La présente thèse est consacrée à l’étude des peignes optiques de Kerr dans les résonateurs àmodes de galerie, au sein desquels la lumière peut être excitée par pompage externe. L’effet Kerrexistant dans ces résonateurs engendre des modes latéraux équidistants (dans le domaine spectral)de part et d’autre du mode excité, c’est à dire un peigne de fréquence. Cette thèse est diviséeen trois chapitres. Le premier est dédié à l’introduction de la génération de ces peignes et leurapplications. Le deuxième chapitre présente l’analyse de l’équation de Lugiato-Lefever, décrivantde manière analytique le système, et conduit à la construction de deux diagrammes de bifurcationpour les dispersions normale et anomale. Ils sont tracés en fonction des deux seuls paramètresexpérimentalement contrôlables une fois le résonateur fabriqué : la puissance du laser et sondécalage de fréquence. Ces diagrammes indiquent les plages de paramètres pour lesquels une,deux, ou trois solutions existent ainsi que leur stabilité. Les simulations numériques renseignentle type exact de solution associée à chaque aire (notamment les solitons brillants et sombres, lesbreathers, les peignes optiques de Kerr de premier et deuxième ordre, et un régime chaotique) ; cesdiagrammes indiquent donc les paramètres du laser à choisir afin de générer la solution souhaitée.Le troisième chapitre est dédié aux peignes de Kerr optique secondaires, lignes additionnelles dansle domaine spectral générées entre les lignes du peigne principal. Ils apparaissent en dispersionanormale, lorsque la quantité de photon pompe excède un seuil dit de second ordre, qui a étédéterminé numériquement. / This thesis is dedicated to the study of the Kerr optical frequency combs in whispering gallery moderesonators, where the light can be excited by the extern pump. Due to the Kerr effect existing in theseresonators, the quasi-equidistant lines in the spectral domain are generated around the excited mode,that is the frequency comb. This thesis is devided in three chapters. The first one is dedicated to theintroduction of the Kerr comb generation and their applications.The second one presents the analysisof the Lugiato-Lefever equation used for the analytical study of the system, leading to the constructionof two bifurcation diagrams for the normal and anomalous dispersions. They are plotted for twoparameters, which can be controlled during experiments once the resonator has been fabricated,which are the pump power of the laser and its frequency detuning. These diagrams show the areas ofthe parameters for which one, two, or three solutions exist and their stability. The additional numericalsimulations show the exact type of the solution in each area (such as the bright and dark solitons,the breathers, the primary and secondary Kerr combs and chaotical regimes), finally these diagramsshow the parameters of the laser needed to be choosen for the generation of the desired solution.The third chapter is dedicated to the secondary Kerr combs, which are the additional lines generatedbetween the lines of the primary comb. They appear in the anomalous dispersion regime, when thequantity of the pump photons crosses the second-order threshold, which has been found numerically.

Les résonateurs à modes de galerie sont des cavités diélectriques qui supportent des modes à très haut facteur de qualité et à faible volume qui demeurent confinés à l'interface air-diélectrique pour des durées pouvant atteindre voire dépasser la microseconde. L'intérêt de ce fort confinement des modes pour de longues durées est l'accentuation de l'interaction lumière-matière. Par conséquent, de nombreuses interactions non-linéaires telles que l'effet Kerr ou encore l'effet Brillouin à des puissances seuil inversement proportionnelles au carré voire au cube du facteur de qualité du résonateur ont lieu en son sein. Ces propriétés donnent accès à de nombreuses applications dans des domaines divers et variés tels que la spectroscopie, les télécommunications ou encore les micro-ondes. Les travaux de cette thèse ont pour but d'exploiter les non-linéarités Kerr et Brillouin dans les résonateurs à mode galerie à la longueur d'onde de 1550 nm afin de générer des micro-ondes ultra-stables à des fréquences comprises entre 5 et 30 GHz. Le premier chapitre introduit la théorie, la fabrication, le couplage et la caractérisation de résonateurs à des modes de galerie. Le second chapitre concerne la génération de micro-ondes. Nous y présentons nos résultats expérimentaux, la modélisation numérique de peignes de Kerr, ainsi que l'analyse d'instabilités oscillatoires d'origine thermique observées lors de nos travaux expérimentaux, puis nous concluons. Le dernier chapitre traite de l'interaction photons-phonons via le processus de diffusion Brillouin stimulée dans ces mêmes expérimentaux ainsi que le modèle temporel que nous avons développé pour suivre la dynamique de l'onde transmise et de celle rétrodiffusée. Le dernier chapitre conclue nos travaux. Les travaux présentés dans ce manuscrit ont été financé par l'European Research Council dans le cadre du projet NextPhase. / Whispering galery mode resonators are dielectric cavities that support modes with ultra-high quality factor and small volume that remain confined in their inner periphery for time duratioons that can be as long as few microseconds. The strong confinement of these modes for such long durations strongly enhances nonlinear effect suchs as Kerr effect or Brillouin effect. These resonators can therefore be used for several applications such as spectroscopy, telecommunications or microwave generation. The objective of this thesis is to use Kerr and Brillouin nonlinearities in these resonators at the laser wavelength of 1550 nm, in order to generate high spectral purity microwave signals with frequencies rangong fros 5 to 30 GHz. The first chapter oh the thesis intriduces the theory, fabrication, coupling and characterisation of whispering gallery mode resonators. The second chapter is about the generation of Kerr optical frequency combs in these resonators and their application to the generation of microwave signals. We present our experimental resuktsdn the numerical modelling of Kerr combs, the analysis of oscillatory instabilities (due to thermal effect) observed during our experiments, and conclue. The third chapter concerns photon-phonon interactions via stimulated Brillouin scattering in these resonators and their application to the generation of microwave signals. We present our experimental results and the temporal model that we developed to track the dynamics of the forward and backscattered fields. The last chapter conclude the thesis. The research presented in this thesis has benne funded by the European Research Council through the project Nextphase.