Orientador: João Antonio Pereira / Banca: Luiz de Paula do Nascimento / Banca: Roberto Gil Annes da Silva / Resumo: Esse trabalho discute o uso dos materiais piezelétricos, mais especificamente, o Polyvinylidene Fluoride (PVDF) e o Lead Zirconate Titatane (PZT) na análise modal experimental (AME) de estruturas mecânicas. Materiais piezelétricos, também chamados de materiais inteligentes, têm se consolidado como uma nova tecnologia que mostra um grande potencial de aplicação em diferentes áreas da engenharia. Esse tipo de material exibe um acoplamento entre multi-domínios físicos, como por exemplo o acoplamento eletro-mecânico, o térmo-magnético, etc. O acoplamento eletro-mecânico produz um deslocamento elétrico quando o material é sujeito a uma tensão mecânica (efeito direto) e um deformação mecânica quando esse material é submetido a um campo elétrico (efeito inverso). Assim, principalmente por conta desses efeitos, seu uso no campo da análise modal experimental torna-se uma interessante questão a ser investigada. A incorporação de novas tecnologias nos testes estruturais pode agregar novos conhecimentos e avanços tanto na análise modal baseada na relação entrada-saída da estrutura, quanto na mais recente técnica, a análise modal baseada apenas na resposta das mesmas. Os conceitos teóricos para o desenvolvimento são apresentados e discutidos neste trabalho, onde é mostrada a análise modal de uma viga utilizando tanto sensores e atuadores convencionais quanto os produzidos com materiais inteligentes. Os testes de análise modal da viga foram feitos utilizando diferentes combinações de sensores e atuadores e isso pode mostrar as diferenças da estimativa de modos utilizando materiais piezelétricos. Também é apresentada a formulação da relação entre os modos em deslocamento e os modos com diferença de inclinação obtidos com materiais piezelétricos e, finalmente, uma comparação dos resultados obtidos pelas diferentes técnicas. Os testes apresentados mostram... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This work discusses the use of piezoelectric materials, more specifically, Polyvinylidene Fluoride (PVDF) and Lead Zirconate Titanate (PZT) for experimental modal analysis (EMA) of mechanical structures. Piezoelectric materials also called smart materials have becoming a consolidated new technology that shows a large potential of application for different engineering areas. These materials exhibit a multi physics domain field coupling like mechanical and electrical coupling domains, thermal and magnetic coupling and etc. The electro-mechanical coupling domains of the material produces an electric displacement when the material is subject to a mechanical stress (direct-effect) and a mechanical strain when the material is submitted to an electric field (inverse effect). So, mainly due to these effects, the use in the experimental modal analysis field appears to be an interesting issue to be investigated. The incorporation of this new technology in the structural tests might aggregate new acknowledgments and advances in the well consolidated input-output based modal analysis techniques as well as in the more recent output only-based modal analysis. This work aims to present some contribution in this area by using piezoelectric sensors, instead of the conventional ones like accelerometers for modal analysis of mechanical structures. The theoretical concepts and background for the developing of the work are presented and discussed, it is also presented the modal analysis of a beam like structure using conventional sensors/actuators and piezoelectric materials. The modal analysis tests of the beam are conducted using different kinds of sensors/actuator and they give some insight of the difference of the estimated modes shapes by using piezoelectric materials. It is also presented a formulation that shows the relation between... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Desde o final da década de 1980 até os dias atuais a utilização de materiais inteligentes em sistemas de controle de vibrações e em problemas de conversão de energia mecânica em energia elétrica tem sido amplamente investigada. Entre os materiais inteligentes destacamos os piezelétricos, apresentando acoplamento entre os domínios elétrico e mecânico. Em casos de controle passivo de vibrações utiliza-se o efeito piezelétrico direto e a energia de vibração é dissipada em um circuito elétrico passivo. Apesar de não utilizarem uma fonte externa de energia, a faixa de frequências onde o controlador passivo tem bom desempenho é limitada em relação aos controladores ativos. Em problemas de controle ativo de vibrações o efeito piezelétrico inverso é utilizado. Neste caso, uma tensão elétrica de controle é aplicada aos piezelétricos para a atenuação de vibrações. Os sistemas híbridos de controle (ativo-passivo) associam circuitos passivos e uma fonte de tensão elétrica. Nesse caso, os efeitos piezelétricos direto e inverso são utilizados simultaneamente. Espera-se que a parte ativa do sistema híbrido necessite de menor potência elétrica de atuação (se comparado com um controlador ativo) além do sistema híbrido proporcionar melhor resposta estrutural que o sistema passivo isoladamente. Entretanto, os controladores ativos e híbridos apresentam desvantagens relacionadas com complexidades de uma lei de controle, necessidade de equipamentos externos e podem exigir