissuré a été développé. Une stratégie d’enrichissement géométrique par XFEM a été élaborée avec succès pour modéliser la propagation de fissures ainsi que pour atteindre le taux optimal de convergence espéré sur les réponses physiques et sur le calcul des facteurs d’intensité de contraintes. Trois benchmarks ont été examinés et validés à partir des résultats existants dans la littérature. Ensuite, un nouvel exemple de propagation de fissures et défauts multiples a été conçu. La comparaison des résultats obtenus montre la robustesse ainsi que la précision du développement numérique. En second lieu, une approche originale de la modélisation du couplage fort thermoélectrique, en présence d’une discontinuité matérielle forte statique et en tenant compte des échanges thermique et électrique à travers ses lèvres, a été développée. Tout d’abord, un modèle a été élaboré et validé dans le cas d’une fissure capacitive, où les propriétés du diélectrique, entre les lèvres de la fissure, jouent un rôle déterminant pour la quantification de son intensité d’échange. De même, un modèle a été confirmé pour le choix d’un milieu gazeux remplissant la région entre les deux lèvres, assurant l’aspect résistif d’échange thermique. Le modèle thermoélectrique a été mis en œuvre par XFEM, en implémentant la version améliorée, et en tenant compte du traitement des parasites numériques dus aux éléments de transition. Trois cas d’études ont été proposés, le premier a été appliqué pour valider la mise en œuvre numérique du modèle proposé via un patch test développé. Une bonne convergence et précision des résultats numériques ont été observées. Le second a porté sur le cas d’une fissure courbée, moins fréquente dans la littérature, qui peut être rencontré dans de nombreuses applications, et représente un défi numérique notable. Le troisième est une étude élaborée sur la cathode. L’analyse de l’impact de la présence des fissures sur l’efficacité énergétique a été soulevée aussi pour le cas de fissures multiples. En troisième lieu, une originalité numérique de la propagation de fissures en couplage thermo-électro-mécaniques (TEM) avec les échanges thermique et électrique entre les lèvres de la fissure a été exposée. La fissure n’est pas statique, cette fois-ci. L’aire générée par le déplacement des lèvres est prise en considération dans les expressions physiques des coefficients d’échanges thermique et électrique. Cela est transcrit par la quantification du saut de déplacement à travers les lèvres. Cet aspect rend le problème mécanique non linéaire, aussi, par le biais des échanges, et par conséquent le système global TEM est fortement non linéaire. Une approche originale du point de vue de la technicité d’intégration a été implémentée. Elle est fondée sur une technique de sous-triangulation barycentrique par une ’toile d’araignée’ pour les éléments de surface coupés par la fissure. Une autre technique basée sur l’intégration par ’bras’ de fissure réservée pour les éléments d’échanges thermique et électrique. Deux cas d’études essentiels ont été envisagés. Le premier est un exemple de propagation en mode mixte d’une fissure inclinée en TEM avec les échanges thermique et électrique en fonction du saut de déplacement. Le deuxième a été réservé pour un cas d’étude industrielle d’une cuve en opération, en contexte TEM. L’impact de la présence de la fissure sur les différentes réponses physiques est analysé. Comme constatation, en expansion thermoélectrique du bloc cathodique, la fissure a plus tendance à rejoindre la surface supérieure pour mettre, probablement, fin à la vie de la cathode. / The outbreak of visible cracks can be triggered at several stages in the life of a cathode block in an electrolysis cell. Various matters can prompt such an upsurge. Under electrical pre-heating, for example, the random spatial distribution of thermal gradients can lead to the rise of one or more cracks. The main objective of this work is to model and simulate the crack propagation in a multi-physical, thermo-electro-mechanical, context. The approach is based on a monolithic numerical development philosophy of a strongly nonlinear coupling, with the consideration of thermoelectric exchanges through the crack lips using the extended finite element method (XFEM). This project was sketched essentially on three sub-projects. Firstly, a new model of crack propagation in a thermomechanical fashion over a cracked domain has been developed. A geometrical enrichment strategy by XFEM has been successfully performed to model crack growth as well as to achieve the expected optimal convergence rate in physical responses and the computation of stress intensity factors. Three benchmarks were examined and validated from existing results in the literature. Then, anew example of the propagation of multiple cracks and multiple defects was designed. The comparison of the results obtained shows a good agreement with the reported works as well as the robustness and the accuracy of the numerical development. Secondly, an original approach to the modeling of full thermoelectric coupling, in the presence of a strong