Abstract The goal of this thesis was to investigate and build new circuit solutions for electrophysiological measurements that would be used in biophysical research of nervous system and brain activity. The first aim was to build a micromotion compensation system that could compensate for the relative movement of measurement microelectrodes and neurons that can cause signal attenuation or even loss. The purpose of this work was to stabilize the microelectrode with respect to the preparation in order to achieve more stable measurements with small test animals, such as insects, rodents or reptiles. The movement is measured with a touch probe sensor and a feedback loop containing a piezoelectric actuator that adjusts the position of the electrode. A prototype micromotion compensation system was built and its performance was measured in a realistic measurement condition. The compensation system was used to reduce the motion of the probe to below 1 µm, resulting in up to 98% compensation below 10 Hz. The design of the micromotion compensation system took advantage of a preceding study on a piezoelectric bimorph actuator/sensor structure. This study is also presented in the thesis. Another aim of the research was to design and build an integrated multichannel neural signal recording system with stimulation capabilities. The circuit was designed to amplify, digitize and stream out data from extracellular neuronal signal measurements. The main target of the measurement system are action potential signals, which are a type of “digital communication” between nerve cells that evolution has produced. The waveform of these action potential signals is the focus of interest. To accomplish this measurement, the developed circuit contains preamplification, multiplexing, post-amplification, A/D conversion and control logic for the A/D converter and data transmission. The circuit is also externally programmable, and it contains DACs for tuning high-pass filter corner frequency, amplifier bias current and stimulation current. The implemented electronics have low noise, low power and small circuit area. The gain of the circuit is adjustable from 100 to 5000 and the high-pass filter corner frequency from 0.5 Hz to 900 Hz. The sample rate is 20.833 kSps and the data rate is 3.5 Mbps. The measured noise level of the circuit is 7.5μV (rms) (300 Hz - 10 kHz) and the whole chip consumes less than 2 mW of power. A 16-channel prototype chip with 0.35μm CMOS technology was manufactured and its performance was measured. Backend electronics containing a microcontroller supporting high-speed USB data transfer was also programmed for the system. The device was tested in real measurements of neuronal signals in a cockroach (Periplaneta americana) preparation, and reliable streaming of the recorded data to the PC verified its proper function. / Tiivistelmä Tämän väitöskirjatyön tavoitteena oli kehittää mittaus- ja säätöjärjestelmiä aivotutkimuksen ja biofysiikan sovelluksiin. Ensimmäisenä tutkimuskokonaisuutena oli mittaus- ja säätöjärjestelmän kehittäminen, minkä tavoitteena oli mahdollistaa aivojen sähköisen signaloinnin mittaaminen mahdollisimman luonnollisessa tilassa olevilla koe-eläimillä (esim. hyönteiset, matelijat tai pienet nisäkkäät). Tätä varten kehitettiin aktiivinen liikekompensointimekanismi, jossa kosketusanturilla mitattiin aivokudoksen mikrometriluokan mekaanista liikettä ja kompensoitiin sähköistä mittausta suorittavan anturin ja aivon välinen suhteellinen liike liikuttamalla takaisinkytkentälenkissä olevaa pietsosähköistä aktuaattoria. Kompensointimekanismin toiminta testattiin realistisissa mittausolosuhteissa. Liikekompensoinnilla saatiin vähennettyä mittausanturin liikettä suhteessa kudokseen alle mikrometriin, maksimikompensoinnin ollessa noin 98 % alle 10 Hz:n taajuudella. Väitöskirjaan liitettiin pietsosähköisiin komponentteihin liittyen taustatiedoksi artikkeli aiemmin suunnitellusta pietsosähköisestä bimorph aktuaattori/sensori -komponentista. Toisen tutkimuskokonaisuuden muodosti suurten hermosolupopulaatioiden toiminnan mittaamiseen sekä stimulointiin kehitetty monikanavainen järjestelmä. Tärkeimpänä mittauskohteena työssä ovat ekstrasellulaariset aktiopotentiaalisignaalit, jotka ovat eräänlainen evoluution tuottama “digitaalinen” hermosolujen välinen kommunikaatiomenetelmä. Kiinnostuksen kohteena ovat näiden aktiopotentiaalisignaalien aaltomuodot. Mittauksia varten työssä kehitettiin hermosolujen solun ulkopuoliseen nesteeseen asetettaviin elektrodeihin kytkettävä elektroniikka, jolla pystytään sekä stimuloimaan että mittaamaan jokaista elektrodia. Suunniteltu vahvistinelektroniikka on matalakohinainen, matalatehoinen ja pienikokoinen. Mittausjärjestelmään on suunniteltu myös multipleksointi, A/D-muunninelektroniikka sekä ohjauslogiikka, joka sisältää muunnostulosten puskuroinnin integroidun piirin rekisteripankkeihin, SPI-liitynnän high-speed USB protokollaa tukevalle mikrokontrollerille sekä konfiguraatiorekistereitä, joihin SPI-väylän kautta kirjoittamalla voidaan säätää piirin vahvistusta, operaatiovahvistimien biasvirtoja, kaistanleveyttä sekä stimulaatiovirtojen voimakkuuksia. Piirin vahvistus on säädettävissä 100:n ja 5000:n välillä ja ylipäästösuodatuksen kulmataajuus välillä 0,5 Hz - 900 Hz. Piirin näytteistystaajuus on 20,833 kSps ja tiedonsiirtonopeus 3,5 Mbps. Piirin kohinatasoksi mitattiin 7,5 µV (rms) (300 Hz - 10 kHz) ja koko piirin tehonkulutukseksi alle 2 mW. Integroidusta piiristä valmistettiin 16-kanavainen prototyyppi 0,35 µm:n CMOS-teknologialla. Kehitetyn laitteen toiminta varmistettiin mittaamalla hermosignaaleja torakkapreparaatista (Periplaneta americana). Mittausdata siirrettiin onnistuneesti ja luotettavasti PC:lle.

