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Com o vislumbramento de aplicações que exigiam representações em espaços multidimensionais, surgiu a necessidade de desenvolvimento de métodos de acessos eficientes a estes dados representados em R^d. Dentre as aplicações precursoras dos métodos de acessos multidimensionais, podemos citar os sistemas de geoprocessamento, aplicativos 3D e simuladores. Posteriormente, os métodos de acessos multidimensionais também apresentaram-se como uma importante ferramenta no projeto de classificadores, principalmente classificadores pelos vizinhos mais próximos. Com isso, expandiu-se o espaço de representação, que antes se limitava no máximo a quatro dimensões, para dimensionalidades superiores a mil. Dentre os vários métodos de acesso multidimensional existentes, destaca-se uma classe de métodos baseados em árvores balanceadas com representação em R^d. Estes métodos constituem evoluções da árvore de acesso unidimenisonal B-tree e herdam várias características deste último. Neste trabalho, apresentamos alguns métodos de acessos dessa classe de forma a ilustrar a idéia central destes algoritmos e propomos e implementamos um novo método de acesso, a PCA-tree. A PCA-tree utiliza uma heurística de quebra de nós baseada na extração da componente principal das amostras a serem divididas. Um hiperplano que possui essa componente principal como seu vetor normal é definido como o elemento que divide o espaço associado ao nó. A partir dessa idéia básica geramos uma estrutura de dados e algoritmos que utilizam gerenciamento de memória secundária como a B-tree. Finalmente, comparamos o desempenho da PCA-tree com o desempenho de alguns outros métodos de acesso da classe citada, e apresentamos os prós e contras deste novo método de acesso através de análise de resultados práticos. / The advent of applications demanding the representation of objects in multi-dimensional spaces fostered the development of efficient multi-dimensional access methods. Among some early applications that required multi-dimensional access methods, we can cite geo-processing systems, 3D applications and simulators. Later on, multi-dimensional access methods also became important tools in the design of classifiers, mainly of those based on nearest neighbors technique. Consequently, the dimensionality of the spaces has increased, from earlier at most four to dimensionality larger than a thousand. Among several multi-dimensional access methods, the class of approaches based on balanced tree structures with data represented in Rd has received a lot of attention. These methods constitute evolues from the B-tree for unidimensional accesses, and inherit several of its characteristics. In this work, we present some of the access methods based on balanced trees in order to illustrate the central idea of these algorithms, and we propose and implement a new multi-dimensional access method, which we call PCA-tree. It uses an heuristic to break nodes based on the principal component of the sample to be divided. A hyperplane, whose normal is the principal component, is defined as the one that will split the space represented by the node. From this basic idea we define the data structure and the algorithms for the PCA-tree employing secondary memory management, as in B-trees. Finally, we compare the performance of the PCA-tree with the performance of other methods in the cited class, and present advantages and disadvantages of the proposed access method through analysis of experimental results.

Esse trabalho de investigação visa a realização de uma análise sistemática, integrada e iterativa da utilização de algoritmos heurísticos aplicados aos problemas de estimativa de parâmetros e detecção multiusuário, sob o ponto de vista do compromisso desempenho × complexidade. O sistema considera topologias do tipo CDMA com exploração de diversidade multidimensional, ou seja, que utilizam uma ou mais técnicas de diversidade, considerando a diversidade de código, tempo, frequência e espaço, entre outras, sujeitos a desvanecimentos multipercurso. A solução integrada para os problemas de estimativa de parâmetros e detecção multiusuário consiste no uso recorrente de técnicas heurísticas. Além disso, estabelece-se uma análise comparada e sistêmica de convergência e de complexidade computacional da técnica de detecção proposta com alguns outros métodos, heurísticos ou determinísticos, relatados na literatura, considerando como métrica de desempenho o número de operações computacionais que cada estratégia requer para a detecção simultânea da informação de todos os usuários ativos no sistema. Por fim, e mais importante, considera-se como a principal contribuição deste trabalho a sistematização da utilização dos algoritmos heurísticos no processo de otimização dos problemas já citados, caracterização de limiares de desempenho e análise de complexidade destas técnicas, trazendo à comunidade científica parâmetros suficientes que devem ser respeitados na configuração dos algoritmos para garantia de resultados satisfatórios quando da utilização destes métodos em problemas de detecção multiusuário com diversidade multidimensional e estimativa de parâmetros. / This work will perform a systematic, integrated and iterative research of heuristic algorithms applied to parameter estimation and multiuser detection problems, considering the performance × complexity tradeoff. The CDMA systems with multidimensional diversity exploitation, i.e., with one or more diversity techniques, code diversity, frequency, time and space, among other, in multipath fading channel scenarios are considered. The integrated solution for parameter estimation and multiuser detection problem uses heuristic techniques in recurrent form. In addition, we intend to establish a systemic and comparative analysis of convergence and computational complexity of the proposal detection technique with some other methods, heuristic or deterministic, reported in the literature, considering the number of computational operations that each strategy requires for simultaneous detection from all active users as a performance metrics. Finally, and most importantly, this work systematizes the heuristic algorithms approach in the optimization problems process already mentioned, considering the thresholds for performance and complexity of these techniques, bringing the scientific community enough configuration parameters that must be respected in the setup algorithms step to guarantee satisfactory results when using these methods to multiuser detection with multidimensional diversity and parameter estimation problems.

