Cette thèse étudie les performances d'un réseau de capteurs sans-fil coopératif, basé sur un codage réseau algébrique linéaire appliqué au relais. On considère un schéma coopératif basé sur le code produit en bloc où un grand nombre de sources transmettent des données indépendantes codées par un premier code en bloc vers un seul destinataire avec l'aide du relais. Dans ce schéma, le relais applique le codage réseau algébrique linéaire en utilisant un code correcteur d'erreur systématique linéaire en bloc sur les mots de code source détectés par le relais. Seule, la redondance générée par le relais est transférée vers le destinataire. Le destinataire observe un mot de code produit en bloc en combinant les observations des sources et du relais. Premièrement, on aborde la coopération en mode time-division multiple-access (TDMA) et suppose un canal source-relais bruité. On analyse les probabilités théoriques à l'entrée et à la sortie du relais pour différente stratégies de détection au relais. On établit aussi une borne théorique sur la probabilité d'erreur de trame pour le schéma coopératif proposé. Puis on évalue la coopération multi-relais afin de traiter la corrélation des erreurs dans la redondance générée par le relais. Différents configurations de coopération (mono ou multi-relais avec différentes stratégies au relais) sont comparées. On montre que la liaison source-relais est le maillon faible du réseau. On évalue ensuite la capacité du réseau sous la condition de taille finie du code. Ensuite, on étudie la coopération basée sur la technique code-division multiple-access (CDMA) appliqué au relais de telle sorte que le signal du relais est avec ceux des sources dans la même bande de fréquence radio. Pour simplifier l'analyse, on suppose un canal source-relais sans erreur. On propose une procédure de décodage itératif avec la neutralisation de l'interférence. On formule deux cas de coopération basé sur CDMA: TDMA-CDMA avec répartition orthogonale dans le temps entre les sources et FDMA-CDMA avec allocation de sous-bandes de fréquence disjointes pour les sources. Le ratio d'allocation d'énergie entre les sources et le relais est évalué en utilisant les simulations.

abstract: There are many wireless communication and networking applications that require high transmission rates and reliability with only limited resources in terms of bandwidth, power, hardware complexity etc.. Real-time video streaming, gaming and social networking are a few such examples. Over the years many problems have been addressed towards the goal of enabling such applications; however, significant challenges still remain, particularly, in the context of multi-user communications. With the motivation of addressing some of these challenges, the main focus of this dissertation is the design and analysis of capacity approaching coding schemes for several (wireless) multi-user communication scenarios. Specifically, three main themes are studied: superposition coding over broadcast channels, practical coding for binary-input binary-output broadcast channels, and signalling schemes for two-way relay channels. As the first contribution, we propose an analytical tool that allows for reliable comparison of different practical codes and decoding strategies over degraded broadcast channels, even for very low error rates for which simulations are impractical. The second contribution deals with binary-input binary-output degraded broadcast channels, for which an optimal encoding scheme that achieves the capacity boundary is found, and a practical coding scheme is given by concatenation of an outer low density parity check code and an inner (non-linear) mapper that induces desired distribution of "one" in a codeword. The third contribution considers two-way relay channels where the information exchange between two nodes takes place in two transmission phases using a coding scheme called physical-layer network coding. At the relay, a near optimal decoding strategy is derived using a list decoding algorithm, and an approximation is obtained by a joint decoding approach. For the latter scheme, an analytical approximation of the word error rate based on a union bounding technique is computed under the assumption that linear codes are employed at the two nodes exchanging data. Further, when the wireless channel is frequency selective, two decoding strategies at the relay are developed, namely, a near optimal decoding scheme implemented using list decoding, and a reduced complexity detection/decoding scheme utilizing a linear minimum mean squared error based detector followed by a network coded sequence decoder. / Dissertation/Thesis / Ph.D. Electrical Engineering 2011

