It has been shown recently that high-quality epitaxial graphene (EPG) can be grown on the SiC substrate that exhibits interesting physical properties and has great advantages for varies device applications. In particular, the multilayer graphene films grown on the C-face show rotational disorder. It is expected that the twisted layers exhibit unique new physics that is distinct from that of either single layer graphene or graphite. In this work, by combining density functional and tight-binding model calculations, we investigate the electric field and doping effects on twisted bilayer graphene (TBG), multiple layer effects on twisted triple-layer graphene, and wave packet propagation properties of TBG. Though these studies, we obtain a comprehensive description of the interesting interlayer interaction in this twisted multilayer graphene system.

Orientador: Cesar Renato Foschini / Resumo: Os avanços na área da tecnologia e ciência dos materiais têm possibilitado grande evolução e contribuição para o desenvolvimento de materiais cerâmicos. Pesquisas associadas a esse tipo de material estão cada vez mais difundidas por apresentar características como: alta dureza, biocompatibilidade, estabilidade térmica, inércia química e resistência à corrosão. Entretanto, seu uso acaba sendo limitado por sua fragilidade. A utilização dos alótropos de carbono (grafeno, nanotubos e fulerenos) como material de reforço nas cerâmicas, têm sido muito estudados, no entanto, o desempenho desses alótropos está restrito a condições específicas de mistura e sinterização. Esta pesquisa trata da fabricação e caracterização mecânica do compósito Al2O3-MLG. Partindo de um pó cerâmico de Al2O3 e adicionando diferentes concentrações, 0,5%; 0,75%; 1,0% e 1,25%, em peso de MLG em sua matriz, corpos de prova foram fabricados através da mistura em meio úmido dos pós, secagem da mistura, compactação dos pós secos e posterior sinterização com atmosfera redutora. As amostras obtidas pelo método proposto foram submetidas a caracterização física, microestrutural e mecânica, sendo comparadas diretamente a amostra contendo apenas Al2O3. Foi verificado que a sinterização com atmosfera redutora, preservou a estrutura do MLG em matriz de Al2O3. A análise dos resultados indicou que a utilização de concentrações menores que 1,0% em peso de MLG, proporcionou a fabricação de compósitos com maior dispersão e me... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Advances in the area of technology and materials science have enabled major evolution and contribution to the development of ceramic materials. Research associated with this type of material is becoming more widespread due to characteristics such as: high hardness, biocompatibility, thermal stability, chemical inertia and corrosion resistance. However, its use ends up being limited by its fragility. The use of carbon allotropes (graphene, nanotubes and fullerenes) as reinforcement material in ceramics has been widely studied, however, the performance of these allotropes is restricted to specific mixing and sintering conditions. This research is about the fabrication and mechanical characterization of the Al2O3-MLG composite. Starting from an Al2O3 ceramic powder and adding different concentrations, 0,50%; 0,75%; 1,0% and 1,25% by weight of MLG in their matrix, samples were fabricated by wet powder mixing, drying of the mixture, dry powder compaction and subsequent sintering with reducing atmosphere. The samples obtained by the proposed method were subjected to physical, microstructural and mechanical characterization, being directly compared to the sample containing only Al2O3. It was verified that the sintering with reducing atmosphere preserved the structure of the MLG in Al2O3 matrix. The analysis of the results indicated that the use of concentrations lower than 1.0% by weight of MLG, allowed the fabrication of composites with greater dispersion and less formation of aggl... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

A furação é um processo caracterizado por apresentar dificuldades em relação à formação e remoção do cavaco da região de corte, e à geração de altas temperaturas devido ao cisalhamento e encruamento do material no fundo do furo, principalmente, na usinagem do aço inoxidável austenítico. Com isso a presença do fluido de corte com boas propriedades de refrigeração e lubrificação faz-se necessária para preservar a vida da broca e garantir um acabamento satisfatório do furo. Contudo, com a tendência mundial de diminuição da quantidade de fluido de corte dispendido, tem-se buscado técnicas diferentes de aplicação que utilize o lubrirrefrigerante em quantidades reduzidas. Associado a essas novas técnicas, vem sendo empregado cada vez mais o uso de partículas sólidas adicionadas ao fluido com o intuito de aumentar sua eficiência. Um tipo de partícula, que vem sendo aplicada em diversos setores produtivos devido a suas ótimas propriedades mecânicas, químicas e elétricas, é o grafeno. Sendo assim, pretende-se analisar o comportamento da furação do aço inoxidável austenítico AISI 304 utilizando flocos de multicamadas de grafeno dispersos em fluido de corte empregando o projeto de experimentos Box-Behnken A aplicação do fluido é feita externamente utilizando a técnica de quantidade reduzida com três vazões: 1,5 l/h; 2,0 l/h e 2,5 l/h. O comportamento do processo é avaliado pelos esforços de corte (força de avanço e momento torsor), pela rugosidade (média e total), e pelos desvios (dimensional e de circularidade) na entrada e na saída do furo. O desempenho do grafeno é avaliado pela comparação dos resultados da sua utilização com os de outras duas condições de aplicação do fluido de corte sem adições: em quantidade reduzida e em abundância. Teve-se como resultado que todas as variáveis respostas analisadas sofreram alguma influência da velocidade de corte e/ou da vazão do fluido aplicado em quantidades reduzidas. Os benefícios da lubrificação e refrigeração do grafeno são sentidos em alguns resultados, como nos menores valores médios de rugosidade e de desvio dimensional. Mas, na análise do processo como um todo, não se afirma que o fluido de corte com flocos de multicamadas de grafeno aplicado externamente em quantidade reduzida traz mais benefícios que o sem adições. / Drilling is a machining process characterized by difficulties in the formation and