Diss. -- Helsingin yliopisto. / Myös paperimuodossa (ISBN 952-10-2610-3).

Abstract Sheet and film forming processes such as paper manufacturing pose a challenging monitoring and control problem, where quality variations are classified into machine direction (MD), cross-machine direction (CD) and residual variation. The measurements are typically collected with a scanning sensor that covers only a small part of the paper web, and therefore provides a very limited view of the paper web, setting performance limitations on the online monitoring and control. The development of cameras, light sources and computation hardware enable the consideration of utilizing in-use web inspection systems in paper machines to measure the paper web variations with a considerably higher resolution, sampling rate and coverage. The light transmittance images captured with this kind of system need, however, to be converted into a controllable quality property, such as basis weight, in order to utilize the new measurement information for control purposes. In this thesis, computational methods are identified and developed that are capable of combining light transmittance and scanning measurements, and can efficiently utilize the combined information for control purposes. The possible benefits gained with these image-based measurements in paper machine online monitoring and profile control are evaluated in a simulation environment. In a real paper machine, the benefits are ultimately dependent on the machine configuration and the nature of paper variations therein. It was found that with a suitable estimation method, light transmittance could increase the awareness of basis weight variations such as fast MD variation, tilted waves and dynamic CD variation patterns, which are practically undetectable using scanner-based measurement. The enhanced basis weight estimation enables a considerable improvement in the dynamic performance of profile controls. CD control was able to handle fast variations earlier classified as uncontrollable residual variation. In MD control, enhanced estimation enabled the development of a control strategy that led to improved reference tracking and disturbance rejection properties. / Tiivistelmä Paperinvalmistus on yksi esimerkki levyjen tai kalvojen valmistusprosesseista, jotka ovat tyypillisesti haasteellisia prosessin monitoroinnin ja säädön kannalta. Laatuvaihtelut näissä prosesseissa luokitellaan koneensuuntaisiin (MD), poikkisuuntaisiin (CD) ja jäännösvaihteluihin. Paperikoneella mittaukset kerätään tavallisesti radan yli liikkuvalla skannaavalla sensorilla, joka tarjoaa vain hyvin rajoitetun määrän informaatiota paperiradasta, asettaen siten rajoituksia online monitoroinnin ja säädön suorituskyvylle. Kameroiden ja valonlähteiden kehitys sekä laskentakapasiteetin kasvu mahdollistavat paperiradan vaihteluiden mittaamisen huomattavasti korkeammalla resoluutiolla ja näytteenottovälillä jo käytössä olevilla vianilmaisujärjestelmillä. Vianilmaisujärjestelmän keräämä valon transmittanssitieto pitää kuitenkin muuntaa esimerkiksi neliömassatiedoksi, jotta uutta mittausinformaatiota voitaisiin hyödyntää myös prosessin online säädössä nykyisillä toimilaitteilla. Tässä työssä on identifioitu ja kehitetty laskennallisia menetelmiä, jotka kykenevät yhdistämään kuvantavan ja skannaavan mittauksen sekä käyttämään tätä yhdistettyä tietoa säätötarkoituksissa. Kuvapohjaisen mittauksen mahdollisia hyötyjä online monitoroinnissa ja profiilien säädössä on arvioitu simulointiympäristössä. Saavutettavat hyödyt paperikoneella ovat lopulta riippuvaisia myös koneen konfiguraatiosta ja koneella ilmenevien laatuvaihteluiden luonteesta. Tulokset osoittavat, että transmittanssimittauksen ja tehokkaan estimointimenetelmän avulla kyetään lisäämään tietämystä neliömassamuutoksista, joita ei käytännössä voida havaita pelkän skannaavan mittauksen avulla. Estimoinnin parempi suorituskyky mahdollistaa myös profiilisäätöjen dynaamisen suorituskyvyn kasvattamisen. CD-säätö voitiin laajentaa kattamaan myös nopeita vaihteluita, jotka ovat aiemmin luokiteltu jäännösvaihteluksi. MD-säädölle voitiin kehittää säätöstrategia, jonka avulla sekä asetusarvojen seurantaa että häiriöiden vaimennusta pystyttiin parantamaan.

