Ce rapport de thèse présente de nouvelles méthodes d'émission et de réception basées sur les modulations codées à bits entrelacés et optimisées pour les canaux à antennes multiples. Le premier objectif de cette thèse est par conséquent d'atteindre des performances proches de la capacité au sens de Shannon pour les canaux ergodiques. Nous cherchons ensuite à obtenir des taux d'erreur proches de la capacité de coupure du canal à antennes multiples subissant des évanouissements par blocs. Un traitement itératif de détection et de décodage conjoints est effectué dans l'objectif d'atteindre les performances d'un récepteur à maximum de vraisemblance. Les critères de conception de chaque organe de la modulation codée sont déduits des expressions des performances calculées sous la contrainte d'optimalité de l'entrelaceur. Nous présentons dans un premier temps des optimisations de l'étiquetage binaire et introduisons la notion d'étiquetage multidimensionnel. Sur les canaux à antennes multiples ergodiques, des performances proches de la capacité de Shannon sont aussi bien atteintes en utilisant des turbo-codes que des étiquetages optimisés couplés à des codes correcteurs élémentaires. Dans le cas des canaux à antennes multiples et évanouissements par blocs, la modulation codée à bits entrelacés est un code spatio-temporel. Nous montrons que l'entrelaceur de canal est la pièce maîtresse du système, dictant sa loi quant à l'ordre de diversité observé au récepteur. Nous introduisons des précodeurs linéaires à l'émission, dérivons un critère d'optimalité pour leur conception, et présentons une classe de précodeurs quasi optimaux. Le facteur d'étalement spatio-temporel minimal garantissant une diversité maximale est déduit de la borne de Singleton appliquée au code euclidien global. Nous montrons que les diversités maximales et gains de codage quasi optimaux sont atteints pour chaque configuration de canal et pour un code correcteur donné. Des performances proches de la capacité de coupure du canal sont obtenues grâce à l'utilisation de turbo-codes. Finalement, nous présentons un détecteur à entrées souples et à sorties souples quasi optimal et à complexité réduite pour les modulations à hautes efficacités spectrales transmises sur des canaux à antennes multiples.

La géométrie de l'information est la théorie mathématique qui applique les méthodes de la géométrie différentielle dans le domaine des statistiques et de la théorie de l'information. C'est une technique très prometteuse pour l'analyse et l'illustration des algorithmes itératifs utilisés en communications numériques. Cette thèse porte sur l'application de cette technique ainsi que d'autre technique d'optimisation bien connue, l'algorithme itératif du point proximal, sur les algorithmes itératifs en général. Nous avons ainsi trouvé des interprétations géométriques (basée sur la géométrie de l'information) et proximales (basée sur l'algorithme du point proximal)intéressantes dans le cas d'un algorithme itératif de calcul de la capacité des canaux discrets sans mémoire, l'algorithme de Blahut-Arimoto. L'idée étant d'étendre cette application sur une classe d'algorithmes itératifs plus complexes. Nous avons ainsi choisi d'analyser l'algorithme de décodage itératif des modulations codées à bits entrelacés afin de trouver quelques interprétations et essayer de proposer des liens existant avec le critère optimal de maximum de vraisemblance et d'autres algorithmes bien connus dans le but d'apporter certaines améliorations par rapport au cas classique de cet algorithme, en particulier l'étude de la convergence.Mots-clefs : Géométrie de l'information, algorithme du point proximal, algorithme de Blahut-Arimoto, décodage itératif, Modulations codées à bits entrelacés, maximum de vraisemblance.