L’évolution des systèmes de communications sans fil a permis d’envisager de très nombreuses applications pour les systèmes de transport intelligents (ITS). Elles peuvent ou non utiliser une infrastructure et iront de la sécurité routière aux applications de confort du conducteur ou aux jeux en réseaux. La mise à jour de cartes constitue de notre point de vue une application représentative dans la mesure où ce n’est pas une application de sécurité en tant que telle, mais qu’en revanche elle peut contribuer à réduire les embouteillages en améliorant l’efficacité dans la prise de décisions des conducteurs. Elle possède des caractéristiques facilement identifiables : volume élevé de données, faible contrainte de délai, possibilité de mise en œuvre par des communications d’infrastructure à véhicule, entre véhicules, et hybrides. L’objectif est que les contenus soient téléchargés intégralement par tous les véhicules en un temps minimal, en utilisant le moins de ressources possible et au moindre coût. Les solutions qui sont apparues comme les plus adaptées ont concerné l’utilisation de solutions 802.11p avec ou sans infrastructure. Dans le cas de solutions avec infrastructure, un certain nombre de points d’accès diffuseront des informations avec des zones de couverture le plus souvent disjointes. Vu les tailles de zone retenues et/ou le débit consacré à ce type d’applications, le passage devant un seul point d’accès ne suffira pas à télécharger de telles cartes. Il s’agit alors de définir des stratégies de diffusion d’information. Une première étude a consisté à comparer une stratégie unicast à du broadcast/multicast. Cette dernière se révèle largement meilleure. Une combinaison de ces principes n’améliore pas les performances du système, car le débit consacré à la transmission unicast ne compense pas le débit non utilisé par le broadcast. Le problème provient des doublons reçus par les véhicules en passant auprès de plusieurs points d’accès consécutifs. Afin d’atténuer le phénomène des doublons, nous avons eu recours au Codage Réseau linéaire pseudo-aléatoire. L’idée est que le point d’accès diffuse des combinaisons linéaires de morceaux de fichiers. Le grand nombre de ces combinaisons linéaires réduit de façon significative ce phénomène. De façon complémentaire, nous avons étudié l’utilisation de communications ad-hoc pour combler les morceaux de fichier manquants, en particulier dans le cas d’absence d’infrastructure. Nous avons vérifié que l’on pouvait atteindre de bons résultats dans ce contexte en fonction de la diversité des morceaux de fichiers appartenant aux véhicules rencontrés. / The evolution of wireless communications systems have enabled to consider many applications for Intelligent Transportation Systems (ITS). They may or may not use the infrastructure. They will consider from the traffic safety applications up to the driver’s comfort or network games. The map updates are, from our point of view, a representative application but in the other hand it can help to reduce congestion in improving efficiency in decision making. It has well-defined characteristics : high volume of data, low delay constraint, possibility of implementation of infrastructure-to-vehicle communications, between vehicles and hybrids. The objective is that the contents are fully downloaded by all vehicles in minimum time, using fewer resources and lower costs. The solutions that have emerged as the most suitable concerned the use of the technology 802.11p with or without infrastructure. In the case of solutions with infrastructure, a number of access points broadcast information with coverage areas most often disjointed. Given the size of area used and/or flow devoted to this type of applications, the transition to a single access point is not enough to download these maps. It is then to define strategies of information dissemination. A first study was to compare a unicast strategy face to broadcast/multicast strategy. The latter appears largely improved. A combination of these principles does not improve system performance, because the flow devoted to unicast transmission does not compensate for the flow not used by the broadcast. The problem is duplicate chunks received by vehicles passing from several consecutive access points. To mitigate the phenomenon of duplication, we used the linear network coding pseudorandom. The idea is that the access point broadcasts linear combinations of chunks of files. The large number of these linear combinations significantly reduces this phenomenon. In a complementary manner, we investigated the use of ad hoc communications to fill the missing chunks of file, particularly in the absence of infrastructure. We verified that we could achieve good results in this context based on the diversity of chunks of files which are owned by the encountered vehicles.