Abstract The main cause of temperature and composition fluctuations in the electric arc furnace (EAF) process is the scrap used as a raw material. Process conditions in EAF can vary significantly from heat to heat because there is no accurate information of scrap composition. Due to harsh process conditions, there are currently few sensors available for direct on-line measurement of the EAF process. In this work new information about stainless steelmaking EAF process conditions is sought with optical emission spectrum measurement. The measurement system relies on transportation of the light emitted from the measured furnace to a remotely situated spectrometer. Analysing the slag composition from the arc emission spectrum was tested in the laboratory and on a pilot scale. The laboratory measurements indicate that changes in the amount of CrOx and MnO in the slag have the highest impact on optical emission spectra. The pilot scale measurements show that the Cr2O3 content of the slag can be measured from the arc emission spectrum using suitable reference lines with an average absolute error of 0.62 %-points and a standard deviation of 0.49 %-points. The results from measurements at Outokumpu Stainless Oy, Tornio Works, indicate that measurement of the optical emission spectrum from industrial EAF is feasible in a practical sense, and can be used in analysing of EAF atmosphere, scrap melting and slag surface. Furthermore, the results of industrial measurements indicate that the atoms in the arc plasma mainly originate from the slag. The measurement of scrap melting could be potentially used in EAF control in optimization of arc voltages and second scrap bucket charging. The potential use of slag CrOx measurements is in optimization of reductant additions as well as defining the further processing of EAF slag. / Tiivistelmä Valokaariuunien ohjaus on perinteisesti ollut uunioperaattorin käsissä. Valokaaariuuniprosessin on-line mittaukseen on olevassa vähän menetelmiä johtuen uunin hyvin haastavaista olosuhteista. Tässä työssä on tutkittu optiseen emissiospektroskopiaan perustuvaa menetelmää uuden jatkuva-aikaisen tiedon tuottamisessa valokaariuuniprosessista. Mittausjärjestelmä perustuu valon keräämiseen mitattavasta uunista valokuidun avulla, joka johtaa valon analysoitavaksi etäälle prosessista sijoitettuun spektrometriin. Mittauksia suoritettiin laboratorio-, pilot- ja tehdas-mittakaavassa. Valokaariuunin kuonan koostumuksen analysointia testattiin laboratorio- ja pilot-mittakaavan uuneilla. Laboratoriomittaukset osoittivat että kuonan komponenteista CrOx ja MnO ja vaikuttavat eniten mitattuun emissiospektriin. Pilot-mittakaavan kokeissa havaittiin, että kuonan Cr2O3-pitoisuutta voidaan mitata valokaaren emissiospektristä 0,62 %-yksikön keskimääräisellä absoluuttisella virheellä ja 0,49 %-yksikkön hajonnalla. Teollisella valokaariuunilla suoritetuista mittauksista havaittiin että optisen emissiospektrin mittaus voidaan suorittaa ilman ylitsepääsemättömiä teknisiä esteitä. Mittauksen tuloksia voidaan puolestaan käyttää kaasufaasin reaktioiden, romun sulamisen ja kuonapinnan ominaisuuksien arvioinnissa. Valokaaren emissiospektrin analyysi osoitti, että valokaaren plasman komponentit ovat pääosin peräisin kuonasta, joka mahdollistaa kuonan koostumuksen arvioinnin valokaaren emissiospektrin perusteella. Romun sulamisen mittausta voidaan prosessinohjauksessa käyttää jänniteportaiden ja toisen korin panostuksen optimointiin. Kuonan kromipitoisuuden mittaamista voidaan puolestaan käyttää pelkistinaineiden lisäyksen optimointiin ja kuonan jatkokäsittelyn valintaan.

