Ma thèse développe essentiellement la phénoménologie d'une forme particulière de relaxation pour le non équilibre ; d'abord dans le cas du plasma magnétisé, où il est identifié en un sens précis un point critique, autour duquel la relaxation est intermittente, puis dans un cadre plus général. Est reconsidéré la résonance entre ondes de Langmuir et particules : "l'amortissement Landau" n'est pas de nature cinétique, pour la simple raison que le champ est moyen. La preuve est apportée par le calcul des susceptibilités. Etablir cette preuve nécessite de recourir à l'hypothèse de linéarité thermodynamique, or l'instabilité est du type Rayleigh, qui développe une turbulence loin de l'équilibre. Il s'avère que dans une description de type Van der Waals, la définition de l'énergie libre est compromise par des coefficients fluctuants : des cycles s'effectuent entre les régions sur-critique et métastable. Par extrapolation de la théorie de Landau, ou avec l'argument d'une orbite de renormalisation chaotique,à cause de la présence d'un champ extérieur, intrinsèque et non nul, on détermine les exposants critiques. Ils sont notoirement différentes de ceux que livrent la théorie statique ou même la théorie dynamique critique. En particulier, z=1. Dans le régime stationnaire, l'hypothèse d'invariance d'échelle permet d'associer une généralisation de la relation de fluctuation-dissipation. Il y a l'amorce de la détermination, assez universelle, des distributions non maxwelliennes.

Cette thèse constitue une étude théorique et numérique sur l'accélération d'ions à haute énergie dans l'expansion d'un plasma créé par laser. Les faisceaux d'ions émis en face arrière d'une cible irradiée présentent des caractéristiques (laminarité, faible divergence, largeur des spectres) qui les distinguent de ceux provenant de la face avant. Ces caractéristiques ouvrent la voie à de nombreuses applications telles que la protonthérapie ou la radiographie de protons. L'accélération des ions s'effectue via un champ électrostatique auto-consistant résultant de la séparation de charges entre les ions et les électrons chauds. La première partie du mémoire présente le modèle théorique fluide ainsi que le code de simulation hybride décrivant l'expansion du plasma. La modélisation numérique d'une récente expérience de sondage du champ d'expansion par faisceaux de protons permet de valider le modèle exposé. L'influence d'un gradient initial de densité sur l'efficacité de l'accélération est abordée dans le seconde partie. Nous établissons un modèle qui retrace la dynamique du plasma et plus particulièrement le déferlement du flot ionique. Les réseaux de courbes qui prévoient une nette dégradation de l'énergie maximale des protons pour de grandes longueurs de gradient sont en accord avec les résultats expérimentaux. L'hypothèse d'un équilibre de Boltzmann électronique, supposé dans le modèle guide, est remise en cause dans la troisième partie où les électrons suivent une description cinétique. La nouvelle version du code permet d'évaluer l'écart à la loi de Boltzmann, qui ne modifie pas cependant de manière significative l'énergie maximale acquise par les ions.

En période magnétiquement perturbée il est nécessaire de considérer une fonction de distribution des vitesses ioniques non-Maxwellienne, si l'on veut pouvoir estimer correctement les paramètres ionosphériques de l'ionosphère aurorale, mesurés par diffusion incohérente. Nous avons comparé deux modèles de fonction de distribution non-Maxwellienne : l'approximation polynomiale généralisée qui est une solution analytique de l'équation de Boltzmann et une distribution numérique basée sur une méthode Monte Carlo. Ces deux approches conduisent, pour les deux espèces ioniques 0+ et NO+, à des résultats semblables lors de champs électriques inférieurs à 100 m V lm. La fonction analytique a été introduite dans l'analyse des spectres EISCAT afin d'étudier l'ionosphère sous des champs électriques pouvant atteindre 100 m V /m. Cette nouvelle analyse a, dans un premier temps, été testée sur plusieurs jeux de simulations avec notamment des études de sensibilité aux modèles utilisés. Dans une seconde étape, nous avons étudié des spectres présentant des caractéristiques non-Maxwelliennes et avons ainsi déterminé la composition de l'ionosphère sous forts champs électriques. Enfin avec une dernière série de données réelles nous avons estimé quantitativement l'erreur commise lors d'une interprétation "Maxwellienne" de spectres non-Maxwelliens dans le cas d'une ionosphère composée d'ions moléculaires.

Le propulseur à effet Hall est un moteur à plasma utilisé pour le maintien en orbite et le contrôle d'attitude de satellites, et les petites missions interplanétaires. Son principe est basé sur une configuration de champs électrique et magnétique croisés pour accélérer des ions à hautes vitesses et créer ainsi une poussée. Le confinement des électrons dans une telle configuration, crucial pour son bon fonctionnement, pose le problème théorique de leur transport au travers des lignes de champ magnétique, la diffusion classique due aux collisions électron-neutre étant insuffisante. Ce travail de thèse fait la lumière sur un mécanisme de transport électronique anormal (par opposition à la diffusion classique) par la mise en évidence d'instabilités électroniques de dérive de fréquence 10-40 MHz et de longueurs d'onde de l'ordre du rayon de Larmor électronique (millimétrique) se développant en paquets de modes perpendiculaires au champ magnétique. Ces instabilités, générées par un couplage entre le mouvement cyclotronique des électrons et leur dérive, sont à l'origine d'un processus de diffusion stochastique électronique au travers des lignes de champ magnétique dont les propriétés sont proches de celles attendues dans le cadre du transport anormal.

Cette thèse constitue une étude théorique et numérique de la détente d'un plasma dans le vide. Elle fournit une compréhension globale des mécanismes d'expansion de plasmas avec une fonction de distribution des électrons bi-Maxwellienne (avec une température d'électrons " chaude " et une température " froide "). Dans la première partie, on étudie les caractéristiques (amplitude, position, structure microscopique, etc) du choc de raréfaction qui apparaît dans le plasma si le rapport des températures chaude et froide est supérieure à 9.9. Cette étude est réalisée avec un modèle semi-infini; le plasma est une source infinie de particules et d'énergie. Les expressions analytiques des grandeurs de l'écoulement sont établies. Le comportement de la structure du plasma pour les différents régimes d'expansion est précisé. Les effets du choc de raréfaction sur l'accélération des ions sont brièvement étudiés. Les simulations numériques effectuées avec un code hybride 1-D sont comparés aux résultats du modèle analytique. Dans la seconde partie, on évoque l'expansion d'une feuille mince avec un code cinétique unidimensionnel. Contrairement au modèle de plasma semi-infini, la fonction de distribution des électrons n'est pas maintenue Maxwellienne dans le temps, mais sa dynamique est gouvernée par l'équation de Vlasov. Cette description permet de tenir compte des transferts d'énergie entre les composantes chaude, froide et les ions. Les résultats de ce code sont utilisés pour comprendre le chauffage initial des électrons froids qui se produit dans les plasmas dominés initialement par les électrons chauds. Une expression de la température froide au cours de l'accélération de l'onde de raréfaction est établie. Pour un plasma avec des paramètres initiaux similaires à ceux obtenus lors de l'interaction d'une impulsion laser ultra-intense avec une cible, on met en évidence un refroidissement global des électrons sur des échelles de temps différentes, puis une réduction de l'amplitude du choc de raréfaction (et du creusement du spectre des ions).