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Ionização atômica da camada L de Au e Ta por impacto de elétrons com o acelerador Microton de São Paulo / Au and Ta L shell atomic ionization by electron impact with the accelerator Microtron of São PauloBarros, Suelen Fernandes de 28 March 2014 (has links)
Foram realizadas medidas das seçõesde choque de produção de raios X L, L e L bem como medidas das seções de choque de ionização das subcamadas L1, L2 e L3 para os elementos Au e Ta com o Acelerador de elétrons Microtron de São Paulo, do Instituto de Física da Universidade de São Paulo. Os alvos foram produzidos no Laboratório de Alvos do Pelletron por evaporação desses elementos sobre substratos finos de carbono. Eles foram posicionados no centro da câmara de irradiação, de modo que o feixe incidia perpendicularmente à sua superfície. Os raios X decorrentes da ionização do alvo de tântalo foram observados com um detetor de Si(Li), enquanto que para o alvo de ouro usou-se um detetor HPGe, ambos posicionados a 120 graus em relação ao feixe. As curvas de eficiência de ambos os detetores foram levantadas usando as fontes de calibração e ajustando os pontos obtidos com um modelo analítico. Para cada energia de feixe, a seção de choque foi determinada a partir das áreas dos picos dos raios X característicos, da corrente incidente no alvo, da eficiência de deteção no pico e da espessura do alvo. As áreas dos picos foram determinadas pelo ajuste de uma forma gaussiana, a corrente incidente no alvo foi medida com um copo de Faraday e corrigida para a dispersão dos elétrons ao passarem pelo alvo, e as medidas de espessura dos alvos foram realizadas pelo método de retro-espalhamento de Rutherford (RBS). Os resultados experimentais obtidos ficaram acima do calculado com a aproximação de Born de ondas distorcidas para as medidas de seção de choque de produção de raios X L, L do Au e para os multipletos L e L do Ta. Para o grupo L do Au e do Ta as medidas foram consistentes com o modelo teórico. Os dados encontrados na literatura para ambos os elementos referem-se todos a energias próximas do limiar de ionização da camada L e nessa faixa são consistentes com o modelo teórico, embora em alguns casos afetados por incertezas superiores a 20%. Este trabalho traz as primeiras medidas para a seção de choque de produção de raios X L do Ta para energias superiores a 50 keV. / Measurements were made of the L, L and L x-rays production cross section and also of the ionization cross section of subshell L1 , L_2 and L3 for the elements Au and Ta in the electron accelerator Microtron of São Paulo, located at the Institute of Physics of the University of São Paulo. The targets used were produced in the Pelletron Targets Laboratory and consisted of fine targets evaporated on thin carbon substrates. These targets were positioned in the center of the Microtrons irradiation chamber, so that the focused beam perpendicular to the surface. The x-ray originated from the ionization of the Ta target were obtained with a Si(Li), for the Au target it was used a HPGe detector, both positioned at 120 degrees relative to the electrons beam. The efficiency curve for both detectors was made by using calibration sources and by adjusting the points with a analytical model. For every beam energy the x-rays production cross section were obtained by an accurate knowledge of the peak areas, of the current incident on the target, of the absolute efficiency, and of the thickness of the target. The peak areas were determined by fitting a Gaussian shape, the measurements of the current were made with a Faraday cup and it were corrected for the electrons\' dispersion when they pass through the target, and the measurements of the thickness were performed with the method of Rutherford Back Scattering (RBS). The experimental results were above the Born approximation of distorted waves for measurements of L and L x-rays production cross sections of Au and for the multiplets L and L and of Ta. The measurements of L group of Au and Ta were consistent with the theoretical model. The data founded in literature for both elements are all near to the region of the threshold ionization energy of the shell L, on that energy range they are consistent with the theoretical model, although in some instances they are affected by uncertainties greater than 20%. This work presents the first measurements of Ta L x-rays production cross section to energies above 50 keV.