Lisensiaatintyö -- Kuopion yliopisto. Ympäristötieteiden laitos. / Includes bibliographical references (p. 69-76). Also available on the World Wide Web.

Abstract Brain disorders such as epilepsy, dementia and other mental illnesses induce increasing costs on health care systems with aging populations. The most effective treatment of these disorders would be either prevention or intervention of the disorder before irreversible damage develops. However, despite the increased interest in different brain diseases, many of them are still detected too late. One reason for this is the lack of appropriate functional imaging modality that can critically sample the targeted physiological phenomenon. Furthermore, it has been shown that one imaging modality is not enough to cover brain functionality properly; a multimodal approach is required. The main goal of this thesis was to validate near-infrared spectroscopy (NIRS) for brain measurement and to integrate it into a multimodal neuroimaging setup that can critically sample basic human physiological phenomena. A novel key element was the combined use of NIRS with ultra-fast magnetic resonance encephalography (MREG), electroencephalography (EEG), continuous non-invasive blood pressure and anesthesia monitoring as a synchronous system. This unique multimodal neuroimaging set-up with a new functional magnetic resonance imaging sequence, MREG, can sample human brain physiology at 10 Hz sampling rate without cardiorespiratory aliasing. The implemented setup was successfully used in scanning multiple patient and control populations. With the help of critical sampling rate, non-stationarity between the measured signals reflecting brain pulsations could be detected. Combined NIRS and EEG showed the capability to monitor therapeutic opening of the blood-brain barrier during treatment of central nervous system lymphoma for the first time in humans. Furthermore, our multimodal neuroimaging setup enabled the mapping of the recently described brain avalanches and glymphatic pulsation mechanisms of the brain. In conclusion, the ultra-fast multimodal laboratory with integrated NIRS offers novel and more comprehensive views on basic brain physiology. The measures from this thesis also have the potential to offer new, quantitative biomarkers for the detection of different brain disorders prior to irreversible damage. / Tiivistelmä Aivosairaudet kuten epilepsia, dementia ja muut mielenterveyden häiriöt aiheuttavat kasvavissa määrin kuluja ikääntyvien ihmisten terveydenhuollossa. Näiden tautien tehokkain hoitokeino olisi joko ennaltaehkäisy tai varhainen havaitseminen ennen peruuttamattomien kudosvaurioiden kehittymistä. Lisääntyneestä kiinnostuksesta huolimatta monet aivosairaudet havaitaan edelleen liian myöhään. Osasyy tähän on sopivan toiminnallisen kuvausmenetelmän puuttuminen, jolla voitaisiin kuvata haluttu fysiologinen ilmiö riittävän nopeasti. Onkin osoitettu, ettei yksittäinen kuvausmenetelmä riitä aivojen toiminnan riittävän tarkkaan ymmärtämiseen, vaan siihen tarvitaan eri menetelmien yhdistämistä. Tämän väitöskirjatutkimuksen päätarkoituksena oli arvioida lähi-infrapunaspektroskopian (NIRS) soveltuvuutta aivojen toiminnan mittaamisessa sekä integroida se osaksi multimodaalista neurokuvantamisjärjestelmää. Uutena elementtinä NIRS:iä käytettiin yhdessä ultranopean magneettiresonanssienkefalogrammin (MREG), aivosähkökäyrän (EEG), jatkuva-aikaisen kajoamattoman verenpaineen mittauksen ja anestesiamonitoroinnin kanssa samanaikaisesti, ajallisesti synkronoituna. Yhdessä uuden toiminnallisen magneettikuvaussekvenssin, MREG:n, kanssa tällä ainutlaatuisella multimodaalisella neurokuvantamisjärjestelmällä voidaan kuvata ihmisen aivojen perusfysiologiaa 10 Hz näytteistysnopeudella ilman sydämen sykkeen ja hengityksen laskostumista. Toteutetulla multimodaalisella mittausjärjestelmällä tehtiin useita onnistuneita kuvauksia eri potilasryhmillä ja terveillä koehenkilöillä. Kriittisen näytteistämisen ansiosta voitiin havaita epästationaarisuutta aivojen pulsaatioita heijastelevien signaalien välillä. NIRS:n ja EEG:n samanaikainen mittaaminen mahdollisti ensimmäistä kertaa ihmisen veriaivoesteen aukeamisen monitoroinnin keskushermostolymfoomapotilaiden hoidossa. Lisäksi multimodaalinen neurokuvantamisjärjestelmä mahdollisti hiljattain havaittujen aivojen vyöryjen (engl. avalanches) ja glymfaattisten pulsaatioiden kartoittamisen. Yhteenvetona voidaan todeta, että väitöskirjatyön aikana toteutettu multimodaalinen laboratorio yhdessä NIRS:n kanssa mahdollistaa aivojen perusfysiologian edistyksellisen ja tarkan tutkimisen. Nyt kehitetyt mittarit saattavat myös tarjota uusia, kvantitatiivisia biomarkkereita eri aivosairauksiin ennen vakavien vaurioiden syntymistä.

