Η έννοια της ψηφιακής αναμετάδοσης έχει μελετηθεί σαν ένα ϑεωρητικό πρόβλημα από την πλευρά της ϑεωρίας της πληροφορίας στις δεκαετίες του ’70 και ’80 όπου υπολογίστηκε η χωρητικότητα συστημάτων με ένα αναμεταδότη. Το σενάριο στο οποίο η επικοινωνία δύο τερματικών σταθμών πραγματοποείται με τη ϐοήθεια ενός τρίτου το οποίο αναλαμβάνει να αναμεταδόσει την πληροφορία, υλοποιήθηκε αρχικά στους δορυφόρους με ανακλαστική επανεκπομπή. Ενδιαφέρον, σύμφωνα με όσα γνωρίζουμε, προκαλεί το γεγονός ότι δεν υπήρχε έως πολύ πρόσφατα καμία εργασία σχετική με την ϑεωρία της αναμετάδοσης - πιο πιθανή αιτία η μη ύπαρξη σχετικών εφαρμογών. Με την ωριμότητα των ψηφιακών ασύρματων επικοινωνιών και λόγω των ϱαγδαία αυξανόμενων αναγκών για επικοινωνίες υψηλής απόδοσης, ϕαίνεται ότι έφτασε η ώρα για την ανάπτυξη ‘‘έξυπνης’’ αναμετάδοσης στο άμεσο μέλλον. Η παρούσα διδακτορική διατριβή (DD) έρχεται να συμβάλλει προς την κατεύθυνση αυ- τή και να δώσει στους μελετητές των ψηφιακών επικοινωνιών νέες τεχνικές και εργαλεία αναλύοντας και μελετώντας στο ϕυσικό επίπεδο τα ασύρματα τηλεπικοινωνιακά συστήματα (ή δίκτυα) πολλαπλών αλμάτων με μη-αναγεννητικούς αναμεταδότες δηλ. συστήματα στα οποία το σήμα εκπέμπεται από τον πηγαίο κόμβο και ϕθάνει στον κόμβο προορισμού διαμέσου ενός ή περισσοτέρων αναμεταδοτών. Με την τεχνική αυτή καταπολεμούμε τους δύο ϐασικούς παράγοντες υποβάθμισης του εκπεμπόμενου σήματος που είναι η μειωμένη μέση ισχύς λήψης λόγω απόστασης ή/και εμποδίων, και οι διακυμάνσεις του σήματος στη λήψη του, εξαιτίας του ϕαινομένου των διαλείψεων. Βασικός σκοπός της DD είναι η αξιολόγηση των επιδόσεων των συστημάτων πολλαπλών αλμάτων, που λειτουργούν σε περιβάλλον διαλείψεων Rayleigh ή Nakagami-m, με δείκτες επιδόσεων όπως ο μέσος λό- γος σήματος προς ϑόρυβο (ΛΣΘ), η πιθανότητα διακοπής της επικοινωνίας (ΠDΕ) και η μέση πιθανότητα σφάλματος bit (ΜΠΣΒ). Για να επιτευχθούν τα παραπάνω στα πολυαλ- ματικά συστήματα, απαιτείται η στατιστική μελέτη του απ’ άκρο-σε-άκρο ΛΣΘ στην έξο- δο του κόμβου προορισμού για την εξαγωγή σημαντικών στατιστικών συναρτήσεων όπως της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας (ΣΠΠ), της συνάρτησης αθροιστικής πιθανότητας (ΣΑΠ), της ϱοπο-γεννήτριας συνάρτησης (ΡΓΣ) και των ϱοπών. Οι δείκτες επίδοσης παρουσιάζονται είτε σε κλειστές μαθηματικές μορφές οι οποίες εξάγουν άμεσα αποτελέ- σματα, είτε σε αναλυτικές μορφές για τις οποίες η χρήση της αριθμητικής ολοκλήρωσης είναι απαραίτητη μέσω γνωστών μαθηματικών λογισμικών όπως MATHEMATICA ή MAPLE. Παράλληλα, όπου απαιτείται, παρουσιάζονται αποτελέσματα προσομοίωσης Monte Carlo για την επαλήθευση των αριθμητικών αποτελεσμάτων. Λαμβάνοντας υπόψην όλα τα παραπάνω, ερευνάται ένα σύστημα N αλμάτων σε περι- ϐάλλον διαλείψεων Nakagami-m και παράγονται τόσο σημαντικά αποτελέσματα για την επίδοσή τους όσο και ένα καινοτόμο στατιστικό ϑεώρημα για τη ΡΓΣ τυχαίων μεταβλητών Γάμμα. Η επίδοση των συστημάτων αυτών αξιολογείται για μη-αναγεννητικούς αναμε- ταδότες και συγκεκριμένα, τόσο για αναμεταδότες μεταβλητού κέρδους (ΑΜΚ) δηλ. το κέρδος τους εξαρτάται από την εκτίμηση της κατάστασης του καναλιού (ή κέρδος κανα- λιού) στην είσοδό τους, όσο και για αναμεταδότες σταθερού κέρδους (ΑΣΚ). Επίσης στη DD προτείνεται ένα νέος τύπου μη-αναγεννητικού αναμεταδότη, ο αναμεταδότης συνδυα- σμένου κέρδους (ΑΣυΚ), του οποίου η επίδοση εξετάζεται σε ένα σύστημα διπλού άλματος (δηλ. σ’ ένα σύστημα με έναν αναμεταδότη). Η επίδοσή του συγκρίνεται με αυτή του ΑΜΚ. Η επίδοση του ΑΣυΚ εμφανίζεται να είναι καλύτερη σε κάποιες περιπτώσεις απ’ αυτήν του ΑΜΚ. Ιδιαίτερη ϐαρύτητα δίνεται τέλος και στη μελέτη πολυαλματικών συστημάτων επικοινω- νίας με διαφορική συνεργασία χρηστών. Τα συστήματα αυτά διαφέρουν από τα συμβατικά πολυαλματικά διότι εκμεταλλεύονται τα πλεονεκτήματα της ‘‘εικονικής’’ διαφορικής εκ- πομπής στον πηγαίο κόμβο και τη διαφορική