static material discontinuity and taking into account the thermal and electrical exchanges through its lips, has been elaborated. First, a model has been established and validated in the case of a capacitive crack, where the properties of the dielectric, between the inter-crack-lips, play a determining role for the ascertainment of its exchange intensity. Similarly, a model has been settled for the choice of a gaseous medium filling the gap between the two rims, ensuring the resistive heat exchange aspect. The thermoelectric model has been implemented via XFEM by performing the enhanced version and taking into account the treatment of numerical noise due to the blending elements. Three case studies were intended, the first one was employed to validate the numerical implementation of the stated model via a developed patch test. Good convergence and accuracy of numerical outcomes have been noted. The second focused on the case of a curved crack, less considered in the literature, which can be encountered in many applications, and represents a significant numerical challenge. The third is an elaborate study on the cathode. The analysis of the impact of cracks on energy efficiency was also raised for the case of multiple cracks. Thirdly, numerical originality of crack propagation in the context of the full thermo-electro-mechanical (TEM) coupling combined with thermal and electrical exchanges between the crack lips has been displayed. The area formed by the displacement of the two crack bank sis carried out in the physical expressions of the heat and electrical coefficients. The quantification of this gap is rendered by the resulting displacement jump across the lips. This aspect makes the mechanical problem nonlinear as well through exchanges, and therefore the global TEM system is strongly nonlinear. An original integration strategy, from a technical point of view, has been realized. It is based on a technique of barycentric sub-triangulation through a ’spider-web’ for the surface elements cut by the crack. Another procedure based on integration by crack ’arms’ reserved for heat and electrical exchanges elements. Two case studies have been examined. The first one is an example of the mixed-mode growth of a sloped crack in TEM context with thermal and electrical exchanges as a function of the displacement jump. The second was held for an industrial case of an electrolysis cell in operation and TEM circumstances. The impact of the presence of crack on several physical responses is analyzed. As an outcome, due to the thermoelectric expansion of the cathode block, the crack is expected to join the upper surface and lead to the end of the cathode’s life.

La détérioration prématurée des réparations en béton est le résultat de divers processus physico-chimiques et électrochimiques. La fissuration du béton de réparation est une des causes de dégradation les plus importantes et peut entraîner et accélérer le processus de corrosion des barres d’armature et ainsi diminuer significativement la durée de vie, non seulement de la réparation, mais de l’ouvrage dans son ensemble. Ce travail de recherche avait pour objectif de contribuer à identifier et développer une méthode d’essai objective et établir une corrélation avec des techniques d’essai indirectes. L’essai proposé utilise une dalle de béton de référence comportant en surface une cavité à combler avec le matériau à tester. Cet essai permet de simuler une réparation superficielle réelle, avec un degré de restriction représentatif et la possibilité de réaliser le vieillissement dans des conditions d’exposition diverses. Afin d’être en mesure d’apprécier le caractère représentatif de l’essai de performance et des techniques d’essai indirectes, des réparations expérimentales de grandeur nature ont aussi été réalisées sur des structures exposées en conditions extérieures. / The premature deterioration of concrete repairs in service is a result of a variety of physico-chemical and electrochemical processes. Among the most serious causes of repair failures is cracking of the repair. Cracking may result in the reduction of an effective cross-sectional area of the repaired structure and increase the effective permeability of the concrete cover, thus promoting corrosion of the reinforcement and further deterioration. The main objective of this project was to contribute to the development and assessment of a reliable test method for evaluating the sensitivity to cracking of repair materials. A performance test was developed and used to establish correlations with existing indirect test methods (ring test, beam deflexion test, drying shrinkage test, etc.). The performance test method uses of a reference slab containing a cavity on the top surface to be filled with the repair material to be tested. The reference test slab, which offers a degree of restraint comparable to what is found in reality, allows simulating the behavior of the material in real concrete repair conditions. In order to better evaluate the test methods, experimental repairs have also been made on existing structures exposed to service conditions.