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à cette gestion des données dans les réseaux de capteurs sans fil intégrés dans un contexte IoT. Plus précisément, nous aborderons la problématique du stockage des données au sein même du réseau de capteurs en se posant la question suivante : Comment stocker provisoirement les données dans le réseau de capteurs de sorte que ces données soient facilement accessible par les consommateurs tout en assurant le meilleur compromis entre la fiabilité de livraison des donnés et la préservation des ressources énergétiques des capteurs ?Il s'agit dans un premier temps de proposer un système fiable de stockage de données basé sur la théorie du codage réseau et sur le modèle de communication « Publish/Subscribe ». Le système proposé est adapté à l'architecture des réseaux de capteurs ainsi qu'aux besoins des applications et services IoT localisés. Pour démontrer la validité du système de stockage proposé, des évaluations de performances au travers d'une analyse mathématique et de simulations sont conduites. Celles-ci montrent clairement une augmentation de la fiabilité de la livraison des données aux consommateurs avec un taux de livraison des paquets de 80% en moyenne. Afin d'améliorer encore plus les performances du système de stockage de données, nous proposons, dans un second temps, l'optimisation du système afin que celui-ci puisse réaliser le stockage des données de manière adaptative et autonome, tout en assurant le meilleur compromis entre fiabilité et coût. Ce dernier se traduit par l'impact du système de stockage sur la consommation d'énergie du réseau de capteurs sans fil. À notre connaissance, notre système est le premier à proposer d'assurer la fiabilité du stockage des données en fonction des demandes des services et des conditions du réseau. L'évaluation des performances, par simulation, de notre système de stockage adaptatif et autonome montre que l'optimisation du stockage des données (formulée sous forme d'un processus de décision Markovien (MDP)) selon les conditions de fonctionnement du réseau permet l'accès à 70% de données en plus comparativement au système non-adaptatif proposé précédemment. Ce résultat est obtenu tout en augmentant la durée de vie du réseau de 43%.Après avoir travaillé sur l'aspect quantitatif des performances du réseau à travers une étude sur le compromis coût - consommation énergétique, nous nous intéresserons dans la troisième contribution de cette thèse à l'utilisation de notre système de stockage dans des réseaux de capteurs sans fil disposant de cycles de services (cycle d'endormissement-réveil) variables. Aujourd'hui, les réseaux de capteurs reposant sur le standard 802.15.4 peuvent utiliser des cycles de services variables et avoir recours à l'endormissement des nœuds dans le but d'économiser leur énergie. Dans une première partie de cette contribution, nous avons ainsi proposé une amélioration du mécanisme de gestion du cycle de service (duty cycle) du standard 802.15.4 afin de le rendre dynamique et adaptable au trafic réseau. L'évaluation des performances par simulations de l'amélioration proposée montre que celle-ci aboutit à une économie d'énergie très significative tout en permettant au réseau de capteurs sans fil de remplir sa mission de prise en charge du trafic généré. Dans une seconde partie de cette contribution, nous évaluons les performances de notre système de stockage de données dans le but d'évaluer si un tel mécanisme pourrait cohabiter positivement avec un mécanisme de cycle de service variable (condition d'exploitation réaliste du réseau). L'évaluation des performances montre que l'activation d'un cycle de service variable dans le réseau de capteurs n'apporte aucune amélioration au niveau de la consommation énergétique mais que le compromis optimal entre la fiabilité et la consommation énergétique obtenu par notre système de stockage adaptatif et autonome n'est pas non plus affecté, celui-ci est maintenu / Wireless Sensor Networks (WSN) are made up of small devices limited in terms of memory, processing and energy capacity. They work interconnected and autonomously in order to