Les SPA sont des moteurs piézoélectriques inertiels amplifiés. Ils fonctionnent en convertissant des vibrations asymétriques en μ-déplacements par frottement, grâce au phénomène d’adhérence-glissement. Ces vibrations et ce frottement soulèvent des problématiques liées à l’usure et au bruit. Pour y répondre, ces travaux étudient les comportements tribologique et vibratoire de ces moteurs. Dans un premier temps, un tribomètre pion-plan, actionné par un SPA, a été développé. Il a permis d’observer, in-situ et en fonctionnement, les débits solides interfaciaux: le 3ème corps. Ces observations directes, couplées à des analyses post-mortem ont permis de décrypter les sollicitations tribologiques et de multiplier par dix la durée de vie des moteurs. Dans un second temps, des analyses numérique et expérimentale ont été proposées afin de mieux appréhender le comportement vibratoire des SPA. Le modèle existant, à constantes localisées, a été modifié en une version hybride, constantes localisées-FEM, plus versatile. Les tests expérimentaux ont permis de déterminer le principal contributeur acoustique et de réduire le niveau de bruit de seize dBA. Finalement, la double approche tribologie/mécanique vibratoire a permis de mieux saisir les subtilités des SPA. Elle a notamment mené au développement de structures innovantes tels qu’un moteur à trois degrés de liberté et deux moteurs rotatifs. / SPA are amplified piezoelectric inertia motors. They operate by converting asymmetrical vibrations into μ-displacements by means of friction through stick-slip. These vibrations and this friction raise issues related to wear and noise. So, the present work investigates both the tribological and vibratory behaviours of these motors. First, a pin-on-pad tribometer, actuated by a SPA, was developed. It led us to observe, in-situ and in operation, interfacial solid flows: the 3rd body. These direct observations carried out in conjunction with post-mortem analyses resulted in decrypting the tribological solicitations and in increasing by ten the lifetime of the motors. Second, numerical and experimental considerations have been proposed to better grasp the vibratory behaviour of SPA. The existing lumped model was modified to a more versatile hybrid lumped-FEM model. The experimental tests made it possible to determine the main acoustic contributor and to reduce the noise level by sixteen dBA. Finally, this dual - tribology/vibratory - approach provided a better understanding of the SPA intricacies. In particular, it led to develop innovative structures such as a motor with three degrees of freedom and two rotary motors.

Ce mémoire de thèse présente deux nouvelles approches pour l’analyse et la commande des systèmes non-linéaires complexes, comme les systèmes dynamiques à commutation de la classe des convertisseurs d’énergie électrique. Ces systèmes ont plusieurs modes de fonctionnement et ont un point de fonctionnement désiré qui, en général, n’est le point d’équilibre d’aucun des modes. Dans cette classe de systèmes, la commutation d’un mode de fonctionnement à un autre est commandée selon une loi qui doit être synthétisée. Par conséquent, la synthèse de commande implique l’étude des conditions qui permettent à un cycle limite stable de s’établir au voisinage du point de fonctionnement désiré, puis de la trajectoire de commande qui permet de l’atteindre en respectant les contraintes physiques de comportement (courant maximum supporté par les composants,. . .) ou les contraintes de temps (durée minimum entre deux commutations,. . .). Le cycle limite sera qualifié d’hybride car il est composé de plusieurs dynamiques(deux dans ces travaux).La première méthode développée s’appuie sur les propriétés géométriques des champs de vecteurs et est une extension d’une partie des travaux de thèse de Manon au LAGEP. Une condition nécessaire et suffisante d’existence et de stabilité d’un cycle limite hybride composé d’une séquence de deux modes de fonctionnement dans IR2 est présentée. Ce cycle définit la région finale à atteindre par le système depuis son état initial, par une trajectoire déterminée de manière optimale selon un critère donné (durée totale, énergie dépensée, . . .). La méthode proposée est appliquée aux convertisseurs d’énergie Buck et Buck-Boost alimentant une charge résistive. Une extension à IRn a été proposée et démontrée. Elle est illustrée sur un système non-linéaire dans IR3.La deuxième méthode est développée dans IR2 et basée sur la théorie de Lyapunov, bien connue en automatique pour étudier la stabilité des systèmes non-linéaires et concevoir des commandes stabilisantes.Il s’agit de déterminer par une approche géométrique, une fonction de Lyapunov quadratique commune aux deux modes de fonctionnement du système, qui permette d’obtenir un cycle limite hybride stable le plus proche possible du point de fonctionnement désiré et une commande stabilisante directe des interrupteurs / This PhD-thesis presents two new approaches for the analysis and control of complex nonlinearsystems, such as switching dynamic systems of the class of power converters. These systems have severalmodes of operation and a desired operating point, which, in general, is not the equilibrium point of anymode. In this class of systems, switching from one mode to another is controlled by a switching law tobe designed. Therefore, the synthesis of a control law involves the study of the conditions that allow astable limit cycle to settle near the desired operating