Pour comprendre les mécanismes du transport de la chaleur à l'échelle du nanomètre, nous avons fabriqué des dispositifs suspendus nanostructurés complexes et mesuré leur conductance thermique aux températures cryogéniques, notamment via la méthode 3 oméga. Nous avons pu ainsi démontrer la dépendance du transport des phonons aux dimensions et à la géométrie des nanostructures. Pour des nanofils de silicium d'une longueur comprise entre 8 et 10 µm, et d'une section de 200x100 nm^2, nous observons une déviation au régime diffusif de Casimir sous 5K, que nous pouvons expliquer en tenant compte de la rugosité en surface des nanofils. Quand la température décroit, la longueur d'onde des phonons augmente et des collisions balistiques en surface surviennent, impliquant une augmentation du libre parcours moyen des phonons, considéré comme constant jusque là. D'importants effets mésoscopiques sur le transport des phonons induits par la géométrie des nanofils ont pu être mesurés pour la première fois. La présence de zig-zag sur la longueur des fils bloquent le courant de phonons sur une large gamme de température, ayant pour conséquence une importante réduction de l'ordre de 40% de la conductance thermique en comparaison avec des nanofils droits. En parallèle, des expériences ont été menées sur des NEMS de silicium à basse température, et comparées avec des résultats antérieurs sur des MEMS de même géométrie. Le comportement mécanique des structures de silicium aux petites échelles est également abordé. A la fin de ce manuscrit, sont présentés les premiers prototypes de nano-calorimètres zepto-Joules (10^-21 J), qui vont permettre des caractérisations thermiques extrêmes d'objets uniques mésoscopiques.