Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AntonioMF_TESE.pdf: 2442431 bytes, checksum: 5b4a291a0463cccea8bc8ffd82ea7840 (MD5) Previous issue date: 2011-02-17 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In this work we study a connection between a non-Gaussian statistics, the Kaniadakis statistics, and Complex Networks. We show that the degree distribution P(k)of a scale free-network, can be calculated using a maximization of information entropy in the context of non-gaussian statistics. As an example, a numerical analysis based on the preferential attachment growth model is discussed, as well as a numerical behavior of the Kaniadakis and Tsallis degree distribution is compared. We also analyze the diffusive epidemic process (DEP) on a regular lattice one-dimensional. The model is composed of A (healthy) and B (sick) species that independently diffusive on lattice with diffusion rates DA and DB for which the probabilistic dynamical rule A + B &#8594; 2B and B &#8594; A. This model belongs to the category of non-equilibrium systems with an absorbing state and a phase transition between active an inactive states. We investigate the critical behavior of the DEP using an auto-adaptive algorithm to find critical points: the method of automatic searching for critical points (MASCP). We compare our results with the literature and we find that the MASCP successfully finds the critical exponents 1/&#1141; and 1/z&#1141; in all the cases DA =DB, DA <DB and DA >DB. The simulations show that the DEP has the same critical exponents as are expected from field-theoretical arguments. Moreover, we find that, contrary to a renormalization group prediction, the system does not show a discontinuous phase transition in the regime o DA >DB. / Neste trabalho, estudamos a conex?o entre uma estat?stica n?o Gaussiana, a estat?stica de Kaniadakis, e as redes complexas. N?s mostramos que a distribui??o de conectividades P(k), de uma rede livre de escala, pode ser determinada usando a maximiza??o da entropia de informa??o no contexto de estat?sticas n?o Gaussianas. Como exemplo, discutimos uma an?lise num?rica baseada no modelo de crescimento com liga??o preferencial e comparamos o comportamento num?rico da distribui??o de conectividade entre as estat?sticas de Kaniadakis e a de Tsallis. Analisamos, ainda, o processo de propaga??o de epidemia em uma rede regular unidimensional. O sistema que comp?e o modelo ? composto de esp?cies A (sadios) e esp?cies B (doentes) que se difundem, independentemente na rede, com taxas DA e DB e seguem a regra din?mica probabil?stica A+B &#8594; 2B e B &#8594; A. Este modelo, pertence ? categoria de sistemas de n?o equil?brio com um estado absorvente e uma transi??o de fase entre os estados ativo-inativo do sistema. Investigamos o comportamento cr?tico, usando um algoritmo auto-adaptativo para encontrar pontos cr?ticos: o m?todo de busca autom?tica para pontos cr?ticos (MBA). Comparamos nossos resultados com os correspondentes da literatura cient?fica e encontramos que o MBA determina, com sucesso, os expoentes cr?ticos 1/&#1141; e 1/z&#1141; em todos os casos DA = DB, DA < DB e DA > DB. As simula??es mostraram que o processo epid?mico difusivo tem os mesmos expoentes cr?ticos encontrados no contexto da Teoria de Campo. Al?m disso, encontramos que, ao contr?rio das predi??es de Grupo de Renormaliza??o, o sistema n?o mostra uma transi??o de fase descont?nua para o regime DA > DB