Abstract The Earth’s magnetic field (MF) has been used for navigation for centuries. Man-made metallic structures, such as steel reinforcements in buildings, cause local distortions to the Earth’s magnetic field. Up until the recent decade, these distortions have been mostly considered as a source of error in indoor localization, as they interfere with the compass direction. However, as the distortions are temporally stable and spatially distinctive, they provide a unique magnetic landscape that can be used for constructing a map for indoor localization purposes, as noted by recent research in the field. Most approaches rely on manually collecting the magnetic field map, a process that can be both tedious and error-prone. In this thesis, the map is collected by a robotic platform with minimal sensor equipment. It is shown that a mere magnetometer along with odometric information suffices to construct the map via a simultaneous localization and mapping (SLAM) procedure that builds on the Rao-Blackwellized particle filter as means for recursive Bayesian estimation. Furthermore, the maps are shown to achieve decimeter level localization accuracy that combined with the extremely low-cost hardware requirements makes the presented methods very lucrative for domestic robots. In addition, general auxiliary methods for effective sampling and dealing with uncertainties are presented. Although the methods presented here are devised in mobile robotics context, most of them are also applicable to mobile device-based localization, for example, with little modifications. Magnetic field localization offers a promising alternative to WiFi-based methods for achieving GPS-level localization indoors. This is motivated by the rapidly growing indoor location market. / Tiivistelmä Maan magneettikenttään perustuvat kompassit ovat ohjanneet merenkäyntiä vuosisatojen ajan. Rakennusten metallirakenteet aiheuttavat paikallisia häiriöitä tähän magneettikenttään, minkä vuoksi kompasseja on pidetty epäluotettavina sisätiloissa. Vasta viimeisen vuosikymmenen aikana on huomattu, että koska nämä häiriöt ovat ajallisesti pysyviä ja paikallisesti hyvin erottelevia, niistä voidaan muodostaa jokaiselle rakennukselle yksilöllinen häiriöihin perustuva magneettinen kartta, jota voidaan käyttää sisätiloissa paikantamiseen. Suurin osa tämänhetkisistä magneettikarttojen sovelluksista perustuu kartan käsin keräämiseen, mikä on sekä työlästä että tarjoaa mahdollisuuden inhimillisiin virheisiin. Tämä väitöstutkimus tarttuu ongelmaan laittamalla robotin hoitamaan kartoitustyön ja näyttää, että robotti pystyy itsenäisesti keräämään magneettisen kartan hyödyntäen pelkästään magnetometriä ja renkaiden antamia matkalukemia. Ratkaisu perustuu faktoroituun partikkelisuodattimeen (RBPF), joka approksimoi täsmällistä rekursiivista bayesilaista ratkaisua. Robotin keräämien karttojen tarkkuus mahdollistaa paikannuksen n. 10 senttimetrin tarkkuudella. Vähäisten sensori- ja muiden vaatimusten takia menetelmä soveltuu erityisen hyvin koti- ja parvirobotiikkaan, joissa hinta on usein ratkaiseva tekijä. Tutkimuksessa esitellään lisäksi uusia apumenetelmiä tehokkaaseen näytteistykseen ja epävarmuuden hallintaan. Näiden käyttöala ei rajoitu pelkästään magneettipaikannukseen- ja kartoitukseen. Robotiikan sovellusten lisäksi tutkimusta motivoi voimakkaasti kasvava tarve älylaitteissa toimivalle sisätilapaikannukselle. Tämä avaa uusia mahdollisuuksia paikannukselle ympäristöissä, joissa GPS ei perinteisesti toimi.

