Les erreurs dimensionnelles des pièces d'une famille de pièces provoquent un mauvais placement initial de la pièce sur le montage affectant la qualité du produit final. Même si la pièce est positionnée correctement, la pièce s'écarte de cette position initiale à cause des forces externe d'usinage et de bridage et de la rigidité du montage. Dans cette thèse, un modèle analytique complet, composé d'un modèle cinématique et un modèle mécanique, ayant une configuration de type 3-2-1 des appuis est proposé. Le modèle cinématique remet la pièce, initialement mal placée dans la référence machine, sur la bonne position par les avancements axiales des six appuis en tenant compte de tout les éléments du montage considérés rigides. Cette pièce repositionnée se déplace à nouveau à partir de la position corrigée sous les forces de bridage et d'usinage. Le modèle mécanique calcule ce déplacement de la pièce en considérant les appuis et des brides élastiques. Le plateau cuboïde rigide, utilisé pour repositionner la pièce précisément, est également considéré élastique au niveau des contacts avec les appuis. Le comportement non-linéaire de la déformation des contacts est linéarisé en convergeant la déformation des appuis jusqu'à ce que la précision requise est atteinte. En utilisant l'hypothèse des petits déplacements et en considérant le frottement nul au niveau des contacts, On calcule le déplacement de la pièce, la déformation de chaque appui suivant l'énergie minimale, la matrice de rigidité et le comportement mécanique du système du montage grâce à la formalisation Lagrangienne. Le déplacement de la pièce est à nouveau compensé par l'avancement axial des six appuis calculés par le modèle cinématique.