Šiame darbe mes apžvelgėme modalumo logiką S4 bei kvantorinę modalumo logiką S4. Taip pat jų taisykles, aksiomas ir naudojamus skaičiavimus. Pateikėme kelias sekvencijų išvedimo pavyzdžių. Taip pat, apžvelgėme kai kurių, atskirų šių logikų klasių išsprendžiamumą. Taipogi šiame darbe buvo nagrinėjama labai įdomi tema – išsprendžiamumo klasių formavimas, naudojantis formulių transformavimų į klasikinę predikatų logiką. / Logic is the branch of mathematics that deals with the formal principles, methods and criteria of validity of inference, reasoning and knowledge. Logic is concerned with what is true and how we can know whether something is true. This involves the formalization of logical arguments and proofs in terms of symbols representing propositions and logical connectives. The goal of this work is to learn more about modal logic S4 and to consider some it decidable classes of formulas. It’s important, because decidable classes helps the substantiation of different formulas. In this work we will consider the formulas of modal logic without functional symbols.

Disertacijoje nagrinėjamos žinių logikos su centrinio agento sąveikos aksioma. Tyrimas apima multimodalines logikas Kn, Tn, K4n ir S4n. Disertacijos tikslas – baigtinės išvedimo paieškos sekvenciniai skaičiavimai minėtoms logikoms. Darbe pristatomas naujas išvedimo paieškos baigtinumą užtikrinantis metodas, kuris yra pritaikomas minėtoms logikoms, o taip pat monomodalinėms logikoms K4 ir S4. / In the dissertation epistemic logics with central agent interaction axiom are analysed. The research covers multimodal logics Kn, Tn, K4n and S4n. The aim of the work is finite derivation search sequent calculi for the mentioned logics. A new method to obtain the termination of derivation search is presented in the thesis and this method is applied to the mentioned logics as well as to monomodal logics K4 and S4.

In the dissertation epistemic logics with central agent interaction axiom are analysed. The research covers multimodal logics Kn, Tn, K4n and S4n. The aim of the work is finite derivation search sequent calculi for the mentioned logics. A new method to obtain the termination of derivation search is presented in the thesis and this method is applied to the mentioned logics as well as to monomodal logics K4 and S4. / Disertacijoje nagrinėjamos žinių logikos su centrinio agento sąveikos aksioma. Tyrimas apima multimodalines logikas Kn, Tn, K4n ir S4n. Disertacijos tikslas – baigtinės išvedimo paieškos sekvenciniai skaičiavimai minėtoms logikoms. Darbe pristatomas naujas išvedimo paieškos baigtinumą užtikrinantis metodas, kuris yra pritaikomas minėtoms logikoms, o taip pat monomodalinėms logikoms K4 ir S4.