elevada potência de atuação. Os controladores semi-passivos surgiram como uma alternativa aos pontos negativos dos controladores passivos, ativos e híbridos. Uma técnica semi-passiva chamada SSD (synchronized switch damping) consiste no chaveamento do material piezelétrico entre a condição de circuito aberto e a condição de curto-circuito (SSDS) ou a uma indutância (SSDI), em momentos específicos da vibração da estrutura. Em geral, a conversão eletromecânica de energia é amplificada assim como o efeito shunt damping. Dessa forma, os circuitos semi-passivos, assim como os passivos, têm sido utilizados tanto como controladores de vibração quanto em problemas de coleta piezelétrica de energia. O objetivo deste trabalho é avaliar o desempenho de controladores piezelétricos passivos, semi-passivos, ativos e híbridos na atenuação de vibrações e também em problemas aeroelásticos. O modelo piezoaeroelástico é obtido com um modelo por elementos finitos (placa de Kirchhoff) eletromecanicamente acoplado que associado a um modelo aerodinâmico não-estacionário (método de malha de dipolos) resulta um modelo piezoaeroelástico. Casos de excitação harmônica de base, entrada impulsiva e também condição de flutter são estudados. / From the late 1980s until the present date, the use of smart materials as actuators in vibration control systems and as conversers of mechanical energy into electricity has been widely investigated. Among these smart materials, the piezoelectric ones stand out, presenting a coupling between the electrical and mechanical domain. In passive vibration control, the direct piezoelectric effect is used and vibration energy is dissipated (or harvested) in a passive circuit. Although no external power source is required, the frequency bandwidth in which passive controllers have good performance is limited when compared to active controllers. In active vibration control problems, the inverse piezoelectric effect is used. In this work, a voltage source is applied on the piezoceramic patches in order to attenuate vibration. Hybrid (active-passive) vibration controllers combine passive shunt circuits with the voltage source. In this case, the direct and inverse piezoelectric effects are used simultaneously. It is expected that the active part of the hybrid system will require less energy (when compared to an active controller) and a better structural response will be obtained than the purely passive system. Nevertheless, the active and hybrid controllers present disadvantages such as complexity of a control law, require external equipment and potentially require large amounts of energy. The semi-passive controllers are a recent alternative to the drawbacks of passive, active and hybrid controllers. A semi-passive technique called SSD (synchronized switch damping) consists of using an electronic switch that the piezoelectric element is briefly switched to an electrical shunt-circuit that can be a simple short-circuit (SSDS), or a small inductance (SSDI) at specific times in the structure\'s vibration cycle (Mohammadi, 2008). In general, the electromechanical energy conversion is enhanced as well as the shunt effect damping. Therefore, the switching techniques, as well as the passive circuits, have been used both in vibration control problems and in piezoelectric energy harvesting problems. The goal of this work is to assess the performance of passive, semi-passive, active and hybrid piezoelectric controllers to attenuate vibration in aeroelastic problems. The aeroelastic model is obtained by combining an electromechanically coupled finite element model (Kirchhoff\'s plate) with an unsteady aerodynamic models (the doublet-lattice method and Roger\'s model). The case studies are carried out on an elastic wing response to a base excitation, impulse force, and the flutter condition.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:14Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-09-26Bitstream added on 2014-06-13T20:35:23Z : No. of bitstreams: 1 prazzo_ce_me_ilha.pdf: 1585012 bytes, checksum: 3ddb6b2bb4fddee99d49636888c24ded (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Esse trabalho discute o uso dos materiais piezelétricos, mais especificamente, o Polyvinylidene Fluoride (PVDF) e o Lead Zirconate Titatane (PZT) na análise modal experimental (AME) de estruturas mecânicas. Materiais piezelétricos, também chamados de materiais inteligentes, têm se consolidado como uma nova tecnologia que mostra um grande potencial de aplicação em diferentes áreas da engenharia. Esse tipo de material exibe um acoplamento entre multi-domínios físicos, como por exemplo o acoplamento eletro-mecânico, o térmo-magnético, etc. O acoplamento eletro-mecânico produz um deslocamento elétrico quando o material é sujeito a uma tensão mecânica (efeito direto) e um deformação mecânica quando esse material é submetido a um campo elétrico (efeito inverso). Assim, principalmente por conta desses efeitos, seu uso no campo da análise modal experimental torna-se uma interessante questão a ser investigada. A incorporação de novas tecnologias nos testes estruturais pode agregar novos conhecimentos e avanços tanto na análise modal baseada na relação entrada-saída da estrutura, quanto na mais recente técnica, a análise modal baseada apenas na resposta das mesmas. Os conceitos teóricos para o desenvolvimento são apresentados e discutidos neste trabalho, onde