En service, où les conditions climatiques varient, les aéronefs sont constamment sollicités par des chargements dynamiques qui sont susceptibles d’endommager la structure par la propagation de fissures de fatigue. Aussi, à l’heure où l’allégement des structures aéronautiques constitue un défi environnemental et économique majeur que les manufacturiers des aéronefs sont tenus de relever, l’utilisation d’un alliage léger et ayant des propriétés mécaniques attrayantes est envisagée pour répondre à cette problématique. Parmi ces alliages, l’alliage d’aluminium lithium 2099-T83 a été sélectionné pour être utilisé dans la dernière génération des aéronefs. L’objectif global de ce travail de thèse était d’étudier le comportement en fissuration par fatigue de l’alliage d’aluminium-lithium 2099-T83, en tenant compte de l’historique de la mise en forme du matériau qui est fonction du facteur de forme (AR : extrusion aspect ratio en anglais). Dans cette optique, deux profilés ont été investigués (un panneau à raidisseur intégral et un profilé cylindrique), desquels les paramètres métallurgiques (la microstructure : la structure des grains, les particules de seconde phase/précipités et la texture cristallographique) de l’alliage ont d’abord été analysés. Dans le panneau à raidisseur intégral, des essais de fissuration par fatigue ont été conduits dans différents environnements [23°C avec ~ 50% d’humidité relative (HR) et PH20 = 1.5 kPa ; 23°C avec ~0% HR et PH20 = 6.3 Pa puis -30°C avec ~18% HR et PH20 = 8.7 Pa]. Les résultats de cette étude montrent que les vitesses de fissuration par fatigue (da/dN) corrèlent avec le rapport de forme (AR) ; c'est-à-dire que les da/dN diminuent lorsque AR tend vers 1, et ce, indépendamment de la température des essais. Aussi, la résistance à la fissuration augmente à mesure que la température diminue. L’effet de la température sur les vitesses de propagation de fissures de fatigue (da/dN) a été attribué à celui de l’environnement via la variation de la pression de vapeur d’eau. Toutefois, en comparant les vitesses de fissuration générées à 23°C (0% HR et PH2O ~ 6.3 Pa) à celles obtenues à -30°C (18% HR et PH2O ~ 8.7 Pa), nous avons estimé qu’il reste probablement un effet résiduel de la température, puisque les da/dN dans le premier environnement sont légèrement supérieures à celles dans le dernier environnement. Nous avons aussi trouvé que l’effet de la température varie en fonction de AR. Plus AR est grand, moins les surfaces de rupture sont rugueuses et plus elles favorisent la migration de l’hydrogène contenue dans la vapeur d’eau en pointe de fissure. Dans le profilé cylindrique, seuls les essais à température ambiante (23°C et ~50% HR) ont été effectués suivant les orientations LR (longitudinale) et CR (transversale) des spécimens, et les résultats obtenus indiquent une anisotropie des vitesses de propagation de fissures. Celles-ci sont plus faibles dans le sens LR que dans le sens CR. De plus, la morphologie des surfaces de rupture varie également avec l’orientation du plan de fissuration. Le mécanisme de fissuration qui a lieu est celui associé au changement du mode de propagation de fissures qui passe du mode de propagation intergranulaire dans l'orientation CR au mode de propagation transgranulaire dans l'orientation LR. En définitive, le comportement en fissuration par fatigue de l’alliage étudié est contrôlé par la structure de grains et la texture cristallographique, deux principaux paramètres qui sont influencés par AR. / In service where climatic conditions vary, aircraft are constantly confronted to fluctuating loads that could damage the structure by fatigue crack growth (FCG). Also, as the weight savings of aircraft structures become a major environmental an economic challenge that aircraft manufacturers are required to meet, the use of light alloy combined with superior mechanical properties is required to meet this problematic. Among these alloys, the 2099-T83 aluminum lithium alloy was selected for use in the latest generation of aircrafts. The overall objective of this thesis was to study the fatigue crack growth (FCG) behavior of aluminum- lithium 2099 - T83, taking into account the material processing history that depends on the extrusion aspect ratio (AR). In this regard, two profiles were investigated (an integrally stiffened panel and a cylindrical profile) from which metallurgical parameters (microstructure: the grain structure, the second phase particles/precipitates and crystallographic texture) of the alloy were first analyzed. In the integrally stiffened panel, fatigue crack growth tests were conducted in different environments [23°C with ~ 50% relative humidity (RH) and PH20 = 1.5 kPa; 23°C with ~ 0% RH and PH20 = 6.3 Pa and then -30°C ~ 18% RH and PH20 = 8.7 Pa]. The results of this study show that FCG rates (da/dN) correlate with the local extrusion aspect ratio (AR), as a result of the combined effects of both the grain structure and the crystallographic texture, regardless of the test temperature. The resistance to FCG increased with decreasing temperature, this effect