Hovedfokus for oppgaven er å analysere nytten av en pumpe som et tillegg til kraftverket som ble vurdert i prosjektoppgaven ”Alternative tekniske løsninger for utbygging av lavtrykks kraftverk”. Kraftverket er plassert ved overføringstunnelen mellom hovedmagasinet og inntaksmagasinet til Tyin kraftverk. Prosjektoppgaven anbefalte å installere en Kaplan-turbin med kapasitet på ca. 9,5 MW og 35 m3/s i kraftverket. Dette er derfor grunnlaget for denne oppgaven.Hovedbegrunnelsen for en pumpe i systemet er at mye av tilsiget går direkte i inntaks-magasinet (Torolmen), som har relativt liten magasineringskapasitet. En må derfor noen ganger kjøre Tyin kraftverk selv om prisene er ugunstige og en heller skulle ønske å magasinere vannet. Ved å pumpe vannet fra for eksempel deler av vårflommen rundt 30 meter fra Torolmen og opp i det store magasinet i Tyinsjøen, kan en unngå produksjon i Tyin kraftverk til de mest ugunstige prisene. Kostnadene til investering i og drift av pumpa veies opp mot verdiøkningen som oppstår når dette vannet kjøres både gjennom Torolmen kraftverk og Tyin kraftverk etter at prisene har økt. Verdiøkningen gjelder hovedsaklig for produksjonen i Tyin kraftverk siden fallhøyden her er over 30 ganger så stor som pumpehøyden.Fem forskjellige pumpestørrelser er vurdert, og brukt i simuleringer av mengde pumpet vann og inntekt fra prisdifferansene i årene 2006 til 2011. Det er også gjort overslagsberegninger på hvilken prisdifferanse som er nødvendig for å kunne betale ned kapitalkostnaden for pumpa med ulike mengder pumpet vann. Resultatene sannsynliggjør lønnsomheten for pumpa. Pumpa gir økt fleksibilitet for hele systemet til en forholdsvis liten kostnad. Den prisdifferansen som skal til for å tjene inn pumpa er liten. I et marked som periodevis vil ha stort overskudd med stor sannsynlighet for kortere perioder med priskollaps, kan en pumpe som tar unna vannet være meget lønnsom. Stabiliteten til kraftverket er også vurdert. For å unngå for stor treghet i systemet og store trykkstøt som kan skade anlegget er en nødt til å ha en svingesjakt i systemet. Denne bør ha et vannspeilareal på minst 45 m2 for å unngå ustabile U-rørssvingninger mellom sjakt og magasin. Ved avslag etter pådrag får en også mye vann som må tas vare på. For å unngå overløp, må en finne en måte å ta unna dette vannet på, for eksempel øke tverrsnittet av sjakten ytterligere. Trykkøkningen foran turbinen blir på over 30 prosent, selv med et vannspeilareal i sjakten på 70 m2. Det trengs derfor en ventil eller luke som åpner seg ved brått avslag for å unngå dette. Tidskonstantene for vannveien gir en indikasjon på at systemet blir tungregulert og tregt, og et kraftverk ved Torolmen bør kjøres på et sterkt nett. Det vil mest sannsynlig si at kraftverket må kjøres samtidig med Tyin kraftverk. For å minske belastningen på nettet og sikre at pumpa ikke får fullt moment så raskt at det skader akslingen og motoren, kan en installere en soft-starter eller pumpe med turtallsregulering.