monitoring a region or an object of interest. The evolution in the development of devices more powerful (with new capability such as energy harvesting and acting) and less expensive made the WSNs a crucial element in the emergence of Internet of Things (IoT). Nonetheless, assuming the new applications and services offered in the IoT scenario, new issues arise in the data management performed in the WSNs. Indeed, in this new context, WSNs have to deal with a large amount of data, now consumed on-demand, while ensure a good trade-off between its reliability and retrievability, and the energy consumption. In the scope of this thesis, we are interested in the data management in the WSN in the context of IoT realm. Specifically, we approach the problem of in-network data storage by posing the following question: How to store data for a short term in the WSNs so that the data could be easily retrieved by the consumers while ensuring the best trade-off between data reliability and conservation of energy resources? Foremost, we propose a reliable data storage scheme based on coding network, and assuming a communication model defined by the Publish/Subscribe paradigm. We validate the efficiency of our proposal by a theoretical analyses that is corroborate by a simulation evaluation. The results show that our scheme achieves a reliability of 80% in data delivery with the best cost-benefit compared to other data storage scheme. Aiming to further improve the performance of the data storage scheme proposed in our first contribution, we propose its optimization (modeling it as a Markov Decision Process (MDP)) in order to store data with optimal trade-off between reliability and communication overhead (in this context, also seen as energy consumption), and in an autonomously and adaptive way. For the best of our knowledge, our optimized data storage scheme is the only to ensure data reliability while adapt itself according to the service requirements and network condition. In addition, we propose a generalization of the mathematical model used in our first contribution, and a system model that defines the integration of WSNs performing our data storage scheme in the context for which it was envisaged, the IoT realm. Our performance evaluation shows that our optimization allows the consumers to retrieve up to 70% more packets than a scheme without optimization whereas increase the network lifetime of 43%.Finally, after being interested in finding the best trade-off between reliability and cost, we now focus on an auxiliary way to reduce the energy consumption in the sensor nodes. As our third contribution, we propose a study, in two parts, to measure how much a node activity scheduling can save energy. First, we propose an improvement in the duty cycle mechanism defined in the 802.15.4. Then, we propose a duty cycle mechanism introduced into our data storage scheme aiming at saving energy in the storage nodes. The simulation results show that our solution to the duty cycle mechanism in 802.15.4 led in considerable saving in energy costs. However, regarding duty cycle in our data storage scheme, it did not end up in more energy saving. Actually, as our optimized scheme already saves as much resource energy as possible while ensuring high reliability, the duty cycle mechanism can not improve the energy saving without compromise the data reliability. Nonetheless, this result corroborates that our scheme, indeed, performs under the optimal trade-off between reliability and communication overhead (consumption energy)

Network coding is a promising approach for increasing performance of multicast data transmission and reducing energy costs. Of course, it is essential to consider security aspects to ensure a reliable data transmission. Particularly, pollution attacks may have serious impacts in network coding since a single attacker can jam large parts of the network. Therefore, various approaches have been introduced to secure network coding against this type of attack. However, introducing security increases costs. Even though there are some performance analysis of secure schemes, to our knowledge there are no details whether these schemes are worthwhile to replace routing under the facet of efficiency. Thus, we discuss in this report parameters to assess the efficiency of secure network coding schemes. Using three network graphs, we evaluate parameters focusing on communication overhead for selected schemes. Our results show that there are still benefits in comparison to routing depending on the network topology.

