Denne masteroppgaven i analyse undersøker noen interesante matematiske problemer tilknyttet buemaking og bueskyting. Dette inkluderer temaer som form og optimering av en bue. Vi vil beskrive en bues form og hvordan denne formen avhenger av strenglengden, trekklengden og stivhetsfordelingen langs buen. Deretter finner vi uttrykk for buens elastiske energi og forsøker å optimere buens effektivitet med hensyn på de samme variablene. Dette leder til både diskrete og kontinuerlige optimeringsproblem der begrensingene, blant annet, er gitt av bueskytterens armlengde og armstyrke.Vi introduserer også den elastiske pendelen som et redskap for å undersøke den elastiske stangens dynamiske egenskaper. Pendelens bevegelser er styrt av stangens elastiske potensial og vi gir noen numeriske løsninger av denne bevegelsen. I tillegg forsøker vi å finne og klassifisere bifurkasjonslinjene i konfigurasjonsrommet.Tilslutt inkluderes to kapitler om henholdsvis elliptiske funksjoner og en utledning, fra generell lineær elastisitetsteori, av forholdet mellom en stangs krumning og kreftene som virker på stangen.