SammendragNye byggeforskrifter og krav til energimerking har bidratt til et økt fokus på energibruk i bygninger. Spesielt gjelder dette energibruk til kjøling i bygninger. Samtidig har de nye forskriftene gjort det mindre fordelaktig å benytte lokal mekanisk kjøling. Dette gjør det interessant å se på om kjøling kun med ventilasjonsluft kan være et alternativ, og i så fall hvilke ventilasjonsprinsipp som egner seg best for dette.Det er i denne oppgaven, med bruk av forsøk og simuleringer, sett på hvilket av de toventilasjonsprinsippene fortrengningsventilasjon og omrøringsventilasjon, som best egner seg til klimatisering av et vanlig kontor i et yrkesbygg i en sommersituasjon. Oppgaven er en videreføring av prosjektoppgaven som var en teoristudie av samme problemstilling. Først ble det gjennomført forsøk med tre ulike tilluftsventiler: to fortrengningsventiler, og en omrøringsventil. Forsøket ble satt opp slik at det skulle ligne mest mulig på et vanlig kontor, og det ble gjennomført to forsøk på hver tilluftsventil. De to forsøkene hadde konstante forhold med unntak av tilluftstemperaturen som ble variert. Forsøkene ble utført ved Airson Engineering sitt prøvelaboratorium i Ängelholm.Resultatene viste at alle tilluftsventilene oppnådde tilfredsstillende termiske forhold, men med klare forskjeller seg imellom. Begge fortrengningsventilene oppnådde en lavere lufttemperatur i oppholdssonen(for sittende personer) enn omrøringsventilen.Deretter ble det benyttet et simuleringsprogram, IDA ICE, for å beregne de termiskeforholdene og for å teste programmet opp mot forsøkene.Resultatene viste at for forsøkene med fortrengningsventilasjon var beregningene gode i den nedre del av rommet, mens for øvre del av rommet og avtrekket avviker simuleringene og de målte verdiene.For forsøkene med omrøringsventilasjon avvek simuleringene noe, ca. 1-2 °C, fra de målte verdiene.For alle forsøkene er det imidlertid en relativt god korrelasjon mellom de simulerte og de målte verdiene innenfor oppholdssonen for sittende personer(opp til 1,1m), da avvikene her er ca. < 1 °C. For øvre del av rommet ble det ikke gjort noen målinger med unntak av en i avtrekket, og her var avviket mellom simuleringene og de målte verdiene større, ca. < 3 °C. Det må imidlertid nevnes at det faktiske varmetapet fra forsøksrommet er betydelig større enn det simulerte, og dette skyldes mest sannsynlig skjulte kuldebroer og lignende som ikke blir fanget opp av simuleringsprogrammet.Resultatene viser at fortrengningsventilasjon oppnår en lavere temperatur i oppholdssonen for sittende personer enn omrøringsventilasjon. De målte verdiene for forsøkene med fortrengningsventilasjon ligger 1-1,5 °C under tilsvarende forsøk med omrøringsventilasjon, noe som er litt mindre enn praktiske erfaringer, men fremdeles utslagsgivende for energibruken til kjøling.Dette betyr at fortrengningsventilasjon vil kreve mindre kjøleenergi ennomrøringsventilasjon ved samme krav til termisk komfort.En enkel analyse av energibruken til kjøling viste at det kan oppnås store energibesparelser ved å heve tilluftstemperaturen bare med 1-2 °C.Fortrengningsventilasjon gir altså muligheten for å heve tilluftstemperaturen og dermedredusere energibruken til kjøling av uteluften, samtidig som den termiske komfortenopprettholdes.

This thesis describes the process of making a new engine for the car DNV Fuel Fighter 2 that participated in the Shell Eco-Marathon Europe 2012 in Rotterdam. The decision was made to construct a new engine based on an optimized design by Lubna Nasrin. The engine is an ironless axial flux permanent magnet machine with Hallbach array. As a contingency plan there was the possibility to modify the engine used in 2010 and 2011 built by André Dahl-Jacobsen. The result of the process is that the new engine is operational and it has displayed an efficiency of 68 %. However the old engine has displayed an efficiency of 86 %. Because of this, the car raced with the old engine and had an energy consumption of 163 km/kWh. It is still believed that the new engine can be a very successful engine given that it is modified. The new engine has room for improvement especially with regards to stator production and wiring connections. Suggestions are made for how to achieve a higher efficiency. This thesis describes some of the practical engineering challenges that arise when constructing a novel motor. The construction of the Hallbach array is well described here.This work has been a part of a larger project where the end goal was to participate in and win the Shell Eco Marathon Europe. This means that the engine must not only perform well on its own. The engine must also function well with the other components technically and it must be possible to make it with the time and resources available. The development of new technology is expensive and it has therefore been a priority to find funding for this project. This will also be described.