point, and of the control trajectory to reach thislimit cycle and stabilize on it, meeting the constraints dues to the physical behavior (maximum currentsupported by the components, . . .) or time constraints (minimum duration between two switchings, . . .).The limit cycle is called hybrid because it is composed of several dynamics (two in this work).The first method is based on the geometric properties of vector fields and is an extension of part ofthe PhD-thesis of Manon at LAGEP. A necessary and sufficient condition of existence and stability of ahybrid limit cycle consisting of a sequence of two operating modes, is presented in IR2. This limit cycledefines the final region to be reached by the system from its initial state, along a trajectory determinedoptimally according to a given criterion (total duration, energy expended, . . .). This method is applied tothe Buck and Buck-Boost power converters with a resistive load. An extension to IRn has been proposedand demonstrated. It is illustrated on a nonlinear system in IR3.The second method is developed in IR2, based on the Lyapunov theory, well known in automatic controlfor studying the stability of nonlinear systems and designing stabilizing control methods. The objective isto design, with a geometric approach, a quadratic Lyapunov function common to both modes of operation,which defines a stable hybrid limit cycle closest to the desired operating point and a direct stabilizingcontrol of the switches.

Les nouveaux services de télécommunication accessibles en mobilité entraînent une demande croissante de débit et amènent aux limites de capacités des réseaux actuels. Pour répondre à cette demande, les opérateurs cellulaires déploient de nouvelles technologies et densifient leurs réseaux en ajoutant des petites cellules, où les stations de base sont plus proches des utilisateurs. Compte tenu de la visibilité directe et de la faible hauteur des antennes, le canal de propagation des petites cellules est différent de celui des macro-cellules et les modèles stochastiques de canal existants ne sont plus adaptés. C’est dans ce contexte que se situe cette thèse, qui explore les problématiques de dynamique dans le canal de propagation et dans l’utilisation des ressources radio. Nous proposons dans une première partie de caractériser les dynamiques dans le canal de propagation de petite cellule en milieu extérieur. Cette caractérisation se base sur des prédictions déterministes, où une partie de l’environnement est généré de manière aléatoire afin de procéder à des études statistiques. Pour cela, nous mettons en place une plateforme de simulation, capable de générer des objets statiques, de les déplacer et de les prendre en compte dans des outils de prédiction de propagation adaptés aux petites cellules. Une phase de mesures de l’impact du trafic de véhicules sur la puissance du signal permet de valider les outils de propagation développés dans la plateforme. L’objectif de la deuxième partie de la thèse est d’évaluer l’impact de ces nouvelles topologies sur les performances des réseaux hétérogènes. Nous présentons un modèle hybride de propagation qui prend en compte les variations de signal dues au trafic de véhicules en combinant les approches déterministes et statistiques, pour avoir les avantages de résultats précis et d’un temps de calcul rapide. Ce modèle hybride est utilisé par la suite dans un processus de simulation de réseau cellulaire 3G LTE au niveau système, où nous évaluons l’impact du trafic de véhicules sur le débit maximal, la consommation d’énergie et le respect de la qualité de service. / New services available with modern mobile telecommunication networks lead to a growing demand for better bit rates up to reach the capacity limits of current networks. To face this demand, cellular network operators deploy new technologies and densify their radio access by adding small cells, where the distance between the mobile users and the base stations is decreased. Given the Line of Sight conditions and the low height of base station antennas, the small-cell propagation channel is different from the classical macro-cellular channel and existing stochastic channel models are not suited anymore. In this context, this Ph.D. work proposes to explore challenges on the dynamics of the channel and of radio resource usage. In a first part, we propose to characterize the dynamics of the propagation channel in small-cell outdoor environments. This characterization is based on deterministic predictions, where part of the environment is randomly generated in order to proceed to statistical analysis. We describe a simulation framework able to generate static objects, to move them and to take them into account in propagation prediction tools targeted for small-cell environments. Measurements of the impact of vehicular traffic on received power enable the validation of propagation tools developed in the framework. In the second part of this work, we propose to evaluate the impact of those new topologies on the performance of heterogeneous networks. We present a hybrid propagation model taking into account signal variations due to vehicular traffic by combining deterministic and statistic approaches in order to benefit from both advantages: accurate results and quick simulations. This hybrid model is finally used in a cellular 3G LTE network simulation process where we evaluate the impact of vehicular traffic on maximal throughputs, energy consumption and quality of service.