Diversos treballs en el camp de la modelització d'aplicacions cientí¬fiques, tecnològiques i industrials requereixen la resolució de sistemes d'equacions lineals i problemes lineals de mí¬nims quadrats densos de gran dimensió. Davant tals necessitats, l'objectiu plantejat en aquesta tesi ha estat dissenyar, desenvolupar i avaluar una col·lecció de rutines altament eficients per a resoldre sistemes d'equacions lineals i problemes lineals de mínims quadrats de dimensió elevada (matrius amb desenes de milers de files/columnes) sobre arquitectures actuals, fent ús de tècniques out-of-core. Les tècniques out-of-core estenen la jerarquia de memòria per a abastar el nivell de l'emmagatzematge secundari, fent possible la resolució de sistemes d'equacions lineals densos de gran dimensió en plataformes amb una memòria principal de grandària reduïda. En aquesta tesi s'exploten, a més, les característiques dels processadors actuals com les arquitectures multihebra i els processadors gràfics.