A power electronic switch-mode three-leg converter is a flexible converter and hence very useful for practical teaching of several disciplines within electric power engineering. It can be used as a half-bridge, full-bridge and three-phase converter, to mention a few, and enables the user to study many different power electronic topologies. The converter, controlled by a microcontroller, can also be used for teaching digital control of power electronics. Its output can be varied in frequency, magnitude and waveforms, and can also be measured by the microcontroller. The flexibility of the converter makes it possible to utilize it in drive circuits for a wide range of loads and can therefore also be used for teaching electric drive systems.This thesis shows a solution of how to design the switch-mode three-leg power electronic converter. The converter is designed and implemented on a printed circuit board (PCB) together with other necessary components. To meet the safety requirements of the problem description, the power rating is low, 12 A * 50 V, and the power circuit is isolated from the microcontroller on the PCB. The microcontroller chosen is the Texas Instruments PiccoloTM ControlCARD and pulse-width modulation and analog-to-digital conversion is implemented with real-time programming.This system developed is verified, except for the MOSFET drivers and measurement circuits. As time was limited, the laboratory work had to be ended in favor of writing the report. Unfortunately, this made it impossible to test the full system setup. A full description of the changes to be implemented for the whole system to be functioning and further tested is provided.A system for using the converter designed in a DC motor drive, by utilizing two of the bridge-legs as a full-bridge converter, is studied. The programming code is tailored for the specific purpose and speed measurements and control algorithms were added. Due to the converter not functioning, the testing of the DC motor drive could not be performed. However, full planning and controller implementation was done.

This Master's Thesis work deals with the analysis of the observed slow floating in the grid frequency of the Nordic power system. Measurements indicate that the frequency of this floating or oscillation is around 11-17 mHz. The reason for this floating is not known to this date, but it is suspected that it will increase the wear of the turbines that are providing primary regulation. In this work possible interaction between the hydraulic system and the power system has been emphasized and whether the governor settings may influence the slow floating, or not. The hydraulic models for the water conduit and turbine that are implemented in power system analysis tools are often simplified. In this Master's Thesis a hydraulic model that includes the effect of water hammer, surge tank and head loss has been implemented in the analysis tool SIMPOW. A three-machine equivalent of the Norwegian and Swedish power system has been established to study the response of the frequency after a severe disturbance.It has been demonstrated that for a severe disturbance a low-frequency mass oscillation will occur in the tunnel between the surge tank and the reservoir in the model. This will cause an oscillation in the pressure at the turbine which affects the grid frequency. The frequency of the mass oscillation depends on the construction of the tunnel and surge tank and will be different for every hydro power plant. Frequencies in the range of 5-11 mHz was found for the model used in this Thesis. It has been illustrated that with different characteristics for the two hydro power plants in the model, the floating in power system frequency will be the sum of the mass oscillations, which is assumed to be the case for the real power system. The governor parameters are found to have little influence on the damping of the low-frequency oscillations. For further work a study of the impact of several different hydro power plants in a more extensive equivalent of the Nordic power system is suggested. For this work emphasis should be on finding parameters for typical Norwegian and Swedish hydro power plants.

