Orientador: Prof. Dr. Gabriel Teixeira Landi / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, Santo André, 2018. / Em sistemas microscópicos, grandezas como calor e trabalho devem ser tratadas como variáveis aleatórias. Neste trabalho foram estudados os fluxos de calor e de partículas entre dois sistemas unidimensionais fermiônicos A eB, inicialmente preparados separadamente em equilíbrio térmico com reservatórios de calor e partículas preparados a diferentes temperaturas e diferentes potenciais químicos. Calculando a evolução da matriz densidade, foram analisadas as implicações da presença de um ruído de dephasing no sistema, tais como a termalização, a produção de entropia e a evolução da informação mútua como uma forma de analisar a correlação entre os sistemas. Além disso, foi estudado também uma forma do teorema de flutuação do calor no caso onde há fluxo de partículas. / In microscopic systems, heat and work must be treated as random variables. In this work I studied the fluxes of heat and particles between two unidimentional fermionic systems A and B, initially prepared in thermal equilibrium with a reservoir of particles and heat, kept at diferent temperatures and chemical potentials. Computing the evolution of the density matrix, the implications of the presence of a dephasing noise in the system were analyzed, such as thermalization, entropy production and the evolution of mutual information as a way to analyze the correlation between the systems. Moreover, a shape for fluctuation theorems of the heat in the case where there is also a ?ux of particles and its validity was also studied.

Neste trabalho estudamos as transições de fases cinéticas e o comportamento crítico da produção de entropia em modelos de spins com interação entre primeiros vizinhos e sujeitos a duas dinâmicas de Glauber, as quais simulam dois banhos térmicos a diferentes temperaturas. Para tanto, é admitido que o sistema corresponde a um processo markoviano contínuo no tempo o qual obedece a uma equação mestra. Dessa forma, o sistema atinge naturalmente estados estacionários, que podem ser de equilíbrio ou de não-equilíbrio. O primeiro corresponde exatamente ao modelo de Ising, que ocorre quando o sistema se encontra em contato com apenas um dos reservatórios. Dessa forma, há uma transição de fase na temperatura de Curie e o balanceamento detalhado é seguramente satisfeito. No segundo caso, os dois banhos térmicos são responsáveis por uma corrente de probabilidade que só existe visto que a reversibilidade microscópica não é mais verificada. Como conseqüência, nesse regime de não-equilíbrio o sistema apresenta uma produção de entropia não nula. Para avaliarmos os diagramas de fase e a produção de entropia utilizamos as aproximações de pares e as simulações de Monte Carlo. Além disso, admitimos que a teoria de escala finita pode ser aplicada no modelo. Esses métodos foram capazes de preverem as transições de fases sofridas pelo sistema. Os expoentes e os pontos críticos foram estimados através dos resultados numéricos. Para a magnetização e a susceptibilidade obtemos = 0,124(1) e = 1,76(1), o que nos permite concluir que o nosso modelo pertence à mesma classe de Ising. Esse resultado refere-se ao princípio da universalidade do ponto crítico, que é verificado devido o nosso modelo apresentar a mesma simetria de inversão que a do modelo de Ising. Além disso, as aproximações de pares também mostraram uma singularidade na derivada da produção de entropia no ponto crítico. E as simulações de Monte Carlo nos permitem sugerir que tal comportamento é uma divergência logarítmica cujo expoente crítico associado vale 1. / We study kinetic phase transitions and the critical behavior of the entropy production in spin models with nearest neighbor interactions subject to two Glauber dynamics, which simulate two thermal baths at different temperatures. In this way, it is assumed that the system corresponds to a continuous time Markov process which obeys the master equation. Thus, the system naturally reaches steady states, which can be equilibrium or nonequilibrium. The former corresponds exactly to the Ising model, which occurs since the system is in contact with only one of the reservoirs. In this case, there is a phase transition at the Curie temperature and the detailed balance surely holds. In the second case, the two thermal baths create a non trivial probability current only when microscopic reversibility is not verified. As a consequence, there is a positive entropy production in a non-equilibrium steady state. Pair approximations and Monte Carlo simulations are employed to evaluate the phase diagrams and the entropy production. Furthermore, we assume that the