Dans cette thèse, nous proposons la synthèse d'observateurs adaptatifs pour certaines classes de systèmes non linéaires multi-sorties uniformément observables. Dans un premier temps, les systèmes avec une paramétrisation linéaire sont considérés. Ensuite, les résultats obtenus ont été étendus au cas de paramétrisation non linéaire. La caractéristique principale des observateurs proposés réside dans le fait que leur gain fait intervenir une fonction de synthèse dont le choix permet d'obtenir différents types d'observateurs tels que des observateurs de type grand gain classiques ou à modes glissants. De plus, le réglage de ce gain se fait à travers le choix d'un seul paramètre scalaire. La convergence exponentielle des observateurs proposés a été établie sous une certaine condition d'excitation persistante qui a été donnée. Dans la dernière partie de la thèse, nous proposons un schéma de commande adaptative avec retour de sortie pour une classe de systèmes non linéaires commandables et uniformément observables. Les performances des observateurs proposés sont illustrées en simulation à travers des exemples académiques et des exemples réels d'application relatifs à un moteur asynchrone, un bioréacteur et un moteur à fuel.

Le travail présenté dans ce mémoire de thèse porte sur la synthèse d'observateurs pour des classes de systèmes non linéaires à savoir les observateurs classiques utilisés pour l'estimation de l'état, les observateurs à entrées inconnues ou encore les observateurs adaptatifs. Nous proposons, dans une partie, une forme canonique d'observabilité non triangulaire caractérisant une large classe de systèmes multi-sorties observables pour toute entrée. Un observateur de type grand gain est proposé. La convergence exponentielle de l'observateur proposé est détaillée et la validation en simulation est illustrée à travers des exemples. Ensuite, nous traitons la synthèse d'observateurs à entrées inconnues. Une classe de systèmes comportant des entrées inconnues est présentée. L'observateur proposé permet d'estimer conjointement tous les états du système ainsi que toutes les entrées inconnues. La synthèse de cet observateur est vérifiée sous certaines conditions suffisantes inspirées de celles adoptées en l'absence des entrées inconnues. En effet, des simulations numériques montrent bien la convergence de l'observateur. Enfin, un observateur adaptatif est proposé pour la forme canonique non triangulaire introduite en début du mémoire. La convergence exponentielle de l'observateur proposé est établie sous une certaine condition d'excitation persistante qui a été donnée. Les performances de cet observateur sont illustrées en simulation à travers un exemple académique.