é mostrada a análise modal de uma viga utilizando tanto sensores e atuadores convencionais quanto os produzidos com materiais inteligentes. Os testes de análise modal da viga foram feitos utilizando diferentes combinações de sensores e atuadores e isso pode mostrar as diferenças da estimativa de modos utilizando materiais piezelétricos. Também é apresentada a formulação da relação entre os modos em deslocamento e os modos com diferença de inclinação obtidos com materiais piezelétricos e, finalmente, uma comparação dos resultados obtidos pelas diferentes técnicas. Os testes apresentados mostram... / This work discusses the use of piezoelectric materials, more specifically, Polyvinylidene Fluoride (PVDF) and Lead Zirconate Titanate (PZT) for experimental modal analysis (EMA) of mechanical structures. Piezoelectric materials also called smart materials have becoming a consolidated new technology that shows a large potential of application for different engineering areas. These materials exhibit a multi physics domain field coupling like mechanical and electrical coupling domains, thermal and magnetic coupling and etc. The electro-mechanical coupling domains of the material produces an electric displacement when the material is subject to a mechanical stress (direct-effect) and a mechanical strain when the material is submitted to an electric field (inverse effect). So, mainly due to these effects, the use in the experimental modal analysis field appears to be an interesting issue to be investigated. The incorporation of this new technology in the structural tests might aggregate new acknowledgments and advances in the well consolidated input-output based modal analysis techniques as well as in the more recent output only-based modal analysis. This work aims to present some contribution in this area by using piezoelectric sensors, instead of the conventional ones like accelerometers for modal analysis of mechanical structures. The theoretical concepts and background for the developing of the work are presented and discussed, it is also presented the modal analysis of a beam like structure using conventional sensors/actuators and piezoelectric materials. The modal analysis tests of the beam are conducted using different kinds of sensors/actuator and they give some insight of the difference of the estimated modes shapes by using piezoelectric materials. It is also presented a formulation that shows the relation between... (Complete abstract click electronic access below)

Desde o final da década de 1980 até os dias atuais a utilização de materiais inteligentes em sistemas de controle de vibrações e em problemas de conversão de energia mecânica em energia elétrica tem sido amplamente investigada. Entre os materiais inteligentes destacamos os piezelétricos, apresentando acoplamento entre os domínios elétrico e mecânico. Em casos de controle passivo de vibrações utiliza-se o efeito piezelétrico direto e a energia de vibração é dissipada em um circuito elétrico passivo. Apesar de não utilizarem uma fonte externa de energia, a faixa de frequências onde o controlador passivo tem bom desempenho é limitada em relação aos controladores ativos. Em problemas de controle ativo de vibrações o efeito piezelétrico inverso é utilizado. Neste caso, uma tensão elétrica de controle é aplicada aos piezelétricos para a atenuação de vibrações. Os sistemas híbridos de controle (ativo-passivo) associam circuitos passivos e uma fonte de tensão elétrica. Nesse caso, os efeitos piezelétricos direto e inverso são utilizados simultaneamente. Espera-se que a parte ativa do sistema híbrido necessite de menor potência elétrica de atuação (se comparado com um controlador ativo) além do sistema híbrido proporcionar melhor resposta estrutural que o sistema passivo isoladamente. Entretanto, os controladores ativos e híbridos apresentam desvantagens relacionadas com complexidades de uma lei de controle, necessidade de equipamentos externos e podem exigir elevada potência de atuação. Os controladores semi-passivos surgiram como uma alternativa aos pontos negativos dos controladores passivos, ativos e híbridos. Uma técnica semi-passiva chamada SSD (synchronized switch damping) consiste no chaveamento do material piezelétrico entre a condição de circuito aberto e a condição de curto-circuito (SSDS) ou a uma indutância (SSDI), em momentos específicos da vibração da estrutura. Em geral, a conversão eletromecânica de energia é amplificada assim como o efeito shunt damping. Dessa forma, os circuitos semi-passivos, assim como os passivos, têm sido utilizados tanto como controladores de vibração quanto em problemas de coleta piezelétrica de energia. O objetivo deste trabalho é avaliar o desempenho de controladores piezelétricos passivos, semi-passivos, ativos e híbridos na atenuação de vibrações e também em problemas aeroelásticos. O modelo piezoaeroelástico é obtido com um modelo por elementos finitos (placa de Kirchhoff) eletromecanicamente acoplado que associado a um modelo aerodinâmico não-estacionário (método de malha de dipolos) resulta um modelo piezoaeroelástico. Casos de excitação harmônica de base, entrada impulsiva e também condição de flutter são estudados. / From the late 1980s until the present date, the use of smart materials as actuators in vibration control systems and as conversers of mechanical energy into electricity has been widely investigated. Among