finite-size scaling theory can be applied to the model. These methods were able to predict the phase transitions undergone by the system. The exponents and the critical points were estimated by the numerical results. Our best estimates of critical exponents to the magnetization and susceptibility are = 0,124 (1) and = 1,76 (1), which allows us to conclude that our model belongs to the same class of Ising. This result refers to the principle of universality of the critical point, which is checked because our model has the same inversion symmetry of the Ising model. Moreover, the pair approximation also showed a singularity in the derivative of the entropy production at the critical point. And Monte Carlo simulations allow us to suggest that the divergence at the critical point is of the logarithmic type whose critical exponent is 1

Neste trabalho estudamos as transições de fases cinéticas e o comportamento crítico da produção de entropia em modelos de spins com interação entre primeiros vizinhos e sujeitos a duas dinâmicas de Glauber, as quais simulam dois banhos térmicos a diferentes temperaturas. Para tanto, é admitido que o sistema corresponde a um processo markoviano contínuo no tempo o qual obedece a uma equação mestra. Dessa forma, o sistema atinge naturalmente estados estacionários, que podem ser de equilíbrio ou de não-equilíbrio. O primeiro corresponde exatamente ao modelo de Ising, que ocorre quando o sistema se encontra em contato com apenas um dos reservatórios. Dessa forma, há uma transição de fase na temperatura de Curie e o balanceamento detalhado é seguramente satisfeito. No segundo caso, os dois banhos térmicos são responsáveis por uma corrente de probabilidade que só existe visto que a reversibilidade microscópica não é mais verificada. Como conseqüência, nesse regime de não-equilíbrio o sistema apresenta uma produção de entropia não nula. Para avaliarmos os diagramas de fase e a produção de entropia utilizamos as aproximações de pares e as simulações de Monte Carlo. Além disso, admitimos que a teoria de escala finita pode ser aplicada no modelo. Esses métodos foram capazes de preverem as transições de fases sofridas pelo sistema. Os expoentes e os pontos críticos foram estimados através dos resultados numéricos. Para a magnetização e a susceptibilidade obtemos = 0,124(1) e = 1,76(1), o que nos permite concluir que o nosso modelo pertence à mesma classe de Ising. Esse resultado refere-se ao princípio da universalidade do ponto crítico, que é verificado devido o nosso modelo apresentar a mesma simetria de inversão que a do modelo de Ising. Além disso, as aproximações de pares também mostraram uma singularidade na derivada da produção de entropia no ponto crítico. E as simulações de Monte Carlo nos permitem sugerir que tal comportamento é uma divergência logarítmica cujo expoente crítico associado vale 1. / We study kinetic phase transitions and the critical behavior of the entropy production in spin models with nearest neighbor interactions subject to two Glauber dynamics, which simulate two thermal baths at different temperatures. In this way, it is assumed that the system corresponds to a continuous time Markov process which obeys the master equation. Thus, the system naturally reaches steady states, which can be equilibrium or nonequilibrium. The former corresponds exactly to the Ising model, which occurs since the system is in contact with only one of the reservoirs. In this case, there is a phase transition at the Curie temperature and the detailed balance surely holds. In the second case, the two thermal baths create a non trivial probability current only when microscopic reversibility is not verified. As a consequence, there is a positive entropy production in a non-equilibrium steady state. Pair approximations and Monte Carlo simulations are employed to evaluate the phase diagrams and the entropy production. Furthermore, we assume that the finite-size scaling theory can be applied to the model. These methods were able to predict the phase transitions undergone by the system. The exponents and the critical points were estimated by the numerical results. Our best estimates of critical exponents to the magnetization and susceptibility are = 0,124 (1) and = 1,76 (1), which allows us to conclude that our model belongs to the same class of Ising. This result refers to the principle of universality of the critical point, which is checked because our model has the same inversion symmetry of the Ising model. Moreover, the pair approximation also showed a singularity in the derivative of the entropy production at the critical point. And Monte Carlo simulations allow us to suggest that the divergence at the critical point is of the logarithmic type whose critical exponent is 1