Denne oppgaven har tatt for seg et prosessanlegg for fjerning av karbondioksid og tyngre hydrokarboner ved bruk av lavtemperatur destillasjon, kombinert med en Dividing Wall Column. Målet har vært å undersøke mulighetene og eventuelt fordelene ved bruk av lavtemperatur destillasjon for ulike fødegasser med varierende andel CO2, og potensialet for bruk av DWC i en slik prosess.Ryan-Holmes konsept for CO2-fjerning integrert med LNG produksjon har blitt benyttet som grunnlag for fire ulike konfigurasjoner av prosessanlegget. For å sammenlikne ytelsen til anlegget med en annen teknologi har også et prosessanlegg som benytter aminfjerning av CO2 blitt modellert. De fem ulike konseptene har blitt simulert og optimalisert i HYSYS, for tre fødegasser med henholdsvis 5,5 %, 20 % og 50 % CO2. Resultatene fra de forskjellige simuleringene har blitt presentert og diskutert. Bruk av DWC i en slik prosess har ikke vist seg å gi en betydelig endring i energibruk. Den er derimot lett å regulere og reduserer antall destillasjonskolonner i prosessen med én enhet, samtidig som den overholder krav til renhet for de ulike produktene. For gasser med fraksjon på 20 % CO2 eller lavere viser resultatene fra denne oppgaven at amin fjerning av karbondioksid har et lavere forbruk av elektrisitet og varme. Sammenliknet med modellen med aminfjerning var forbruket av elektrisitet 23 % høyere for modellen med DWC, mens forbruket av varme var 3 % høyere. Fra gassen med 20 % CO2 til gassen med 50 % CO2 økte forbruket av elektrisitet med 48 % og forbruket av varme med 405 % for modellen med aminfjerning av CO2. For gassen med 50 % CO2 var forbruket av elektrisitet 7 % høyere for modellen med DWC mens forbruket av varme var 32 % lavere. På grunn av den markante økningen i forbruket av varme for modellen med aminfjerning ble det totale forbruket av energi betydelig lavere for modellene som benytter lavtemperatur destillasjon.For gasser med høyere fraksjon CO2 enn 20 % vil lavtemperatur destillasjon kunne være mer lønnsomt, spesielt for tilfeller der tilgangen på varme er begrenset. Denne oppgaven konkluderer med at fjerning av karbondioksid og tyngre hydrokarboner ved bruk av lavtemperatur destillasjon har et stort potensiale for fødegasser med høy fraksjon CO2.

I denne oppgaven undersøkes det muligheten for å optimalisere våtgasskompressoren til NTNU. Oppgaven studerer muligheten for å optimalisere impelleren ved å endre kappeprofil og utløpshøyde B2. I tillegg er partikler simulert gjennom kompressoren for å etterligne våtgass. Effekten av å endre kappeprofil og utløpshøyde har på strømningen, er simulert med Ansys CFX. Antall kjørte simuleringer er 14 på originaldesign, 32 fordelt på 5 forskjellige kappeprofiler, og 8 partikkelsimuleringer med impeller, diffusor og spiralhus. Total er 54 simuleringer kjørt.Simuleringsdomenet er begrenset til et blad i impelleren. Utløpet er forlenget for å oppnå økt simuleringsstabilitet, og for å sammenlikne resultater med målinger. Konvergeringskriteriet er satt til 1e-5 for liten variasjon mellom simuleringene. Grensebetingelser på innløpet er total trykk og temperatur på 0,9 bar og 25 °C. På utløpet er massestrøm benyttet, som har vist seg å være en stabil metode for simuleringene. For å simulere forskjellige driftspunkt og slik tegne kompressorkarakteristikken for kompressoren, er massestrømmen endret på.Av simuleringene på fem forskjellige kappeprofiler, viste fire ingen forbedring i forhold til originalimpeller. Den femte kappeprofil navngitt 14mm pluss viste en maksimal økning i trykkforhold på 0,27 %, og i total polytropisk virkningsgrad på 0,43 %. Kappeprofilen var bedre enn originalimpeller ved lav volumstrøm, men vurderes totalt sett som et dårligere alternativ. Den lave forbedringen ved endring på kappen, viser et behov for å endre bladprofilen for å optimalisere impelleren.Partikkelsimuleringene viste at partiklene kolliderte med høy hastighet i hub i innløpet til bladpassasjen med medfølgende bevegelsestap. Partiklene ble avbøyd av corioliskraften og traff trykksiden av bladet tidlig i bladpassasjen. Deretter ble de slynget tangentielt