these smart materials, the piezoelectric ones stand out, presenting a coupling between the electrical and mechanical domain. In passive vibration control, the direct piezoelectric effect is used and vibration energy is dissipated (or harvested) in a passive circuit. Although no external power source is required, the frequency bandwidth in which passive controllers have good performance is limited when compared to active controllers. In active vibration control problems, the inverse piezoelectric effect is used. In this work, a voltage source is applied on the piezoceramic patches in order to attenuate vibration. Hybrid (active-passive) vibration controllers combine passive shunt circuits with the voltage source. In this case, the direct and inverse piezoelectric effects are used simultaneously. It is expected that the active part of the hybrid system will require less energy (when compared to an active controller) and a better structural response will be obtained than the purely passive system. Nevertheless, the active and hybrid controllers present disadvantages such as complexity of a control law, require external equipment and potentially require large amounts of energy. The semi-passive controllers are a recent alternative to the drawbacks of passive, active and hybrid controllers. A semi-passive technique called SSD (synchronized switch damping) consists of using an electronic switch that the piezoelectric element is briefly switched to an electrical shunt-circuit that can be a simple short-circuit (SSDS), or a small inductance (SSDI) at specific times in the structure\'s vibration cycle (Mohammadi, 2008). In general, the electromechanical energy conversion is enhanced as well as the shunt effect damping. Therefore, the switching techniques, as well as the passive circuits, have been used both in vibration control problems and in piezoelectric energy harvesting problems. The goal of this work is to assess the performance of passive, semi-passive, active and hybrid piezoelectric controllers to attenuate vibration in aeroelastic problems. The aeroelastic model is obtained by combining an electromechanically coupled finite element model (Kirchhoff\'s plate) with an unsteady aerodynamic models (the doublet-lattice method and Roger\'s model). The case studies are carried out on an elastic wing response to a base excitation, impulse force, and the flutter condition.

Motivado pela crescente demanda por fontes energéticas alternativas, este trabalho discute o uso do efeito piezelétrico para geração de energia a partir de vibrações estruturais, cujo caráter ubíquo as têm colocado em posição de destaque dentre outras fontes renováveis. O processo conhecido por piezoelectric energy harvesting ou scavenging é estudado utilizando-se de múltiplos graus de liberdade para maximização da energia gerada e aumento da faixa de frequência útil do gerador, permitindo melhores resultados em aplicações sujeitas a excitações aleatórias de larga banda de frequência. Diretamente relacionada ao custo do dispositivo, e por isso, à sua viabilidade comercial, a eficiência dos harvesters em função da quantidade de material piezelétrico utilizado também é amplamente discutida. Para o desenvolvimento do tema são realizadas simulações numéricas em MATLAB, primeiramente para modelos de parâmetros concentrados, com análises de sensibilidade da geração de energia em relação a características mecânicas, bem como disposição e propriedades dos elementos piezelétricos em soluções com dois e três graus de liberdade. Usando modelos de parâmetros distribuídos os estudos são replicados a uma solução construtiva do tipo viga \"L\", com validação do modelo matemático e das proposições levantadas através de ensaios em laboratório usando um protótipo do gerador. Ao final é feita uma análise crítica relativa ao piezoelectric energy harvesting através de geradores de múltiplos graus de liberdade, em que são confrontados e discutidos os resultados teóricos e experimentais obtidos. / Motivated by the increasing demand on alternative energy resources, this study discusses the usage of the piezoelectric effect for energy generation from structural vibrations, which stands out among other renewable energy resources by its ubiquitous essence. The process known as piezoelectric energy harvesting or scavenging is evaluated using multiple degrees-of-freedom to maximize the energy generated and broaden the useful frequency bandwidth of the harvester, enabling better outcomes in applications subjected to random broadband excitations. Due to its direct relation to costs, and therefore to market feasibility, the harvester efficiency based on the piezoelectric material quantity is widely discussed. Numeric simulation using MATLAB are performed for the subject development, firstly using lumped parameter models to conduct generation sensitivity analysis on the mechanical characteristics, piezoelectric properties and allocation of two and three degrees-of-freedom solutions. Using distributed parameter models the study is replicated to an L-shaped configuration, with validation of the theoretical model and the brought forward proposals through laboratory experiments using an energy harvester prototype. At the end, a critical analysis on piezoelectric energy harvesting through multiple degrees-of-freedom is conducted, comparing and discussing the theoretical and experimental results.