Este trabalho aborda uma investigação numérica-experimental sobre o comportamento à fratura por clivagem de um aço de alta resistência e baixa liga ASTM A572 Grau 50 usando corpos de prova SE(B) em configurações padronizadas e não padronizadas, incluindo a configuração PCVN não padronizada. O principal objetivo desse estudo é contribuir para o desenvolvimento de um procedimento de ensaio de tenacidade à fratura aplicável a geometrias SE(B) com distância entre apoios variável (S/W) e carregada sob configuração de flexão por 3 e 4 pontos. O objetivo secundário, mas não menos importante, é investigar os efeitos da geometria e do modo de carregamento sobre as distribuições dos dados de tenacidade à fratura medidas experimentalmente e suas implicações na caracterização da dependência da tenacidade em relação à temperatura baseada na metodologia da curva mestra. Com base nesses propósitos, é fornecido um novo e extenso conjunto de fatores plásticos eta (?p) aplicáveis às geometrias SE(B) não padronizadas para estimar os valores de tenacidade à fratura, incluindo a integral J e o parâmetro CTOD, medidos experimentalmente em termos de registros de carga e deslocamento. A fim de facilitar o contato com os demais protocolos de ensaios, é também fornecido um novo conjunto de fatores rotacionais plástico (rp) para determinar o CTOD baseado no modelo da rótula plástica. Os ensaios de tenacidade à fratura, realizados em diversas geometrias SE(B) com distância entre apoios variável (S/W) extraídas na direção transversal (T-L) de uma chapa de aço ASTM A572 Grau 50, fornecem os dados de tenacidade à fratura por clivagem em termos da integral-J medida no ponto de instabilidade, Jc. Os resultados experimentais mostram um potencial efeito da geometria do corpo de prova e do modo de carregamento sobre os valores de Jc, os quais podem ajudar a mitigar os efeitos da perda de restrição plástica frequentemente observada em corpos de prova de pequenas dimensões. A aplicação exploratória para determinar a temperatura de referência, T0, a partir da metodologia da curva mestra também fornece um suporte adicional para o uso de corpos de prova SE(B) não padronizados como uma alternativa geométrica nos procedimentos rotineiros de avaliação de tenacidade à fratura, incluindo o uso de corpos de prova de pequenas dimensões nas medições de tenacidade quando a disponibilidade limitada de material e a capacidade de carregamento da máquina são as principais preocupações. / This work addresses a numerical-experimental investigation on the cleavage fracture behavior of an ASTM A572 Grade 50 high strength, low alloy structural steel using standard and non-standard SE(B) specimens, including a non-standard PCVN configuration. The main purpose of this study is to contribute to the development of a fracture toughness test procedure applicable to bend geometries with varying specimen span over width ratio (S/W) and loaded under 3-point and 4-point flexural configuration. The secondary purpose, but none the less important, is to investigate the effects of geometry and loading mode on experimentally measured fracture toughness data distributions and implications for the characterization of the temperature dependence of toughness based on the Master Curve methodology. Based on these purposes, a large new set of plastic ?-factors applicable to these non-standard bend geometries which serve to estimate the experimentally measured toughness values in terms of load-displacement records, including the J-integral and the crack tip opening displacement (CTOD), is provided. In order to facilitate contact with other test protocols, a new set of rotational factors, rp, to determine the CTOD based on the plastic hinge model is also described. Fracture toughness testing conducted on various bend geometries with varying specimen span (S/W) extracted in the T-L orientation from an A572 Grade 50 steel plate provides the cleavage fracture resistance data in terms of the J-integral at cleavage instability, Jc. The experimental results show a potential effect of specimen geometry and loading mode on Jc-values which can help mitigating the effects of constraint loss often observed in smaller fracture specimens. An exploratory application to determine the reference temperature, T0, derived from the Master Curve methodology also provides additional support for using non-standard bend specimens as an alternative specimen geometry in routine fracture assessments, including the use of small-scale fracture specimens to measure fracture toughness properties when limited material availability and test machine capacity are of major concern are of major concern.