removal of the chip from the cutting region and the generation of high temperatures due to shearing and hardening of the material at the bottom of the hole, especially in the machining of austenitic stainless steel. Thus the presence of cutting fluid with good cooling and lubrication properties is necessary to preserve the drill life and ensure a satisfactory hole finish. However, with the worldwide trend of decreasing the amount of cutting fluid expended, different application systems have been sought which use the coolant in reduced amounts. Associated with these new techniques, the presence of solid particles added to the fluid has been increasingly used in order to enhance its efficiency. One of these particles, which have been applied in several productive sectors due to its excellent mechanical, chemical and electrical properties, is graphene. Therefore, it is intended to analyze the drilling behavior of AISI 304 austenitic stainless steel using multilayer graphene flakes dispersed in the cutting fluid using the Box- Behnken Design The application of the fluid is done externally by means of reduced quantity lubricant with three flows: 1.5 l/h, 2.0 l/h and 2.5 l/h. The behavior of the process is evaluated via thrust force and torque, average and total roughness, and dimensional and circularity deviations at the input and output holes. The performance of graphene is evaluated by comparing the results of its use with two other cutting fluid conditions: quantity reduced and abundance. It was found that all the analyzed responses variables had some influence of the cutting speed and/or the flow of the applied fluid in reduced quantities. The benefits of graphene lubrication and cooling are felt in some results, such as the lower values of average roughness and dimensional deviation. However, in the analysis of the process as a whole, it is not possible to state that the multilayer graphene flakes cutting fluid externally applied brings more benefits than without additions.

A furação é um processo caracterizado por apresentar dificuldades em relação à formação e remoção do cavaco da região de corte, e à geração de altas temperaturas devido ao cisalhamento e encruamento do material no fundo do furo, principalmente, na usinagem do aço inoxidável austenítico. Com isso a presença do fluido de corte com boas propriedades de refrigeração e lubrificação faz-se necessária para preservar a vida da broca e garantir um acabamento satisfatório do furo. Contudo, com a tendência mundial de diminuição da quantidade de fluido de corte dispendido, tem-se buscado técnicas diferentes de aplicação que utilize o lubrirrefrigerante em quantidades reduzidas. Associado a essas novas técnicas, vem sendo empregado cada vez mais o uso de partículas sólidas adicionadas ao fluido com o intuito de aumentar sua eficiência. Um tipo de partícula, que vem sendo aplicada em diversos setores produtivos devido a suas ótimas propriedades mecânicas, químicas e elétricas, é o grafeno. Sendo assim, pretende-se analisar o comportamento da furação do aço inoxidável austenítico AISI 304 utilizando flocos de multicamadas de grafeno dispersos em fluido de corte empregando o projeto de experimentos Box-Behnken A aplicação do fluido é feita externamente utilizando a técnica de quantidade reduzida com três vazões: 1,5 l/h; 2,0 l/h e 2,5 l/h. O comportamento do processo é avaliado pelos esforços de corte (força de avanço e momento torsor), pela rugosidade (média e total), e pelos desvios (dimensional e de circularidade) na entrada e na saída do furo. O desempenho do grafeno é avaliado pela comparação dos resultados da sua utilização com os de outras duas condições de aplicação do fluido de corte sem adições: em quantidade reduzida e em abundância. Teve-se como resultado que todas as variáveis respostas analisadas sofreram alguma influência da velocidade de corte e/ou da vazão do fluido aplicado em quantidades reduzidas. Os benefícios da lubrificação e refrigeração do grafeno são sentidos em alguns resultados, como nos menores valores médios de rugosidade e de desvio dimensional. Mas, na análise do processo como um todo, não se afirma que o fluido de corte com flocos de multicamadas de grafeno aplicado externamente em quantidade reduzida traz mais benefícios que o sem adições. / Drilling is a machining process characterized by difficulties in the formation and removal of the chip from the cutting region and the generation of high temperatures due to shearing and hardening of the material at the bottom of the hole, especially in the machining of austenitic stainless steel. Thus the presence of cutting fluid with good cooling and lubrication properties is necessary to preserve the drill life and ensure a satisfactory hole finish. However, with the worldwide trend of decreasing the amount of cutting fluid expended, different application systems have been sought which use the coolant in reduced amounts. Associated with these new techniques, the presence of solid particles added to the fluid has been increasingly used in order to enhance its efficiency. One of these particles, which have been applied in several productive sectors due to its excellent mechanical, chemical and electrical properties, is graphene. Therefore, it is intended to analyze the drilling behavior of AISI 304 austenitic stainless steel using multilayer graphene flakes dispersed in the cutting fluid using the Box- Behnken Design The application of the fluid is done externally by means of reduced quantity lubricant with three flows: 1.5 l/h, 2.0 l/h and 2.5 l/h. The behavior of the process is evaluated via thrust force and torque, average and total roughness, and dimensional and circularity deviations at the input and output holes. The performance of graphene is evaluated by comparing the results of its use with two other cutting fluid conditions: quantity reduced and abundance. It was found that all the analyzed responses variables had some influence of the cutting speed and/or the flow of the applied fluid in reduced quantities. The benefits of graphene lubrication and cooling are felt in some results, such as the lower values of average roughness and dimensional deviation. However, in the analysis of the process as a whole, it is not possible to state that the multilayer graphene flakes cutting fluid externally applied brings more benefits than without additions.

