Avec l'arrivée de l'environnement comme enjeu mondial, le secteur de l'efficacité énergétique prend une place de plus en plus importante pour les entreprises autant au niveau économique que pour l'image de la compagnie. Par le fait même, le domaine des technologies de l'énergie est un créneau de recherche dont les projets en cours se multiplient. D'ailleurs, un des problèmes qui peut survenir fréquemment dans certaines entreprises est d'aller mesurer la composition des matériaux dans des conditions difficiles d'accès. C'est le cas par exemple de l'électrolyse de l'aluminium qui se réalise à des températures très élevées. Pour pallier à ce problème, il faut créer et valider des modèles mathématiques qui vont calculer la composition et les propriétés à l'équilibre du système chimique. Ainsi, l'objectif global du projet de recherche est de développer un outil de calcul d'équilibres chimiques complexes (plusieurs réactions et plusieurs phases) et l'adapter aux problèmes électrochimiques et d'équilibres contraints. Plus spécifiquement, la plateforme de calcul doit tenir compte de la variation de température due à un gain ou une perte en énergie du système. Elle doit aussi considérer la limitation de l'équilibre due à un taux de réaction et enfin, résoudre les problèmes d'équilibres électrochimiques. Pour y parvenir, les propriétés thermodynamiques telles que l'énergie libre de Gibbs, la fugacité et l'activité sont tout d'abord étudiées pour mieux comprendre les interactions moléculaires qui régissent les équilibres chimiques. Ensuite, un bilan énergétique est inséré à la plateforme de calcul, ce qui permet de calculer la température à laquelle le système est le plus stable en fonction d'une température initiale et d'une quantité d'énergie échangée. Puis, une contrainte cinétique est ajoutée au système afin de calculer les équilibres pseudo-stationnaires en évolution dans le temps. De plus, la contrainte d'un champ de potentiel électrique est considérée pour l'évaluation des équilibres électrochimiques par des techniques classiques de résolution et fera l'objet de travaux futurs via une technique d'optimisation. Enfin, les résultats obtenus sont comparés avec ceux présents dans la littérature scientifique pour valider le modèle. À terme, le modèle développé devient un bon moyen de prédire des résultats en éliminant beaucoup de coût en recherche et développement. Les résultats ainsi obtenus sont applicables dans une grande variété de domaines tels que la chimie et l'électrochimie industrielle ainsi que la métallurgie et les matériaux. Ces applications permettraient de réduire la production de gaz à effet de serre en optimisant les procédés et en ayant une meilleure efficacité énergétique.

Les matériaux ferromagnétiques possèdent la propriété de devenir magnétiques, c’est à dire de s'aimanter, lorsqu'ils sont en présence d'un champ magnétique et de conserver une partie de leur magnétisation lorsque le champ est supprimé. C’est pour cette raison, ces matériaux sont devenus d'usage dans de nombreuses applications industrielles. Le modèle mathématique du micromagnétisme a été introduit par W.F. Brown (voir [11]) pour d'écrire le comportement de l'aimantation dans les matériaux ferromagnétiques depuis les années 40.Pour étudier ce phénomène, on le transforme en un système l'étude de ces équations donnent les informations physiques attendus dans des espaces appropriés. Dans cette thèse on s’est intéressé à des structures minces de films ferromagnétiques. En pratique, une structure mince est un objet tridimensionnel ayant une ou deux directions prépondérantes comme par exemple une plaque, une barre ou un fil. Nous étudions le comportement de l'énergie quand l'épaisseur du film tend vers zéro. Dans le premier travail, nous généralisons un résultat dû à Gioia et James à des dimensions supérieures à 4. Plus précisément, on considère un domaine mince borné ferromagnétique dans R^n, le but est d'étudier les comportements asymptotiques de l'énergie libre du domaine mince ferromagnétique. Dans le deuxième travail, on s'intéresse à une approche dynamique de problème micromagnétisme . On étudie le comportement asymptotique des solutions des équations Landau Lifshitz dans un multi-structure mince ferromagnétique composée de deux films minces orthogonaux d'épaisseur respectif h^a et h^b. On distingue différents régimes: lorsque lim h^a_n/h^b_n in ]0;infty[. On identifie le problème limite et on montre que ce dernier est couplé par une condition de jonction sur l'axe vertical x2, pour tout x2 in] -1/2,1/2[.La troisième partie est liée à ce dernier travail, nous complétons l'étude précédente lorsque lim h^a_n/h^b_n = 0 et +infty (voir [2]). En suite dans la quatrième chapitre, on a étudié des phénomènes de micromagnétisme dans un multi-structure mince: il s'agit d'un ouvert connexe de R3 composé de deux parties ayant un angle etha in ]0; pi[, le but est d'étudier les comportements asymptotiques de l'énergie libre dans ce domaine lorsque l'épaisseur tend vers zéro. Il s'agit d'un problème non convexe et non local (…) / The ferromagnetic materials possess the magnetic property of future, that is to magnetize, when they are in the presence of a magnetic field and to keep a part of their magnetizing when the field is deleted. It is for that reason, these materials became of use in numerous industrial applications (...)

Les hydrates de ciment (C-S-H) obtenus par dissolution/précipitation du ciment anhydre, constituent la matrice donnant au matériau ses propriétés mécaniques et sont structurellement analogues de la tobermorite, un calcio-silicate lamellaire naturel. La compréhension de la cohésion du ciment passe donc par la compréhension de la cohésion entre feuillets tobermoritiques. La structure lamellaire de différents échantillons de CSH tobermoritiques synthétisés par "chimie douce" a été mise en évidence ; les échantillons avec un rapport Ca/Si égal à 0.9 étant particulièrement bien cristallisés. L'étude du processus de déshydratation pour ces échantillons a permis d'identifier 3 phases et de montrer la similarité de comportement vis à vis du "vrai" ciment. Nous montrons que la transition 14-11 Å est irréversible. Se pose alors la question du rôle de l'eau interfoliaire dans la cohésion du matériau en relation avec les deux structures possibles décrites dans la littérature pour la tobermorite naturelle 11 Å : la proposition d'Hamid (1981) décrivant un ensemble de feuillets indépendants et celle de Merlino et al (1999) décrivant des feuillets chimiquement liés. La confrontation entre résultats expérimentaux (29Si-RMN et spectroscopie infra-rouge) et numériques (calculs ab-initio et minimisation d'énergie) indique que la structure d'Hamid est un modèle acceptable pour les C-S-H tobermoritiques. La nature des liaisons inter-feuillets est d'origine coulombienne au sens de l'énergie de réseau des solides ioniques.