being attributed to a decrease in humidity content in the studied temperature range. However, comparing the FCG rates generated at 23°C (0% RH and PH2O ~ 6.3 Pa) to those obtained at -30°C (18% RH and PH2O ~ 8.7 Pa), we believe that a residual effect of the temperature is still present, since the da /dN in the first environment are slightly higher than those in the latter environment. We also found that the effect of the temperature varies as a function of AR. The higher is AR, the less the fracture surfaces are rough and the easier they promote the migration of hydrogen contained in water vapor at the crack tip. In the cylindrical profile, only the tests at room temperature (~ 23°C and 50% RH) were performed in the LR (longitudinal) and CR (transverse) oriented specimens, and the results indicate an anisotropy of the FCG rates. These are lower in the LR direction in than in the CR direction. Furthermore, the morphology of the fracture surfaces also varies with the orientation of the plane of cracking. The fatigue crack growth mechanism that takes place is that associated with the change in crack propagation mode. Fatigue cracking mode was found to be intergranular in the CR orientation while the transgranular mode was observed in the LR orientation. Finaly, the fatigue cracking behavior of the studied alloy is controlled by the grain structure and crystallographic texture, two main parameters that are influenced by AR.

L’apparition des fissures macroscopiques peut manifestement se déclencher à plusieurs étapes du processus de la vie d’une cathode dans une cuve d’électrolyse. Diverses causes peuvent engendrer un tel surgissement. Au préchauffage électrique, par exemple, la répartition spatiale irrégulière des gradients thermiques peut conduire à la naissance d’une ou plusieurs fissures. L’objectif principal de ce travail se résume à la modélisation et la simulation de la propagation de fissures dans un contexte multiphysique, thermo-électro-mécanique. L’approche se base sur une philosophie de développement numérique monolithique, du couplage fortement non linéaire avec la prise en compte des échanges thermoélectriques à travers les lèvres de fissures, par la méthode des éléments finis étendus (XFEM). Ce projet a été dressé sous forme de trois sous-projets. En premier lieu, un nouveau modèle de la propagation de fissures en contexte thermomécanique dans un domaine fissuré a été développé. Une stratégie d’enrichissement géométrique par XFEM a été élaborée avec succès pour modéliser la propagation de fissures ainsi que pour atteindre le taux optimal de convergence espéré sur les réponses physiques et sur le calcul des facteurs d’intensité de contraintes. Trois benchmarks ont été examinés et validés à partir des résultats existants dans la littérature. Ensuite, un nouvel exemple de propagation de fissures et défauts multiples a été conçu. La comparaison des résultats obtenus montre la robustesse ainsi que la précision du développement numérique. En second lieu, une approche originale de la modélisation du couplage fort thermoélectrique, en présence d’une discontinuité matérielle forte statique et en tenant compte des échanges thermique et électrique à travers ses lèvres, a été développée. Tout d’abord, un modèle a été élaboré et validé dans le cas d’une fissure capacitive, où les propriétés du diélectrique, entre les lèvres de la fissure, jouent un rôle déterminant pour la quantification de son intensité d’échange. De même, un modèle a été confirmé pour le choix d’un milieu gazeux remplissant la région entre les deux lèvres, assurant l’aspect résistif d’échange thermique. Le modèle thermoélectrique a été mis en œuvre par XFEM, en implémentant la version améliorée, et en tenant compte du traitement des parasites numériques dus aux éléments de transition. Trois cas d’études ont été proposés, le premier a été appliqué pour valider la mise en œuvre numérique du modèle proposé via un patch test développé. Une bonne convergence et précision des résultats numériques ont été observées. Le second a porté sur le cas d’une fissure courbée, moins fréquente dans la littérature, qui peut être rencontré dans de nombreuses applications, et représente un défi numérique notable. Le troisième est une étude élaborée sur la cathode. L’analyse de l’impact de la présence des fissures sur l’efficacité énergétique a été soulevée aussi pour le cas de fissures multiples. En troisième lieu, une originalité numérique de la propagation de fissures en couplage thermo-électro-mécaniques (TEM) avec les échanges thermique et électrique entre les lèvres de la fissure a été exposée. La fissure n’est pas statique, cette fois-ci. L’aire générée par le déplacement des lèvres est prise en considération dans les expressions physiques des coefficients d’échanges thermique et électrique. Cela est transcrit par la quantification du saut de déplacement à travers les lèvres. Cet aspect rend le problème mécanique non linéaire, aussi, par le biais des échanges, et par conséquent le système global TEM est fortement non linéaire. Une approche originale du point de vue de la