Numerical methods of analysis such as the finite element method and finite difference method have seen increasing use in recent years as tools for geomechanical mine design to predict problems of ground caving and failure. As a result of recent advances in computer technology, it is now possible to handle large-scale problems involving complex material and geometric nonlinearities at an affordable computational cost. The scope of this study is the stability of underground mine haulage drifts associated with sublevel stoping method with delayed backfill. This is one of the most popular mining methods today in Canadian underground metal mines. In this method, blasted ore is mucked with load-haul-dump vehicles and transported to the nearest dump through a nearby haulage drift. Therefore, it is crucial in a mining operation that a haulage drift remains functional during the life of the stope. / This study is focused on studying the interaction between the haulage drift and nearby mining activity. The stability of the haulage drift is examined through a detailed parametric study of a finite element model representing typical mining layout most commonly adopted in Canadian underground metal mines. The model parametric study examines the influence of critical factors such as the stope mining sequences, mining depth and the distance between the stope and the haulage drift. The model is set up for nonlinear behaviour of the rock mass taking into account elastoplasticity of the rock mass and non-associated plasticity using Mohr Coulomb and Drucker Prager yield functions. Stability indicators are defined in terms of displacement, stress and the extent of yield zones. These indicators serve as a basis for assessing the effect of different parameters on the stability of the haulage drift. / From the model parametric study, it is found that stope mining causes a lateral movement of the entire drift. The severity of such movement is increased with shorter distance between the stope and haulage drift. Of all mining sequences examined, same-level mining is the most critical step. It is also found that more yield zones develop around the haulage drift as the mining depth increases and as distance between haulage drift and the stope decreases. / A 3-centre arc drift is compared with a rectangular one of the same cross sectional area. It is found that the 3-centre arc drift shape is more stable. This study also demonstrates that the nonlinear elastoplastic analysis gives more realistic results than traditional linear elastic analysis in terms of stress and displacement behaviour of the haulage drift.

Rock Mechanics, as such, is a comparatively young science. It has gradually evolved from minor branches of activity in Engineering, Physics, and Geology. Today it may be considered as being a separate field of scientific endeavour. The earliest investigations into the behaviour of rocks under pressure were described over a hundred and fifty years ago. Observations related the observed phenomena to geological structures, and were qualitative rather than quantitative.

Rocks are generally heterogeneous and anisotropic. The development of the geological sciences has required some form of classification. This has been based largely on origin and mineral contents. Such classifications meat geological requirements but, except in an empirical sense, give little indication of rocks reaction to stress. Even at the present time, most operations involving rocks are initiated and conducted more or less on a trial-and-error basis. Research to develop methods of predicting rock behavior under mining conditions is the only alternative to these empirical methods. In a scientific age such research becomes very urgent.

A brief resume of the Theory of Photoelasticity is given, particular emphasis being laid on theory pertaining to the subject of the thesis. Experimental procedures have been described in great detail. The solution of LaPlace's Equation by a numerical method has been exhaustively explained, as it is felt, that such a method will be used more extensively in photoelastic stress analysis. The results have been presented as a series of figures and the discussion has spotlighted the main points. [...]

