Chemnitz, Techn. Univ., Diplomarb., 2003.

The diploma thesis describes how an 3D-object can manipulated easily using an approximation of the medial axis. / Die Diplomarbeit beschreibt, wie ein trianguliertes 3D-Objekt in eine Volumendarstellung überführt wird und von der die Mittelachsenapproximation durch 1D- bzw. 2D-Skelett berechnet wird. Auf dem Skelett werden automatisch Stützpunkte berechnet oder durch den Anwender festgelegt. Durch interaktive Modifikation dieser Stützpunkte wird eine neue Form des Skeletts bestimmt, die durch inverse Transformation auf die 3D-Triangulierung übertragen wird.

Die Skelettextraktion ist besonders in der Formanalyse ein wichtiges Werkzeug. Im Rahmen des Forschungsprojektes ’Extraktion fertigungsrelevanter Merkmale aus 3D-Daten umformtechnischer Bauteile zur featurebasierten Fertigungsprozessgestaltung’ als Kooperationsprojekt zwischen der Professur Graphische Datenverarbeitung und Visualisierung an der Technischen Universität Chemnitz und des Fraunhofer-Institut für Werkzeugmaschinen und Umformtechnik Chemnitz wurde diese zur Featureerkennung umgesetzt. Dieses Dokument gibt zunächst Einblick in grundlegende Verfahren und Problemstellungen einer solchen Extraktion. Die Ergebnisse mehrerer Forschungsschwerpunkte, die sich aus den zu untersuchenden Massivumformteilen ergaben, werden vorgestellt. Hierbei besonders interessant ist die robuste Extraktion von Kurvenskeletten bei Bauteilen mit nicht-zylindrischer Hauptform, sowie bei Bauteilen mit Nebenformelementen. Desweiteren werden Nachverarbeitung und Auswertung des Kurvenskeletts, sowie verwandte Forschungsarbeiten und -ergebnisse diskutiert.

The diploma thesis describes how an 3D-object can manipulated easily using an approximation of the medial axis. / Die Diplomarbeit beschreibt, wie ein trianguliertes 3D-Objekt in eine Volumendarstellung überführt wird und von der die Mittelachsenapproximation durch 1D- bzw. 2D-Skelett berechnet wird. Auf dem Skelett werden automatisch Stützpunkte berechnet oder durch den Anwender festgelegt. Durch interaktive Modifikation dieser Stützpunkte wird eine neue Form des Skeletts bestimmt, die durch inverse Transformation auf die 3D-Triangulierung übertragen wird.

Die Skelettextraktion ist besonders in der Formanalyse ein wichtiges Werkzeug. Im Rahmen des Forschungsprojektes ’Extraktion fertigungsrelevanter Merkmale aus 3D-Daten umformtechnischer Bauteile zur featurebasierten Fertigungsprozessgestaltung’ als Kooperationsprojekt zwischen der Professur Graphische Datenverarbeitung und Visualisierung an der Technischen Universität Chemnitz und des Fraunhofer-Institut für Werkzeugmaschinen und Umformtechnik Chemnitz wurde diese zur Featureerkennung umgesetzt. Dieses Dokument gibt zunächst Einblick in grundlegende Verfahren und Problemstellungen einer solchen Extraktion. Die Ergebnisse mehrerer Forschungsschwerpunkte, die sich aus den zu untersuchenden Massivumformteilen ergaben, werden vorgestellt. Hierbei besonders interessant ist die robuste Extraktion von Kurvenskeletten bei Bauteilen mit nicht-zylindrischer Hauptform, sowie bei Bauteilen mit Nebenformelementen. Desweiteren werden Nachverarbeitung und Auswertung des Kurvenskeletts, sowie verwandte Forschungsarbeiten und -ergebnisse diskutiert.:1. Einleitung 1.1. Bezug zum Forschungsprojekt 1.2. Zielstellung und Organisation 2. Entwicklung von Grundlagenalgorithmen 2.1. Voxelisierung 2.1.1. Algorithmische Grundidee 2.1.2. Qualität und Laufzeit der Voxelisierung 2.1.3. Anforderungen an die Geometrie 2.2. Euklidische Distanztransformation 2.3. Vektor-/ Potentialfelder im Voxelgitter 2.4. Divergenz 2.5. Visualisierung 2.6. Filterung 2.7. Skelettierung 2.7.1. Sequentielles Ausdünnen 2.7.2. Paralleles Ausdünnen 2.8. Invarianz gegenüber Rotation und Rauschen 3. Forschungsschwerpunkte 3.1. Problemdefinition 3.2. Verwandte Arbeiten 3.3. Lösungsansätze im Rahmen der Skelettextraktion 3.4. Lösungsansätze im Rahmen der Geometrieverarbeitung 3.5. Zusammenfassung 4. Skelettverarbeitung 4.1. Grapherzeugung 4.2. Nachverarbeitungsschritte 4.3. Objektanalyse auf Basis des Kurvenskeletts 4.3.1. Profilschnitt 4.3.2. Krümmungsberechnung 4.3.3. Euklidische Distanz zum Rand 4.3.4. Massebestimmung 4.4. Schnittstellendefinition 5. Sonstige Forschungsergebnisse und Betrachtungen 5.1. Beschleunigung 5.2. Größeres Kernel 5.3. Untersuchung verwandter Forschungsarbeiten : Level Set Graph 5.4. Untersuchung verwandter Forschungsarbeiten : Formabstraktion 5.5. Ausrichtung der Geometrie 5.6. Analyse der Geometrie Anhänge A. Formverstehen, Ligature Instability B. Hierarchische Raumunterteilung und Featuregröße C. 2D/3D Untersuchungen zum GVF D. Erhaltung von Flächen E. Beispiele automatisch skelettierter Objekte