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O problema de Cauchy para a equação da onda cúbicaFarias, Marcos Alves de 27 May 2011 (has links)
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Previous issue date: 2011-05-27 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work, we study the result of global well-Posedness for the cubic wave equation @2 t u��_u+u3 = 0 in R_R3, where the Cauchy data is in the Sobolev space Hs(R3)_ Hs��1(R3) with 13 18 < s < 1. The proof is based on the work of T. Roy, [23], in this paper Roy propose a almost conservation law for the energy and from this he get a inequality that together with the local well-posedness theory proved by Lindbald and Sogge in [18] guarantee the global well-posedness for the problem. / Neste trabalho estudamos um resultado de boa colocação global para a equação da onda cúbica δ(_t^2)u-∆_u+U^3=0 em R_R3, no qual os dados de Cauchy estão no espaço de Sobolev Hs(R3) x Hs��1(R3), para 13 18 < s < 1. A prova é baseada no rabalho de T. Roy, [23], nele é estabelecido uma lei de quase conservação de energia e a partir disso se obtém uma desigualdade que aliada a teoria da boa colocação local estabelecida por Lindbald e Sogge em [18] garante a boa colocação global para o problema.
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