technicité d’intégration a été implémentée. Elle est fondée sur une technique de sous-triangulation barycentrique par une ’toile d’araignée’ pour les éléments de surface coupés par la fissure. Une autre technique basée sur l’intégration par ’bras’ de fissure réservée pour les éléments d’échanges thermique et électrique. Deux cas d’études essentiels ont été envisagés. Le premier est un exemple de propagation en mode mixte d’une fissure inclinée en TEM avec les échanges thermique et électrique en fonction du saut de déplacement. Le deuxième a été réservé pour un cas d’étude industrielle d’une cuve en opération, en contexte TEM. L’impact de la présence de la fissure sur les différentes réponses physiques est analysé. Comme constatation, en expansion thermoélectrique du bloc cathodique, la fissure a plus tendance à rejoindre la surface supérieure pour mettre, probablement, fin à la vie de la cathode. / The outbreak of visible cracks can be triggered at several stages in the life of a cathode block in an electrolysis cell. Various matters can prompt such an upsurge. Under electrical pre-heating, for example, the random spatial distribution of thermal gradients can lead to the rise of one or more cracks. The main objective of this work is to model and simulate the crack propagation in a multi-physical, thermo-electro-mechanical, context. The approach is based on a monolithic numerical development philosophy of a strongly nonlinear coupling, with the consideration of thermoelectric exchanges through the crack lips using the extended finite element method (XFEM). This project was sketched essentially on three sub-projects. Firstly, a new model of crack propagation in a thermomechanical fashion over a cracked domain has been developed. A geometrical enrichment strategy by XFEM has been successfully performed to model crack growth as well as to achieve the expected optimal convergence rate in physical responses and the computation of stress intensity factors. Three benchmarks were examined and validated from existing results in the literature. Then, anew example of the propagation of multiple cracks and multiple defects was designed. The comparison of the results obtained shows a good agreement with the reported works as well as the robustness and the accuracy of the numerical development. Secondly, an original approach to the modeling of full thermoelectric coupling, in the presence of a strong static material discontinuity and taking into account the thermal and electrical exchanges through its lips, has been elaborated. First, a model has been established and validated in the case of a capacitive crack, where the properties of the dielectric, between the inter-crack-lips, play a determining role for the ascertainment of its exchange intensity. Similarly, a model has been settled for the choice of a gaseous medium filling the gap between the two rims, ensuring the resistive heat exchange aspect. The thermoelectric model has been implemented via XFEM by performing the enhanced version and taking into account the treatment of numerical noise due to the blending elements. Three case studies were intended, the first one was employed to validate the numerical implementation of the stated model via a developed patch test. Good convergence and accuracy of numerical outcomes have been noted. The second focused on the case of a curved crack, less considered in the literature, which can be encountered in many applications, and represents a significant numerical challenge. The third is an elaborate study on the cathode. The analysis of the impact of cracks on energy efficiency was also raised for the case of multiple cracks. Thirdly, numerical originality of crack propagation in the context of the full thermo-electro-mechanical (TEM) coupling combined with thermal and electrical exchanges between the crack lips has been displayed. The area formed by the displacement of the two crack bank sis carried out in the physical expressions of the heat and electrical coefficients. The quantification of this gap is rendered by the resulting displacement jump across the lips. This aspect makes the mechanical problem nonlinear as well through exchanges, and therefore the global TEM system is strongly nonlinear. An original integration strategy, from a technical point of view, has been realized. It is based on a technique of barycentric sub-triangulation through a ’spider-web’ for the surface elements cut by the crack. Another procedure based on integration by crack ’arms’ reserved for heat and electrical exchanges elements. Two case studies have been examined. The first one is an example of the mixed-mode growth of a sloped crack in TEM context with thermal and electrical exchanges as a function of the displacement jump. The second was held for an industrial case of an electrolysis cell in operation and TEM circumstances. The impact of the presence of crack on several physical responses is analyzed. As an outcome, due to the thermoelectric expansion of the cathode block, the crack is expected to join the upper surface and lead to the end of the cathode’s life.