Mine tailings dams are geotechnical structures that are designed to provide adequate and safe storage of tailings materials both during and after the end of mine life. The design of tailings dams is currently based on limit equilibrium methods (LEM) which are used to calculate slope stability safety factors under various operational loads. The minimum safety factor obtained from these analyses is retained to be the design safety factor. LEM's however suffer from a number of shortcomings most notably the lack of information on dam deformation and the interaction between effective stress and pore pressure. For this, advanced numerical modeling techniques accounting for the hydro-mechanical coupling occurring in the dam structure have been developed. These models provide much greater insight into the geotechnical behavior of the tailings dam. However, both LEM and numerical modeling approaches are deterministic in nature; thus, they do not take into consideration the inherent uncertainty of the construction material properties – a fact that is well known to the geotechnical engineer, yet, needs to be addressed.In this thesis, stochastic analysis approaches such as the Monte Carlo (MC) method are adopted to investigate the effect of the inherent uncertainty in material properties on the design factor of safety. Both LEM and coupled hydro-mechanical numerical models are first developed and the results for deterministic models are compiled. These are then compared with the result obtained from stochastic analyses. A case study of a new water retention tailings dam project design with well documented geotechnical data is adopted throughout the thesis study. First the LEM analysis was pursued followed by a sensitivity analysis to determine the most influential parameters on the design safety factor. Next, a fully coupled hydro-mechanical model was developed with FLAC2D in which the construction sequence was simulated in seven stages. The factor of safety (FOS) was calculated at the end of every stage using the Strength Reduction Technique (SRT). Following that, the Point Estimate Method (PEM) was then used to obtain the probability of unsatisfactory performance by considering the dam's core angle of friction, cohesion and permeability as stochastic variables. The coefficient of variation for the material properties was varied and its consequence on the probability was recorded. Next, the MC method was adopted to calculate the tailings dam's probability of unsatisfactory performance as well as its reliability. The effect of changing the probability density function (PDF) of the stochastic input parameter on the output reliability was further analyzed. Furthermore, the effect of randomness at the local level was studied using the Random Monte-Carlo (RMC) method and compared to the output of the MC method.Finally, the effect of the coefficient of correlation between the dam's core angle of friction and its cohesion on the impoundment's reliability was analyzed. This was followed by an advanced stochastic analysis using the MC method that included a third stochastic variable, the dam's core permeability. The incorporation of both mechanical and hydraulic parameters as stochastic variables lowered the impoundment's reliability; thus, highlighting the power and novelty in the hydro-mechanical stochastic analysis hybrid approach. The results of all analyses are presented in the thesis along with the findings in the conclusion. / Les digues des résidus miniers sont des ouvrages géotechniques conçus pour offrir un stockage adéquat et sécuritaire des résidus et ce pendant et après la fin de la vie de la mine. La conception des digues à résidus est actuellement basée sur les méthodes d'équilibre limite (LEM) qui sont utilisés pour calculer les facteurs de sécurité de la stabilité des pentes sous diverses charges opérationnelles. Le facteur de sécurité minimal obtenu à partir de ces analyses est considéré comme facteur de sécurité de conception. Ils sont présentement utilisés dans la conception géotechnique. Cependant, LEM a des lacunes notamment le manque d'information sur la déformation d'une digue et de l'interaction entre les contraintes effectives et la pression interstitielle. Ainsi, les techniques de modélisation numérique avancées qui considèrent le couplage hydro-mécanique survenant dans la structure de la digue ont été développées. Ces modèles procurent un aperçu plus précis du comportement géotechnique de la digue à résidus. Cependant, les deux approches LEM et modélisation numérique sont déterministe. Par conséquent, ces approches ne tiennent pas compte de l'incertitude inhérente aux propriétés des matériaux de construction et ceci est un fait bien connu par l'ingénieur géotechnicien et pourtant ceci doit être abordé.Dans cette thèse, les approches d'analyse stochastiques tels que le Monte Carlo (MC) sont adoptées pour étudier l'effet de l'incertitude inhérente aux propriétés du matériau sur le coefficient de sécurité. Les deux LEM et les modèles numériques hydro- mécaniques couplés sont d'abord développés et après les résultats des modèles déterministes sont compilés. Ces derniers sont ensuite comparés aux résultats obtenus à partir des analyses stochastiques.Une étude de cas d'une nouvelle conception d'une digue à rétention d'eau à résidus avec des données géotechniques bien documentées est adoptée dans cette étude. Tout d'abord, l'analyse LEM a été poursuivi et suivi par une analyse de sensibilité pour déterminer les paramètres les plus influents sur le facteur de sécurité de la conception.Ensuite, un model couplé d'hydro-mécanique a été développé avec FLAC2D dans lequel la séquence de construction a été simulée en sept étapes. Le coefficient de sécurité (FOS) a été calculé à la fin de chaque étape en utilisant la technique de réduction de la résistance (SRT). Par la suite, la méthode d'estimation ponctuelle (PEM) a été utilisée pour obtenir la probabilité d'un rendement insatisfaisant en tenant compte de l'angle de base de la digue, de la friction, de la cohésion et de la perméabilité comme variables stochastiques. Le coefficient de variation des propriétés du matériau a été varié et ses conséquences sur la probabilité ont été enregistrées. Ensuite, la méthode de MC a été adoptée pour calculer la probabilité de rendement insatisfaisant de la digue à résidus ainsi que sa fiabilité. Par ailleurs, l'effet de la modification de la fonction de densité de probabilité (PDF) du paramètre d'entrée stochastique sur la fiabilité de sortie a encore été analysé. En outre, l'effet du hasard au niveau local a été étudiée en utilisant le hasard Monte-Carlo (RMC) et la méthode par rapport à la sortie de la méthode de MC. Enfin, l'effet du coefficient de corrélation entre l'angle de friction du noyau et la cohésion sur la fiabilité de la digue a été analysé. Ceci a été suivi d'une analyse stochastique avancé à l'aide de la méthode MC qui comprenait une troisième variable stochastique qui est la perméabilité du noyau. L'incorporation de paramètres à la fois mécaniques et hydrauliques en tant que variables stochastiques ont réduit la fiabilité de la digue, ainsi, mettant en évidence l'impact de l'analyse stochastique hydro-mécanique avec l'approche hybride. Les résultats de toutes les analyses sont présentés dans la thèse suivante ainsi que les découvertes dans la conclusion.