A furação é um processo caracterizado por apresentar dificuldades em relação à formação e remoção do cavaco da região de corte, e à geração de altas temperaturas devido ao cisalhamento e encruamento do material no fundo do furo, principalmente, na usinagem do aço inoxidável austenítico. Com isso a presença do fluido de corte com boas propriedades de refrigeração e lubrificação faz-se necessária para preservar a vida da broca e garantir um acabamento satisfatório do furo. Contudo, com a tendência mundial de diminuição da quantidade de fluido de corte dispendido, tem-se buscado técnicas diferentes de aplicação que utilize o lubrirrefrigerante em quantidades reduzidas. Associado a essas novas técnicas, vem sendo empregado cada vez mais o uso de partículas sólidas adicionadas ao fluido com o intuito de aumentar sua eficiência. Um tipo de partícula, que vem sendo aplicada em diversos setores produtivos devido a suas ótimas propriedades mecânicas, químicas e elétricas, é o grafeno. Sendo assim, pretende-se analisar o comportamento da furação do aço inoxidável austenítico AISI 304 utilizando flocos de multicamadas de grafeno dispersos em fluido de corte empregando o projeto de experimentos Box-Behnken A aplicação do fluido é feita externamente utilizando a técnica de quantidade reduzida com três vazões: 1,5 l/h; 2,0 l/h e 2,5 l/h. O comportamento do processo é avaliado pelos esforços de corte (força de avanço e momento torsor), pela rugosidade (média e total), e pelos desvios (dimensional e de circularidade) na entrada e na saída do furo. O desempenho do grafeno é avaliado pela comparação dos resultados da sua utilização com os de outras duas condições de aplicação do fluido de corte sem adições: em quantidade reduzida e em abundância. Teve-se como resultado que todas as variáveis respostas analisadas sofreram alguma influência da velocidade de corte e/ou da vazão do fluido aplicado em quantidades reduzidas. Os benefícios da lubrificação e refrigeração do grafeno são sentidos em alguns resultados, como nos menores valores médios de rugosidade e de desvio dimensional. Mas, na análise do processo como um todo, não se afirma que o fluido de corte com flocos de multicamadas de grafeno aplicado externamente em quantidade reduzida traz mais benefícios que o sem adições. / Drilling is a machining process characterized by difficulties in the formation and removal of the chip from the cutting region and the generation of high temperatures due to shearing and hardening of the material at the bottom of the hole, especially in the machining of austenitic stainless steel. Thus the presence of cutting fluid with good cooling and lubrication properties is necessary to preserve the drill life and ensure a satisfactory hole finish. However, with the worldwide trend of decreasing the amount of cutting fluid expended, different application systems have been sought which use the coolant in reduced amounts. Associated with these new techniques, the presence of solid particles added to the fluid has been increasingly used in order to enhance its efficiency. One of these particles, which have been applied in several productive sectors due to its excellent mechanical, chemical and electrical properties, is graphene. Therefore, it is intended to analyze the drilling behavior of AISI 304 austenitic stainless steel using multilayer graphene flakes dispersed in the cutting fluid using the Box- Behnken Design The application of the fluid is done externally by means of reduced quantity lubricant with three flows: 1.5 l/h, 2.0 l/h and 2.5 l/h. The behavior of the process is evaluated via thrust force and torque, average and total roughness, and dimensional and circularity deviations at the input and output holes. The performance of graphene is evaluated by comparing the results of its use with two other cutting fluid conditions: quantity reduced and abundance. It was found that all the analyzed responses variables had some influence of the cutting speed and/or the flow of the applied fluid in reduced quantities. The benefits of graphene lubrication and cooling are felt in some results, such as the lower values of average roughness and dimensional deviation. However, in the analysis of the process as a whole, it is not possible to state that the multilayer graphene flakes cutting fluid externally applied brings more benefits than without additions.