La popularité de la grande variété de l'utilisation d'Internet entraîne une croissance significative du trafic de données dans les réseaux de télécommunications. L'efficacité de la transmission de données sera contestée en vertu du principe de la capacité actuelle du réseau et des mécanismes de contrôle de flux de données. En plus d'augmenter l'investissement financier pour étendre la capacité du réseau, améliorer les techniques existantes est plus rationnel et éconmique.Diverses recherches de pointe pour faire face aux besoins en évolution des réseaux ont vu le jour, et l'une d'elles est appelée codage de réseau. Comme une extension naturelle dans la théorie du codage, il permet le mélange de différents flux réseau sur les noeuds intermédiaires, ce qui modifie la façon d'éviter les collisions de flux de données. Il a été appliqué pour obtenir un meilleur débit, fiabilité, sécurité et robustesse dans différents environnements et applications réseau. Cette thèse porte sur l'utilisation du réseau de codage pour le multicast dans les réseaux maillés fixes et systèmes de stockage distribués. Nous avons d'abord des modèles de différentes stratégies de routage multicast dans un cadre d'optimisation, y compris de multicast à base d'arbres et de codage de réseau; nous résolvons les modèles avec des algorithmes efficaces et comparons l'avantage de codage, en termes de gain de débit de taille moyenne graphique généré aléatoirement. Basé sur l'analyse numérique obtenue à partir des expériences précédentes, nous proposons un cadre révisé de routage multicast, appelé codage de réseau stratégique, qui combine transmission muticast standard et fonctions de codage de réseau afin d'obtenir le maximum de bénéfice de codage réseau au moindre coût lorsque ces coûts dépendent à la fois sur le nombre de noeuds à exécuter un codage et le volume de trafic qui est codé. Enfin, nous étudions le problème révisé de transport qui est capable de calculer un système de routage statique entre les serveurs et les clients dans les systèmes de stockage distribués où nous appliquons le codage pour soutenir le stockage de contenu. Nous étendons l'application à un problème d'optimisation général, nommé problème de transport avec des contraintes de degré, qui peut être largement utilisé dans divers domaines industriels, y compris les télécommunications, mais n'a pas été étudié très souvent. Pour ce problème, nous obtenons quelques résultats théoriques préliminaires et nous proposons une approche de décomposition Lagrange raisonnable / The popularity of the great variety of Internet usage brings about a significant growth of the data traffic in telecommunication network. Data transmission efficiency will be challenged under the premise of current network capacity and data flow control mechanisms. In addition to increasing financial investment to expand the network capacity, improving the existing techniques are more rational and economical. Various cutting-edge researches to cope with future network requirement have emerged, and one of them is called network coding. As a natural extension in coding theory, it allows mixing different network flows on the intermediate nodes, which changes the way of avoiding collisions of data flows. It has been applied to achieve better throughput and reliability, security, and robustness in various network environments and applications. This dissertation focuses on the use of network coding for multicast in fixed mesh networks and distributed storage systems. We first model various multicast routing strategies within an optimization framework, including tree-based multicast and network coding; we solve the models with efficient algorithms, and compare the coding advantage, in terms of throughput gain in medium size randomly generated graphs. Based on the numerical analysis obtained from previous experiments, we propose a revised multicast routing framework, called strategic network coding, which combines standard multicast forwarding and network coding features in order to obtain the most benefit from network coding at lowest cost where such costs depend both on the number of nodes performing coding and the volume of traffic that is coded. Finally, we investigate a revised transportation problem which is capable of calculating a static routing scheme between servers and clients in distributed storage systems where we apply coding to support the storage of contents. We extend the application to a general optimization problem, named transportation problem with degree constraints, which can be widely used in different industrial fields, including telecommunication, but has not been studied very often. For this problem, we derive some preliminary theoretical results and propose a reasonable Lagrangian decomposition approach

