Laboratory experiments were conducted to investigate the effect of low relative depth and high Froude number on the dimensionless critical shear stress (Shields parameter). Spherical particles of four different densities and an 8mm diameter were used as movable test material. The relative depth ranged from 2 to 12 and the Froude number ranged from 0.36 to 1.29. The results show that the traditional Shields diagram cannot be used to predict the incipient motion of coarse sediment particles when the relative depth is below 10 and the Froude number is above 0.5, approximately. Experiments using glass balls, whose density is almost identical to that of natural gravel, show that the Shields parameter can be twice as large in shallow flows than in deep flows. The results also show that the Shields parameter is dependent on the density of the particles. Data obtained from other studies support the findings of the present work. These findings can result in significant cost savings for riprap. Additionally, velocity profiles using a laser-Doppler velocimeter (LDV) were taken for the glass ball incipient motion experiments. The purpose of this was to study possible changes in the velocity distribution with decreasing relative depth and increasing Froude number. The results show that the von Karman and integral constants in the law of the wall do not change in the range of relative depths and Froude numbers tested. / Master of Science

O problema da previsão da resistência ao escoamento em canais tem atraído a atenção dos engenheiros há longo tempo. Durante os últimos decênios a resistência ao escoamento em canais abertos de fundo fixo tem sido amplamente investigada, usando rugosidade artificial nas superfícies de canais experimentais. A adoção do coeficiente de rugosidade para um canal natural significa estimar a resistência de este ao escoamento. A utilização de um valor incorreto deste coeficiente pode ter grandes impactos na estimação da vazão e em conseqüência no dimensionamento dos projetos de obras hidráulicas. Apresenta-se, mediante pesquisa bibliográfica, os métodos de cálculo para avaliação do coeficiente de rugosidade ou coeficiente de resistência, dando ênfase a aqueles desenvolvidos para canais naturais com rugosidade de grande escala, sem os efeitos do transporte de sedimentos. Em modelo físico avaliam-se os efeitos da distribuição, tamanho e forma dos elementos geométricos na resistência ao escoamento. Espera-se que os resultados da pesquisa proporcionem ao engenheiro os critérios necessários para a avaliação do coeficiente de rugosidade. Os métodos diretos de medição de vazões nos rios nem sempre podem ser levados a cabo em rios de montanha , especialmente na época de cheia, devido às grandes declividades (i>1%), material de grandes dimensões no leito (pedras, seixos, matacões), submersão relativa menor do que 1, condições estas de escoamento que podem ser perigosas para os equipamentos de medição. Em tais circunstâncias é necessário o uso de métodos indiretos. A aplicação das relações de resistência ao escoamento em rios de montanha torna-se difícil pelos escassos conhecimentos na avaliação do coeficiente de resistência. Faz-se uma comparação das diferentes formulações existentes da resistência ao escoamento com dados de um rio dos Andes peruanos, determinando-se uma equação de ajuste. / The flow resistance estimation problem in channels has attracted the engineer's attention for a long time. During the last decades the flow resistance in open channels with rigid bed has been research with the use of artificial roughness in bed flumes. Adapting a natural channel roughness coefficient means the estimation of the corresponding resistance to flow. The use of an incorrect value in this coefficient might produce a big impact in the discharge estimation, as well as in the hydraulic work project. The calculation methods to estimate the roughness coefficient or resistance coefficient are showed through this bibliographic research, attaching importance to those developed for channels with large scale roughness; this without the sediment transport effects into account. The distribution, size and shape effects of the geometric elements in the flow resistance are evaluated in a physical model. It is expected that the research results provide the engineer with the required criteria to estimate the roughness coefficient. The direct methods of the discharge measurement in rivers can not always take place in mountain rivers, owing to the following reasons: high gradients (i>1%), big dimension material (cobbles and boulders), relative submergence lower than unit; flow conditions that might be dangerous for the measuring equipment. Under these circumstances it is necessary the use of indirect methods. The application of flow resistance relations in mountain rivers turns very difficult, due to the limited knowledge in resistance coefficient evaluation. In the following research has been made a comparison of the different existing flow resistance equations in mountain rivers, for a river in the Peruvian Andes by establishing a fitting curve.

O problema da previsão da resistência ao escoamento em canais tem atraído a atenção dos engenheiros há longo tempo. Durante os últimos decênios a resistência ao escoamento em canais abertos de fundo fixo tem sido amplamente investigada, usando rugosidade artificial nas superfícies de canais experimentais. A adoção do coeficiente de rugosidade para um canal natural significa estimar a resistência de este ao escoamento. A utilização de um valor incorreto deste coeficiente pode ter grandes impactos na estimação da vazão e em conseqüência no dimensionamento dos projetos de obras hidráulicas. Apresenta-se, mediante pesquisa bibliográfica, os métodos de cálculo para avaliação do coeficiente de rugosidade ou coeficiente de resistência, dando ênfase a aqueles desenvolvidos para canais naturais com rugosidade de grande escala, sem os efeitos do transporte de sedimentos. Em modelo físico avaliam-se os efeitos da distribuição, tamanho e forma dos elementos geométricos na resistência ao escoamento. Espera-se que os resultados da pesquisa proporcionem ao engenheiro os critérios necessários para a avaliação do coeficiente de rugosidade. Os métodos diretos de medição de vazões nos rios nem sempre podem ser levados a cabo em rios de montanha , especialmente na época de cheia, devido às grandes declividades (i>1%), material de grandes dimensões no leito (pedras, seixos, matacões), submersão relativa menor do que 1, condições estas de escoamento que podem ser perigosas para os equipamentos de medição. Em tais circunstâncias é necessário o uso de métodos indiretos. A aplicação das relações de resistência ao escoamento em rios de montanha torna-se difícil pelos escassos conhecimentos na avaliação do coeficiente de resistência. Faz-se uma comparação das diferentes formulações existentes da resistência ao escoamento com dados de um rio dos Andes peruanos, determinando-se uma equação de ajuste. / The flow resistance estimation problem in channels has attracted the engineer's attention for a long time. During the last decades the flow resistance in open channels with rigid bed has been research with the use of artificial roughness in bed flumes. Adapting a natural channel roughness coefficient means the estimation of the corresponding resistance to flow. The use of an incorrect value in this coefficient might produce a big impact in the discharge estimation, as well as in the hydraulic work project. The calculation methods to estimate the roughness coefficient or resistance coefficient are showed through this bibliographic research, attaching importance to those developed for channels with large scale roughness; this without the sediment transport effects into account. The distribution, size and shape effects of the geometric elements in the flow resistance are evaluated in a physical model. It is expected that the research results provide the engineer with the required criteria to estimate the roughness coefficient. The direct methods of the discharge measurement in rivers can not always take place in mountain rivers, owing to the following reasons: high gradients (i>1%), big dimension material (cobbles and boulders), relative submergence lower than unit; flow conditions that might be dangerous for the measuring equipment. Under these circumstances it is necessary the use of indirect methods. The application of flow resistance relations in mountain rivers turns very difficult, due to the limited knowledge in resistance coefficient evaluation. In the following research has been made a comparison of the different existing flow resistance equations in mountain rivers, for a river in the Peruvian Andes by establishing a fitting curve.