Tailings facilities are vast man-made structures designed and built for the storage and management of mill effluents throughout the life of a mining project. There are different types of tailings storage facilities (TSF) classified in accordance with the method of construction of the embankment and the mechanical properties of the tailings to be stored. The composition of tailings is determined by the mineral processing technique used to obtain the concentrate as well as the physical and chemical properties of the ore body. As a common denominator, TSFs are vulnerable to failure due to design or operational deficiencies, site-specific features, or due to random variables such as material properties, seismic events or unusual precipitation. As a result, long-term risk based stability assessment of mine wastes storage facilities is necessary.The stability analyses of TSFs are traditionally conducted using the Limit Equilibrium Method (LEM). However, it has been demonstrated that relying exclusively on this approach may not warrant full understanding of the behaviour of the TSF because the LEM neglects the stress-deformation constitutive relationships that ensure displacement compatibility. Furthermore, the intrinsic variability of tailings properties is not taken into account either because it is basically a deterministic method. In order to overcome these limitations of the LEM, new methods and techniques have been proposed for slope stability assessment. The Strength Reduction Technique (SRT) based on the Finite Element Method (FEM), for instance, has been successfully applied for this purpose. Likewise, stability assessment with the probabilistic approach has gained more and more popularity in mining engineering because it offers a comprehensive and more realistic estimation of TSFs performance. In the light of the advances in numerical modelling and geotechnical engineering applied to the mining industry, this thesis presents a stability analysis comparison between an upstream tailings storage facility (UTSF), and a water retention tailings dam (WRTD). First, the effect of embankment/tailings height increase on the overall stability is evaluated under static and pseudo-static states. Second, the effect of the phreatic surface location in the UTSF, and the embankment to core permeability ratio in the WRTD are investigated. The analyses are conducted using rigorous and simplified LEMs and the FEM - SRT. In order to take into consideration the effect of the intrinsic variability of tailings properties on stability, parametric analyses are conducted to identify the critical random variables of each TSF. Finally, the Monte Carlo Simulation (MCS), and the Point Estimate Method (PEM) are applied to recalculate the FOS and to estimate the probability of failure and reliability indices of each analysis. The results are compared against the minimum static and pseudo-static stability requirements and design guidelines applicable to mining operations in the Province of Quebec, Canada.Keywords: Tailings storage facilities (TSF), Limit Equilibrium Method (LEM), Shear Reduction Technique (SST), pseudo-static seismic coefficient, probability of failure, Point Estimate Method (PEM), Reliability Index. / Les parcs à résidus miniers (PRMs) sont de vastes structures utilisées pour le stockage et la gestion des déchets pendant l'opération et après la clôture d'un site minier. Différentes techniques d'entreposage existent, dépendant principalement de la méthode de construction de la digue et des propriétés physiques, chimiques et mécaniques des résidus à stocker. La composition des résidus est déterminée par la technique utilisée pour extraire le minerai du gisement ainsi que par les propriétés physico-chimiques du gisement. De manière générale, les installations de stockage de résidus miniers sont dans une certaine mesure, sujettes à des ruptures. Celles-ci sont associées à des défauts de conception et d'exploitation, des conditions spécifiques au site, des facteurs environnementaux, ainsi que des variables aléatoires telles que les propriétés des matériaux, les événements sismiques, ou les précipitations inhabituelles. Par conséquent, la stabilité des PRMs à long terme est nécessaire sur la base de l'évaluation de risques.Les analyses de stabilité sont généralement effectuées à l'aide de la méthode d'équilibre limite (MEL), cependant, il a été prouvé que s'appuyer exclusivement sur les MELs n'est pas exact car la relation entre déformation et contrainte est négligée dans cette approche, tout comme le déplacement ayant lieu au pendant la construction et l'opération des PRMs. En outre, la variabilité spatiale intrinsèque des propriétés des résidus et autres matériaux utilisés pour la construction des PRMs n'est pas prise en compte. En conséquence, de nouvelles méthodes et techniques ont été développées pour surmonter les limites de la MEL. La méthode des éléments finis (MEF) et la Technique de réduction de cisaillement (TRC), par exemple, ont été appliquées avec succès pour l'analyse de la stabilité des PRMs. De même, l'approche probabiliste pour l'analyse de la stabilité des pentes a gagné en popularité car elle offre une simulation complète et plus réaliste de la performance des PRMs.À la lumière des progrès réalisés dans le domaine de la modélisation numérique et de la géotechnique pour l'industrie minière, cette thèse présente une comparaison entre une installation d'entreposage des résidus en amont et un barrage de stériles et d'eaux de décantation.En premier lieu, l'effet de l'augmentation de la hauteur des résidus sur la stabilité globale est évalué en vertu des états statiques et pseudo-statiques. En deuxième lieu, l'effet de l'emplacement de la nappe phréatique dans installation d'entreposage des résidus en amont et le rapport de perméabilité de remblai dans le barrage de stériles et d'eaux de décantation sont étudiés. Les analyses sont conduites en utilisant la modélisation numérique des MELs et la MEF – TRC.Des analyses paramétriques sont effectuées pour identifier les variables aléatoires critiques de chaque parc à résidus miniers. Finalement, pour évaluer, la simulation de Monte Carlo (MCS) et la méthode d'estimation ponctuelle (MEP) sont appliquées pour recalculer les facteurs de stabilité et pour estimer la probabilité de défaillance et les indices de fiabilité qui leur sont associées. Les résultats de chaque analyse sont comparés aux exigences minimales de stabilité des pentes applicables aux opérations minières dans la province de Québec, Canada.Mots-clés: Parcs à résidus miniers (PRMs), coefficient sismique, Technique de Réduction de Cisaillement (TRC), probabilité de défaillance, Méthode d'Estimation Ponctuelle (MEP), indice de fiabilité.

