Cette thèse est une contribution à la spécification et à la vérification formelles des allocateurs de mémoire dynamiques séquentiels (SDMA, en abrégé), qui sont des composants clés des systèmes d'exploitation ou de certaines bibliothèques logiciel. Les SDMA gèrent la partie tas de la mémoire des processus. Leurs implémentations utilisent à la fois des structures de données complexes et des opérations de bas niveau. Cette thèse se concentre sur les SDMA qui utilisent des structures de données de type liste pour gérer les blocs du tas disponibles pour l'allocation (SDMA à liste).La première partie de la thèse montre comment obtenir des spécifications formelles de SDMA à liste en utilisant une approche basée sur le raffinement. La thèse définit une hiérarchie de modèles classés par la relation de raffinement qui capture une grande variété de techniques et de politiques employées par le implémentations réelles de SDMA. Cette hiérarchie forme une théorie algorithmique pour les SDMA à liste et pourrait être étendue avec d'autres politiques. Les spécifications formelles sont écrites en Event-B et les raffinements ont été prouvés en utilisant la plateforme Rodin. La thèse étudie diverses applications des spécifications formelles obtenues: le test basé sur des modèles, la génération de code et la vérification.La deuxième partie de la thèse définit une technique de vérification basée sur l'interprétation abstraite. Cette technique peut inférer des invariants précis des implémentations existantes de SDMA. Pour cela, la thèse définit un domaine abstrait dont les valeurs representent des ensembles d'états du SDMA. Le domaine abstrait est basé sur un fragment de la logique de séparation, appelé SLMA. Ce fragment capture les propriétés liées à la forme et au contenu des structures de données utilisées par le SDMA pour gérer le tas. Le domaine abstrait est défini comme un produit spécifique d'un domaine abstrait pour graphes du tas avec un domaine abstrait pour des sequences finies d'adresses mémoire. Pour obtenir des valueurs abstraites compactes, la thèse propose une organisation hiérarchique des valeurs abstraites: un premier niveau abstrait la liste de tous les blocs mémoire, alors qu'un second niveau ne sélectionne que les blocs disponibles pour l’allocation. La thèse définit les transformateurs des valeurs abstraites qui capturent la sémantique des instructions utilisées dans les implémentations des SDMA. Un prototype d'implémentation de ce domaine abstrait a été utilisé pour analyser des implémentations simples de SDMA. / The first part of the thesis demonstrates how to obtain formal specifications of free-list SDMA using a refinement-based approach. The thesis defines a hierarchy of models ranked by the refinement relation that capture a large variety of techniques and policies employed by real-work SDMA. This hierarchy forms an algorithm theory for the free-list SDMA and could be extended with other policies. The formal specifications are written in Event-B and the refinements have been proved using the Rodin platform. The thesis investigates applications of the formal specifications obtained, such as model-based testing, code generation and verification.The second part of the thesis defines a technique for inferring precise invariants of existing implementations of SDMA based abstract interpretation. For this, the thesis defines an abstract domain representing sets of states of the SDMA. The abstract domain is based on a fragment of Separation Logic, called SLMA. This fragment captures properties related with the shape and the content of data structures used by the SDMA to manage the heap. The abstract domain is defined as a specific product of an abstract domain for heap shapes with an abstract domain for finite arrays of locations. To obtain compact elements of this abstract domain, the thesis proposes an hierarchical organisation of the abstract values: a first level abstracts the list of all chunks while a second level selects only the chunks available for allocation. The thesis defines transformers of the abstract values that soundly capture the semantics of statements used in SDMA implementations. A prototype implementation of this abstract domain has been used to analyse simple implementations of SDMA