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Ionização atômica da camada L de Au e Ta por impacto de elétrons com o acelerador Microton de São Paulo / Au and Ta L shell atomic ionization by electron impact with the accelerator Microtron of São PauloSuelen Fernandes de Barros 28 March 2014 (has links)
Foram realizadas medidas das seçõesde choque de produção de raios X L, L e L bem como medidas das seções de choque de ionização das subcamadas L1, L2 e L3 para os elementos Au e Ta com o Acelerador de elétrons Microtron de São Paulo, do Instituto de Física da Universidade de São Paulo. Os alvos foram produzidos no Laboratório de Alvos do Pelletron por evaporação desses elementos sobre substratos finos de carbono. Eles foram posicionados no centro da câmara de irradiação, de modo que o feixe incidia perpendicularmente à sua superfície. Os raios X decorrentes da ionização do alvo de tântalo foram observados com um detetor de Si(Li), enquanto que para o alvo de ouro usou-se um detetor HPGe, ambos posicionados a 120 graus em relação ao feixe. As curvas de eficiência de ambos os detetores foram levantadas usando as fontes de calibração e ajustando os pontos obtidos com um modelo analítico. Para cada energia de feixe, a seção de choque foi determinada a partir das áreas dos picos dos raios X característicos, da corrente incidente no alvo, da eficiência de deteção no pico e da espessura do alvo. As áreas dos picos foram determinadas pelo ajuste de uma forma gaussiana, a corrente incidente no alvo foi medida com um copo de Faraday e corrigida para a dispersão dos elétrons ao passarem pelo alvo, e as medidas de espessura dos alvos foram realizadas pelo método de retro-espalhamento de Rutherford (RBS). Os resultados experimentais obtidos ficaram acima do calculado com a aproximação de Born de ondas distorcidas para as medidas de seção de choque de produção de raios X L, L do Au e para os multipletos L e L do Ta. Para o grupo L do Au e do Ta as medidas foram consistentes com o modelo teórico. Os dados encontrados na literatura para ambos os elementos referem-se todos a energias próximas do limiar de ionização da camada L e nessa faixa são consistentes com o modelo teórico, embora em alguns casos afetados por incertezas superiores a 20%. Este trabalho traz as primeiras medidas para a seção de choque de produção de raios X L do Ta para energias superiores a 50 keV. / Measurements were made of the L, L and L x-rays production cross section and also of the ionization cross section of subshell L1 , L_2 and L3 for the elements Au and Ta in the electron accelerator Microtron of São Paulo, located at the Institute of Physics of the University of São Paulo. The targets used were produced in the Pelletron Targets Laboratory and consisted of fine targets evaporated on thin carbon substrates. These targets were positioned in the center of the Microtrons irradiation chamber, so that the focused beam perpendicular to the surface. The x-ray originated from the ionization of the Ta target were obtained with a Si(Li), for the Au target it was used a HPGe detector, both positioned at 120 degrees relative to the electrons beam. The efficiency curve for both detectors was made by using calibration sources and by adjusting the points with a analytical model. For every beam energy the x-rays production cross section were obtained by an accurate knowledge of the peak areas, of the current incident on the target, of the absolute efficiency, and of the thickness of the target. The peak areas were determined by fitting a Gaussian shape, the measurements of the current were made with a Faraday cup and it were corrected for the electrons\' dispersion when they pass through the target, and the measurements of the thickness were performed with the method of Rutherford Back Scattering (RBS). The experimental results were above the Born approximation of distorted waves for measurements of L and L x-rays production cross sections of Au and for the multiplets L and L and of Ta. The measurements of L group of Au and Ta were consistent with the theoretical model. The data founded in literature for both elements are all near to the region of the threshold ionization energy of the shell L, on that energy range they are consistent with the theoretical model, although in some instances they are affected by uncertainties greater than 20%. This work presents the first measurements of Ta L x-rays production cross section to energies above 50 keV.
