Ce travail est consacré au contrôle en boucle fermée des perturbations se développant linéairement dans des écoulements laminaires et incompressibles de types oscillateurs et amplificateurs de bruit. La loi de contrôle, calculée selon la théorie du contrôle LQG, est basée sur un modèle d'ordre réduit de l'écoulement obtenu par projection de Petrov-Galerkin. La stabilisation d'un écoulement de cavité de type oscillateur est traitée dans une première partie. Il est montré que la totalité de la partie instable de l'écoulement (les modes globaux instables) ainsi que la relation entrée-sortie (action de l'actionneur sur le capteur) de la partie stable doivent être captées par le modèle réduit afin de stabiliser le système. Les modes globaux, modes POD et modes BPOD sont successivement évalués comme bases de projection pour modéliser la partie stable. Les modes globaux ne parviennent pas à reproduire le comportement entrée-sortie de la partie stable et par conséquent ne peuvent stabiliser l'écoulement que lorsque l'instabilité du système est initialement faible (nombre de Reynolds proche de la criticité). En revanche, les modes POD et plus particulièrement BPOD sont capable d'extraire la dynamique entrée-sortie stable et permettent de stabiliser efficacement l'écoulement. La seconde partie de ce travail est consacrée à la réduction de l'amplification des perturbations sur une marche descendante. L'influence de la localisation du capteur et de la fonctionnelle de coût sur la performance du compensateur est étudiée. Il est montré que la troncature du modèle réduit peut rendre le système bouclé instable. Finalement, la possibilité de contrôler une simulation non-linéaire avec un modèle linéaire est évaluée.

Cette thèse est consacrée à la conception d'un contrôle en boucle fermée d'un écoulement de cavité subsonique. L'objectif est de réaliser un contrôleur qui dépend seulement de grandeurs observables expérimentalement et qui gère des situations où les écoulements sont excités par des perturbations aléatoires extérieures. Pour faire face à ces deux aspects essentiels, deux stratégies ont été définies: l'identification d'un modèle non-linéaire reproduisant la dynamique de l'écoulement à partir seulement d'informations mesurables et la conception d'un compensateur linéaire robuste, basée sur la théorie du contrôle H∞, qui incorpore des propriété de robustesse dans la définition de la fonction objectif. La première partie de la thèse est consacrée à l'identification d'un modèle non-linéaire grâce à des données obtenues à partir d'une expérience menée dans la soufflerie subsonique (M = 0.1) S19 sur le site Chalais-Meudon de l'ONERA. Afin de décrire la dynamique de cet écoulement, et en particulier son contenu fréquentiel, l'écoulement sans contrôle a été caractérisé par des mesures par fil chaud et de pression instationnaire et par des clichés de vélocimétrie par images des particules (PIV) résolue en temps. Un filtrage temporel a été appliqué avec succès aux clichés PIV afin d'extraire la dynamique basse fréquence de l'écoulement. Cette étape est indispensable pour pouvoir gérer des écoulements turbulents caractérisés par un spectre fréquentiel très étendu. Les modes POD obtenus ont été utilisés comme base de projection pour le champ de vitesse et les trajectoires associées ont été interpolées (apprentissage statistique) sur une structure de modèle non-linéaire autorégressif exogène (NLARX). Il s'avère que les modèles obtenus ne sont pas robustes, dans le sens où ils ne parviennent pas à reproduire la dynamique d'un ensemble de données de validation, une fois adaptés à un ensemble de données d'apprentissage. Il a été démontré que cet échec est dû aux fortes non-linéarités observées dans l'écoulement de cavité, qui rendent impraticables les méthodes d'identification. La deuxième partie de la thèse est consacrée à la conception d'un contrôleur robuste à partir de simulations numériques d'un écoulement de cavité carrée, incompressible et en régime transitionnel, pour différents nombres de Reynolds. Diverses méthodes de synthèse de contrôleur ont été testées et évaluées en utilisant plusieurs mesures de robustesse. On a constaté que la technique traditionnelle de contrôle linéaire quadratique gaussien (LQG) présente une faible robustesse aux perturbations extérieures, tandis que d'autres, comme la technique LTR (Loop Transfer Recovery) et les contrôleurs basés sur les perturbations "les pires" (worst-case), améliorent la robustesse, mais pas suffisamment pour faire face à la forte non-linéarité de l'écoulement. Dans ce but, on met en place un contrôleur qui optimise les propriétés de robustesse par rapport à des incertitudes de type "entrée-multiplicative" et de type "entrée vers sortie". Celui-ci présente des marges de robustesse fortement augmentées par rapport à l'introduction de perturbations de la partie stable de la dynamique entré-sortie, même si le prix à payer en terme de performance est significatif. Une stratégie pour prendre en compte également des perturbations de la partie instable de la dynamique entrée-sortie, comme celles obtenues par un changement du nombre de Reynolds, a été présentée.