ut i spiralhuset hvor en ny kollisjon med vegg fant sted. Kollisjoner i høy hastighet kan gi erosjonsproblemer, og bør unngås. Endring av massetettheten til partiklene viste liten endring i partikkelbanen. Dette indikerer at kollisjoner i kompressoren blir vanskelig å unngå uten modifikasjoner av kompressoren. Partiklene reduserte strømningsvinkelen til gassen i diffusor, som ga en mindre logaritmisk strømningsbane. Kortere strømningsbane ga økt trykkgjenvinning gjennom diffusor med 4 %. Samme trend er observert i laboratorium.Sammenlikning av resultater fra simuleringer med målinger viste god overensstemmelse. Maksimalt avvik på simuleringene er funnet på 5 % for pitotmålinger av strømningsvinkel, og 0,3 % for trykkmålingene. Målingene viste en annen avhengighet av volumstrøm enn hva simuleringene viste. En tilsvarende trend for strømningsvinkel var funnet ved kappen, som kan indikere pitotrøret som benyttes for målingene ikke er sentrert i diffusor. Det er dermed nødvendig å kontrollere plassering av pitotrøret før resultatet vurderes ytterligere. Ulikheten i trykkgjenvinning i målingene kan være mekaniske fenomen i kompressorriggen. Det er i fremtiden nødvendig å foreta flere målinger for å bekrefte/avkrefte dette. I oppgaven fremkommer ingen dokumentasjon av strømningsbildet i impelleren. Det var ikke mulig på daværende tidspunkt å foreta nødvendige målinger. På bakgrunn av dette er det utført et litteratursøk for å finne metoder som er mulig å benytte. Strømningsbildet i eksisterende kompressorrigg kan dokumenteres ved å benytte olje eller tynn maling for å tegne strømningslinjer på overflatene gjennom kompressoren. Andre muligheter krever modifikasjoner ved å bytte enkelte deler med gjennomsiktige. Dette er nødvendig for å kunne utføre nødvendige målinger. Usikkerhet i hvor gjennomførbart modifikasjonene er på kompressorriggen, ble det foreslått å konstruere en ny testrigg. En ny testrigg gir full frihet i utseendet. Den kan tilpasses sofistikerte målingsmetoder, og anses som det beste alternativet.

Det er innledningsvis i denne masteroppgaven gått inn på prosjekter som er pakket sammen med observasjoner og annen type informasjon som skal hjelpe nettutvikler med å prioritere og reinvestere prosjekter.Et hendelsestre for hver observasjon er så laget for å vise hvilke typer uønskede hendelser som kan inntreffe. Om en observasjon får en uønsket hendelse, er det ikke sikkert at det fører til et utfall. Det er derfor presentert en sannsynlighet for utfall i kapittelet om hendelsestre. Denne sannsynligheten for utfall brukes for å regne ut kostnadskonsekvensen sammen med varslet og ikke-varslet avbruddskostnad.Videre er det gått mer inn på observasjonene og hvilke typer som kan rapporteres fra et mastepunkt siden fokuset i denne rapporten er på mastepunkt. Observasjonene som er tatt med i denne delen er kun de som har degradering og som kan generere en levetidskurve. Fra levetidskurven er det mulig å få ut en kurve og en tabell over sviktsannsynligheten. Denne sviktsannsynligheten er basert på den forventede levetiden og 10%-kvantilen for hver observasjon. Forventet levetid og 10%-kvantilen brukes i en topunktsanalyse for å generere sviktsannsynligheten.Deretter er det brukt en formel for aggregering av sviktsannsynligheten. Der det er kun observasjoner av samme type som aggregeres sammen. Dette gjøres på grunn av at forskjellige observasjoner kan ha forskjellige reparasjons- og avbruddskostnader. I tillegg kommer sannsynlighet for utfall inn.I kapittel 5 blir regnearket som er laget for aggregering av observasjoner gått igjennom. I dette regnearket legges sannsynligheten for svikt inn sammen med avbrudds- og reparasjonskostnader. Det legges også inn antall observasjoner, sannsynlighet for utfall og kalkulasjonsrente.Når alle tallene for observasjonene er lagt inn, legges observasjonene sammen i det siste regnearket og man får ut en tabell og en kurve over de forventede kostnadene som er nåverdiberegnet ut i fra kalkulasjonsrenten.Ut i fra denne kurven og tabellen er det mulig å se når de største kostnadene kan inntreffe, og derfra er det mulig