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Sintonia dos parâmetros de operação do primeiro estágio de aceleração do Mícroton do IFUSP / Tuning the Operational Parameters of the First Microtron StageJahnke, Cristiane 14 March 2012 (has links)
O Laboratório do Acelerador Linear (LAL) do Instituto de Física da Universidade de São Paulo está construindo um acelerador de elétrons do tipo Mícrotron. O acelerador possui dois estágios de aceleração: o Mícrotron booster e o Mícrotron Principal. Atualmente, o sistema injetor do acelerador, que é um acelerador linear, dispõe de um feixe de elétrons de 1,9 MeV. Este feixe será inserido no primeiro estágio de aceleração, o Mícrotron booster, que já está construído e será testado em breve. Sua função é elevar a energia do feixe para 5 MeV. O objetivo deste trabalho é o de otimizar os parâmetros de operação do Mícrotron booster por meio de simulação. Também tivemos como objetivo estudar a viabilidade da adaptação do projeto original, com feixe de entrada de 1,765 MeV, para um feixe de entrada de 1,9 MeV. Tendo como foco principal encontrar a admitância do acelerador, foram desenvolvidas algumas rotinas de simulação. A admitância do Mícrotron booster para um feixe de 1,765 MeV foi calculada em 3,08 pi mm.mrad, 0,58 pi mm.mrad e 0,38 pi keV.rad para os espaços de fase horizontal, vertical e longitudinal, respectivamente. Para o feixe de 1,9 MeV, uma condição de aceleração foi encontrada e os valores de admitância foram 3,65 pi mm.mrad, 0,62 pi mm.mrad e 0,77 pi keV.rad para os mesmos espaços de fase. Dados de caracterizações do feixe, realizados em trabalhos anteriores foram utilizados para determinar a configuração das lentes quadrupolares responsáveis pela inserção do feixe no acelerador. Tais simulações darão suporte ao início de operação do Mícrotron booster, auxiliando na determinação dos parâmetros iniciais de operação e otimização dos parâmetros finais. / The Laboratório do Acelerador Linear is building a racetrack microtron electron accelerator. It has two acceleration stages: the booster and the main microtron. The injection system has already been commissioned and is delivering a 1.9-MeV continuous wave beam. This beam will be injected in the booster stage, which is ready to be commissioned, and should increase the energy to 5 MeV. The aim of this work is to optimize the operation parameters of the booster stage by means of simulation tools. We also studied the feasibility of injecting the 1.9 MeV beam in the booster, which has been designed to operate with a 1.765 MeV beam. Some simulation routines had to be developed in order to determine the admittance of the booster stage. For the 1.765 MeV beam the admittances were determined to be 3.08 pi mm.mrad, 0.58 pi mm.mrad, and 0.38 pi keV.rad for the transverse horizontal, transverse vertical, and longitudinal phase spaces, respectively. For the 1.9 MeV injection beam we were able to find a viable acceleration condition, with slightly better admittances: 3.65 pi mm.mrad, 0.62 pi mm.mrad, and 0.77 pi keV.rad, for the same phase spaces cited above. The injection beam has been characterized previously, and the available data were used, in the simulation codes, to match the transverse beam emittances of the injector to the transverse beam admittances of the booster. The phase space manipulations were accomplished by tuning a quadrupole triplet placed before the booster entrance. These simulations are intended as a supporting tool for the commissioning of the booster stage, helping the experimental determination of the working parameters and their optimization.
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Sintonia dos parâmetros de operação do primeiro estágio de aceleração do Mícroton do IFUSP / Tuning the Operational Parameters of the First Microtron StageCristiane Jahnke 14 March 2012 (has links)
O Laboratório do Acelerador Linear (LAL) do Instituto de Física da Universidade de São Paulo está construindo um acelerador de elétrons do tipo Mícrotron. O acelerador possui dois estágios de aceleração: o Mícrotron booster e o Mícrotron Principal. Atualmente, o sistema injetor do acelerador, que é um acelerador linear, dispõe de um feixe de elétrons de 1,9 MeV. Este feixe será inserido no primeiro estágio de aceleração, o Mícrotron booster, que já está construído e será testado em breve. Sua função é elevar a energia do feixe para 5 MeV. O objetivo deste trabalho é o de otimizar os parâmetros de operação do Mícrotron booster por meio de simulação. Também tivemos como objetivo estudar a viabilidade da adaptação do projeto original, com feixe de entrada de 1,765 MeV, para um feixe de entrada de 1,9 MeV. Tendo como foco principal encontrar a admitância do acelerador, foram desenvolvidas algumas rotinas de