Lors de la tolérance aux dommages en fatigue de structures aéronautiques, l'estimation des vitesses de propagation de fissures existantes permet d'évaluer la tenue résiduelle de la structure et de définir des intervalles d'inspection et de réparations éventuelles. Une analyse complète ne pouvant être menée sur un modèle éléments finis dit « boulon par boulon », des analyses détaillées sont réalisées dans les zones fissurées et incluses dans un modèle général grossier de l'avion. Dans ce travail, une stratégie de calcul multiéchelle répondant à la problématique d'analyse locale globale pour le suivi de fissure et permettant de lever les difficultés de maillage est proposée. Deux techniques sont mises en synergie : une approche multiéchelle basée sur une méthode de décomposition de domaine pour traiter efficacement la localisation des déformations dans la zone fissurée et une technique d'enrichissement local, la X-FEM, pour décrire la géométrie de la fissure indépendamment du maillage.

L’objectif principal de cette thèse est le développement d’un outil numérique, en utilisant l’approche XFEM, permettant la simulation des problèmes transitoires non linéaires thermoélectriques dans un milieu fissuré en deux dimensions, avec prise en compte des échanges thermiques et électriques entre les lèvres de la fissure. La simulation numérique de la propagation de fissures présente un grand intérêt pour de nombreux secteurs industriels (production d’aluminium, aéronautique, nucléaire, etc.). De plus, c’est un problème complexe sur le plan numérique. La méthode d’éléments finis classiques présentent des contraintes importantes de raffinement de maillage en fond de fissure, de remaillage pendant la propagation de la fissure avec la projection des champs, ce qui a pour effet d’augmenter le temps de calcul et de dégrader la précision des résultats. D’autre part, la méthode des éléments finis étendue XFEM, a reçu un succès grandissant pour le traitement de problèmes avec fissures durant la dernière quinzaine d’années. Elle permet d’utiliser un maillage qui ne se conforme pas à la géométrie des fissures, ceci grâce à un enrichissement de l’approximation éléments finis. Dans cette thèse, on s’intéresse à étendre le champ d’application de la méthode XFEM pour les problèmes non linéaires thermoélectriques avec fissures. En effet, le problème thermique transitoire est couplé avec le problème électrique par la génération de la chaleur dans le solide, et la génération de chaleur à la fissure à cause de la résistance de l’interface. Les échanges thermiques et électriques entre les lèvres de la fissure sont aussi considérés, et dépendent, respectivement, du saut de la température et du potentiel électrique à la fissure. En raison de la génération de la chaleur dans le solide et aux lèvres L’objectif principal de cette thèse est le développement d’un outil numérique, en utilisant l’approche XFEM, permettant la simulation des problèmes transitoires non linéaires thermoélectriques dans un milieu fissuré en deux dimensions, avec prise en compte des échanges thermiques et électriques entre les lèvres de la fissure. La simulation numérique de la propagation de fissures présente un grand intérêt pour de nombreux secteurs industriels (production d’aluminium, aéronautique, nucléaire, etc.). De plus, c’est un problème complexe sur le plan numérique. La méthode d’éléments finis classiques présentent des contraintes importantes de raffinement de maillage en fond de fissure, de remaillage pendant la propagation de la fissure avec la projection des champs, ce qui a pour effet d’augmenter le temps de calcul et de dégrader la précision des résultats. D’autre part, la méthode des éléments finis étendue XFEM, a reçu un succès grandissant pour le traitement de problèmes avec fissures durant la dernière quinzaine d’années. Elle permet d’utiliser un maillage qui ne se conforme pas à la géométrie des fissures, ceci grâce à un enrichissement de l’approximation éléments finis. Dans cette thèse, on s’intéresse à étendre le champ d’application de la méthode XFEM pour les problèmes non linéaires thermoélectriques avec fissures. En effet, le problème thermique transitoire est couplé avec le problème électrique par la génération de la chaleur dans le solide, et la génération de chaleur à la fissure à cause de la résistance de l’interface. Les échanges thermiques et électriques entre les lèvres de la fissure sont aussi considérés, et dépendent, respectivement, du saut de la température et du potentiel électrique à la fissure. En raison de la génération de la chaleur dans le solide et aux lèvres / The main objective of this thesis is the development of a numerical tool, using the XFEM approach, for the simulation of transient nonlinear thermoelectrical problems in fractured media in two dimensions, taking into account thermal and electrical exchanges between the crack’s lips. Numerical simulations of crack propagation are of great interest for many industrial sectors (aluminum production, aerospace, nuclear, etc.). In addition, this is a numerically complex problem. The classical finite element method has important constraints of mesh