Um material piezocompósito é resultante da combinação de um material piezelétrico com outros materiais não-piezelétricos, oferecendo vantagens substanciais em relação aos materiais piezelétricos convencionais. Diferentes propriedades efetivas podem ser obtidas alterando-se a fração de volume dos constituintes ou a própria topologia da célula unitária do piezocompósito. Materiais com Gradação Funcional (MGF) são materiais compósitos avançados, projetados de tal forma que sua composição varie gradualmente numa direção espacial. A vantagem do conceito MGF é não apresentar interface convencional entre os materiais da inclusão e da matriz, reduzindo assim um problema comum em materiais compósitos laminados, como por exemplo, o surgimento de concentração de tensões mecânicas. O Método de Otimização Topológica (MOT) é uma técnica computacional utilizada para se determinar a distribuição de materiais em uma estrutura ou material de forma sistemática, a fim de se extremizar uma determinada função objetivo. Assim, esse trabalho propõe uma metodologia sistemática e genérica para o projeto de materiais piezocompósitos com gradação funcional (MPGF) utilizando o MOT, tanto para aplicações quasi-estáticas, quanto para aplicações dinâmicas. Dessa forma, divide-se o projeto de materiais piezocompósitos em três grupos. O primeiro grupo consiste em um método de projeto de materiais baseado na combinação do método de homogeneização com o MOT para o projeto de MPGF para aplicações quasi-estáticas, onde o objetivo é projetar materiais piezocompósitos que, de modo geral, maximizem a conversão de energia mecânica em elétrica. A aplicação utilizada como exemplo neste trabalho são materiais empregados em dispositivos de coleta de energia. O segundo grupo visa aplicações dinâmicas de materiais piezocompósitos fonônicos, onde a propriedade de interesse é a possibilidade de se ter faixas de frequência, mais conhecidas por band gaps, nas quais ondas elásticas não se propagam. Assim, neste estudo visa-se o projeto de MPGF fonônicos com largura e posição de band gaps prescritos, empregando estruturas unidimensionais, e a maximização de diversos band gaps, empregando estruturas bidimensionais. O terceiro grupo explora o conceito de gradação geométrica, baseado em repetições de padrão ao longo do domínio de projeto, porém cada repetição tem um ou mais comprimentos modificados, de forma gradual. Dessa forma, suas propriedades alteram-se progressivamente ao longo da estrutura, embora a distribuição de materiais seja discreta, contornando assim possíveis dificuldades de manufatura. Esta abordagem é empregada visando à aplicação na coleta de energia, onde se procura maximizar a potência elétrica gerada em um resistor acoplado aos eletrodos, através da obtenção da topologia otimizada de estruturas piezocompósitas. Exemplos numéricos são apresentados de forma a ilustrar as metodologias de projeto propostas, bem como, analisar a influência dos parâmetros de otimização nos resultados. / Piezocomposite materials result from the combination of a piezoelectric material with other non-piezoelectric materials, offering advantages over conventional piezoelectric materials. Different effective properties can be obtained by changing the volume fraction of constituent materials, the shape of inclusions, or even the topology of the unit cell. Functionally Graded Materials (FGM) are composite materials, which are designed so that its composition varies gradually in space. One of the advantages of FGMs is that there is no conventional interface between the constituent materials, which reduces, for instance, microscopic stress concentration problems in composite materials. Topology Optimization Method (TOM) is a computational technique used to determine the material distribution of a structure or material in a systematic way, in order to maximize a determined objective function. Thus, this study proposes a generic and systematic methodology to design Functionally Graded Piezocomposites Materials (FGPM) using TOM, for quasi-static and dynamic applications. The study is divided into three groups. The first group combines the homogenization method with TOM in order to design FGPM for quasi-static applications, where the goal is to maximize the conversion of mechanical energy into electrical energy. The application used as an example in this study focuses materials used in energy harvesting devices. The second group focuses on dynamic applications of phononic piezocomposite materials, where the property of interest is the possibility of having frequency band gaps, in which elastic waves do not propagate. This study aims to design phononic FGPM with prescribed band gap width using one-dimensional model, and to design phononic FGPM with maximized band gaps using two-dimensional model. The third group investigates the pattern gradation concept, based on pattern repetitions over the design domain, but each pattern has one or more dimensions gradually modified. Thus, properties change gradually along the structure, although the material distribution keeps in the discrete form, thereby circumventing potential manufacturing difficulties. The objective function consists of maximizing the electric power generated in a load resistor. A projection scheme is employed to compute the element densities from design variables and control the length scale of the material density. Numerical examples are presented and discussed using the proposed methods.