simulação. A admitância do Mícrotron booster para um feixe de 1,765 MeV foi calculada em 3,08 pi mm.mrad, 0,58 pi mm.mrad e 0,38 pi keV.rad para os espaços de fase horizontal, vertical e longitudinal, respectivamente. Para o feixe de 1,9 MeV, uma condição de aceleração foi encontrada e os valores de admitância foram 3,65 pi mm.mrad, 0,62 pi mm.mrad e 0,77 pi keV.rad para os mesmos espaços de fase. Dados de caracterizações do feixe, realizados em trabalhos anteriores foram utilizados para determinar a configuração das lentes quadrupolares responsáveis pela inserção do feixe no acelerador. Tais simulações darão suporte ao início de operação do Mícrotron booster, auxiliando na determinação dos parâmetros iniciais de operação e otimização dos parâmetros finais. / The Laboratório do Acelerador Linear is building a racetrack microtron electron accelerator. It has two acceleration stages: the booster and the main microtron. The injection system has already been commissioned and is delivering a 1.9-MeV continuous wave beam. This beam will be injected in the booster stage, which is ready to be commissioned, and should increase the energy to 5 MeV. The aim of this work is to optimize the operation parameters of the booster stage by means of simulation tools. We also studied the feasibility of injecting the 1.9 MeV beam in the booster, which has been designed to operate with a 1.765 MeV beam. Some simulation routines had to be developed in order to determine the admittance of the booster stage. For the 1.765 MeV beam the admittances were determined to be 3.08 pi mm.mrad, 0.58 pi mm.mrad, and 0.38 pi keV.rad for the transverse horizontal, transverse vertical, and longitudinal phase spaces, respectively. For the 1.9 MeV injection beam we were able to find a viable acceleration condition, with slightly better admittances: 3.65 pi mm.mrad, 0.62 pi mm.mrad, and 0.77 pi keV.rad, for the same phase spaces cited above. The injection beam has been characterized previously, and the available data were used, in the simulation codes, to match the transverse beam emittances of the injector to the transverse beam admittances of the booster. The phase space manipulations were accomplished by tuning a quadrupole triplet placed before the booster entrance. These simulations are intended as a supporting tool for the commissioning of the booster stage, helping the experimental determination of the working parameters and their optimization.
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"Projeto do microtron principal do IFUSP" / "The main IFUSP microtron project"Lopes, Mauricio de Lima 19 December 2005 (has links)
Neste trabalho apresentamos o projeto do microtron principal do IFUSP. Inicialmente são apresentados os fundamentos teóricos relativos à estabilidade do feixe em um microtron, bem como discussões sobre a ótica do feixe. No trabalho são feitas basicamente 3 tipos de simulações distintas: simulação da dinâmica longitudinal e transversal da etapa síncrona, simulação da dinâmica transversal das linhas de transferência (inserção e extração) e a simulação relativa à otimização do projeto dos eletroímãs principais. As simulações longitudinais mostraram que é possível reduzir a energia de entrada do microtron principal de 4,9 para 2,5 MeV, o que permitira a eliminação do primeiro estágio síncrono (microtron booster). A energia final do microtron principal passa a ser 38 MeV. Foram realizados os projetos de duas linhas de inserção no principal para essas as duas energias (2,5 e 4,9 MeV) e foi feita uma análise comparativa desses dois projetos. O projeto da linha de extração também foi analisado levando em consideração duas energias de extração (5,8 e 38 MeV) para se mostrar a viabilidade dessa etapa. / In this work we present the design of the IFUSP main microtron. Initially, the theoretical foundations for the beam stability in the microton are presented as well as the beam optics is discussed. Three different kinds of simulations were done: Longitudinal and transversal beam dynamics in the synchronous part of the machine, transversal beam dynamics concerning the transfer lines and simulations related to the design of the main magnets. The longitudinal simulations sugested that it is possible to reduce the initial energy of the main microtron from 4.9 to 2.5 MeV, this would permit the elimination of the first synchronous stage (booster microtron). The final energy of the main microtron will be 38 MeV. The design of two insertion lines in the main microtron for the two different energies (2.5 and 4.9 MeV) was done and a comparative analysis between these two designes is presented. The design of the extraction line also takes into account two different extraction energies (5.8 and 38 MeV) in order to show de viability of this part.