Ore dilution has an important influence on mining costs and hence on the viability of a mining operation. Costs associated with ore dilution with barren waste or material below the cut-off grade are linked to all mining and milling stages. Several research efforts were made in the past to help better understand the causes of ore dilution, and some of these led to the development of empirical formulae for the estimation of ore dilution in different mining environments. Stope geometry was identified as one of the principal factors influencing ore dilution attributed to stope wall overbreak. This thesis examines the effects of stope geometric parameters on ore dilution – namely the stope width and strike length, as well as stope undercutting and the orebody dip angle. The study uses nonlinear finite element modelling as the analysis tool. Numerical model predictions are compared, whenever possible, with surveyed stope profile obtained from field measurements. The scope of the thesis is a case study of the Lapa Mine of Agnico Eagle Mines Limited, a gold mining operation situated in the Abitibi region of Quebec. The Lapa orebody is a narrow vein, steeply dipping deposit with varying width, and is extracted with longitudinal retreat mining method. / La dilution a une influence importante sur les coûts de minage et de la viabilité d'une opération minière. Les coûts associés à la dilution provenant du stérile ou du marginal sont générés de toutes les étapes de minages et de procédé. Plusieurs efforts de recherche ont été déployés afin de mieux comprendre les causes de la dilution d'ailleurs ces recherches ont conduit à développer des formules empiriques pour différents environnements miniers. La géométrie des chantiers a été identifiée comme un facteur principal influençant la dilution provenant des épontes. Cette thèse examine l'effet de la géométrie sur la dilution dont la largeur et la longueur du chantier, mais aussi la sur-excavation des épontes et enfin le pendage du gisement. L'étude utilise comme outil la modélisation numérique avec éléments finis non linéaire. Les prédictions des modèles numériques sont comparées si possible à l'arpentage réel des profils obtenus après le minage. Cette thèse est basée sur l'étude de la Mine Lapa d'Agnico Eagle Mines Limited, une opération aurifère située en Abitibi au Québéc. Le gisement de Lapa est composé de veine étroites dont le pendage est sub-vertical avec des épaisseurs variables. L'extraction du gisement se fait avec la méthode de retrait longitudinal.