O objetivo deste trabalho é analisar materiais piezelétricos compósitos com conectividade 1-3 e 2-2 para aplicações em transdutores de ultra-som na faixa de MHz utilizando modelos matemáticos e verificações experimentais. O estudo de um material piezelétrico compósito pode ser feito através de seus três principais tipos de modos de vibração: modo planar, modo de espessura e modo lateral. Neste trabalho, é utilizado o método dos elementos finitos para modelar os modos planares, de espessura e laterais de um compósito, e modelos analíticos para modelar o modo de espessura e o modo lateral. A modelagem do modo de espessura de um transdutor de ultra-som é feita a partir de um modelo analítico unidimensional. A modelagem unidimensional de um transdutor de ultra-som é feita através do cálculo das propriedades efetivas do material piezelétrico compósito. Essas propriedades são utilizadas no modelo da matriz distribuída para prever a impedância elétrica de um compósito e a resposta impulsiva de um transdutor de ultra-som. Com o objetivo de validar os modelos, foram construídos um material piezelétrico compósito com conectividade 1-3 e outro com conectividade 2-2 através da técnica “dice-and-fill", utilizando cerâmica de PZT-5A e resina epóxi. O compósito com conectividade 1-3 foi utilizado na construção de um transdutor de ultra-som. Os resultados teóricos da impedância elétrica e da resposta impulsiva são comparados com os obtidos experimentalmente. A impedância elétrica experimental é obtida através de um analisador de impedâncias, enquanto que a resposta impulsiva experimental do eco do transdutor é medida acoplando o protótipo do transdutor a um tarugo de acrílico. Devido à periodicidade do compósito foi feito um estudo teórico da propagação de ondas mecânicas em meios periódicos, mostrando que existem determinadas faixas de freqüências que não se propagam no material. Foi verificado que esta periodicidade é responsável pela diminuição das amplitudes dos modos radiais de um material piezelétrico compósito quando comparados com os modos radiais de um disco de cerâmica piezelétrica. Também foram feitos ensaios em tanque de imersão para determinar as propriedades mecânicas de amostras de epóxi e amostras de tungstênio e epóxi em função da fração de volume de tungstênio na amostra. / The objective of this work is to analyze piezoelectric composite materials with 1-3 and 2-2 connectivity for applications in ultrasonic transducers in the megahertz frequency range. The analysis is done through mathematical models and experimental validation. The analysis of piezoelectric composite materials can be done through the study of its three main vibrational modes: planar mode, thickness mode, and the lateral mode. In this work, it is used the Finite Element Method to model the planar, thickness and the lateral modes of the composite, and it is used analytical models to model the thickness and the lateral modes. The modeling of the thickness mode of an ultrasonic transducer is obtained through an unidimensional analytical model. The unidimensional modeling of the transducer is done by calculating the effective properties of the piezoelectric composite material. The effective properties are used in a distributed matrix model to calculate the electrical impedance of the composite and the impulse response of an ultrasonic transducer. To validate the models, a 1-3 and a 2-2 piezoelectric composite were built using the “dice-and-fill" technique. These composite were constructed using a piezoelectric ceramic of PZT-5A and epoxy. The piezoelectric composite with 1-3 connectivity was used in the fabrication of an ultrasonic transducer. The theoretical results of the electrical impedance and the impulse response are compared with the experimental results. The experimental electrical impedance is measured by using an impedance analyzer, and the experimental impulse response is measured by coupling the ultrasonic transducer prototype to an acrylic block. Due to the periodicity of the composite, it was analyzed the behaviour of mechanical waves in periodic media, showing that there are frequency ranges that the waves cannot propagate. It was verified that the periodicity is responsible for the suppression of the radial modes in a piezoelectric composite when compared with the radial modes of a disk of piezoelectric ceramic. It is also conducted measurements in a water filled tank to determine the mechanical properties of samples of epoxy, and Tungsten/epoxy composites as a function of the volume fraction of Tungsten.

O objetivo deste trabalho é analisar materiais piezelétricos compósitos com conectividade 1-3 e 2-2 para aplicações em transdutores de ultra-som na faixa de MHz utilizando modelos matemáticos e verificações experimentais. O estudo de um material piezelétrico compósito pode ser feito através de seus três principais tipos de modos de vibração: modo planar, modo de espessura e modo lateral. Neste trabalho, é utilizado o método dos elementos finitos para modelar os modos planares, de espessura e laterais de um compósito, e modelos analíticos para modelar o modo de espessura e o modo lateral. A modelagem do modo de espessura de um transdutor de ultra-som é feita a partir de um modelo analítico unidimensional. A modelagem unidimensional de um transdutor de ultra-som é feita através do cálculo das propriedades efetivas do material piezelétrico compósito. Essas propriedades são utilizadas no modelo da matriz distribuída para prever a impedância elétrica de um compósito e a resposta impulsiva de um transdutor de ultra-som. Com o objetivo de validar os modelos, foram construídos um material piezelétrico compósito com conectividade 1-3 e outro com conectividade 2-2 através da técnica “dice-and-fill”, utilizando cerâmica de PZT-5A e resina epóxi. O compósito com conectividade 1-3 foi utilizado na