å si noe om når reinvesteringene kan gjøres. Man får en oversikt over om det er enkelte observasjoner som genererer store kostnader enkelte år og som bør reinvesteres før andre observasjoner.I regnearket er det også mulig å legge inn investeringskostnader, samt i hvilket år man ønsker å reinvestere. Alle tallene som presenteres er nåverdiberegnet og presenteres for hvert år i en analyseperiode på 30 år. Videre blir det gått inn på hvordan aggregeringen fungerer og hvordan det går an å aggregere forskjellige observasjoner. Om det aggregeres for forskjellige observasjoner sammen, kan det ikke legges inn kostnader siden disse er forskjellige for hver observasjon.Det blir også sett på hvordan topunktsanalysen fungerer og det er vist eksempel av når en type observasjon blir aggregert for 1 til 5 observasjoner. Det som vises da er at kurven for sviktsannsynligheten vokser og man får større sannsynlighet for svikt tidligere i tid. Dette er logisk siden man for flere observasjoner har større sannsynlighet for svikt tidligere i tid. Så for én observasjon kan kurven være slakk, men om man aggregerer inn flere observasjoner vil den bli spissere, altså større sannsynlighet for svikt, og flyttes frem i tid.Etter at det er sett på hvordan aggregeringen fungerer og hvordan den brukes med kostnader, er det sett på tre reelle prosjekter fra NTE. I disse prosjektene er det observasjoner som kan generere sviktsannsynligheteskurver. Hvert prosjekt er regnet på med kostnader. Når det er kjørt en analyse av prosjektet basert på aggregering av observasjoner, blir det satt opp to eksempler ut i fra hvordan de forventede kostnadene fordeler seg ut over analyseperioden.I alternativene er det gjort reinvesteringer der det reinvesteres for hele prosjektet i samme år, og der det reinvesteres noe i tidligere år og resten av ved et passende tidspunkt senere i analyseperioden.Ofte vil en svikt trigge hele reinvesteringen, men det regnes også på å reinvestere over flere år.I siste kapittel er det foretatt en følsomhetsanalyse som ser på faktorer som påvirker aggregeringen. Der er det gjort små forandringer på antall observasjoner, sannsynlighet for utfall og avbruddskostnaden. Det viser seg der at sannsynlighet for utfall og avbruddskostnaden har mye å si. Mens antall observasjoner har mest å si om det er en kritisk observasjon med høy sannsynlighet for svikt. Det vises også at investeringen er viktig om denne er høy sammenlignet med avbruddskostnadene.

Kryssbunden polyetylen (PEX) er den mest brukte polymerisolasjonen i Noreg. PEX blir brukt i kablar opp til 420 kV. Auka spenningsnivå i høgspenningskablar gjev auka termiske påkjenningar og PEX kablar har ein maksimal driftstemperatur på 90 °C. Framover vil det bli behov for kablar som kan tåle høgare driftstemperaturar. I denne oppgåva blir polymeren syndiotaktisk polypropylen (s-PP) undersøkt til bruk som isolasjon i høgspenningskablar, spesielt ved høge temperaturar. s-PP har ein smeltetemperatur på 130 °C, låge dielektriske tap og høg gjennomslagsstyrke cite{Yoshino-mekanisk}. For å halde ynskt driftsikkerheit på høgspenningskablar av polymerar er det viktig med kunnskap om nedbrytingsmekanismar som elektrisk trevekst. Hovudformålet i denne oppgåva har vore å studere samanhengen mellom danninga av elektriske tre og partielle utladningar i både PEX og s-PP. Eigne testobjekt av både PEX og s-PP har vorte produsert. I testobjekta er det brukt stålnåler som elektrode for å skape område med lokal feltforsterking. Elektrisk trevekst har blitt undersøkt ved 8 kV, 10 kV og 12 kV, med ein frekvens på 50 Hz. Resultat frå denne oppgåva viser at elektriske tre i PEX og s-PP har ulik form. I PEX endrar treet form frå greinstruktur ved 8 kV til buskstruktur ved 10 kV og 12 kV. Det vil sei at antall forgreiningar aukar med auka spenning. Tid fram til gjennomslag aukar frå 7 minutt og 12 sekund ved 8 kV til 34 minutt og 30 sekund ved 12kV. Elektriske tre i s-PP derimot har greinform både ved 8 kV, 10 kV og 12 kV. Greinstruktur i s-PP skil seg frå greinstruktur i PEX, den har færre forgreiningar fram til treet når jord. Tida treet brukar for