refinement at the crack tip, remeshing during crack propagation and field projections, which has the effect of increasing the computation time and degrading the accuracy. On the other hand, the eXtended Finite Element Method (XFEM), has received a growing success for the treatment of the problems containing cracks in the last fifteen years. It allows using a mesh that does not conform to the geometry of the crack; this is possible by the enrichment of the finite element approximation. In this thesis, we are interested in extending application field of the XFEM method to the nonlinear thermoelectrical problems with cracks. Indeed, the transient thermal problem is coupled to the electrical problem by the heat generation in the solid, and the heat generation at the crack’s lips due to the interface resistance. The heat and electrical exchanges between the crack’s lips are also considered, and depend, respectively, on the temperature and the voltage jump at the crack. Due to the heat generation in the solid and in crack’s lips (Joule effect), and the temperature dependence of the physical parameters of the material, the problem is nonlinear and fully coupled. The discretized nonlinear system by the XFEM method is solved using the Newton-Raphson algorithm. The robustness of the proposed technique is demonstrated through the simulation of different examples, and the results shows an excellent agreement with the analytical solution, or with the finite element solution using a refined mesh.

La Thermographie des Courants de Foucault (Eddy Current Thermography, ECT) est une méthode de contrôle non-destructif (CND) sans contact, et de nos jours il est utilisé dans une large gamme d'applications. Cette méthode combine les techniques de courants de Foucault et des techniques de thermographies de type CND afin de fournir une méthode efficace pour la détection des fissures. Dans cette méthode, le courant de Foucault est généré dans les échantillons métalliques. Si l'échantillon contient des fissures, le déplacement du courant et la propagation de la température à l'intérieur des échantillons métalliques seraient affectés par ces fissures. Les changements de la distribution de température sont captés par une caméra infrarouge. L'un des principaux défis de cette méthode est qu'elle nécessite beaucoup de paramètres dans les expériences, tels que l’excitation des bobines: la valeur de la fréquence, le nombre de tours, le matériel de fil, le rayon de la bobine ... Afin d'optimiser les expériences, la simulation numérique est nécessaire, et le logiciel COMSOL Multiphysics® FEM est une solution très appropriée. Pendant le processus de simulation, une limite de détection de fissure a été proposée pour une fissure dans un spécimen métallique donné. Les résultats de la simulation et de la limite de détection des fissures sont également vérifiés au moyen d’expériences en laboratoire. L'objectif final de cette thèse est de fournir une image globale de la Thermographie des Courants de Foucault, la limite de détection des fissures et la manière dont la simulation ainsi que les expériences doivent être effectue afin de détecter les fissures dans les échantillons de plaques métalliques. Ces échantillons ont été fournis par L3-MAS et Pratt & Whitney Canada (PWC), les partenaires industriels impliqués dans ce projet quia été financé par le Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada (CRSNG) et le Consortium de recherche et d'innovation en aérospatiale au Québec (CRIAQ). / Eddy Current Thermography (ECT) is a non-contact, non-destructive testing (NDT) method, and nowadays it is used in a wide range of applications. This method combines eddy current and thermographic NDT techniques in order to provide an efficient method for crack detection. In this method, the eddy current is generated into metallic specimens. If the specimen contains cracks, the current flow and temperature propagation inside the metallic specimens would be affected by these cracks. The changes of temperature distribution are captured by an infrared camera. One of the main challenges in this method is that it requires many parameters in the experiments, such as coil excitations: the frequency value, number of turns, material of wire, radius of the coil...In order to optimize the experiments, numerical simulation is necessary, and COMSOL Multiphysics® FEM software is a very suitable solution. During the simulation process, a crack detection limit for a crack in a given metallic specimen has been proposed. The simulation results and crack detection limit are also verified using experiments in the laboratory. The final goal of this thesis is to provide the overall picture of the Eddy Current Thermography, crack detection limit and the manner in which to simulate as well as perform the experiments in order to detect cracks on the metallic plate specimens which were provided by L3-MAS and Pratt & Whitney Canada (P.W.C), the industrial partners involved in this project which was sponsored by the Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada (NSERC) and The Consortium for Research and Innovation in Aerospace in Québec (CRIAQ).