COSTA, Diego Rabelo da. Transportes e confinamento em monocamada e bicamada de nanoestruturas de grafeno com diferentes bordas, interfaces e potenciais. 2014. 201 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-01T22:18:12Z No. of bitstreams: 1 2014_tese_drcosta.pdf: 54910487 bytes, checksum: 82b386bac8259edaa10f6d5ff314bd42 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-01T22:19:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_tese_drcosta.pdf: 54910487 bytes, checksum: 82b386bac8259edaa10f6d5ff314bd42 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-01T22:19:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_tese_drcosta.pdf: 54910487 bytes, checksum: 82b386bac8259edaa10f6d5ff314bd42 (MD5) Previous issue date: 2014 / Graphene, a two-dimensional lattice of carbon atoms, has been widely studied during the past few years. The interest in this material is not only due to its possible future technological applications, but also because it provides the possibility to probe interesting phenomena predicted by quantum field theories, ranging from Klein tunneling and other quasi-relativistic effects to the existence of new types of electron degrees of freedom, namely, the pseudo-spin, and the existence of two inequivalent electronic valleys in the vicinity of the gapless points of its energy spectrum. Several of the exotic properties observed in graphene originate from the fact that within the low energy approximation for the tight-binding Hamiltonian of graphene, electrons behave as massless Dirac fermions, with a linear energy dispersion. Just like in single layer graphene, the low-energy eletronic spectrum in bilayer graphene is gapless, but in this case it is dominated by the parabolic dispersion. Nevertheless, one interesting feature is shared by both monolayer and bilayer graphene: the valley degree of freedom. In this thesis, we theoretically investigate: (i) the dynamic properties in mono and bilayer graphene, performing a systematic study of wave packet scattering in different interface shapes, edges and potentials; and furthermore (ii) the energy levels of confined systems in graphene in the presence or absence of external magnetic and electric fields. In the first part of the work, we use the tight-binding approach to study the scattering of a Gaussian wave packet on monolayer graphene edges (armchair and zigzag) in the presence of real and pseudo (strain induced) magnetic fields and also calculate the transmission probabilities of a Gaussian wave packet through a quantum point contact defined by electrostatic gates in bilayer graphene. These numerical calculations are based on the solution of the time-dependent Schrödinger equation for the tight-binding model Hamiltonian, using the Split-operator technique. Our theory allows us to investigate scattering in reciprocal space, and depending on the type of graphene edge we observe scattering within the same valley, or between different valleys. In the presence of an external magnetic field, the well known skipping orbits are observed. However, our results demonstrate that in the case of a pseudo-magnetic field, induced by non-uniform strain, the scattering by an armchair edge results in a non-propagating edge state. We propose also a very efficient valley filtering through a quantum point contact system defined by electrostatic gates in bilayer graphene. For the suggested bilayer system, we investigate how to improve the efficiency of the system as a valley filter by varying parameters, such as length, width and amplitude of the applied potential. In the second part of the thesis, we present a systematic study of the energy spectra of graphene quantum rings having different geometries and edge types, in the presence of a perpendicular magnetic field. We discuss which features obtained through a simplified Dirac model can be recovered when the eigenstates of graphene quantum rings are compared with the tight-binding results. Furthermore, we also investigate the confined states in two different hybrid monolayer - bilayer systems, identifying dot-localized states and edge states for the suggested bilayer confinement structures, as well as we will study the behavior of the energy levels as a function of dot size and under an applied external magnetic field. Finally, using the four-band continuum Dirac model, we also derive a general expression for the infinite-mass boundary condition in bilayer graphene in order to apply this boundary condition to calculate analytically the confined states and the corresponding wave functions in a bilayer graphene quantum dot in the absence and presence of a perpendicular magnetic field. Our analytic results exhibit good agreement when compared with the tight-binding ones. / Grafeno, uma rede bidimensional de átomos de carbono, tem sido amplamente estudado durante os últimos anos. O interesse por este material não é apenas devido às suas possíveis aplicações tecnológicas futuras, mas também porque oferece a possibilidade de investigar fenômenos interessantes previstos pelas teorias quânticas de campo, que vão desde o tunelamento de Klein e outros efeitos quasi-relativísticos à existência de novos tipos de graus de liberdade do elétron, ou seja, o pseudo-spin, e a existência de dois vales eletrônicos não-equivalentes na vizinhança dos pontos sem gap do seu espectro de energia. Várias das propriedades exóticas observadas no grafeno originam-se do facto de que dentro da aproximação de baixas energias para o Hamiltoniano tight-binding do grafeno, elétrons se comportam como férmions de Dirac sem massa, com uma dispersão de energia linear. Assim como no caso de uma monocamada de grafeno, o espectro eletrônico de baixas energias para uma bicamada de grafeno é sem gap, mas, neste caso, é dominado pela dispersão parabólica. No entanto, uma característica interessante é compartilhada por ambas