Abstract Wireless sensors play a bigger and bigger role in our everyday life and they have become a part of our life in homes, vehicles, traffic, food production and healthcare, monitoring and controlling our activities. Low-cost and resource-efficient solutions are an essential part of this development. The aim of the study was to develop solutions, which improve the energy efficiency of wireless sensor networks yet still fulfil the requirements of monitoring applications. In the study, five new solutions were developed to save energy in wireless sensor networks and all the solutions were studied and verified with test bed implementations. The developed solutions are: 1. Energy-efficient medium access control (MAC), namely revive MAC (R-MAC) for duty-cycling networks with a long sampling interval (many minutes) 2. Wake-up radio solution for on-demand sampling networks, which uses the main radio as the wake-up transmitter 3. Energy-efficient internet of things (IoT) routing solution for wake-up routing with a routing protocol for low-Power and lossy networks (RPL) 4. Energy-efficient IoT compression solution: robust header compression (ROHC) compression with constrained application protocol (CoAP) 5. Data analysis solution based on an energy-efficient sensor node, where filter clogging is forecast from analysis of the vibration data at the node. All the developed solutions were promising and can be utilized in many domain areas. The solutions can be considered as proofs of concept, which need to be developed further for use in final products. / Tiivistelmä Langattomat sensoreilla on yhä suurempi osuus jokapäiväisessä arjessa, jossa langattomat sensorit ovat tulleet osaksi kodin, autojen, ruuantuotannon sekä terveyden valvonta- ja seurantajärjestelmiä. Oleellisena osana tätä kehitystä ovat sekä edulliset että energia- ja resurssitehokkaat ratkaisut. Työn päämääränä oli kehittää ratkaisuja, jotka parantavat langattoman sensoriverkon energia tehokkuutta niin, että edelleen täytetään monitorointi sovellutusten asettamat vaatimukset. Työssä kehitettiin viisi uutta ratkaisua säästää energiaa langattomissa sensoriverkoissa ja kaikki ratkaisut tutkittiin ja varmennetiin työssä tehdyillä testi alustoilla. Kehitetyt ratkaisut ovat: 1. Energiatehokas alempi siirtoyhteyskerroksen protokolla (medium access control, MAC), nimittäin heräävä MAC (Revive MAC, R-MAC) jaksoittain toimiville (duty-cycling) verkoille, joissa on pitkät mittausvälit (useita minuutteja). 2. Heräteradioratkaisu (wake-up) pyynnöstä toimiville (on-demand) verkoille, joissa pääradiota käytetään heräte signaalin lähettämiseen. 3. Energiatehokas esineiden internetin (Internet of Things, IoT) reititysratkaisu herätereititykseen käyttäen matalatehoisille ja häviöllisille verkoille suunniteltua reititysprotokollaa (Routing protocol for low-Power and Lossy networks, RPL). 4. Energiatehokas IoT-pakkausratkaisu: varmatoiminen otsakkeen pakkausprotokolla (Robust Header Compression, ROHC) yhdessä rajoitettujen sovellusten protokollan (Constrained Application Protocol, CoAP) kanssa. 5. Energiatehokas sensorilaite perusteinen data prosessointi ratkaisu suodattimen tukkeutumisen ennustamiseen värähtelymittauksia käyttäen. Kaikki kehitetyt ratkaisut olivat lupaavia ja niitä voidaan käyttää useilla sovellutusalueilla. Ratkaisut ovat soveltuvuusselvityksiä (proof of concept), joita pitää kehittää edelleen loppu tuotteiden käyttöön.