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"Projeto do microtron principal do IFUSP" / "The main IFUSP microtron project"Mauricio de Lima Lopes 19 December 2005 (has links)
Neste trabalho apresentamos o projeto do microtron principal do IFUSP. Inicialmente são apresentados os fundamentos teóricos relativos à estabilidade do feixe em um microtron, bem como discussões sobre a ótica do feixe. No trabalho são feitas basicamente 3 tipos de simulações distintas: simulação da dinâmica longitudinal e transversal da etapa síncrona, simulação da dinâmica transversal das linhas de transferência (inserção e extração) e a simulação relativa à otimização do projeto dos eletroímãs principais. As simulações longitudinais mostraram que é possível reduzir a energia de entrada do microtron principal de 4,9 para 2,5 MeV, o que permitira a eliminação do primeiro estágio síncrono (microtron booster). A energia final do microtron principal passa a ser 38 MeV. Foram realizados os projetos de duas linhas de inserção no principal para essas as duas energias (2,5 e 4,9 MeV) e foi feita uma análise comparativa desses dois projetos. O projeto da linha de extração também foi analisado levando em consideração duas energias de extração (5,8 e 38 MeV) para se mostrar a viabilidade dessa etapa. / In this work we present the design of the IFUSP main microtron. Initially, the theoretical foundations for the beam stability in the microton are presented as well as the beam optics is discussed. Three different kinds of simulations were done: Longitudinal and transversal beam dynamics in the synchronous part of the machine, transversal beam dynamics concerning the transfer lines and simulations related to the design of the main magnets. The longitudinal simulations sugested that it is possible to reduce the initial energy of the main microtron from 4.9 to 2.5 MeV, this would permit the elimination of the first synchronous stage (booster microtron). The final energy of the main microtron will be 38 MeV. The design of two insertion lines in the main microtron for the two different energies (2.5 and 4.9 MeV) was done and a comparative analysis between these two designes is presented. The design of the extraction line also takes into account two different extraction energies (5.8 and 38 MeV) in order to show de viability of this part.
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PROJETO, CONSTRUCAO E TESTE DO SISTEMA DE IMAS PRINCIPAIS DO ACELERADOR MICROTON BOOSTER DO IFUSP / Project, construction and testing of the system Magnets main accelerator of microtron booster IFUSPKassab, Luciana Reyes Pires 14 March 1996 (has links)
O presente trabalho teve como objetivo: projetar, construir e testar os imas principais do acelerador race-track microtron booster do ifusp, que tem como funcao defletir e focalizar o feixe de eletrons, permitindo a sua recirculacao. Esses imas desempenham papel fundamental quanto a qualidade do feixe obtido que, por sua vez, constitui um fator primordial para experiencias em fisica nuclear. O trabalho desenvolve a teoria do funcionamento do acelerador e os calculos analiticos que fundamentam a geometria dos imas. A ausencia da uniformidade do campo magnetico e a presenca de campos de borda inadequados comprometem o sincronismo. Utilizou-se bobinas corretoras confeccionadas na forma de circuitos impressos, que limitaram a falta de uniformidade a valores relativos de campo magnetico da ordem de \'10 POT.-5\'. Os imas possuem pecas polares auxiliares (clamps) que criam campos de borda reversos ao campo principal. Os clamps foram projetados por meio de simulacoes realizadas com os programas poisson e ptrace, de forma a se obter uma distribuicao para o campo magnetico que propicie aceleracao para uma distancia conveniente entre os imas / The present work had the purpose of designing, building and testing the bending magnets of the IFUSP race-track microtron booster that deflect and focus the electron beam and allow its recirculation. These magnets play a fundamental role in terms of the beam quality, which is important in Nuclear Physics research. This work develops the theory conceming the functioning of the accelerator and the analytical calculations that establish the geometry ofthe magnets. The lack of magnetic field uniformity and the presence of inadequate fringing fields damage the synchronism. The magnetic fields were corrected using coils made of etched printed circuit boards. This method provides uniformity of a few parts in 10 \'10 POT.-5\' . The magnets have auxiliary poles (clamps) that produce reverse fringing fields. The clamps were designed using Poisson and Ptrace programs in order to get a magnetic field distribution that allows acceleration for a convenient distance between the magnets. The beam trajectories determined by Ptrace program were confirmed with agreement of 0,1% using the floating wire technique.