monocamada e bicamada de grafeno: o grau de liberdade de vale. Nesta tese, nós investigamos teoricamente: (i) as propriedades dinâmicas em mono e bicamadas de grafeno, realizando um estudo sistemático do espalhamento de pacotes de onda em diferentes formas de interfaces, bordas e potenciais; e, além disso, (ii) os níveis de energia de sistemas confinados no grafeno na presença ou ausência de campos magnéticos e elétricos externos. Na primeira parte do trabalho, nós utilizamos a abordagem tight-binding para estudar o espalhamento de um pacote de onda Gaussiano nas bordas de uma monocamada de grafeno (armchair e zigzag) na presença de campos magnéticos reais e pseudo-magnéticos (induzidos por tensão) e também calculamos as probabilidades de transmissão de um pacote de onda Gaussiano através de um contato de ponto quântico definido por potenciais eletrostáticos em bicamadas de grafeno. Estes cálculos numéricos são baseados na solução da equação de Schrödinger dependente do tempo para o Hamiltoniano do modelo tight-binding, usando a técnica Split-operator. Nossa teoria permite investigar espalhamento no espaço recíproco, e dependendo do tipo de borda do grafeno, nós observamos espalhamento dentro do mesmo vale, ou entre diferentes vales. Na presença de um campo magnético externo, as bem conhecidas órbitas skipping orbits são observadas. No entanto, nossos resultados demonstram que, no caso de um campo pseudo-magnético induzido por uma tensão não-uniforme, o espalhamento por uma borba armchair resulta em um estado de borda não-propagante. Nós também propomos um sistema de filtragem de vales muito eficiente através de um sistema de contato de ponto quântico definido por portas eletrostáticas em uma bicamada de grafeno. Para o sistema de bicamadas sugerido, nós investigamos a forma de melhorar a eficiência do sistema como um filtro de vales por diferentes parâmetros, como comprimento, largura e amplitude do potencial aplicado. Na segunda parte da tese, nós apresentamos um estudo sistemático dos espectros de energia de anéis quânticos de grafeno com diferentes geometrias e tipos de borda, na presença de um campo magnético perpendicular. Nós discutimos quais características obtidas por meio de um modelo simplificado de Dirac podem ser recuperadas quando os auto-estados de anéis quânticos de grafeno são comparados com os resultados do modelo tight-binding. Além disso, nós também investigamos os estados confinados em dois sistemas híbridos diferentes de monocamada - bicamada, identificando estados localizados dentro do ponto e estados de borda para as estruturas de confinamento em bicamadas sugeridas, assim como vamos estudar o comportamento dos níveis de energia em função do tamanho do ponto e sob um campo magnético externo aplicado. Finalmente, usando o modelo contínuo de Dirac de quatro bandas, nós também derivamos uma expressão geral para a condição de contorno de massa infinita em bicamada de grafeno, a fim de aplicar essa condição de contorno para calcular analiticamente os estados confinados e as correspondentes funções de onda em um ponto quântico em uma bicamada de grafeno na ausência e na presença de um campo magnético perpendicular. Nossos resultados analíticos apresentam boa concordância quando comparados com os resultados tight-binding.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Grafeno, uma rede bidimensional de Ãtomos de carbono, tem sido amplamente estudado durante os Ãltimos anos. O interesse por este material nÃo à apenas devido Ãs suas possÃveis aplicaÃÃes tecnolÃgicas futuras, mas tambÃm porque oferece a possibilidade de investigar fenÃmenos interessantes previstos pelas teorias quÃnticas de campo, que vÃo desde o tunelamento de Klein e outros efeitos quasi-relativÃsticos à existÃncia de novos tipos de graus de liberdade do elÃtron, ou seja, o pseudo-spin, e a existÃncia de dois vales eletrÃnicos nÃo-equivalentes na vizinhanÃa dos pontos sem gap do seu espectro de energia. VÃrias das propriedades exÃticas observadas no grafeno originam-se do facto de que dentro da aproximaÃÃo de baixas energias para o Hamiltoniano tight-binding do grafeno, elÃtrons se comportam como fÃrmions de Dirac sem massa, com uma dispersÃo de energia linear. Assim como no caso de uma monocamada de grafeno, o espectro eletrÃnico de baixas energias para uma bicamada de grafeno à sem gap, mas, neste caso, à dominado pela dispersÃo parabÃlica. No entanto, uma caracterÃstica interessante à compartilhada por ambas monocamada e bicamada de grafeno: o grau de liberdade de vale. Nesta tese, nÃs investigamos teoricamente: (i) as propriedades dinÃmicas em mono e bicamadas de grafeno, realizando um estudo sistemÃtico do espalhamento de pacotes de onda em diferentes formas de interfaces, bordas e potenciais; e, alÃm disso, (ii) os nÃveis de energia de sistemas confinados no grafeno na presenÃa ou ausÃncia de campos magnÃticos e elÃtricos externos. Na primeira parte do trabalho, nÃs utilizamos a abordagem tight-binding para estudar o espalhamento de um pacote de onda Gaussiano nas bordas de uma monocamada de grafeno (armchair e zigzag) na presenÃa de campos magnÃticos reais e pseudo-magnÃticos (induzidos por tensÃo) e tambÃm calculamos as probabilidades de transmissÃo de um pacote de onda Gaussiano atravÃs de um contato de ponto quÃntico definido por potenciais eletrostÃticos em bicamadas de grafeno. Estes cÃlculos numÃricos sÃo baseados na soluÃÃo da equaÃÃo de SchrÃdinger dependente do tempo para o Hamiltoniano do modelo tight-binding, usando a tÃcnica Split-operator. Nossa teoria permite investigar espalhamento no espaÃo recÃproco, e dependendo do tipo de borda do grafeno, nÃs observamos espalhamento dentro do mesmo vale, ou entre diferentes vales. Na presenÃa de um campo magnÃtico externo, as bem conhecidas Ãrbitas skipping orbits sÃo observadas. No entanto, nossos resultados demonstram que, no caso de um