The maximization of mining project discounted cash flows by defining the best sequence of extraction of underground materials requires understanding the availability of uncertain metal quantities throughout the deposit. This thesis proposes two versions of a stochastic integer programming formulation based on surfaces to address the optimization of life-of-mine production scheduling, whereby the supply of metal is uncertain and described by a set of equally probable simulated orebody models. The first version of the proposed formulation maximizes discounted cash flows, controls risk of deviating from production targets and is implemented sequentially, facilitating production scheduling for relatively large mineral deposits. Applications show practical intricacies and computational efficiency. The second variant extends the first to a two-stage stochastic integer programming formulation that manages the risk of deviating from production targets. The sequential implementation is considered first for pit space discretization and it is followed by the life-of-mine production scheduling at a relatively large gold deposit. The case studies show the computational efficiency and suitability of the method for realistic size mineral deposits, with production targets controlled, risk postponed to later stages of production and improvements in expected NPV, when compared to deterministic industry practices. / La maximisation du flux de trésorerie actualisé des projets miniers fait en définissant la meilleure séquence d'extraction de matériaux souterrains exige une bonne compréhension de l'incertitude sur la disponibilité de la quantité de métal provenant du gisement souterrain. Ce mémoire propose deux formulations basées sur des surfaces afin d'optimiser la séquence d'extraction tout au long du projet où la quantité de métal est incertaine et décrite par un ensemble de simulations équiprobables. La première simulation maximise le flux de trésorerie actualisé, contrôle le risque d'écart par rapport aux objectifs de production et est implémentée de façon séquentielle, ce qui facilite la planification pour des gisements relativement grands. L'application de cette formulation sur des problèmes montre une complexité pratique et une efficacité computationnelle. La seconde formulation étend la première en une formulation stochastique en nombres entiers à deux étapes qui permet de gérer le risque d'écart par rapport aux objectifs de production. L'implémentation séquentielle considère d'abord une discrétisation du gisement puis génère une séquence d'extraction annuelle et est appliquée sur un dépôt d'or de grande taille. Les études de cas montrent l'efficacité computationnelle et une adaptation adéquate pour des problèmes de taille réelle avec des objectifs de production contrôlés, un risque reporté à des étapes ultérieures du développement et une amélioration dans la valeur nette actualisée comparée aux meilleures pratiques déterministes de l'industrie.

In the design of multistorey steel frames, a common method of analysis is to assume that, for vertical loads on the beams, the joints at the ends of the members are flexible and allow the members to rotate freely at the ends. The same frame, however, when analyzed for lateral loads, is assumed to have rigid connections. Building connections, in general, are neither perfectly rigid nor completely flexible, but belong to a category that is intermediate between these two extremes and are known as semi-rigid joints. [...]

The stability of underground openings is a problem of paramount importance in some phases of both mining and civil engineering. The design of underground openings that will remain open for a sufficient time to achieve maximum recovery from the mineral deposit is a problem of the mining engineer. [...]