Today’s communication network is changing rapidly and radically. Demand for low latency, high reliability and low energy consumption increases as well the variety of characteristics of the connected devices. It is also expected that the number of connected devices will be massive in coming years. Some devices will be connected to the new generation base stations directly, while some of them will be connected through other devices via multi-hops. Reliable communication between these massive devices can be done via re-transmission, repetition of packets several times or via Forward Error Correction (FEC). In re-transmission method, when packets are negatively acknowledged or the sender’s acknowledgment timer expires, packets are re-transmitted. In repetition method, every packet can be send several times. Both aforementioned methods can cause a huge delay, particularly, in multi-hop network. On the contrary of these methods, FEC methods are preferred for low latency applications. Source information are transmitted together with redundant information. Hence, the number of transmissions are reduced comparing to the methods mentioned above. Random Linear Network Coding (RLNC) is a packet level erasure correcting codes which aims to reduce latency. Specifically, source packets are combined and these combinations or coded packets are sent to the destination. Lost packets do no need to be re-sent since another coded packet can be substituted to the lost coded packet. Hence, the feedback mechanism and re-sending process becomes unnecessary. There are many variations of RLNC. One variation is called sliding window RLNC which apples FEC mechanism. This coding scheme achieves low latency via interleaved coded packets in between source packets. Another variation of the RLNC is Fulcrum, which is a versatile code. Fulcrum provides three different decoding options. Received coded packets can be decoded with low, high or middle complexity. This is a very important feature since connected devices will have different computation capabilities and proving a versatile code will allow them flexibility. Although the aforementioned coding schemes are well suited to error prone network, there are still remaining challenges need to be studied. For instance, Fulcrum RLNC has high encoding and decoding complexity which increase the computation time and energy consumption. Moreover, although original Fulcrum RLNC strengths the reliability, it needs to be improved for low latency applications. Another remaining challenges is that recoding strategy of RLNC is not optimal for low latency. Allowing the intermediate nodes to combine received packets is referred as recoding. As described earlier, data packets will pass many hops until they reach destination. Therefore, compute-and-forward paradigm will be preferred rather than store-and-forward. Although recoding capability of RLNC differs it from other coding schemes (Raptor, LT), the conventional way of recoding is not efficient for low latency. Hence, the aim of this thesis is to address the aforementioned remaining challenges. One way to address the remaining challenges is to employ sparsity. In other words, a few source packets can be combined rather than a large set of source packets to generate coded packets. Particularly, a dynamic sparse mechanism is proposed to vary the number of combined source packets during the encoding without a signaling between sender and receiver for Fulcrum RLNC to speed up encoding and decoding process without increasing overhead amount. Then, two different sliding window schemes were integrated into Fulcrum RLNC to make Fulcrum RLNC gain the low latency property. Sending source packets systematically and then spreading sparse coded packets in between systematic source packets can be referred as systematic sparsity. Moreover, different sparse and systematic recoding strategies have been proposed in this thesis to lower the delay and computation time at the intermediate nodes and destination. Finally, one of the proposed recoding strategy has been applied to the vehicle platooning scenario to increase reliability. All proposed coding schemes were analyzed and performed on KODO which is well known network coding library.