campo pseudo-magnÃtico induzido por uma tensÃo nÃo-uniforme, o espalhamento por uma borba armchair resulta em um estado de borda nÃo-propagante. NÃs tambÃm propomos um sistema de filtragem de vales muito eficiente atravÃs de um sistema de contato de ponto quÃntico definido por portas eletrostÃticas em uma bicamada de grafeno. Para o sistema de bicamadas sugerido, nÃs investigamos a forma de melhorar a eficiÃncia do sistema como um filtro de vales por diferentes parÃmetros, como comprimento, largura e amplitude do potencial aplicado. Na segunda parte da tese, nÃs apresentamos um estudo sistemÃtico dos espectros de energia de anÃis quÃnticos de grafeno com diferentes geometrias e tipos de borda, na presenÃa de um campo magnÃtico perpendicular. NÃs discutimos quais caracterÃsticas obtidas por meio de um modelo simplificado de Dirac podem ser recuperadas quando os auto-estados de anÃis quÃnticos de grafeno sÃo comparados com os resultados do modelo tight-binding. AlÃm disso, nÃs tambÃm investigamos os estados confinados em dois sistemas hÃbridos diferentes de monocamada - bicamada, identificando estados localizados dentro do ponto e estados de borda para as estruturas de confinamento em bicamadas sugeridas, assim como vamos estudar o comportamento dos nÃveis de energia em funÃÃo do tamanho do ponto e sob um campo magnÃtico externo aplicado. Finalmente, usando o modelo contÃnuo de Dirac de quatro bandas, nÃs tambÃm derivamos uma expressÃo geral para a condiÃÃo de contorno de massa infinita em bicamada de grafeno, a fim de aplicar essa condiÃÃo de contorno para calcular analiticamente os estados confinados e as correspondentes funÃÃes de onda em um ponto quÃntico em uma bicamada de grafeno na ausÃncia e na presenÃa de um campo magnÃtico perpendicular. Nossos resultados analÃticos apresentam boa concordÃncia quando comparados com os resultados tight-binding. / Graphene, a two-dimensional lattice of carbon atoms, has been widely studied during the past few years. The interest in this material is not only due to its possible future technological applications, but also because it provides the possibility to probe interesting phenomena predicted by quantum field theories, ranging from Klein tunneling and other quasi-relativistic effects to the existence of new types of electron degrees of freedom, namely, the pseudo-spin, and the existence of two inequivalent electronic valleys in the vicinity of the gapless points of its energy spectrum. Several of the exotic properties observed in graphene originate from the fact that within the low energy approximation for the tight-binding Hamiltonian of graphene, electrons behave as massless Dirac fermions, with a linear energy dispersion. Just like in single layer graphene, the low-energy eletronic spectrum in bilayer graphene is gapless, but in this case it is dominated by the parabolic dispersion. Nevertheless, one interesting feature is shared by both monolayer and bilayer graphene: the valley degree of freedom. In this thesis, we theoretically investigate: (i) the dynamic properties in mono and bilayer graphene, performing a systematic study of wave packet scattering in different interface shapes, edges and potentials; and furthermore (ii) the energy levels of confined systems in graphene in the presence or absence of external magnetic and electric fields. In the first part of the work, we use the tight-binding approach to study the scattering of a Gaussian wave packet on monolayer graphene edges (armchair and zigzag) in the presence of real and pseudo (strain induced) magnetic fields and also calculate the transmission probabilities of a Gaussian wave packet through a quantum point contact defined by electrostatic gates in bilayer graphene. These numerical calculations are based on the solution of the time-dependent SchrÃdinger equation for the tight-binding model Hamiltonian, using the Split-operator technique. Our theory allows us to investigate scattering in reciprocal space, and depending on the type of graphene edge we observe scattering within the same valley, or between different valleys. In the presence of an external magnetic field, the well known skipping orbits are observed. However, our results demonstrate that in the case of a pseudo-magnetic field, induced by non-uniform strain, the scattering by an armchair edge results in a non-propagating edge state. We propose also a very efficient valley filtering through a quantum point contact system defined by electrostatic gates in bilayer graphene. For the suggested bilayer system, we investigate how to improve the efficiency of the system as a valley filter by varying parameters, such as length, width and amplitude of the applied potential. In the second part of the thesis, we present a systematic study of the energy spectra of graphene quantum rings having different geometries and edge types, in the presence of a perpendicular magnetic field. We discuss which features obtained through a simplified Dirac model can be recovered when the eigenstates of graphene quantum rings are compared with the tight-binding results. Furthermore, we also investigate the confined states in two different hybrid monolayer - bilayer systems, identifying dot-localized states and edge states for the suggested bilayer confinement structures, as well as we will study the behavior of the energy levels as a function of dot size and under an applied external magnetic field. Finally, using the four-band continuum Dirac model, we also derive a general expression for the infinite-mass boundary condition in bilayer graphene in order to apply this boundary condition to calculate analytically the confined states and the corresponding wave functions in a bilayer graphene quantum dot in the absence and presence of a perpendicular magnetic field. Our analytic results exhibit good agreement when compared with the tight-binding ones.

