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The aim of this thesis is to describe calculation methods for variability esti- mation of claims reserve in non-life insurance. The thesis focuses on three main categories of models: Mack's stochastic Chain-Ladder, generalized linear models and bootstrap. Both the theoretical and also the empirical parts are included. Empirical part is devoted to application of all the models described above on both real and simulated data. 1

線性結構關係模式是一種考慮以多個直線方程式來分析處理變數間因果關 係的統計方法，其結合了因徑分析及因素分析之優點並將之融合於整體模 式中。線性結構關係模式經過參數估計後，需評估整個模式之好壞，因此 許多學者嘗試提出一些評估模式好壞的適合度指標，如一般常用的卡方檢 定、殘差均方根、適合度指標、調整後適合度指標以及基準指標等。這些 指標中有的指標會受到樣本數大小或樣本分布的影響，有些指標受模式隱 藏變數多寡或因素指標多寡的影響，有些指標需有嚴格的條件（如樣本需 服從常態分布）及前提方可適用，且有些指標的分布是未知的，因此欲對 這些指標進行區間估計、假設檢定、或顯著性差異比較是不可能的。基於 上述各種適合度指標的缺點，本論文利用拔靴法進行重抽樣求得拔靴分布 來解決上述各種問題。然而傳統的拔靴法在線性結構關係模式上是不適用 的，因此，再提出一改良拔靴法程序，求得拔靴分布來做為評估模式好壞 的依據，並利用改良拔靴法來做巢狀模式之顯著性差異比較及利用抽樣誤 差和非抽樣誤差觀念來評估模式適合度。