Ett viktigt uppdrag för Svenska kraftnät (SvK) som den systemansvariga myndigheten i Sverige är att driva elnätet på det bästa möjliga sättet. För att kunna garantera den önskade 99,9% tillför- litligheten behövs konstant underhåll och diagnostisering av kraftöverföringssystemets komponenter, varav elkrafttransformatorer är en viktig beståndsdel. Nollföljdsimpedansen behövs för att bestämma hur stora felströmmar som uppkommer när fel inträffar i systemet. Nollföljdsimpedansen är en av tre följder (sekvenser) som används för att analysera trefaskomponenter och är en storhet som inte kan bestämmas analytisk på ett enkelt sätt. Dess värde brukar fås från tester som görs av tillverkaren när transformatorn fabriceras. Denna information saknas dock för flera transformatorer som finns driftsatta i nätet. I detta examensarbete utvecklas empiriska modeller för att estimera nollföljdsimpedansen hos tre- och fembenta elkrafttransformatorer med tre (YY∆) och fyra lindningar (YYY∆), av vilka en av lindningarna är en utjämningslindning. En utjämningslindning är en deltakopplad lindning som icke är åtkomlig och som är avsedd för att minska och balansera nollföljdsimpedansvärdena för intilliggande lindningar. Nollföljdsimpedansen kan endast skattas eftersom en direkt mätning inte är möjlig hos dessa transformatorer. De erhållna modellerna bildar en estimeringsalgoritm, där olika transformatorstorheter kan användas som indata för att skatta nollföljdsimpedansvärdet. Metodiken för att ta fram modellerna bygger på en analys av korrelationen mellan nollföljdsim- pedansen och andra kända och beräknade storheter, där en linjär regression baserad på minsta kvadratmetoden resulterar i en approximativ trendlinje. Approximationen förbättras med en bisquare algoritm, där avvikande värden ges mindre vikt. Denna process utförs för alla transformatorer i stu- dien där generella anpassningsmodeller tas fram. Processen upprepas för särskilda undergrupper med syfte att erhålla modeller med högre anpassningsgrad. Indelning i undergrupper baseras på kopp- lingsart för transformatorernas sekundärlindning som består av antingen fullindad eller autokopplad lindning, samt kärnkonstruktion som består av tre- eller fem ben. Tillförlitligheten för varje modell analyseras med hänsyn till deras anpassningsgrad, statistisk relevans samt kvaliteten av data som användes för att utveckla modellen. Endast modeller med måttlig anpassningsgrad (goodness of fit) och som baseras på ett tillräckligt stor antal enheter för att betraktas som statistisk representativ för målgruppen, inkluderas i algoritmen. Generellt sätt följer data en normalfördelning som tyder på få extrema värden. Följaktligen, anses data ha en bra distribution för att avgöra dess trend. Modellernas prestanda för transformatorer med tre lindningar testades mot ett förväntat värde för nollföljdsimpedansen, baserat på en skattning som för närvarande används av Svk. Testresultaten vissa modeller medan för andra inträffar avvikelser. I detta projekt används LAB som utvecklingsplattform för alla analyser / An important comission for Svenska kraftnät (SvK) as the Swedish authory in charge of the power distribution network is to operate the grid in the most efficient way. In order to ensure 99,9% uptime, constant maintenance and fault diagnostics are required for the entire network of which power transformers are an important component. The zero-sequence impedance is a way to determine the maximum fault currents a transformer can accept before being damaged. The zero- sequence impedance is one of three sequences used to analyze three-phase systems and is a quantity which is not easily obtained analytically. Its value is usually determined in tests carried out during the fabrication process. This information is not available for several transformers currently in service on the power grid. The focus of this thesis is to develop empirical models to estimate the value of the zero-sequence impedance for three- and five limb power transformers with three (YY∆) and four windings (YYY∆) including a stabilizing winding. A stabilizing winding is a delta-connected winding which is not brought out; its purpose is to reduce and balance the zero-sequence impedance in adjacent windings. The value for the zero-sequence impedance can only be estimated since a direct measurement on the winding is not possible for this type of transformers. The resulting models are part of an algorithm where different transformer quantities are used as inputs to estimate the value of the zero-sequence impedance for a given transformer. The method used to obtain these models is based on an analysis of the correlation between the zero-sequence impedance and other known and calculated quantities where a linear regression based on the least-squares method produces an approximative trend line. This approximation is made more robust with a bisquare-weight algorithm where less weight is given to diverging data points. This process is carried out for all the transformers included in this study where general models are obtained. The process is then repeated for specific subgroups of transformers with the goal of deriving more accureate models for these subgroups. The subdivision criteria is based in coupling- and core type which includes an0- and yn0-couplings and three- and four limb cores respectively. The reliability of each model is analayized with respect to their goodness of fit, statistical relevance and the quality of the data used to develop the model. Only models with a substantial goodness of fit and which were based on a sufficiently large number of transformers to be considered statistically representative of the target group are included in the final algorithm. In general, all the data analyzed follows a normal distribution which indicates that there are few extreme values. Consequently, the data used in this study is condsidered to be appropriately distributed to determine its trend. The performance of the models for transformers with three windings was tested against the expected values for the zero-sequence impedance based on the approximation algorithm which is currently being used by Svk. The test results from some of the models match the expected values while oth deviations. MATLAB is used in this projetct as the development platform for all analyses

Parallellgående kraftledningar inducerar spänning i varandra som i sin tur driver en ström. I denna rapport utreds hur osymmetriska kortslut-ningar på en kraftledning påverkar strömmen i en parallellgående kraft-ledning på grund av ömsesidig induktion och vilka faror inducerad spän-ning och den av inducerade spänningen drivna strömmen kan leda till, ur hänsyn till leveranssäkerhet samt underhållsarbetare på parallell kraft-ledning.Målet med examensarbetet är att öka noggrannheten för felströmsberäk-ningar på Vattenfalls elnät samt att öka kunskapen för vattenfallpersonal om fenomenet av ömsesidig koppling och de faror den kan innebära.Rapporten kunde konstatera att ömsesidig koppling kan leda till faror för leveranssäkerheten av elnätet och att det finns ett behov av analys av specifika fall av parallella kraftledningar i Vattenfalls elnät. / Parallel overhead power lines induce voltage in one another, which in turn drives a current. In this report an investigation is made in how asymmetrical short circuits on an overhead power line influence the cur-rent in a parallel overhead power lines due to the inductive coupling be-tween the power lines and which hazards it can cause for the electrical delivery dependability as well as high voltage workers.The aim with this bachelor thesis is to increase the accuracy in fault cur-rent calculation in the Vattenfall electricity grid as well as to increase the knowledge within Vattenfall of the phenomena of inductive coupling and the hazards which comes with it.The report could ascertain that inductive coupling can lead to danger for electrical delivery dependability and that there exists a need of analysis on specific parallel overhead power lines within the Vattenfall electricity grid.