Cette thèse concerne les problèmes de stabilité et de stabilisation des systèmes non linéaires décrits par des modèles flous de type Takagi Sugeno (TS) incluant les contraintes liées à la transmission d'information en réseau, au rejet de perturbations, aux variations paramétriques et à la non fragilité de la commande. L'enjeu consiste à proposer des conditions de stabilité permettant la synthèse des lois de commande centralisées et décentralisées, qui opère à travers un réseau de communication, en utilisant les outils des inégalités linéaires matricielles (LMIs) et l'approche H∞. Nous abordons dans un premier temps, les systèmes commandés en réseau (SCRs) non linéaires représentés par des modèles flous de type TS, puis nous étendons notre étude aux systèmes de grande dimension pour synthétiser des lois de commande décentralisées. Au final, présentons la validation en simulation sur un modèle du véhicule pour le contrôle global de châssis (CGC) garantissant la sécurité et l'agrément de conduite / This thesis studies the stability and stabilization problems of nonlinear systems described by Takagi Sugeno (TS) fuzzy models including the constraints related to the networked transmission, to the disturbance rejection, to the parametric variations and to the non fragility of controller.The challenge is to provide asymptotic stability sufficient conditions developed for the design of centralized and decentralized control laws, that operates through a communications network, using linear matrix inequalities (LMIs) and H∞ approach. We address initially, nonlinear networked controlled systems (NCSs) described by TS type fuzzy models, and we extend our study to large scale systems for the design of decentralized control laws. Finally, we present simulation validation on the vehicle model for the Global Chassis Control (GCC) ensuring the safety and driveability

Cette thèse aborde le problème de l'analyse de la stabilité et de la conception des lois de commande pour les systèmes non linéaires mis sous la forme de modèles flous continus de type Takagi-Sugeno. L'analyse de stabilité est généralement basée sur la méthode directe de Lyapunov. Plusieurs approches existent dans la littérature, basées sur des fonctions de Lyapunov quadratiques sont proposées pour résoudre ce problème, les résultats obtenus à l'aide des telles fonctions introduisent un conservatisme qui peut être très préjudiciable. Pour surmonter ce problème, différentes approches basées sur des fonctions de Lyapunov non quadratiques ont été proposées, néanmoins ces approches sont basées sur desconditions très restrictives. L'idée développée dans ce travail est d'utiliser des fonctions de Lyapunov non quadratiques et des contrôleurs non-PDC afin d'en tirer des conditions de stabilité et de stabilisation moins conservatives. Les propositions principales sont : l'utilisation des bornes locales des dérivées partielles au lieu des dérivés des fonctions d'appartenances, le découplage du gain du régulateur des variables de décision de la fonction Lyapunov, l'utilisation des fonctions de Lyapunov floues polynomiales dans l'environnement des polynômes et la proposition de la synthèse de contrôleur vérifiant certaines limites de dérivés respectées dans une région de la modélisation à la place de les vérifier a posteriori. Ces nouvelles approches permettent de proposer des conditions locales afin de stabiliser les modèles flous continus de type T-S, y compris ceux qui n'admettent pas une stabilisation quadratique et obtenir des domaines de stabilité plus grand. Plusieurs exemples de simulation sont choisis afin de vérifier les résultats présentésdans cette thèse.