construção de um transdutor de ultra-som. Os resultados teóricos da impedância elétrica e da resposta impulsiva são comparados com os obtidos experimentalmente. A impedância elétrica experimental é obtida através de um analisador de impedâncias, enquanto que a resposta impulsiva experimental do eco do transdutor é medida acoplando o protótipo do transdutor a um tarugo de acrílico. Devido à periodicidade do compósito foi feito um estudo teórico da propagação de ondas mecânicas em meios periódicos, mostrando que existem determinadas faixas de freqüências que não se propagam no material. Foi verificado que esta periodicidade é responsável pela diminuição das amplitudes dos modos radiais de um material piezelétrico compósito quando comparados com os modos radiais de um disco de cerâmica piezelétrica. Também foram feitos ensaios em tanque de imersão para determinar as propriedades mecânicas de amostras de epóxi e amostras de tungstênio e epóxi em função da fração de volume de tungstênio na amostra. / The objective of this work is to analyze piezoelectric composite materials with 1-3 and 2-2 connectivity for applications in ultrasonic transducers in the megahertz frequency range. The analysis is done through mathematical models and experimental validation. The analysis of piezoelectric composite materials can be done through the study of its three main vibrational modes: planar mode, thickness mode, and the lateral mode. In this work, it is used the Finite Element Method to model the planar, thickness and the lateral modes of the composite, and it is used analytical models to model the thickness and the lateral modes. The modeling of the thickness mode of an ultrasonic transducer is obtained through an unidimensional analytical model. The unidimensional modeling of the transducer is done by calculating the effective properties of the piezoelectric composite material. The effective properties are used in a distributed matrix model to calculate the electrical impedance of the composite and the impulse response of an ultrasonic transducer. To validate the models, a 1-3 and a 2-2 piezoelectric composite were built using the “dice-and-fill” technique. These composite were constructed using a piezoelectric ceramic of PZT-5A and epoxy. The piezoelectric composite with 1-3 connectivity was used in the fabrication of an ultrasonic transducer. The theoretical results of the electrical impedance and the impulse response are compared with the experimental results. The experimental electrical impedance is measured by using an impedance analyzer, and the experimental impulse response is measured by coupling the ultrasonic transducer prototype to an acrylic block. Due to the periodicity of the composite, it was analyzed the behaviour of mechanical waves in periodic media, showing that there are frequency ranges that the waves cannot propagate. It was verified that the periodicity is responsible for the suppression of the radial modes in a piezoelectric composite when compared with the radial modes of a disk of piezoelectric ceramic. It is also conducted measurements in a water filled tank to determine the mechanical properties of samples of epoxy, and Tungsten/epoxy composites as a function of the volume fraction of Tungsten.

Um material piezocompósito é resultante da combinação de um material piezelétrico com outros materiais não-piezelétricos, oferecendo vantagens substanciais em relação aos materiais piezelétricos convencionais. Diferentes propriedades efetivas podem ser obtidas alterando-se a fração de volume dos constituintes ou a própria topologia da célula unitária do piezocompósito. Materiais com Gradação Funcional (MGF) são materiais compósitos avançados, projetados de tal forma que sua composição varie gradualmente numa direção espacial. A vantagem do conceito MGF é não apresentar interface convencional entre os materiais da inclusão e da matriz, reduzindo assim um problema comum em materiais compósitos laminados, como por exemplo, o surgimento de concentração de tensões mecânicas. O Método de Otimização Topológica (MOT) é uma técnica computacional utilizada para se determinar a distribuição de materiais em uma estrutura ou material de forma sistemática, a fim de se extremizar uma determinada função objetivo. Assim, esse trabalho propõe uma metodologia sistemática e genérica para o projeto de materiais piezocompósitos com gradação funcional (MPGF) utilizando o MOT, tanto para aplicações quasi-estáticas, quanto para aplicações dinâmicas. Dessa forma, divide-se o projeto de materiais piezocompósitos em três grupos. O primeiro grupo consiste em um método de projeto de materiais baseado na combinação do método de homogeneização com o MOT para o projeto de MPGF para aplicações quasi-estáticas, onde o objetivo é projetar materiais piezocompósitos que, de modo geral, maximizem a conversão de energia mecânica em elétrica. A aplicação utilizada como exemplo neste trabalho são materiais empregados em dispositivos de coleta de energia. O segundo grupo visa aplicações dinâmicas de materiais piezocompósitos fonônicos, onde a propriedade de interesse é a possibilidade de se ter faixas de frequência, mais conhecidas por band gaps, nas quais ondas elásticas não se propagam. Assim, neste estudo visa-se o projeto de MPGF fonônicos com largura e posição de band gaps prescritos, empregando estruturas unidimensionais, e a maximização de diversos band gaps, empregando estruturas bidimensionais. O terceiro grupo explora o conceito de gradação geométrica, baseado em repetições de padrão ao longo do domínio de projeto, porém cada repetição tem um ou mais comprimentos modificados, de forma gradual. Dessa forma, suas propriedades alteram-se progressivamente ao longo da estrutura, embora a distribuição de materiais seja discreta, contornando assim possíveis dificuldades de manufatura. Esta abordagem é empregada