En ce qui concerne les gaz polyatomiques, nous proposons deux hiérarchies distinctes formées d'équations de moments, qui permettent d'obtenir des lois de conservation de la densité de masse, de la quantité de mouvement et de l'énergie totale du gaz. Ces hiérarchies sont généralement coupées à un certain ordre. Une méthode qui fournit une solution appropriée au problème de fermeture est la méthode de la maximisation d'entropie. Nous formulons un problème variationnel et nous explorons en détail le cas physique de 14 moments. On étudie un mélange de gaz polyatomiques dans lequel la fonction de distribution de chaque espèce converge vers une Maxwellienne, chacune avec sa propre vitesse moyenne et température. Les lois pour la densité de masse, de quantité de mouvement et d'énergie peuvent être obtenues. En particulier, les coefficients phénoménologiques de la thermodynamique étendue peuvent être déterminés à partir des termes sources. On présente pour les mélanges de gaz monoatomiques l'asymptotique diffusive des équations de Boltzmann. Le développement de Hilbert de chaque fonction de distribution donne deux équations. La première équation permet d'affirmer que le mélange est proche de l'équilibre. La deuxième équation est une équation fonctionnelle linéaire en la variable de vitesse. Nous prouvons l'existence d'une solution de cette équation. D'une part, lorsque les masses moléculaires sont égales, les techniques introduites par Grad peuvent être utilisés. D'autre part, nous proposons une nouvelle approche qui est valable lorsque les masses moléculaires sont différentes. / Considering polyatomic gases, we first propose two independent hierarchies of the moment equations, which allow to obtain conservation laws for mass density, momentum and total energy of a gas. Such hierarchies are usually truncated at some order. A method which provides an appropriate solution to the closure problem is the maximization of entropy method. We formulate a variational problem and explore in detail the physical case of 14 moments. We study mixtures of polyatomic gases in which the distribution function of each species converges towards a Maxwellian distribution function, each with its own bulk velocity and temperature. Balance laws for mass density, momentum and energy can be obtained. In particular, the phenomenological coefficients of extended thermodynamics can be determined from the source terms. Regarding mixtures of monatomic gases, we discuss the diffusion asymptotics of the Boltzmann equations. The Hilbert expansion yields two equations. The first equation allows to state that the mixture is close to equilibrium. The second equation is a linear functional equation in the velocity variable. We prove the existence of a solution to this equation. On the one hand, when molecular masses are equal, the techniques introduced by Grad can be used. On the other hand, we propose a new approach, which only holds when molecular masses are different.

L'étude de contacts atomiques ajustables est rendue possible par la réalisation de jonctions à cassure. Ce type de structure est constitué d'un conducteur métallique, tel que l'aluminium ou l'or, déposé sur un substrat, et dans lequel une constriction localement sous-gravée forme un pont suspendu. En déformant le substrat, cette constriction est étirée de façon contrôlée. De cette manière l'étirement de la jonction peut être stabilisé au stade d'un contact de taille atomique. Le travail de recherche présenté ici est scindé en deux parties. D'une part, des jonctions à cassure simples en aluminium sur substrat en bronze ont été étudiées aux très basses températures. A l'aide du phénomène de réflexions d'Andreev nous arrivons à la conclusion que l'aluminium, à l'inverse de l'or, ne forme pas de chaînes monoatomiques plus longues qu'un dimère. Une structure double de type transistor à un électron (SET) a également été mesurée aux très basses températures. D'autre part, un système composé d'une ou de deux jonctions à cassure sur membranes fines en silicium monocrystallin a été développé et caractérisé à température ambiante. Ce système constitue un nanosystème électromécanique, ou NEMS, intégrable en technologie silicium. Des membranes, d'une épaisseur de 340 nm seulement, ont été fabriquées à partir de substrats SOI. Les propriétés mécaniques statiques et dynamiques de ces membranes sont étudiées. Plusieurs actionnements mécaniques stables, constitués d'une pointe déplacée par un piézo, ont été développés. Ils permettent à chaque jonction à cassure sur membrane d'être adressée individuellement, y compris aux très basses températures. L'influence d'une illumination en lumière laser sur la conductance de contacts point en or est étudiée. Une augmentation de la conductance est mesurée. L'influence du substrat peut être exclue grâce à l'utilisation de membranes fines. Cet effet est relié à un phénomène de transmission assistée par photons. Dans ce travail, des jonctions à cassure, initialement développées pour la physique fondamentale, sont intégrées sur des membranes en silicium, permettant ainsi une utilisation en tant que capteurs électromécaniques.