Abstract The filtration of pulp suspension is one of the key papermaking processes. It is measured using many kinds of analyzers and modeled using both physical and empirical mathematical expressions. The main target of this thesis was to develop an empirical mathematical model to describe the filtration of a drainage analyzer. In this work the diameter of the screen (10 cm), as well as the amount (1000 cm3), consistency (0.3%) and temperature (20 ˚C) of the sample were (about) the same as those of the Canadian Standard Freeness analyzer. The analyzer was equipped with the measurements of filtrated volume, driving pressure and filtrate consistency. The pressures from the underpressure of 80 kPa to the overpressure of 80 kPa could be used. Pulp types of SGW, PGW, TMP and chemical pulp with freeness levels from 30 to 600 ml were analyzed. A conditioner of the sample volume, temperature and consistency measurements was constructed. The error of freeness value caused by the errors of the conditioner was evaluated to be less than 1%. The equations for the calculation of the possible initial values of the controlled quantities were derived. The optically measured consistencies of the filtrates were different for different pulp types and decreased close to zero before the filtrated volume of 150 cm3. The filtration seemed to change the portion of optically active fines. In the model of this work the filtration time (t) is proportional to an experimental power of the filtrated volume (V): Ve = kt. An auxiliary constant (Ve = kt + V0e) was used during the regression analyses to overcome the disturbances and non-validity of the model in the beginning of the filtration. The correlation coefficients of the fit were higher than 0.999. The exponent 2 suggested by Darcy’s law is a special case while the exponent has also been close to 1 or 3. The curves of specific filtration resistances, based on the model and pressure measurements, were shown to change during the course of drainage and as a function of pressure additionally dependent on the pulp type. The model was successfully used to calculate freeness values and to filter noise from the measurements. / Tiivistelmä Paperimassasulpun suotauttaminen on paperinvalmistuksen avainprosesseja. Sitä on mitattu monenlaisilla analysaattoreilla ja kuvattu sekä fysikaalisilla että kokeellisilla matemaattisilla malleilla. Tämän tutkimuksen päätavoite on kehittää suotautuvuusanalysaattorin kokeellista matemaattista mallia. Tutkimuksessa viiran halkaisija (10 cm) sekä näytteen määrä (1000 cm3), sakeus (0.3 %) ja lämpötila (20 ˚C) olivat suunnilleen samat kuin Canadian standard freeness –analysaattorissa. Järjestelmä mittasi suotautettua tilavuutta, suotauttavaa painetta ja suodoksen sakeutta. Suotautuspaineet olivat 80 kPa:n ali- ja ylipaineen väliltä. Testattavana oli hioketta, painehioketta ja termohierrettä sekä kemiallista massaa, joiden freeness oli 30 ml:sta 600 ml:aan. Analysaattoriin rakennettu vakiointijärjestelmä sääti näytteen sakeuden, tilavuuden ja lämpötilan niin tarkasti halutuiksi, että näiden vaihtelu ei olisi muuttanut freeness-arvoa edes prosenttia. Suureiden kehittymiselle johdettiin kaavat. Niiden avulla voidaan laskea ne näytteen arvoalueet, joilta halutut tavoitearvot voidaan saavuttaa. Optisesti mitattu suodoksen sakeus riippui massatyypistä ja hiipui lähes nollaksi ennen kuin 150 ml oli suotautettu. Suotautus muutti optisesti aktiivisen hienoaineen osuutta. Tämän työn suodoskäyrän mallissa aika (t) on verrannollinen suotautetun tilavuuden (V) kokeellisen potenssiin: Ve = kt. Mallinnuksen ajaksi lisätään apuparametri (Ve = kt+V0e), jotta suotautuksen alku ei huononna mallia. Sovituksen korrelaatiokerroin oli yli 0.999. Eksponentin arvo vaihteli vähän yli yhdestä melkein kolmeen, joten Darcyn lain mukainen eksponentin arvo 2 osoittautui erikoistapaukseksi. Mallin ja painemittauksen avulla lasketut ominaisresistanssit muuttuivat suotautuksen kuluessa ja riippuivat myös massatyypistä. Mallin avulla voitiin laskea näytteen freeness sekä suodattaa mittauskohinaa.