The thesis presents experimental studies of device characteristics and vibrational properties of atomic layer thin graphene and molybdenum disulphide (MoS2). We carried out Raman spectroscopic studies on field effect transistors (FET) fabricated from these materials to investigate the phonons renormalized by carrier doping thus giving quantitative information on electron-phonon coupling. Below, we furnish a synoptic presentation of our work on these systems. Chapter1: Introduction Chapter1, presents a detailed introduction of the systems studied in this the¬sis, namely single layer graphene (SLG), bilayer graphene (BLG) and single layer molybdenum disulphide (MoS2). We have mainly discussed their electronic and vibrational properties in the light of Raman spectroscopy. A review of the Raman studies on graphene layers is presented. Chapter2: Methodology and Experimental Techniques Chapter 2 starts with a description of Raman instrumentation. The steps for isolating graphene and MoS 2 flakes and the subsequent device fabrication procedures involving lithography are discussed in detail. A brief account of the top gated field effect transistor (FET) using solid polymer electrolyte is presented. Chapter3: Band gap opening in bilayer graphene and formation of p-n junction in top gated graphene transistors: Transport and Raman studies In Chapter3 the bilayer graphene (BLG) field effect transistor is fabricated in a dual gate configuration which enables us to control the energy band gap and the Fermi level independently. The gap in bilayer energy spectrum is observed through different values of the resistance maximum in the back gate sweep curves, each taken at a fixed top gate voltage. The gate capacitance of the polymer electrolyte is estimated from the experimental data to be 1.5μF/cm2 . The energy gap opened between the valence and conduction bands using this dual-gated geometry is es¬timated invoking a simple model which takes into account the screening of gate induced charges between the two layers. The presence of the controlled gap in the energy band structure along with the p-n junction creates a new possibility for the bilayer to be used as possible source of terahertz source. The formation of p-n junction along a bilayer graphene (BLG) channel is achieved in a electrolytically top gated BLG FET, where the drain-source voltage VDS across the channel is continuously varied at a fixed top gate voltage VT(VT>0). Three cases may arise as VDS is varied keeping VT fixed: (i) for VT-VDS0, the entire channel is doped with electron, (ii) for VT-VDS= 0, the drain end becomes depleted of carriers and kink in the IDS vs VDS curve appears, (iii) for VT-VDS « 0, carrier reversal takes place at the drain end, accumulation of holes starts taking place at the drain end while the source side is still doped with electrton. The verification of the spatial variation of carrier concentration in a similar top gated single layer graphene (SLG) FET device is done using spatially resolved Ra¬man spectroscopy. The signature 2D Raman band in a single layer graphene shows opposite trend when doped: 2D peak position decreases for electron doping while it increases for hole doping. On the other hand, the G mode response being symmetric in doping can act as a read-out for the carrier concentration. We monitor the peak position of the G and the 2D bands at different locations along the SLG FET channel. For a fixed top gate voltage V T , both G and the 2D band frequencies vary along the channel. For a positive VTsuch that VT-VDS= 0, the peak frequencies ωGand ω2DωG/2D occur at the undoped frequency (ωG/2D)n=0 near the drain end while the source end corresponds to non-zero concentration. When VT-VDS<0, Raman spectra from hole doped regions (drain end) in the channels show an blue-shift in ω2Dwhile from the electron doped regions (near source) ω2Dis softened. Chapter4: Mixing Of Mode Symmetries In Top Gated Bilayer And Multilayer Graphene Field Effect Devices In Chapter4, the effect of gating on a bilayer graphene is captured by using Raman spectroscopy which shows a mixing of different optical modes belonging to differ¬ent symmetries. The zone-center G phonon mode splits into a low frequency (Glow) and a high frequency (Ghigh) mode and the two modes show different dependence on doping. The two G bands show different trends with doping, implying different electron-phonon coupling. The frequency separation between the two sub-bands in¬creases with increased doping. The mode with higher frequency, termed as Ghigh, shows stiffening as we increase the doping whereas the other mode, Glow, shows softening for low electron doping and then hardening at higher doping. The mode splitting is explained in terms of mixing of zone-center in-plane optical phonons rep¬resenting in-phase and out-of-phase inter-layer atomic motions. The experimental results are combined with the theoretical predictions made using density functional theory by Gava et al.