The main issues discussed in this paper are related to the refinement of the on-ground casualty risk computation for the specific case of INTErnational Gamma-Ray Astrophysics Laboratory (INTEGRAL). The current approach, unable to predict the spacecraft attitude motion, assumes random tumbling motion as initial condition to simulate the fragmentation process. The wide experience in break-up analysis, acquired after years of practice with simulation, identified attitude to be one of the major drivers of uncertainty. The Space Debris Office (SDO) demanded a specific research in the field of the long-term propagation applied to the attitude motion and INTEGRAL offered the perfect test bench to conduct a preliminary study in this direction. In particular, observing whether environmental torques were able to trigger stable attitude motion, maintainable till re-entry, was considered to be the major challenge. The propagation of coupled orbital􀀀attitude motion for a random attitude configuration represents only one side of the coin. Indeed, chaos theory analysis constituted the other. The use of the Poincaré map in a non-canonical way managed to bring evidence for constrained motion in the angular rate motion of INTEGRAL, under gravity perturbations. Such results allowed to conduct further investigation on the overall attitude motion and estimate that the attitude configuration at the re-entry appears as precession about the maximum axis of inertia, in the majority of the cases. / De aspekter som behandlas i detta examensarbete är relaterade till skaderisken när rymdskrot som passerar atmosfären och landar på marken. Detta illustreras för en specifik satellit: INTEGRAL. Den nuvarande strategin som används i rymdindustrin är oförmögen att tillräckligt noggrant prediktera satellitens at-titydförändring vid atmosfärsinträdet och antar därför en stokastisk tumlande rörelse som initialvillkor för en analys av sönderdelningen av farkosten när den passerar atmosfären. Den erfarenhet som finns i rymdindustrin kring sönderdelningssimuleringar har identifierat att attityden är den faktor som genererar störst osäkerhet i resultaten. För att bättre förstå attitydens betydelse användes INTEGRAL i den fallstudie som presenteras i denna rapport. Specifikt studerades hur externa kraftmoment från rymdmiljön kan skapa en stabil attitydrörelse, som behålls ända till farkostens inträde i atmosfären. Propageringen av den kopplade rörelsen bana-attityd för en stokastisk attitydkonfiguration representerar endast en del av denna analys, där kaosteori representerar den andra delen. Med hjälp av Poincaré-mappning har simuleringar som indikerar en begränsad vinkelhastighet för INTEGRAL-satelliten när den utsätts för gravitationsstörning. I majoriteten av de analyserade fallen representerades attityden av en precession kring den största huvudtröghetsaxeln.