Pour naviguer en temps réel dans un environnements virtuel, il faut être capable de fabriquer très rapidement des vues d'un modèle 3D décrivant cet environnement. Dans cette thèse nous nous intéressons à pré-calculer des résultats qui pourront être utilisés afin d'accélérer le rendu de ces images. Deux voies sont explorées. D'une part un pré-calcul de visibilité permet de déterminer, en chaque point de l'espace, une liste d'objets qui sont cachés par d'autres objets et n'ont donc pas besoin d'être affichés. Ce pré-calcul s'appuie sur un théorème dit " de réduction " : si en un point un objet réduit est caché par plusieurs objets eux-aussi réduits, alors au voisinage de ce point, l'objet est certainement caché. La première contribution de cette thèse est la démonstration de ce théorème qui formalise et généralise un résultat connu. La deuxième contribution est un algorithme robuste permettant de calculer de telles réductions pour un modèle quelconque, pourvu qu'il soit étanche (avec un extérieur et un intérieur bien définis). Une fois qu'est déterminé ce qui est visible, il reste à l'afficher de la manière la plus efficace possible. Une solution classique consiste à avoir pour chaque objet de l'environnement plusieurs représentations de plus en plus simplifiées. Selon la distance de l'objet à l'observateur, on affiche la simplification la mieux adaptée. La difficulté consiste alors à générer automatiquement ces différents niveaux de détails à partir du modèle initial. La troisième contribution de cette thèse est une nouvelle représentation, baptisée nuage de billboards, qui permet d'effectuer une simplification extrême tout en gardant une très bonne qualité visuelle. Un objet complexe est représenté par un petit nombre de polygones texturés avec de la transparence, dont l'enchevêtrement permet de restituer à la fois la forme et l'apparence de l'objet. Un algorithme complètement automatique permet de fabriquer un tel nuage à partir d'un modèle polygonal quelconque.

Cette thèse, située dans le cadre de la synthèse d'images de paysages, est consacrée à des représentations d'arbres adaptées soit au rendu de haute-qualité, soit au rendu temps réel. Les techniques de modélisation d'arbres donnent à ce jour de bons résultats en termes de diversité d'espèces et de formes représentables. Cependant, leur représentation géométrique nécessite une multitude de polygones représentant des détails fins, source d'un coût de calcul important et de gros problèmes d'aliassage lors du rendu de l'image. Pourtant, la construction de niveaux de détails par simplification de maillage ne peut s'appliquer à un arbre sans en modifier l'opacité et l'illumination globale, à cause du caractère disparate et non continu du feuillage. En suivant l'idée de représenter un ensemble de primitives (feuilles ou branches) par paquet intégrant les aspects géométriques et photométriques, nous avons conçu deux nouvelles représentations. La première, destinée au rendu haute-qualité, est basée sur le calcul analytique du modèle d'illumination global d'une géométrie représentant un rameau d'aiguilles de conifère. En nous servant des connaissances a priori concernant la distribution géométrique des aiguilles, nous avons mis au point une hiérarchie de trois shaders capables de représenter à une échelle donnée les effets cumulés des niveaux plus fins, sans avoir à les échantillonner, et en tenant compte de l'auto-ombrage et de la visibilité. Le caractère analytique de ces shaders permet à la fois d'accélérer considérablement les temps de calcul et d'obtenir des images de qualité, en particulier avec très peu d'aliassage. La deuxième, destinée au rendu temps réel, se compose d'une hiérarchie d'images correspondant à l'échantillonnage des directions de vue et de lumière, que nous affichons à l'aide de billboards en interpolant les images. Nous y associons une structure de visibilité pré-calculée, basée sur des cubes de visibilité, pour traiter l'auto-ombrage et l'ombrage en temps interactif. Notre implémentation permet l'affichage interactif d'une forêt de 1000 arbres avec illumination, auto-ombrage, ombrage, et avec possibilité de déplacer interactivement la source de lumière