Esse trabalho de investigação visa a realização de uma análise sistemática, integrada e iterativa da utilização de algoritmos heurísticos aplicados aos problemas de estimativa de parâmetros e detecção multiusuário, sob o ponto de vista do compromisso desempenho × complexidade. O sistema considera topologias do tipo CDMA com exploração de diversidade multidimensional, ou seja, que utilizam uma ou mais técnicas de diversidade, considerando a diversidade de código, tempo, frequência e espaço, entre outras, sujeitos a desvanecimentos multipercurso. A solução integrada para os problemas de estimativa de parâmetros e detecção multiusuário consiste no uso recorrente de técnicas heurísticas. Além disso, estabelece-se uma análise comparada e sistêmica de convergência e de complexidade computacional da técnica de detecção proposta com alguns outros métodos, heurísticos ou determinísticos, relatados na literatura, considerando como métrica de desempenho o número de operações computacionais que cada estratégia requer para a detecção simultânea da informação de todos os usuários ativos no sistema. Por fim, e mais importante, considera-se como a principal contribuição deste trabalho a sistematização da utilização dos algoritmos heurísticos no processo de otimização dos problemas já citados, caracterização de limiares de desempenho e análise de complexidade destas técnicas, trazendo à comunidade científica parâmetros suficientes que devem ser respeitados na configuração dos algoritmos para garantia de resultados satisfatórios quando da utilização destes métodos em problemas de detecção multiusuário com diversidade multidimensional e estimativa de parâmetros. / This work will perform a systematic, integrated and iterative research of heuristic algorithms applied to parameter estimation and multiuser detection problems, considering the performance × complexity tradeoff. The CDMA systems with multidimensional diversity exploitation, i.e., with one or more diversity techniques, code diversity, frequency, time and space, among other, in multipath fading channel scenarios are considered. The integrated solution for parameter estimation and multiuser detection problem uses heuristic techniques in recurrent form. In addition, we intend to establish a systemic and comparative analysis of convergence and computational complexity of the proposal detection technique with some other methods, heuristic or deterministic, reported in the literature, considering the number of computational operations that each strategy requires for simultaneous detection from all active users as a performance metrics. Finally, and most importantly, this work systematizes the heuristic algorithms approach in the optimization problems process already mentioned, considering the thresholds for performance and complexity of these techniques, bringing the scientific community enough configuration parameters that must be respected in the setup algorithms step to guarantee satisfactory results when using these methods to multiuser detection with multidimensional diversity and parameter estimation problems.

Com o vislumbramento de aplicações que exigiam representações em espaços multidimensionais, surgiu a necessidade de desenvolvimento de métodos de acessos eficientes a estes dados representados em R^d. Dentre as aplicações precursoras dos métodos de acessos multidimensionais, podemos citar os sistemas de geoprocessamento, aplicativos 3D e simuladores. Posteriormente, os métodos de acessos multidimensionais também apresentaram-se como uma importante ferramenta no projeto de classificadores, principalmente classificadores pelos vizinhos mais próximos. Com isso, expandiu-se o espaço de representação, que antes se limitava no máximo a quatro dimensões, para dimensionalidades superiores a mil. Dentre os vários métodos de acesso multidimensional existentes, destaca-se uma classe de métodos baseados em árvores balanceadas com representação em R^d. Estes métodos constituem evoluções da árvore de acesso unidimenisonal B-tree e herdam várias características deste último. Neste trabalho, apresentamos alguns métodos de acessos dessa classe de forma a ilustrar a idéia central destes algoritmos e propomos e implementamos um novo método de acesso, a PCA-tree. A PCA-tree utiliza uma heurística de quebra de nós baseada na extração da componente principal das amostras a serem divididas. Um hiperplano que possui essa componente principal como seu vetor normal é definido como o elemento que divide o espaço associado ao nó. A partir dessa idéia básica geramos uma estrutura de dados e algoritmos que utilizam gerenciamento de memória secundária como a B-tree. Finalmente, comparamos o desempenho da PCA-tree com o desempenho de alguns outros métodos de acesso da classe citada, e apresentamos os prós e contras deste novo método de acesso através de análise de resultados práticos. / The advent of applications demanding the representation of objects in multi-dimensional spaces fostered the development of efficient multi-dimensional access methods. Among some early applications that required multi-dimensional access methods, we can cite geo-processing systems, 3D applications and simulators. Later on, multi-dimensional access methods also became important tools in the design of classifiers, mainly of those based on nearest neighbors technique. Consequently, the dimensionality of the spaces has increased, from earlier at most four to dimensionality larger than a thousand. Among several multi-dimensional access methods, the class of approaches based on balanced tree structures with data represented in Rd has received a lot of attention. These methods constitute evolues from the B-tree for unidimensional accesses, and inherit several of its characteristics. In this work, we present some of the access methods based on balanced trees in order to illustrate the central idea of these algorithms, and we propose and implement a new multi-dimensional access method, which we call PCA-tree. It uses an heuristic to break nodes based on the principal component of the sample to be divided. A hyperplane, whose normal is the principal component, is defined as the one that will split the space represented by the node. From this basic idea we define the data structure and the algorithms for the PCA-tree employing secondary memory management, as in B-trees. Finally, we compare the performance of the PCA-tree with the performance of other methods in the cited class, and present advantages and disadvantages of the proposed access method through analysis of experimental results.