å nå jordelektroda minkar med auka spenning, i motsetnad til elektriske tre i PEX, frå 9 minutt og 36 sekund ved 8 kV til 2 minutt og 54 sekund ved 12 kV. Oppsiktsvekkande resultat for elektriske tre i s-PP er at dei ikkje nødvendigvis fører til gjennomslag idet fyrste grein når jordelektrode. Nye greiner vil fortsetje å vekse parallelt fram til jordelektroden til det blir gjennomslag. Tid til gjennomslag har stor variasjon, men minkar i gjennomsnitt frå 3 timar og 47 minutt ved 8 kV til 5 minutt ved 12 kV. Det er observert ein korrelasjon mellom partielle utladningar og elektrisk trevekst. For elektriske tre i PEX, der det er flest forgreiningar og stor tettleik av greiner, er dei partielle utladningane større enn dei er for s-PP. Ved 10 kV er den maksimale PD-amplituden ti gonger større i PEX enn for s-PP. Ved auka spenning frå 8 kV til 12 kV i PEX aukar antall forgreiningar og maksimal PD-amplitude går frå omlag 350 pC til 900 pC. Elektriske tre i s-PP derimot har lita endring i antall forgreiningar og den maksimale PD-amplituden held seg rundt 70 pC ved auka spenning.

The properties of a Modular Multilevel Converter (MMC) are investigated. This is a new and promising converter type for High Voltage Direct Current (HVDC) applications. A case with a MMC connected to a stiff grid through a filter and a transformer is analysed both theoretically and in simulations, with focus on three main topics.The first topic is the available voltage at the converter terminal and modulation strategies. Theoretical evaluations are compared with simulation results. Two different methods are used to analytically investigate the relationship between modulation index and terminal voltage. The effect of third harmonic distortion is also considered. Simulations proved that the converter followed the theoretical modulation curve. Qualitative comparisons of theoretically developed voltage wave shapes with simulation results with different modulation indexes were successful, but quantitative comparisons proved challenging. Modulation with third harmonic distortion showed very convincing results in the simulations.The second topic is the power equations valid for the case circuit. Relations between active power, reactive power, grid angle, and converter voltage were investigated. A phasor approach was used in the deduction of the theoretical formulas, and these formulas were verified by the simulation results. The grid angle range giving stable operation was defined by the angle stability limit for power systems. The ratio between the resistance and the inductance in the connection was found to have a large influence on the characteristics of the connection, for instance by defining the stable operation conditions. In the theoretical analysis the magnetizing effects of the transformer were disregarded. Simulations showed that this approximation was appropriate. A surprising simulation result was that the terminal voltage of the converter was depending on the grid angle. Further investigations are needed to identify the cause and compensate for this effect.The third topic is the converter control system. The converter was modelled in the dq reference frame, and the model was used to derive and tune the control system. The control system was made with a cascaded structure, controlling either active and reactive power at the grid or active power at the gird and the rms value of the voltage at the converter terminal. The inner loops controlling the current were tuned with modulus optimum to achieve fastness. The outer loops for power were tuned to be somewhat slower than the inner loops, while the outer loop for rms value was tuned with symmetric optimum. All the control loops were successfully implemented into the simulation model. This shows that it is possible to control parameters at two different locations in the network at the same time. Simulations showed that it is possible to change the control mode between reactive power control and rms value control, without making the control system unstable. This demonstrated both successful decoupling and a robust control system.