Le processus ancestral est appliqué pour étudier la variabilité génétique et la mesure de déséquilibre de liaison de séquences d’ADN, et faire de l’inférence statistique sur les divers facteurs responsables de cette variabilité. En tenant compte, en premier lieu, des facteurs de dérive génétique, de mutation, et de recombinaison, les calculs exacts de la mesure de déséquilibre de liaison de deux loci sont retrouvés. De plus, une approximation du processus exact, SMC (sequentially Markov chain), est utilisée pour trouver la mesure d’association à deux loci, et une formule de covariance pour calculer cette mesure est corrigée. En intégrant le facteur de conversion dans le modèle de Moran, on trouve l’espérance des mesures de polymorphisme exprimées par les espérances des mesures de variation intra-locus et inter-locus. Celles-ci sont calculées à l’aide de temps espérés dans les états ancestraux. De plus, l’espérance du déséquilibre de liaison est trouvée et il est montré qu’elle diminue quand le taux de recombinaison augmente. En utilisant ces résultats théoriques, on présente une méthode pour estimer les paramètres de mutation, de recombinaison, et de conversion. / The ancestral process is applied to investigate the amount of DNA variation and the amount of linkage disequilibrium ; it is also applied to make statistical inference about the multiple factors responsible for this variation. Considering genetic drift, mutation, and recombination events, the exact solutions for linkage disequilibrium between two loci are obtained. Furthermore, the association measure between two loci is obtained by using an approximation of the exact process, SMC (sequentially Markov chain), and correcting a covariance formula. After introducing intrachromosomal gene conversion under the Moran model, the expected amounts of variation within and between two loci are obtained using expected times spent in the ancestral states. Furthermore, the expectation of linkage disequilibrium is obtained and it is shown to decrease as the recombination rate is increased. Using these theoretical results, a method for estimating the mutation, recombination and gene conversion parameters is presented. / Les diagrammes de transitions d'états ont été réalisés avec le logiciel Latex.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Les diagrammes de transitions d'états ont été réalisés avec le logiciel Latex. / Le processus ancestral est appliqué pour étudier la variabilité génétique et la mesure de déséquilibre de liaison de séquences d’ADN, et faire de l’inférence statistique sur les divers facteurs responsables de cette variabilité. En tenant compte, en premier lieu, des facteurs de dérive génétique, de mutation, et de recombinaison, les calculs exacts de la mesure de déséquilibre de liaison de deux loci sont retrouvés. De plus, une approximation du processus exact, SMC (sequentially Markov chain), est utilisée pour trouver la mesure d’association à deux loci, et une formule de covariance pour calculer cette mesure est corrigée. En intégrant le facteur de conversion dans le modèle de Moran, on trouve l’espérance des mesures de polymorphisme exprimées par les espérances des mesures de variation intra-locus et inter-locus. Celles-ci sont calculées à l’aide de temps espérés dans les états ancestraux. De plus, l’espérance du déséquilibre de liaison est trouvée et il est montré qu’elle diminue quand le taux de recombinaison augmente. En utilisant ces résultats théoriques, on présente une méthode pour estimer les paramètres de mutation, de recombinaison, et de conversion. / The ancestral process is applied to investigate the amount of DNA variation and the amount of linkage disequilibrium ; it is also applied to make statistical inference about the multiple factors responsible for this variation. Considering genetic drift, mutation, and recombination events, the exact solutions for linkage disequilibrium between two loci are obtained. Furthermore, the association measure between two loci is obtained by using an approximation of the exact process, SMC (sequentially Markov chain), and correcting a covariance formula. After introducing intrachromosomal gene conversion under the Moran model, the expected amounts of variation within and between two loci are obtained using expected times spent in the ancestral states. Furthermore, the expectation of linkage disequilibrium is obtained and it is shown to decrease as the recombination rate is increased. Using these theoretical results, a method for estimating the mutation, recombination and gene conversion parameters is presented.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal