Abstract Localization and tracking of multiple targets is becoming an essential feature of modern communication services and systems. Although necessary in many contexts, such as surveillance and monitoring applications, low-complexity and reliable solutions capable of coping with different degrees of information are not yet available. This thesis deals with different problems that are encountered in localization and tracking applications and aims to establish a broad understanding of multitarget systems ranging from complete active to incomplete passive solutions in dynamic scenarios. Thereby we start by investigating a fully algebraic framework which is proved to be advantageous in dynamic contexts characterized by no a-priori knowledge. Subsequently we extend the approach to improve its robustness versus corrupted observations. Finally we focus on a Bayesian formulation of the passive multitarget tracking (MTT) problem. The Thesis is based on three parts. The first part focuses on a low complexity mathematical representation of the active problem (i.e manifold-based solution). In particular, the spectrum of the matrices used to represent target locations within an algebraic, multidimensional scaling (MDS) based, solution is characterized statistically. In so doing we propose a novel Jacobi-based eigenspace tracking algorithms for Gramian matrices which is shown to be particularly convenient in a multidimensional scaling formulation of the multitarget tracking problem. The second part deals with incomplete-active multitarget scenarios as well as eventual disturbances on the ranging measurements such as bias due to non-line-of-sight conditions. In particular the aforementioned algebraic solution is extended to cope with heterogeneous information and to incorporate eventual knowledge on the confidence of the measurement information. To do so we solve the classical multidimensional scaling (C-MDS) over a novel kernel matrix and show how the intrinsic nature of this formulation allows to deal with heterogeneous information, specifically angle and distance measurements. Finally, the third part focuses on the random finite sets formulation of Bayesian multisensor MTT problem for passive scenarios. In this area a new gating strategy is proposed to lower the computational complexity of the algorithms without compromising their performance. / Tiivistelmä Useiden kohteiden yhtäaikaisesta paikannuksesta ja seurannasta on tulossa olennainen osa nykyaikaisia viestinnän palveluita ja järjestelmiä. Huolimatta siitä, että yhtäaikainen paikannus on erittäin tarpeellinen osa monissa yhteyksissä, kuten valvonnan ja kontrolloinnin sovelluksissa, siihen ei ole olemassa kompleksisuudeltaan alhaista ratkaisua, joka ottaisi huomioon kaiken saatavilla olevan informaation. Väitöskirja käsittelee useiden kohteiden paikannukseen ja seurantaan liittyviä ongelmia, ja se keskittyy antamaan laajan ymmärryksen aktiivisista täydellisistä menetelmistä passiivisiin epätäydellisiin menetelmiin dynaamisissa ympäristöissä. Saavuttaakseen tavoitteen väitöskirjassa esitetään algebrallinen kehys, jonka todistetaan olevan edistyksellinen dynaamisissa ympäristöissä, joissa ei ole ennakkoinformaatiota saatavilla. Seuraavaksi väitöskirja laajentaa esitettyä lähestymistapaa parantamalla sen vakautta vääriä havaintoja vastaan. Lopuksi esitetään bayesialainen formulointi passiiviselle usean kohteen seuranta -ongelmalle (MTT). Väitöskirja on jaettu kolmeen on osaan. Ensimmäinen osa käsittelee aktiivisen ongelman kuvaamista matemaattisesti säilyttäen alhaisen kompleksisuuden. Erityisesti tässä osassa karakterisoidaan tilastollisesti matriisien spektrin käyttäminen kohteiden paikan esittämiseen moniulotteiseen skaalaukseen (MDS) pohjautuvassa menetelmässä. Saavuttaakseen tämän väitöskirja esittää Jacobin ominaisavaruuksiin perustuvan seuranta-algoritmin Gramian matriiseille, joiden osoitetaan olevan erityisen soveltuvia usean kohteen seuraamisongelman kuvaamiseen MDS-menetelmän avulla. Toinen osa käsittelee epätäydellistä aktiivista usean kohteen skenaariota, kuten myös mittausten lopullisia häiriötä, esim. ei-näköyhteyskanavasta johtuvaa harhaa. Edellä mainittu algebrallinen ratkaisu on laajennettu ottamaan huomioon heterogeeninen informaatio sekä tieto mittausdatan luotettavuudesta. Lisäksi tässä osassa esitetään ratkaisu klassiseen moniulotteiseen skaalausongelmaan (C-MDS) esittelemällä uudenlainen ydinmatriisi ja osoitetaan, kuinka tämä mahdollistaa heterogeenisen informaation, tässä tapauksessa kulma-ja etäisyysmittauksien, huomioon ottamisen. Viimeisessä osassa käsitellään äärellisten satunnaisten joukkojen soveltuvuutta bayesialaisen MTT-ongelman ratkaisuun passiivisissa skenaarioissa. Väitöskirja esittää uuden porttistrategian algoritmien kompleksisuuksien pienentämiseksi säilyttäen kuitenkin samalla niiden suorituskyvyn.

Abstract In the last few years, location-awareness has emerged as a key technology for the future development of mobile, ad hoc and sensor networks. Thanks to location information, several network optimization strategies as well as services can be developed. However, the problem of determining accurate location, i.e. positioning, is still a challenge and robust algorithms are yet to be developed. In this thesis, we focus on the development of distance-based non-cooperative and cooperative algorithms, which is derived based on a non-parametric non- Bayesian framework, specifically with a Weighted Least Square (WLS) optimization. From a theoretic perspective, we study the WLS problem and establish the optimality through the relationship with a Maximum Likelihood (ML) estimator. We investigate the fundamental limits and derive the consistency conditions by creating a connection between Euclidean geometry and inference theory. Furthermore, we derive the closed-form expression of a distance-model based Cramér-Rao Lower Bound (CRLB), as well as the formulas, that characterize information coupling in the Fisher information matrix. Non-cooperative positioning is addressed as follows. We propose a novel framework, namely the Distance Contraction, to develop robust non-cooperative positioning techniques. We prove that distance contraction can mitigate the global minimum problem and structured distance contraction yields nearly optimal performance in severe channel conditions. Based on these results, we show how classic algorithms such as the Weighted Centroid (WC) and the Non-Linear Least Square (NLS) can be modified to cope with biased ranging. For cooperative positioning, we derive a novel, low complexity and nearly optimal global optimization algorithm, namely the Range-Global Distance Continuation method, to use in centralized and distributed positioning schemes. We propose an effective weighting strategy to cope with biased measurements, which consists of a dispersion weight that captures the effect of noise while maximizing the diversity of the information, and a geometric-based penalty weight, that penalizes the assumption of bias-free measurements. Finally, we show the results of a positioning test where we employ the proposed algorithms and utilize commercial Ultra-Wideband (UWB) devices. / Tiivistelmä Viime vuosina paikkatietoisuudesta on tullut eräs merkittävä avainteknologia mobiili- ja sensoriverkkojen tulevaisuuden kehitykselle. Paikkatieto mahdollistaa useiden verkko-optimointistrategioiden sekä palveluiden kehittämisen. Kuitenkin tarkan paikkatiedon määrittäminen, esimerkiksi kohteen koordinaattien, on edelleen vaativa tehtävä ja robustit algoritmit vaativat kehittämistä. Tässä väitöskirjassa keskitytään etäisyyspohjaisten, yhteistoiminnallisten sekä ei-yhteistoiminnallisten, algoritmien kehittämiseen. Algoritmit pohjautuvat parametrittömään ei-bayesilaiseen viitekehykseen, erityisesti painotetun pienimmän neliösumman (WLS) optimointimenetelmään. Väitöskirjassa tutkitaan WLS ongelmaa teoreettisesti ja osoitetaan sen optimaalisuus todeksi tarkastelemalla sen suhdetta suurimman todennäköisyyden (ML) estimaattoriin. Lisäksi tässä työssä tutkitaan perustavanlaatuisia raja-arvoja sekä johdetaan yhtäpitävyysehdot luomalla yhteys euklidisen geometrian ja inferenssiteorian välille. Väitöskirjassa myös johdetaan suljettu ilmaisu etäisyyspohjaiselle Cramér-Rao -alarajalle (CRLB) sekä esitetään yhtälöt, jotka karakterisoivat informaation liittämisen Fisherin informaatiomatriisiin. Väitöskirjassa ehdotetaan uutta viitekehystä, nimeltään etäisyyden supistaminen, robustin ei-yhteistoiminnallisen paikannustekniikan perustaksi. Tässä työssä todistetaan, että etäisyyden supistaminen pienentää globaali minimi -ongelmaa ja jäsennetty etäisyyden supistaminen johtaa lähes optimaaliseen suorituskykyyn vaikeissa radiokanavan olosuhteissa. Näiden tulosten pohjalta väitöskirjassa esitetään, kuinka klassiset algoritmit, kuten painotetun keskipisteen (WC) sekä epälineaarinen pienimmän neliösumman (NLS) menetelmät, voidaan muokata ottamaan huomioon etäisyysmittauksen harha. Yhteistoiminnalliseksi paikannusmenetelmäksi johdetaan uusi, lähes optimaalinen algoritmi, joka on kompleksisuudeltaan matala. Algoritmi on etäisyyspohjainen globaalin optimoinnin menetelmä ja sitä käytetään keskitetyissä ja hajautetuissa paikannusjärjestelmissä. Lisäksi tässä työssä ehdotetaan tehokasta painotusstrategiaa ottamaan huomioon mittausharha. Strategia pitää sisällään dispersiopainon, joka tallentaa häiriön aiheuttaman vaikutuksen maksimoiden samalla informaation hajonnan, sekä geometrisen sakkokertoimen, joka rankaisee harhattomuuden ennakko-oletuksesta. Lopuksi väitöskirjassa esitetään tulokset kokeellisista mittauksista, joissa ehdotettuja algoritmeja käytettiin kaupallisissa erittäin laajakaistaisissa (UWB) laitteissa.