Este trabalho apresenta uma investigação experimental sobre o comportamento à fratura frágil de aços estruturais ferríticos, ASTM A285 Gr C e ASTM A515 Gr 65. Os resultados deste trabalho ampliam a base de dados de propriedades mecânicas utilizadas nas análises de integridade de estruturas pressurizadas tais como vasos de pressão e tanques de armazenamento construídos com esta classe de material. O trabalho tem por objetivo também avaliar a aplicabilidade de corpos de prova de dimensões reduzidas, PCVN, na determinação da temperatura de referência, T0, por meio da metodologia da Curva Mestra, a qual define a dependência da tenacidade à fratura do material em função da temperatura. Os ensaios de tenacidade à fratura foram conduzidos utilizando-se corpos de prova solicitados em flexão três pontos com geometria SE(B), PCVN e PCVN com entalhe lateral, extraídos de chapas laminadas. Os resultados dos ensaios foram obtidos em termos de integral J no momento da instabilidade, denotados por Jc. Dados adicionais de resistência à tração e de Impacto Charpy convencional também foram obtidos para caracterizar o comportamento mecânico dos aços utilizados. Os resultados mostraram uma forte influência da geometria dos corpos de prova sobre os valores de Jc, evidenciada pela grande variação nos valores de tenacidade à fratura. / This work presents an experimental investigation on the cleavage fracture behavior of structural ferritic steels, ASTM A285 Grade C and ASTM A515 Grade 65. One purpose of this study is to enlarge a previously reported work on mechanical and fracture properties for this class of steel to provide a more definite database for use in structural and defect analyses of pressurized components, including pressure vessels and storage tanks. Another purpose is to address the applicability of Precracked V-notch Charpy specimens to determine the reference temperature, T0, derived from the Master Curve Methodology which defines the dependence of fracture toughness with temperature for the tested material. Fracture toughness testing conducted on single edge bend specimens in three-point loading (SE(B), PCVN Plain Side and PCVN Side Grooved) extracted from laminated plates provides the cleavage fracture resistance data in terms of the J-integral at cleavage instability, Jc. Additional tensile and conventional Charpy tests produce further experimental data which serve to characterize the mechanical behavior of the tested materials. The results reveal a strong effect of specimen geometry on Jc values associated with large scatter in the measured values of cleavage fracture toughness.

Este trabalho apresenta uma investigação experimental sobre o comportamento à fratura frágil de aços estruturais ferríticos, ASTM A285 Gr C e ASTM A515 Gr 65. Os resultados deste trabalho ampliam a base de dados de propriedades mecânicas utilizadas nas análises de integridade de estruturas pressurizadas tais como vasos de pressão e tanques de armazenamento construídos com esta classe de material. O trabalho tem por objetivo também avaliar a aplicabilidade de corpos de prova de dimensões reduzidas, PCVN, na determinação da temperatura de referência, T0, por meio da metodologia da Curva Mestra, a qual define a dependência da tenacidade à fratura do material em função da temperatura. Os ensaios de tenacidade à fratura foram conduzidos utilizando-se corpos de prova solicitados em flexão três pontos com geometria SE(B), PCVN e PCVN com entalhe lateral, extraídos de chapas laminadas. Os resultados dos ensaios foram obtidos em termos de integral J no momento da instabilidade, denotados por Jc. Dados adicionais de resistência à tração e de Impacto Charpy convencional também foram obtidos para caracterizar o comportamento mecânico dos aços utilizados. Os resultados mostraram uma forte influência da geometria dos corpos de prova sobre os valores de Jc, evidenciada pela grande variação nos valores de tenacidade à fratura. / This work presents an experimental investigation on the cleavage fracture behavior of structural ferritic steels, ASTM A285 Grade C and ASTM A515 Grade 65. One purpose of this study is to enlarge a previously reported work on mechanical and fracture properties for this class of steel to provide a more definite database for use in structural and defect analyses of pressurized components, including pressure vessels and storage tanks. Another purpose is to address the applicability of Precracked V-notch Charpy specimens to determine the reference temperature, T0, derived from the Master Curve Methodology which defines the dependence of fracture toughness with temperature for the tested material. Fracture toughness testing conducted on single edge bend specimens in three-point loading (SE(B), PCVN Plain Side and PCVN Side Grooved) extracted from laminated plates provides the cleavage fracture resistance data in terms of the J-integral at cleavage instability, Jc. Additional tensile and conventional Charpy tests produce further experimental data which serve to characterize the mechanical behavior of the tested materials. The results reveal a strong effect of specimen geometry on Jc values associated with large scatter in the measured values of cleavage fracture toughness.