λήψη στον κόμβο προορισμού. Οι δείκτες επίδοσης εξετάζονται είτε για συστήματα διαφορικής συνεργασίας ενός χρήστη, είτε για πολλούς χρήστες με διαφορικό δέκτη συνδυασμού επιλογής ή μεγίστου λόγου στον κόμβο προορισμού, αντίστοιχα. / The concept of digital relaying has been studied as a theoretical problem from a network information theory perspective in 70’s and 80’s, and capacity regions of simple relaying channels have been evaluated. The scenario where the communication between two terminal is achieved with the help of a third terminal, was firstly implemented in bentpipe satellites. To the best of our knowledge, there has been no other analytical study on this concept until very recently due to the fact that there were no foreseeable applications at that time. With the maturity of digital wireless technologies and with the overwhelming demand for high data rate coverage, it seems that time has finally arrived for the implementation of intelligent relaying. The present PhD thesis contributes in that direction and gives to researchers of digital communications new techniques and smart tools by analyzing and studying multihop wireless communications systems in physical layer. In multihop systems, the source terminal transmits a signal which arrives to the destination terminal via a number of relays. By applying relayed transmission we mitigate two main reasons that causes Quality of Service degradation of the received signal, which are the low average receive power, induced by the presence of obstacles or by long distance, or due to the fluctuations in the received signal induced by fading effects. The main subject of this PhD is the evaluation of the performance metrics of multihop wireless communications systems, operating over Rayleigh or Nakagamim fading channels such as average signaltonoise ratio (SNR), outage probability and average biterror rate. To achieve this, the statistics of the equivalent endtoend SNR at the output of the destination terminal is required and specifically the probability density function, the cumulative distribution function, the moments and moment generating function (MGF). The performance metrics are presented either in closed forms giving direct results or in analytical ones where the results are extracted via numerical integration with the use of standard mathematical software packages such as MATHEMATICA or MAPLE. Additionally, Monte Carlo simulation results are also presented for the verification of the numerical results. Considering all the above, a multihop system with Nhops over Nakagamim environment is studied, and important performance results are derived. Also, a novel statistical result regarding the MGF of the product of rational powers of Gamma random variables is presented for the first time in the technical literature. The performance metrics of the multihop system are evaluated for nonregenerative relays and specifically, for both channel state information (CSI)based and fixed gain relays. Moreover, in this PhD thesis a new type of relay is presented, the combined gain relay (CGR), and its performance is studied in dualhop systems. The performance of the CGRs is compared to CSIbased ones whose amplification gain depends on the channel state at their input. It is interesting that CGR performs better in some situations than CSI ones. Finally, we concentrate on multihop wireless communications systems with cooperative diversity. Cooperative diversity systems differ from conventional multihop ones since exploits the benefits of virtual transmit diversity in the source terminal and diversity reception in the destination terminal. Performance analysis is conducted for cooperative diversity systems with one or more users (relays) and selection combiner or maximal ratio combiner at the destination terminal, correspondingly.