Abstract Localization and tracking of multiple targets is becoming an essential feature of modern communication services and systems. Although necessary in many contexts, such as surveillance and monitoring applications, low-complexity and reliable solutions capable of coping with different degrees of information are not yet available. This thesis deals with different problems that are encountered in localization and tracking applications and aims to establish a broad understanding of multitarget systems ranging from complete active to incomplete passive solutions in dynamic scenarios. Thereby we start by investigating a fully algebraic framework which is proved to be advantageous in dynamic contexts characterized by no a-priori knowledge. Subsequently we extend the approach to improve its robustness versus corrupted observations. Finally we focus on a Bayesian formulation of the passive multitarget tracking (MTT) problem. The Thesis is based on three parts. The first part focuses on a low complexity mathematical representation of the active problem (i.e manifold-based solution). In particular, the spectrum of the matrices used to represent target locations within an algebraic, multidimensional scaling (MDS) based, solution is characterized statistically. In so doing we propose a novel Jacobi-based eigenspace tracking algorithms for Gramian matrices which is shown to be particularly convenient in a multidimensional scaling formulation of the multitarget tracking problem. The second part deals with incomplete-active multitarget scenarios as well as eventual disturbances on the ranging measurements such as bias due to non-line-of-sight conditions. In particular the aforementioned algebraic solution is extended to cope with heterogeneous information and to incorporate eventual knowledge on the confidence of the measurement information. To do so we solve the classical multidimensional scaling (C-MDS) over a novel kernel matrix and show how the intrinsic nature of this formulation allows to deal with heterogeneous information, specifically angle and distance measurements. Finally, the third part focuses on the random finite sets formulation of Bayesian multisensor MTT problem for passive scenarios. In this area a new gating strategy is proposed to lower the computational complexity of the algorithms without compromising their performance. / Tiivistelmä Useiden kohteiden yhtäaikaisesta paikannuksesta ja seurannasta on tulossa olennainen osa nykyaikaisia viestinnän palveluita ja järjestelmiä. Huolimatta siitä, että yhtäaikainen paikannus on erittäin tarpeellinen osa monissa yhteyksissä, kuten valvonnan ja kontrolloinnin sovelluksissa, siihen ei ole olemassa kompleksisuudeltaan alhaista ratkaisua, joka ottaisi huomioon kaiken saatavilla olevan informaation. Väitöskirja käsittelee useiden kohteiden paikannukseen ja seurantaan liittyviä ongelmia, ja se keskittyy antamaan laajan ymmärryksen aktiivisista täydellisistä menetelmistä passiivisiin epätäydellisiin menetelmiin dynaamisissa ympäristöissä. Saavuttaakseen tavoitteen väitöskirjassa esitetään algebrallinen kehys, jonka todistetaan olevan edistyksellinen dynaamisissa ympäristöissä, joissa ei ole ennakkoinformaatiota saatavilla. Seuraavaksi väitöskirja laajentaa esitettyä lähestymistapaa parantamalla sen vakautta vääriä havaintoja vastaan. Lopuksi esitetään bayesialainen formulointi passiiviselle usean kohteen seuranta -ongelmalle (MTT). Väitöskirja on jaettu kolmeen on osaan. Ensimmäinen osa käsittelee aktiivisen ongelman kuvaamista matemaattisesti säilyttäen alhaisen kompleksisuuden. Erityisesti tässä osassa karakterisoidaan tilastollisesti matriisien spektrin käyttäminen kohteiden paikan esittämiseen moniulotteiseen skaalaukseen (MDS) pohjautuvassa menetelmässä. Saavuttaakseen tämän väitöskirja esittää Jacobin ominaisavaruuksiin perustuvan seuranta-algoritmin Gramian matriiseille, joiden osoitetaan olevan erityisen soveltuvia usean kohteen seuraamisongelman kuvaamiseen MDS-menetelmän avulla. Toinen osa käsittelee epätäydellistä aktiivista usean kohteen skenaariota, kuten myös mittausten lopullisia häiriötä, esim. ei-näköyhteyskanavasta johtuvaa harhaa. Edellä mainittu algebrallinen ratkaisu on laajennettu ottamaan huomioon heterogeeninen informaatio sekä tieto mittausdatan luotettavuudesta. Lisäksi tässä osassa esitetään ratkaisu klassiseen moniulotteiseen skaalausongelmaan (C-MDS) esittelemällä uudenlainen ydinmatriisi ja osoitetaan, kuinka tämä mahdollistaa heterogeenisen informaation, tässä tapauksessa kulma-ja etäisyysmittauksien, huomioon ottamisen. Viimeisessä osassa käsitellään äärellisten satunnaisten joukkojen soveltuvuutta bayesialaisen MTT-ongelman ratkaisuun passiivisissa skenaarioissa. Väitöskirja esittää uuden porttistrategian algoritmien kompleksisuuksien pienentämiseksi säilyttäen kuitenkin samalla niiden suorituskyvyn.

