Esse trabalho trata da análise de corpos multi-fraturados utilizando o método dos elementos de contorno. Este método numérico é conhecido por ser robusto e preciso neste tipo de problema e também por requerer pequeno esforço computacional na criação da malha de elementos para o crescimento das fissuras. Duas metodologias para a análise do comportamento das fissuras são consideradas. A primeira é a já consagrada metodologia dual. Por meio desta técnica equações integrais distintas são aplicadas às faces da fissura. Estas equações integrais são escritas em termos de deslocamentos e forças de superfície. A segunda metodologia é a que emprega a formulação singular onde a fissura é considerada como um vazio no domínio sendo as faces da fissura separadas por uma pequena distância. No tocante ao crescimento das fissuras foi desenvolvido um procedimento especial para a determinação da direção de crescimento das fissuras o qual mostrou-se muito eficiente levando a resultados precisos. O crescimento das fissuras é efetuado considerando o fator de intensidade de tensão atuante na extremidade de cada fissura. Dessa forma, as fissuras mais solicitadas apresentam maior comprimento de propagação tornando a análise mais realista. Os fatores de intensidade de tensão são calculados por meio de duas técnicas. A primeira é a já conhecida técnica de correlação de deslocamentos a qual relaciona os deslocamentos atuantes nas faces da fissura. Uma técnica alternativa é também utilizada a qual emprega o campo de tensões presente na extremidade da fissura. Após a determinação dos fatores de intensidade de tensão quatro diferentes teorias de interação de modos podem ser utilizadas para a determinação do ângulo de propagação. Foram analisadas estruturas sendo os resultados comparados aos previstos analiticamente e também numericamente. As respostas obtidas foram satisfatórias validando assim a metodologia proposta neste trabalho / This work deals with analysis of multi-fractured bodies using boundary element method. This numerical method is known to be robust and accurate in this kind of problem and by small computational effort to create elements mesh of crack growth. Two methodologies to analyze of crack behavior are considerate. The first is consecrated dual methodology. Through this technique different kind of integral equations are applied to crack boundaries. These integrals equations are written in displacements and traction variables. Second methodology is singular formulation. Through this technique crack is represented like a hole in body and the crack boundaries is separated by a small gap. For crack growth was created a special proceeding to determination crack growth direction. This method is very efficient and your results are accurate. Crack growth is made through the stress intensity factor performed in crack tip. Then the cracks more requested going to propagate with a larger length’s growth turning this model very realistic. The stress intensity factors are calculated through two techniques in this work. First is the known correlation displacement technique which related displacement in crack boundaries. An alternative technique is also used which consider stress field in crack tip. After determination of stress intensity factors four different theories are used to calculate the crack growth angle. In this work were analyzed structures with results are compared with analytical and numerical answers. The results obtained went very satisfactory validating the methodology proposed

Esse trabalho trata da análise de corpos multi-fraturados utilizando o método dos elementos de contorno. Este método numérico é conhecido por ser robusto e preciso neste tipo de problema e também por requerer pequeno esforço computacional na criação da malha de elementos para o crescimento das fissuras. Duas metodologias para a análise do comportamento das fissuras são consideradas. A primeira é a já consagrada metodologia dual. Por meio desta técnica equações integrais distintas são aplicadas às faces da fissura. Estas equações integrais são escritas em termos de deslocamentos e forças de superfície. A segunda metodologia é a que emprega a formulação singular onde a fissura é considerada como um vazio no domínio sendo as faces da fissura separadas por uma pequena distância. No tocante ao crescimento das fissuras foi desenvolvido um procedimento especial para a determinação da direção de crescimento das fissuras o qual mostrou-se muito eficiente levando a resultados precisos. O crescimento das fissuras é efetuado considerando o fator de intensidade de tensão atuante na extremidade de cada fissura. Dessa forma, as fissuras mais solicitadas apresentam maior comprimento de propagação tornando a análise mais realista. Os fatores de intensidade de tensão são calculados por meio de duas técnicas. A primeira é a já conhecida técnica de correlação de deslocamentos a qual relaciona os deslocamentos atuantes nas faces da fissura. Uma técnica alternativa é também utilizada a qual emprega o campo de tensões presente na extremidade da fissura. Após a determinação dos fatores de intensidade de tensão quatro diferentes teorias de interação de modos podem ser utilizadas para a determinação do ângulo de propagação. Foram analisadas estruturas sendo os resultados comparados aos previstos analiticamente e também numericamente. As respostas obtidas foram satisfatórias validando assim a metodologia proposta neste trabalho / This work deals with analysis of multi-fractured bodies using boundary element method. This numerical method is known to be robust and accurate in this kind of problem and by small computational effort to create elements mesh of crack growth. Two methodologies to analyze of crack behavior are considerate. The first is consecrated dual methodology. Through this technique different kind of integral equations are applied to crack boundaries. These integrals equations are written in displacements and traction variables. Second methodology is singular formulation. Through this technique crack is represented like a hole in body and the crack boundaries is separated by a small gap. For crack growth was created a special proceeding to determination crack growth direction. This method is very efficient and your results are accurate. Crack growth is made through the stress intensity factor performed in crack tip. Then the cracks more requested going to propagate with a larger length’s growth turning this model very realistic. The stress intensity factors are calculated through two techniques in this work. First is the known correlation displacement technique which related displacement in crack boundaries. An alternative technique is also used which consider stress field in crack tip. After determination of stress intensity factors four different theories are used to calculate the crack growth angle. In this work were analyzed structures with results are compared with analytical and numerical answers. The results obtained went very satisfactory validating the methodology proposed

