For the past couple of years researchers around theworld have tried to develop fully autonomous vehicles. One of theproblems that they have to solve is how to navigate in a dynamicworld with ever-changing variables. This project was initiated tolook into one scenario of the path planning problem; overtakinga human driven vehicle. Model Predictive Control (MPC) hashistorically been used in systems with slower dynamics but withadvancements in computation it can now be used in systems withfaster dynamics. In this project autonomous vehicles controlledby MPC were simulated in Python based on the kinematic bicyclemodel. Constraints were posed on the overtaking vehicle suchthat the two vehicles would not collide. Results show that anovertake, that keeps a proper distance to the other vehicle andfollows common traffic laws, is possible in certain scenarios. / Under de senaste åren har forskare världen över försökt utveckla fullt autonoma fordon. Ett av problemen som behöver lösas är hur man navigerar i en dynamisk värld med ständigt förändrande variabler. Detta projekt startades för att titta närmare på en aspekt av att planera en rutt; att köra om ett mänskligt styrt fordon. Model Predictive Control (MPC) har historiskt sett blivit använt i system med långsammare dynamik, men med framsteg inom datorers beräkningskraft kan det nu användas i system med snabbare dynamik. I detta projekt simulerades självkörande fordon, styrda av MPC, i Python. Fordonsmodellen som används var kinematic bicycle model. Begränsningar sattes på det omkörande fordonet så att de två fordonen inte kolliderar. Resultaten visar att en omkörning, som håller avstånd till det andra fordonet samt följer trafikregler, är möjligt i vissa scenarion. / Kandidatexjobb i elektroteknik 2020, KTH, Stockholm