visando à aplicação na coleta de energia, onde se procura maximizar a potência elétrica gerada em um resistor acoplado aos eletrodos, através da obtenção da topologia otimizada de estruturas piezocompósitas. Exemplos numéricos são apresentados de forma a ilustrar as metodologias de projeto propostas, bem como, analisar a influência dos parâmetros de otimização nos resultados. / Piezocomposite materials result from the combination of a piezoelectric material with other non-piezoelectric materials, offering advantages over conventional piezoelectric materials. Different effective properties can be obtained by changing the volume fraction of constituent materials, the shape of inclusions, or even the topology of the unit cell. Functionally Graded Materials (FGM) are composite materials, which are designed so that its composition varies gradually in space. One of the advantages of FGMs is that there is no conventional interface between the constituent materials, which reduces, for instance, microscopic stress concentration problems in composite materials. Topology Optimization Method (TOM) is a computational technique used to determine the material distribution of a structure or material in a systematic way, in order to maximize a determined objective function. Thus, this study proposes a generic and systematic methodology to design Functionally Graded Piezocomposites Materials (FGPM) using TOM, for quasi-static and dynamic applications. The study is divided into three groups. The first group combines the homogenization method with TOM in order to design FGPM for quasi-static applications, where the goal is to maximize the conversion of mechanical energy into electrical energy. The application used as an example in this study focuses materials used in energy harvesting devices. The second group focuses on dynamic applications of phononic piezocomposite materials, where the property of interest is the possibility of having frequency band gaps, in which elastic waves do not propagate. This study aims to design phononic FGPM with prescribed band gap width using one-dimensional model, and to design phononic FGPM with maximized band gaps using two-dimensional model. The third group investigates the pattern gradation concept, based on pattern repetitions over the design domain, but each pattern has one or more dimensions gradually modified. Thus, properties change gradually along the structure, although the material distribution keeps in the discrete form, thereby circumventing potential manufacturing difficulties. The objective function consists of maximizing the electric power generated in a load resistor. A projection scheme is employed to compute the element densities from design variables and control the length scale of the material density. Numerical examples are presented and discussed using the proposed methods.

Motivado pela crescente demanda por fontes energéticas alternativas, este trabalho discute o uso do efeito piezelétrico para geração de energia a partir de vibrações estruturais, cujo caráter ubíquo as têm colocado em posição de destaque dentre outras fontes renováveis. O processo conhecido por piezoelectric energy harvesting ou scavenging é estudado utilizando-se de múltiplos graus de liberdade para maximização da energia gerada e aumento da faixa de frequência útil do gerador, permitindo melhores resultados em aplicações sujeitas a excitações aleatórias de larga banda de frequência. Diretamente relacionada ao custo do dispositivo, e por isso, à sua viabilidade comercial, a eficiência dos harvesters em função da quantidade de material piezelétrico utilizado também é amplamente discutida. Para o desenvolvimento do tema são realizadas simulações numéricas em MATLAB, primeiramente para modelos de parâmetros concentrados, com análises de sensibilidade da geração de energia em relação a características mecânicas, bem como disposição e propriedades dos elementos piezelétricos em soluções com dois e três graus de liberdade. Usando modelos de parâmetros distribuídos os estudos são replicados a uma solução construtiva do tipo viga \"L\", com validação do modelo matemático e das proposições levantadas através de ensaios em laboratório usando um protótipo do gerador. Ao final é feita uma análise crítica relativa ao piezoelectric energy harvesting através de geradores de múltiplos graus de liberdade, em que são confrontados e discutidos os resultados teóricos e experimentais obtidos. / Motivated by the increasing demand on alternative energy resources, this study discusses the usage of the piezoelectric effect for energy generation from structural vibrations, which stands out among other renewable energy resources by its ubiquitous essence. The process known as piezoelectric energy harvesting or scavenging is evaluated using multiple degrees-of-freedom to maximize the energy generated and broaden the useful frequency bandwidth of the harvester, enabling better outcomes in applications subjected to random broadband excitations. Due to its direct relation to costs, and therefore to market feasibility, the harvester efficiency based on the piezoelectric material quantity is widely discussed. Numeric simulation using MATLAB are performed for the subject development, firstly using lumped parameter models to conduct generation sensitivity analysis on the mechanical characteristics, piezoelectric properties and allocation of two and three degrees-of-freedom solutions. Using distributed parameter models the study is replicated to an L-shaped configuration, with validation of the theoretical model and the brought forward proposals through laboratory experiments using an energy harvester prototype. At the end, a critical analysis on piezoelectric energy harvesting through multiple degrees-of-freedom is conducted, comparing and discussing the theoretical and experimental results.