O fraturamento hidráulico é uma das técnicas de estimulação mais utilizadas pela indústria petrolífera. Esta técnica permite o aumento de produtividade de poços com baixo custo. Essa técnica consiste em induzir a propagação de fissuras nas rochas por meio de uma pressão externa. Assim, modelos para a simulação da propagação de fissuras em tais condições tornam-se de grande importância. O presente trabalho apresenta uma contribuição ao estudo da propagação de fissuras durante o fraturamento hidráulico. Um modelo numérico baseado no Método dos Elementos Finitos será apresentado. Teorias da mecânica da fratura elástico linear são aplicadas e a propagação de fissuras durante o faturamento hidráulico é modelada, tendo como processador das análises a ferramenta numérica FRANC 2D. Os resultados obtidos pelo modelo numérico são comparados com respostas apresentadas na literatura. Boa concordância é observada entre os resultados. Em especial, para os valores da pressão de quebra e o raio de reorientação. / Fracking is one of the most used stimulation techniques by the oil and gas industry. This technique allows the increase of productivity of wells with low cost. Consists in inducing the propagation of cracks in the rocks by means of an external pressure. Thus, models for simulating the propagation of cracks in such conditions become of great importance. This work presents a contribution to the study of the propagation of cracks during the fracking. A numerical model based on the Finite Element Method will be presented. Theories of linear elastic fracture mechanics are applied and the propagation of cracks during hydraulic billing is modeled, with the FRANC 2D numerical tool as the analysis processor. The results obtained by the numerical model are compared with answers presented in the literature. Good agreement is observed among the results. In particular, for the values of the breakdown pressure and the reorientation radius.

O fraturamento hidráulico é uma das técnicas de estimulação mais utilizadas pela indústria petrolífera. Esta técnica permite o aumento de produtividade de poços com baixo custo. Essa técnica consiste em induzir a propagação de fissuras nas rochas por meio de uma pressão externa. Assim, modelos para a simulação da propagação de fissuras em tais condições tornam-se de grande importância. O presente trabalho apresenta uma contribuição ao estudo da propagação de fissuras durante o fraturamento hidráulico. Um modelo numérico baseado no Método dos Elementos Finitos será apresentado. Teorias da mecânica da fratura elástico linear são aplicadas e a propagação de fissuras durante o faturamento hidráulico é modelada, tendo como processador das análises a ferramenta numérica FRANC 2D. Os resultados obtidos pelo modelo numérico são comparados com respostas apresentadas na literatura. Boa concordância é observada entre os resultados. Em especial, para os valores da pressão de quebra e o raio de reorientação. / Fracking is one of the most used stimulation techniques by the oil and gas industry. This technique allows the increase of productivity of wells with low cost. Consists in inducing the propagation of cracks in the rocks by means of an external pressure. Thus, models for simulating the propagation of cracks in such conditions become of great importance. This work presents a contribution to the study of the propagation of cracks during the fracking. A numerical model based on the Finite Element Method will be presented. Theories of linear elastic fracture mechanics are applied and the propagation of cracks during hydraulic billing is modeled, with the FRANC 2D numerical tool as the analysis processor. The results obtained by the numerical model are compared with answers presented in the literature. Good agreement is observed among the results. In particular, for the values of the breakdown pressure and the reorientation radius.