Abstract In this thesis, we consider autonomous environmental modelling, where robotic sensing platforms are utilized in environmental surveying. In order to allow a wide range of different environments, our models must be flexible to the data with some a prior assumptions. Respectively, in order to guide action planning, we need to have a unified sensing quality metric that depends on the prediction quality of our models. Finally, in order to be able to adapt to the observed information, at each iteration of the action planning algorithm, we must be able to provide solutions that aim at minimum travelling time needed to reach a certain level of sensing quality. These are the main topics in this thesis. At the center of our approaches are stationary and non-stationary Gaussian processes based on the assumption that the observed phenomenon is due to the diffusion of white noise, where diffusion kernel anisotropy and scale may vary between locations. For these models, we propose adaptation of diffusion kernels based on a structure tensor approach. Proposed methods are demonstrated with experiments that show, assuming sensor noise is not dominating, our iterative approach is able to return diffusion kernel values close to correct ones. In order to quantify how precise our models are, we propose a mutual information based sensing quality criterion, and prove that the optimal design using our sensing quality provides the best prediction quality for the model. To incorporate localization uncertainty in modelling, we also propose an approach where a posterior model is marginalized over sensing path distribution. The benefit is that this approach implicitly favors actions that result in previously visited or otherwise well-defined areas, meanwhile, maximizing the information gain. Experiments support our claims that our proposed approaches are best when considering predictive distribution quality. In action planning, our approach is to use graph-based approximation algorithms to obtain a certain level of model quality in an efficient way. In order account for spatial dependency and active localization, we propose adaptation methods that map sensing quality to vertex prices in a graph. Experiments demonstrate the benefit of our adaptation methods compared to the action planning algorithms that do not consider these specific features. / Tiivistelmä Tässä väitöskirjassa tarkastellaan autonomista ympäristön mallinnusta, missä ympäristön kartoitukseen hyödynnetään robottimittausalustoja. Erilaisia ympäristöjä varten, käytettävien mallien tulee olla joustavia datalle tietyillä a priori oletuksilla. Mittausalustojen ohjaus vaatii vastaavasti yhtenäisen, mallien ennustuslaadusta riippuvan, kartoituksen laatumetriikan. Mukautuakseen uuteen informaatioon, ohjausalgoritmin tulee lisäksi pyrkiä joka iteraatiolla minimoimaan tietyn kartoituksen laadun saavuttava kulkuaika. Nämä ovat tämän väitöskirjan pääaiheet. Tämän väitöskirjan keskiössä ovat sellaiset stationaariset ja ei-stationaariset Gaussin prosessit, jotka perustuvat oletukseen että havaittu ilmiö johtuu valkoisen kohinan diffuusiosta. Diffuusiokernelin anisotrooppisuudelle ja skaalalle sallitaan paikkariippuvaisuus. Tässä väitöskirjassa esitetään näiden mallien mukauttamiseen rakennetensoripohjaisia menetelmiä. Suoritetut kokeet osoittavat, että esitetyt iteratiiviset mukauttamismenetelmät tuottavat lähes oikeita diffuusiokernelien arvoja, olettaen, että sensorikohina ei dominoi mittauksia. Mallien ennustustarkkuuden määrittämiseen esitetään keskinäisinformaatioon perustuva kartoituksen laatumetriikka. Väitöskirjassa todistetaan, että optimaalinen ennustuslaatu saavutetaan käyttämällä esitettyä laatumetriikkaa. Väitöskirjassa esitetään lisäksi laatumetriikka, jossa posteriori malli on marginalisoitu kartoituspolkujen jakauman yli. Tämän avulla voidaan huomioida paikannusepävarmuuden vaikutukset mallinnuksessa. Tällöin etuna on se, että kyseinen laatumetriikka suosii implisiittisesti sellaisia mittausalustojen ohjauksia, jotka johtavat aeimmin kartoitetuille tai helposti ennustettaville alueille samalla maksimoiden informaatiohyödyn. Suoritetut kokeet tukevat väittämiä, että väitöskirjassa esitetyt menetelmät tuottavat parhaan ennustusjakauman laadun. Mittausalustojen ohjaus vaatii vastaavasti yhtenäisen, mallien ennustuslaadusta riippuvan, kartoituksen laatumetriikan. Väitöskirjassa esitetään mukautusmenetelmiä kartoituksen laadun kuvaukseksi graafin solmujen kustannuksiksi. Tämän avulla sallitaan sekä spatiaalinen riippuvuus että aktiivinen paikannus. Mittausalustojen ohjaus vaatii vastaavasti yhtenäisen, mallien ennustuslaadusta riippuvan, kartoituksen laatumetriikan.