Cette thèse traite du problème de l'égalisation des modulations codées pour les transmissions haut-débit sur canaux sélectifs en fréquence, sujets au phénomène d'interférence entre symboles. Nous considérons plus particulièrement la Turbo-Égalisation, qui instaure un échange réciproque d'information entre l'égaliseur et le décodeur, et ce de manière itérative. Nous étudions dans un premier temps le turbo-égaliseur MAP, qui utilise un égaliseur optimal au sens de la minimisation de la p probabilité d'erreur par symbole. Nous montrons que ce récepteur offre des gains de performances importants en comparaison avec les récepteurs conventionnels où les opérations d'égalisation et décodage sont généralement effectuées de manière disjointe. En contrepartie, la complexité du turbo-égaliseur MAP devient rapidement prohibitive en présence de modulations à grand nombre d'états et sur des canaux présentant des étalements temporels importants. En conséquence, nous nous intéressons à une seconde classe de turbo-égaliseurs de moindre complexité et reposant sur des égaliseurs à base de filtres linéaires, optimisés selon le critère MEQM. La nouveauté consiste ici à prendre en compte explicitement la présence d'information a priori dans le calcul des coefficients des filtres, ce qui conduit à des structures bien plus performantes que les égaliseurs MEQM classiques. Nos études montrent que ce type de récepteur constitue une solution attractive pour les transmissions à grande efficacité spectrale sur canaux sélectifs en fréquence. Finalement, nous présentons la mise en oeuvre d'un turbo-égaliseur MEQM sur un DSP virgule-fixe et faible coût, le TMS320VC5509, typiquement destiné aux terminaux mobiles. Nous obtenons ainsi un débit utile de 42 Kbits/s après 5 itérations avec une implémentation en langage C, ce qui démontre la faisabilité de tels récepteurs avec les moyens technologiques actuels.

La géométrie de l’information est la théorie mathématique qui applique les méthodes de la géométrie différentielle dans le domaine des statistiques et de la théorie de l’information. C’est une technique très prometteuse pour l’analyse et l’illustration des algorithmes itératifs utilisés en communications numériques. Cette thèse porte sur l’application de cette technique ainsi que d’autre technique d’optimisation bien connue, l’algorithme itératif du point proximal, sur les algorithmes itératifs en général. Nous avons ainsi trouvé des interprétations géométriques (basée sur la géométrie de l’information) et proximales (basée sur l’algorithme du point proximal)intéressantes dans le cas d’un algorithme itératif de calcul de la capacité des canaux discrets sans mémoire, l’algorithme de Blahut-Arimoto. L’idée étant d’étendre cette application sur une classe d’algorithmes itératifs plus complexes. Nous avons ainsi choisi d’analyser l’algorithme de décodage itératif des modulations codées à bits entrelacés afin de trouver quelques interprétations et essayer de proposer des liens existant avec le critère optimal de maximum de vraisemblance et d’autres algorithmes bien connus dans le but d’apporter certaines améliorations par rapport au cas classique de cet algorithme, en particulier l’étude de la convergence.Mots-clefs : Géométrie de l’information, algorithme du point proximal, algorithme de Blahut-Arimoto, décodage itératif, Modulations codées à bits entrelacés, maximum de vraisemblance. / Information geometry is a mathematical theory that applies methods of differential geometryin the fields of statistics and information theory. It is a very promising technique foranalyzing iterative algorithms used in digital communications. In this thesis, we apply this technique, in addition to the proximal point algorithm, to iterative algorithms. First, we have found some geometrical and proximal point interpretations in the case of an iterative algorithmfor computing the capacity of discrete and memoryless channel, the Blahut-Arimoto algorithm.Interesting results obtained motivated us to extend this application to a larger class of iterative algorithms. Then, we have studied in details iterative decoding algorithm of Bit Interleaved Coded Modulation (BICM) in order to analyse and propose some ameliorations of the classical decoding case. We propose a proximal point interpretation of this iterative process and find the link with some well known decoding algorithms, the Maximum likelihood decoding.

La géométrie de l'information est la théorie mathématique qui applique les méthodes de la géométrie différentielle dans le domaine des statistiques et de la théorie de l'information. C'est une technique très prometteuse pour l'analyse et l'illustration des algorithmes itératifs utilisés en communications numériques. Cette thèse porte sur l'application de cette technique ainsi que d'autre technique d'optimisation bien connue, l'algorithme itératif du point proximal, sur les algorithmes itératifs en général. Nous avons ainsi trouvé des interprétations géométriques (basée sur la géométrie de l'information) et proximales (basée sur l'algorithme du point proximal) intéressantes dans le cas d'un algorithme itératif de calcul de la capacité des canaux discrets sans mémoire, l'algorithme de Blahut-Arimoto. L'idée étant d'étendre cette application sur une classe d'algorithmes itératifs plus complexes. Nous avons ainsi choisi d'analyser l'algorithme de décodage itératif des modulations codées à bits entrelacés afin de trouver quelques interprétations et essayer de proposer des liens existant avec le critère optimal de maximum de vraisemblance et d'autres algorithmes bien connus dans le but d'apporter certaines améliorations par rapport au cas classique de cet algorithme, en particulier l'étude de la convergence.