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"Dipolos magnéticos da linha de transporte do feixe do microtron" / "Beam transport line dipole magnets of the Mirotron"Lopes, Mauricio de Lima 03 May 2002 (has links)
Neste trabalho apresentamos o projeto, construção e testes de eletroímãs dipolares usados na linha de transporte do feixe do Microtron do IFUSP. Inicialmente são feitos estudos da contribuição do campo de borda dos eletroímãs na curvatura total do feixe e posteriormente esses valores foram usados para a definição de parâmetros de projeto. Foram construídos e caracterizados dois dipolos (30 e 45o) e ainda um eletroímã seletor (+/- 90o) com simetria azimutal. Os resultados obtidos nos testes realizados com os dipolos mostraram um desempenho adequado à operação do acelerador. Também é descrito um método para a simulação da trajetória de elétrons na presença de um campo magnético. / In this work we present the design, construction and testing of dipole magnets used on the beam line of IFUSP-Microtron. Initially we studied the fringe field of the magnets on the total beam bending, these values had been used for the definition of design parameters. It has been constructed two dipoles (30 and 45o) as well as a switch magnet (+/- 90o) with azimuthal symmetry. The tests results of the dipoles had shown an adequate performance to the accelerators operation. A method for the simulation of the electron path in the presence of a magnetic field is also described.
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PROJETO, CONSTRUCAO E TESTE DO SISTEMA DE IMAS PRINCIPAIS DO ACELERADOR MICROTON BOOSTER DO IFUSP / Project, construction and testing of the system Magnets main accelerator of microtron booster IFUSPLuciana Reyes Pires Kassab 14 March 1996 (has links)
O presente trabalho teve como objetivo: projetar, construir e testar os imas principais do acelerador race-track microtron booster do ifusp, que tem como funcao defletir e focalizar o feixe de eletrons, permitindo a sua recirculacao. Esses imas desempenham papel fundamental quanto a qualidade do feixe obtido que, por sua vez, constitui um fator primordial para experiencias em fisica nuclear. O trabalho desenvolve a teoria do funcionamento do acelerador e os calculos analiticos que fundamentam a geometria dos imas. A ausencia da uniformidade do campo magnetico e a presenca de campos de borda inadequados comprometem o sincronismo. Utilizou-se bobinas corretoras confeccionadas na forma de circuitos impressos, que limitaram a falta de uniformidade a valores relativos de campo magnetico da ordem de \'10 POT.-5\'. Os imas possuem pecas polares auxiliares (clamps) que criam campos de borda reversos ao campo principal. Os clamps foram projetados por meio de simulacoes realizadas com os programas poisson e ptrace, de forma a se obter uma distribuicao para o campo magnetico que propicie aceleracao para uma distancia conveniente entre os imas / The present work had the purpose of designing, building and testing the bending magnets of the IFUSP race-track microtron booster that deflect and focus the electron beam and allow its recirculation. These magnets play a fundamental role in terms of the beam quality, which is important in Nuclear Physics research. This work develops the theory conceming the functioning of the accelerator and the analytical calculations that establish the geometry ofthe magnets. The lack of magnetic field uniformity and the presence of inadequate fringing fields damage the synchronism. The magnetic fields were corrected using coils made of etched printed circuit boards. This method provides uniformity of a few parts in 10 \'10 POT.-5\' . The magnets have auxiliary poles (clamps) that produce reverse fringing fields. The clamps were designed using Poisson and Ptrace programs in order to get a magnetic field distribution that allows acceleration for a convenient distance between the magnets. The beam trajectories determined by Ptrace program were confirmed with agreement of 0,1% using the floating wire technique.
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"Dipolos magnéticos da linha de transporte do feixe do microtron" / "Beam transport line dipole magnets of the Mirotron"Mauricio de Lima Lopes 03 May 2002 (has links)
Neste trabalho apresentamos o projeto, construção e testes de eletroímãs dipolares usados na linha de transporte do feixe do Microtron do IFUSP. Inicialmente são feitos estudos da contribuição do campo de borda dos eletroímãs na curvatura total do feixe e posteriormente esses valores foram usados para a definição de parâmetros de projeto. Foram construídos e caracterizados dois dipolos (30 e 45o) e ainda um eletroímã seletor (+/- 90o) com simetria azimutal. Os resultados obtidos nos testes realizados com os dipolos mostraram um desempenho adequado à operação do acelerador. Também é descrito um método para a simulação da trajetória de elétrons na presença de um campo magnético. / In this work we present the design, construction and testing of dipole magnets used on the beam line of IFUSP-Microtron. Initially we studied the fringe field of the magnets on the total beam bending, these values had been used for the definition of design parameters. It has been constructed two dipoles (30 and 45o) as well as a switch magnet (+/- 90o) with azimuthal symmetry. The tests results of the dipoles had shown an adequate performance to the accelerators operation. A method for the simulation of the electron path in the presence of a magnetic field is also described.
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