En esta tesis profundizamos en el estudio de los códigos flag. Un flag es una sucesión de subespacios encajados de un espacio vectorial finitodimensional sobre un cuerpo también finito y un código flag es una colección no vacía de flags. Estos códigos fueron introducidos en 2018 por Liebhold et al. como una generalización de los códigos de subespacio, ampliamente estudiados en la última década. Cada código flag define de forma natural una familia de códigos de subespacio: sus códigos proyectados. A lo largo de esta tesis, investigamos la relación existente entre los códigos flag y sus respectivos códigos proyectados, a través de problemas de diferente naturaleza y utilizando herramientas provenientes de distintas áreas de las matemáticas. A continuación, exponemos brevemente el contenido de cada uno de los nueve capítulos que constituyen esta tesis. En primer lugar, abordamos el estudio de los códigos flag de distancia óptima. Estos códigos presentan gran interés puesto que detectan y corrigen el máximo número de errores y/o borrados posibles. En el Capítulo 1 caracterizamos estos códigos en términos de sus códigos proyectados. Además, bajo ciertas condiciones, concluimos que los códigos flag de distancia óptima alcanzan también el máximo cardinal posible cuando uno de sus códigos proyectados es un código spread. Los Capítulos 1 y 2 están dedicados al estudio y la construcción sistemática de esta familia especial de códigos flag (los de distancia óptima con un spread como proyectado) para cualquier elección de los parámetros. Por otra parte, en los Capítulos 3 y 6 utilizamos la acción transitiva del grupo general lineal sobre la variedad de flags y determinamos subgrupos adecuados para obtener construcciones, ahora orbitales, de códigos flag de distancia óptima con un spread entre sus proyectados. El Capítulo 4, por su parte, es un estudio general de propiedades de códigos flag orbitales bajo la acción natural del grupo multiplicativo de un cuerpo finito: los códigos flag cíclicos. Para ello, resulta crucial conocer el llamado mejor amigo del flag generador. En el mismo trabajo, estudiamos los “códigos flag de Galois”, en los que el flag generador está dado por una torre de subcuerpos encajados. En este caso, obtenemos construcciones orbitales cíclicas con spreads en todos los códigos proyectados. Además, probamos que las posibilidades para la distancia de un código flag de Galois son muy reducidas y determinamos qué subgrupos permiten alcanzar cada una de ellas. Este estudio continúa en el Capítulo 7, donde consideramos los llamados códigos flag de Galois generalizados: aquellos en los que el flag generador contiene cuerpos encajados, pero no todos sus subespacios son cuerpos. En este caso, mostramos que la presencia de cuerpos en el flag generador tampoco es compatible con todos los valores de la distancia de los códigos orbitales que este genera. Sin embargo, presentamos construcciones de estos códigos que nos permiten afirmar que, al contrario de lo que ocurre con los códigos de Galois, no todas las distancias compatibles con la estructura de cuerpos son realmente alcanzables. En el Capítulo 5 hacemos un estudio pormenorizado de los códigos flag consistentes: una familia de códigos flag cuyos parámetros quedan perfectamente determinados por los de sus códigos proyectados. Además, probamos que, bajo la condición de consistencia, ciertas propiedades estructurales de un código flag son equivalentes a las análogas para sus códigos proyectados y presentamos varias familias de ejemplos. Por último, la condición de consistencia también resulta ser de gran utilidad a la hora de decodificar códigos flag y proporcionamos un algoritmo de decodificación en el canal de borrado. Los Capítulos 8 y 9 están dedicados al estudio del parámetro distancia de los códigos flag. En el primero de ellos, introducimos el concepto de vector distancia y determinamos los valores de la distancia entre flags que pueden ser obtenidos a través de vectores distancia satisfaciendo determinadas condiciones. Este estudio se relaciona, a continuación, con el número de subespacios que dos flags distintos pueden compartir sin comprometer el valor de la distancia mínima de un código flag. Como consecuencia, obtenemos nuevas cotas para el cardinal de códigos flag para cualquier elección de los parámetros. Por último, en el Capítulo 9, interpretamos la distancia entre flags a través de estructuras combinatorias que construimos ad hoc para el estudio de nuestro problema. Más concretamente, asociamos un diagrama de Ferrers adecuado a la variedad de flags completos y, a través de él, identificamos condiciones sobre la distancia entre flags con ciertos elementos combinatorios provenientes de la Teoría de Particiones. Este nuevo diccionario nos permite obtener nuevos resultados que relacionan los parámetros de un código flag con los de sus proyectados, así como reinterpretar la caracterización de códigos flag de distancia óptima propuesta en el primer capítulo en términos de objetos combinatorios. / Generalitat Valenciana y Fondo Social Europeo (ACIF/2018/196)