Cette thèse aborde le problème de l'analyse de la stabilité et de la conception des lois de commande pour les systèmes non linéaires mis sous la forme de modèles flous continus de type Takagi-Sugeno. L'analyse de stabilité est généralement basée sur la méthode directe de Lyapunov. Plusieurs approches existent dans la littérature, basées sur des fonctions de Lyapunov quadratiques sont proposées pour résoudre ce problème, les résultats obtenus à l'aide des telles fonctions introduisent un conservatisme qui peut être très préjudiciable. Pour surmonter ce problème, différentes approches basées sur des fonctions de Lyapunov non quadratiques ont été proposées, néanmoins ces approches sont basées sur desconditions très restrictives. L'idée développée dans ce travail est d'utiliser des fonctions de Lyapunov non quadratiques et des contrôleurs non-PDC afin d'en tirer des conditions de stabilité et de stabilisation moins conservatives. Les propositions principales sont : l'utilisation des bornes locales des dérivées partielles au lieu des dérivés des fonctions d’appartenances, le découplage du gain du régulateur des variables de décision de la fonction Lyapunov, l’utilisation des fonctions de Lyapunov floues polynomiales dans l’environnement des polynômes et la proposition de la synthèse de contrôleur vérifiant certaines limites de dérivés respectées dans une région de la modélisation à la place de les vérifier a posteriori. Ces nouvelles approches permettent de proposer des conditions locales afin de stabiliser les modèles flous continus de type T-S, y compris ceux qui n'admettent pas une stabilisation quadratique et obtenir des domaines de stabilité plus grand. Plusieurs exemples de simulation sont choisis afin de vérifier les résultats présentésdans cette thèse. / This thesis deals with the problem of stability analysis and control design for nonlinear systems in the form of continuous-time Takagi-Sugeno models. The approach to stability analysis is usually based on the direct Lyapunov method. Several approaches in the literature, based on quadratic Lyapunov functions, are proposed to solve this problem ; the results obtained using such functions introduce a conservatism that can be very detrimental. To overcome this problem, various approaches based on non-quadratic Lyapunov functions have also been recently presented; however, these approaches are based on very conservative bounds or too restrictive conditions. The idea developed in this work is to use non-quadratic Lyapunov functions and non-PDC controller in order to derive less conservative stability and stabilization conditions. The main proposals are : using local bounds in partial derivatives instead of time derivatives of the memberships,decoupling the controller gain from the Lyapunov function decision variables, using fuzzy Lyapunov functions in polynomial settings and proposing the synthesis of controller ensuring a priori known time-derivative bounds are fulfilled in a modelling region instead of checking them a posteriori. These new approaches allow proposing local conditions to stabilize continuous T-S fuzzy systems including those that do not admit a quadratic stabilization. Several simulation examples are chosen to verify the results given in this dissertation.

L'essor des interfaces homme-machine permettant la saisie d'informations à l'aide d'un stylo électronique est accompagné par le développement de méthodes automatiques pour interpréter des données de plus en plus riches et complexes : texte manuscrit, mais aussi expressions mathématiques, schémas, prise de notes libre... Pour interpréter efficacement ces documents manuscrits, il est nécessaire de considérer conjointement les formes des objets qui les constituent et leur positionnement spatial. Nos recherches se concentrent sur la modélisation du positionnement spatial entre des objets manuscrits, en partant du constat qu'il n'est pas exploité dans toute sa richesse par les méthodes actuelles. Nous introduisons le concept de méta-modèle spatial, une modélisation générique pour décrire des relations spatiales entre des objets de nature, complexité et formes variables. Ces modèles, qui peuvent être appris à partir de données, offrent une richesse et une précision inédite car ils autorisent la conduite d'un raisonnement spatial directement dans l'espace image. L'appui sur le cadre de la théorie des sous-ensembles flous et de la morphologie mathématique permet la gestion de l'imprécision et offre une description des relations spatiales conforme à l'intuition. Un méta-modèle est doté d'un pouvoir de prédiction qui permet de décrire la relation spatiale modélisée au sein de l'image, par rapport à un objet de référence. Cette capacité rend possible la visualisation des modèles et fournit un outil pour segmenter les tracés en fonction de leur contexte. En exploitant ces modèles, nous proposons une représentation pour des objets manuscrits à la structure complexe. Cette représentation repose uniquement sur la modélisation de leurs informations spatiales, afin de démontrer l'importance de ces informations pour l'interprétation d'objets manuscrits structurés. La segmentation des tracés en primitives structurelles est guidée par les modèles de positionnement, via leur capacité de prédiction. Les résultats expérimentaux, portant sur des objets de complexité et de natures diverses (caractères chinois, gestes d'édition, symboles mathématiques, lettres), confirment la bonne qualité de description du positionnement offerte par les méta-modèles. Les tests de reconnaissance de symboles par l'exploitation de leur information spatiale attestent d'une part de l'importance de cette information et valident d'autre part la capacité des méta-modèles à la représenter avec une grande précision. Ces résultats témoignent donc de la richesse de l'information spatiale et du potentiel des méta-modèles spatiaux pour l'amélioration des techniques de traitement du document manuscrit.