[PRB 80, 155422 (2009)]. Similar G band splitting is observed in the Raman spectra from multilayer graphene showing influence of stacking on the symmetry properties. Chapter5: Anomalous dispersion of D and 2D modes in graphene and doping dependence of 2D ′and 2D+G bands Chapter 5 consists of two parts: Part A titled “Doping dependent anomalous dispersion of D and 2D modes in graphene” describes the tunability of electron-phonon coupling (EPC) associated with the highest optical phonon branch (K-A) around the zone corner K using a top gated single layer graphene field effect transistor. Raman D and 2D modes originate from this branch and are dispersive with laser excitation energy. Since the EPC is proportional to the slope of the phonon branch, doping dependence of the D and 2D modes is carried out for different laser energies. The dispersion of the D mode decreases for both the electron and the hole doping, in agreement with the recent theory of Attaccalite et. al [Nano Letters, 10, 1172 (2010)]. In order to observe D-band in the SLG samples, low energy argon ion bombardment was carried out. The D peak positions for variable carrier concentration using top-gated FET geometry are determined for three laser energies, 1.96 eV, 2.41 eV and 2.54 eV. However, the dispersion of the 2D band as a function of doping shows an opposite trend. This most curious result is quantitatively explained us¬ing a fifth order process rather than the usual fourth order double resonant process usually considered for both the D and 2D modes. Part B titled “Raman spectral features of second order 2D’ and 2D+G modes in doped graphene transistor” deals with doping dependence of 2D’ and 2D+G bands in single layer graphene transistor. The phonon frequency blue shifts for the hole doping and whereas it red shifts for electron doping, similar to the behaviour of the 2D band. The linewidth of the 2D+G combination mode too follows the 2D trend increasing with doping while that of 2D’ mode remains invariant. Chapter6: New Raman modes in graphene layers using 2eV light Unique resonant Raman modes are identified at 1530 cm−1 and 1445 cm−1 in single, bi, tri and few layers graphene samples using 1.96 eV (633 nm) laser excitation energy (EL). These modes are absent in Raman spectra using 2.41 eV excitation energy. In addition, the defect-induced D band which is observed only from the edges of a pristine graphene sample, is observed from the entire sample region using E L = 1.96 eV. Raman images with peak frequencies centered at 1530 cm−1, 1445 cm−1 and D band are recorded to show their correlations. With 1.96 eV, we also observe a very clear splitting of the D mode with a separation of ∼32 cm−1, recently predicted in the context of armchair graphene nanoribbons due to trigonal warping effect for phonon dispersion. All these findings suggest a resonance condition at ∼2eVdue to homo-lumo gap of a defect in graphene energy band structure. Chapter7: Single and few layer MoS2: Resonant Raman and Phonon Renormalization Chapter 7 is divided into two parts. In Part A “Layer dependent Resonant Raman scattering of a few layer MoS2”, we discuss resonant Raman scattering from single, bi, four and seven layers MoS2. As bulk crystal of MoS2is thinned down to a few atomic layers, the indirect gap widens turning into a direct gap semiconductor with a band gap of 1.96 eV in its monolayer form. We perform Raman study from MoS 2 layers employing 1.96 eV laser excitation in order to achieve resonance condition. The prominent Raman modes for MoS 2 include first order E12g mode at ∼383 cm−1 and the A1gmode at ∼408 cm−1 which are observed under both non resonant and resonant conditions. A1gphonon involves the sulphur atomic vibration in opposite direction along the c axis (perpendicular to the basal plane) whereas for E12g mode, displacement of Mo and sulphur atoms are in the basal plane. With decreasing layer thickness, these two modes shifts in opposite direction, the E12g mode shows a blue shift of ∼2cm−1 while the A1gis red shifted by ∼4cm−1 . Under resonant condi¬tion, apart from E12g and A1gmodes, several new Raman spectral features, which are completely absent in bulk, are observed in single, bi and few layer spectra pointing out the importance of Raman characterization. New Raman mode attributed to the longitudinal acoustic mode belonging to the phonon branch at M along the Γ-M direction of the Brillouin zone is seen at ∼230 cm−1 for bi, four and seven layers. The most intense region of the spectrum around 460 cm−1 is characterized by layer dependent frequencies and spectral intensities with the band near 460 cm−1 becoming asymmetric as the sample thickness is increased. In the high frequency region between 510-630 cm−1, new bands are seen for bi, four and seven layers. In Part B titled “Symmetry-dependent phonon renormalization in monolayer MoS2transistor”, we show that in monolayer MoS2the two Raman-active phonons, A1g and E21 g, behave very differently as a function of doping induced by the top gate voltage in FET geometry. The FET achieves an on-off ratio of ∼ 105 for electron doping. We show that while E12g phonon is essentially unaffected, the A1gphonon is strongly influenced by the level of doping. We quantitatively understand our experimental results through the use of first-principles calculations to determine frequencies and electron-phonon coupling for both the phonons as a function of carrier concentration. We present symmetry arguments to explain why only A1g mode is renormalized significantly by doping. Our results bring out a quantitative under¬standing of electron-phonon interaction in single layer MoS2.