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Opportunistic Routing (OR) can be used as an alternative to the legacy routing (LR) protocols in networks with a broadcast lossy channel and possibility of overhearing the signal. The power line medium creates such an environment. OR can better exploit the channel than LR because it allows the cooperation of all nodes that receive any data. With LR, only a chain of nodes is selected for communication. Other nodes drop the received information. We investigate OR for the one-source one-destination scenario with one traffic flow. First, we evaluate the upper bound on the achievable data rate and advocate the decentralized algorithm for its calculation. This knowledge is used in the design of Basic Routing Rules (BRR). They use the link quality metric that equals the upper bound on the achievable data rate between the given node and the destination. We call it the node priority. It considers the possibility of multi-path communication and the packet loss correlation. BRR allows achieving the optimal data rate pertaining certain theoretical assumptions. The Extended BRR (BRR-E) are free of them. The major difference between BRR and BRR-E lies in the usage of Network Coding (NC) for prognosis of the feedback. In this way, the protocol overhead can be severely reduced. We also study Automatic Repeat-reQuest (ARQ) mechanism that is applicable with OR. It differs to ARQ with LR in that each sender has several sinks and none of the sinks except destination require the full recovery of the original message. Using BRR-E, ARQ and other services like network initialization and link state control, we design the Advanced Network Coding based Opportunistic Routing protocol (ANChOR). With the analytic and simulation results we demonstrate the near optimum performance of ANChOR. For the triangular topology, the achievable data rate is just 2% away from the theoretical maximum and it is up to 90% higher than it is possible to achieve with LR. Using the G.hn standard, we also show the full protocol stack simulation results (including IP/UDP and realistic channel model). In this simulation we revealed that the gain of OR to LR can be even more increased by reducing the head-of-the-line problem in ARQ. Even considering the ANChOR overhead through additional headers and feedbacks, it outperforms the original G.hn setup in data rate up to 40% and in latency up to 60%.:1 Introduction 2 1.1 Intra-flow Network Coding 6 1.2 Random Linear Network Coding (RLNC) 7 2 Performance Limits of Routing Protocols in PowerLine Communications (PLC) 13 2.1 System model 14 2.2 Channel model 14 2.3 Upper bound on the achievable data rate 16 2.4 Achieving the upper bound data rate 17 2.5 Potential gain of Opportunistic Routing Protocol (ORP) over Common Single-path Routing Protocol (CSPR) 19 2.6 Evaluation of ORP potential 19 3 Opportunistic Routing: Realizations and Challenges 24 3.1 Vertex priority and cooperation group 26 3.2 Transmission policy in idealized network 34 3.2.1 Basic Routing Rules (BRR) 36 3.3 Transmission policy in real network 40 3.3.1 Purpose of Network Coding (NC) in ORP 41 3.3.2 Extended Basic Routing Rules (BRR) (BRR-E) 43 3.4 Automatic ReQuest reply (ARQ) 50 3.4.1 Retransmission request message contents 51 3.4.2 Retransmission Request (RR) origination and forwarding 66 3.4.3 Retransmission response 67 3.5 Congestion control 68 3.5.1 Congestion control in our work 70 3.6 Network initialization 74 3.7 Formation of the cooperation groups (coalitions) 76 3.8 Advanced Network Coding based Opportunistic Routing protocol (ANChOR) header 77 3.9 Communication of protocol information 77 3.10 ANChOR simulation . .79 3.10.1 ANChOR information in real time .80 3.10.2 Selection of the coding rate 87 3.10.3 Routing Protocol Information (RPI) broadcasting frequency 89 3.10.4 RR contents 91 3.10.5 Selection of RR forwarder 92 3.10.6 ANChOR stability 92 3.11 Summary 95 4 ANChOR in the Gigabit Home Network (G.hn) Protocol 97 4.1 Compatibility with the PLC protocol stack 99 4.2 Channel and noise model 101 4.2.1 In-home scenario 102 4.2.2 Access network scenario 102 4.3 Physical layer (PHY) layer implementation 102 4.3.1 Bit Allocation Algorithm (BAA) 103 4.4 Multiple Access Control layer (MAC) layer 109 4.5 Logical Link Control layer (LLC) layer 111 4.5.1 Reference Automatic Repeat reQuest (ARQ) 111 4.5.2 Hybrid Automatic Repeat reQuest (HARQ) in ANChOR 114 4.5.3 Modeling Protocol Data Unit (PDU) erasures on LLC 116 4.6 Summary 117 5 Study of G.hn with ANChOR 119 5.1 ARQ analysis 119 5.2 Medium and PHY requirements for “good” cooperation 125 5.3 Access network scenario 128 5.4 In-home scenario 135 5.4.1 Modeling packet erasures 136 5.4.2 Linear Dependence Ratio (LDR) 139 5.4.3 Worst case scenario 143 5.4.4 Analysis of in-home topologies 145 6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . 154 A Proof of the neccessity of the exclusion rule 160 B Gain of ORPs to CSRPs 163 C Broadcasting rule 165 D Proof of optimality of BRR for triangular topology 167 E Reducing the retransmission probability 168 F Calculation of Expected Average number of transmissions (EAX) for topologies with bi-directional links 170 G Feedback overhead of full coding matrices 174 H Block diagram of G.hn physical layer in ns-3 model 175 I PER to BER mapping 177