Abstract Unemployed are known to be in poorer health and to use less health care services compared to those employed. However, evidence on the work ability of the unemployed remains scarce. The methods of assessing work ability are very divergent, not least because a shared understanding on the concept of work ability is lacking. Furthermore, the aspect of marginalization gives rise to further challenges when assessing work ability among the unemployed. This study explored the work ability of long-term unemployed, their needs for medical care and rehabilitation as well as the methods of assessing work ability. The aims were to find out to which amount and how the work ability was restricted among the unemployed and to clarify the needs for medical care and rehabilitation among them. Additionally, differences between the methods for assessing the disease-oriented and multidimensional work ability, as well as the need for rehabilitation were analysed. Both qualitative and quantitative methods were used in this multi-method research in three different studies. The multidimensional work ability assessments were conducted among long term unemployed individuals in three Labour Force Service Centres (Oulu, Raahe region and Kainuu) and in one municipality (Paltamo). Furthermore, an illustrated case study was conducted to compare the materials and background theories of disease-oriented and multidimensional work ability assessment methods. The work ability was significantly decreased for a great proportion of long term unemployed, mostly because of mental disorders. In one municipality, 27% of the long term unemployed were found disabled for open labour market, in addition 20% of them were considered to need medical care and rehabilitation to enable return to work. By using multidimensional work ability assessment method, restrictions in work ability as well as the needs for rehabilitation appeared to get identified more accurately than by using the disease-oriented method. The latter had missed potential rehabilitation avenues and had led to under-rehabilitation, misrehabilitation and over-rehabilitation. The results indicate that the practices of assessing work ability should be based on biopsychosocial and not only on biomedical approach of health and therefore existing information from the multidisciplinary network concerning the clients’ functioning should be routinely collected and used. The health care services as well as the work ability assessment procedures should be tailored to meet the special needs of the long term unemployed to support their work ability and potential of returning to work. / Tiivistelmä Työttömien terveydentila on heikompi ja he käyttävät vähemmän terveyspalveluja kuin muu samanikäinen väestö. Sen sijaan työttömien työkyvystä ei ole olemassa kattavaa tutkimustietoa. Toisaalta työkyvyn arvioinnin menetelmät ovat epäyhtenäiset, koska työkyvyn käsitteestäkään ei ole yhtenäistä ymmärrystä. Syrjäytymiseen liittyvät ilmiöt aiheuttavat työttömien työkyvyn arviointiin omat erityishaasteensa. Tämän tutkimuksen kohteena olivat pitkäaikaistyöttömien työkyky, sairauksien hoitoon ja kuntoutukseen liittyvät tarpeet sekä työkyvyn arvioinnin menetelmät. Tavoitteena oli selvittää, kuinka suurella osalla ja millä tavoin pitkäaikaistyöttömien työkyky on heikentynyt sekä minkälaista hoidon ja kuntoutuksen tarvetta heillä on. Lisäksi selvitettiin sairauslähtöisen ja monialaisen työkyvyn ja kuntoutustarpeen arvioinnin eroja. Monimenetelmätutkimuksen kolmessa osatutkimuksessa käytettiin sekä laadullisia että määrällisiä menetelmiä. Aineistoina olivat kolmen työvoiman palvelukeskuksen (Oulu, Raahen seutukunta ja Kainuu) ja yhden kunnan (Paltamo) alueella asuville vaikeasti työllistyville henkilöille monialaisesti toteutetut työkyvyn arvioinnit. Lisäksi aineistona analysoitiin sairauslähtöisessä ja monialaisessa työkyvyn arvioinnissa käytettävät tietoaineistot ja tulokset yhdellä esimerkkiasiakkaalla havainnollistaen. Suurella osalla pitkäaikaistyöttömistä työkyky oli merkittävästi heikentynyt, sairausluokista eniten mielenterveyden häiriöiden takia. Yhden kunnan kaikista pitkäaikaistyöttömistä todettiin avoimille työmarkkinoille työkyvyttömiksi 27 % ja näiden lisäksi 20 %:lla todettiin työkykyä kohentavan hoidon ja kuntoutuksen tarvetta. Monialaisen arviointimallin avulla tunnistettiin työkyvyn heikkeneminen ja kuntoutustarve osuvammin kuin perinteisellä sairauslähtöisellä toimintatavalla, joka hukkaa kuntoutuksen potentiaalia ja johtaa alikuntoutukseen, väärinkuntoutukseen tai ylikuntoutukseen. Tulosten perusteella työkyvyn arvioinnin käytännöt tulisi perustaa biopsykososiaaliseen eikä vain biomedikaaliseen terveyskäsitykseen ja niissä tulisi nykyistä enemmän hyödyntää monialaisessa verkostossa olevaa informaatiota tutkittavan toimintakyvystä. Työkyvyn tukemiseksi työttömien terveyspalvelut sekä työkyvyn ja kuntoutustarpeen arvioinnit tulisi aiempaa enemmän suunnitella ja kohdentaa pitkäaikaistyöttömien erityistarpeet huomioiden.