Neste trabalho é estudada a convergência no método dos elementos finitos (MEF) quando da sua aplicação a dispositivos eletromagnéticos com características não lineares, ou seja, constituídos de materiais ferromagnéticos com curva de magnetização BxH que apresenta o fenômeno da saturação magnética. O método de Newton-Raphson é o método numérico utilizado para a resolução do sistema de equações não linear gerado. São abordadas versões desse método que utilizam fator de relaxação, bem como técnicas para a otimização desse fator, com o intuito de acelerar a sua convergência, mostrando sua efetividade. Aborda-se também a influência da escolha do modelo para a característica B(H) dos materiais ferromagnéticos, tanto em termos de desempenho computacional quanto de precisão. Duas classes de modelos para a curva vxB², bem como para sua derivada dv/dB², são analisados, quais sejam: modelos analíticos e modelos interpoladores. Dentre os modelos analíticos destacam-se os modelos de O\'Connor, Marrocco e de Brauer (exponencial). Os modelos interpoladores utilizados foram de Akima e Spline cúbica. Além do tratamento de materiais com características não lineares, também se realizou um breve estudo da aplicação de materiais do tipo ímã permanente e sua formulação pelo MEF. Outro aspecto avaliado foi a influência de diferentes métodos de resolução do sistema linear de equações algébricas na convergência do método de Newton-Raphson, como o ICCG, BiCGStab, decomposição LU e Wavelet-based Multigrid. Os resultados obtidos mostraram a potencialidade desta última técnica em termos de ganho de desempenho global da solução. / This work presents a study on the convergence of non-linear finite analysis applied to the modeling of electromagnetic devices with plane symmetry. Three aspects have been thoroughly investigated which have influence on the convergence performance, namely: the relaxation factor in the Newton-Raphson algorithm, the model of the magnetization curve and the choice of the linear solver. It is shown that convergence acceleration of the Newton-Raphson algorithm can be achieved with the use of a relaxation factor, along with numerical techniques for optimizing this factor, such as Line Search or the Brent method. Several models for the magnetization curve, both analytical (O\'Connor, Marrocco, Brauer) and interpolation-based (Akima and Cubic Splines), have been analised and comparisons in terms of their computational efficiency, as well as accuracy, are presented in order to give some guidance to the choice of the model. The influence of several linear solvers in the convergence of the Newton-Raphson algorithm has finally been investigated. The following linear solvers have been compared: LU decomposition , ICCG, BiCGStab and Wavelet-based Multigrid. The results show the superiority of the latter to improve the overall computational performance of the solution.

Este trabalho teve como objetivo avaliar o impacto da mudança dos fatores de emissão veicular na formação de ozônio troposférico na Região Metropolitana de São Paulo (RMSP), Brasil, comparando os anos de 2004 e 2011. Essa avaliação foi realizada por meio de modelagem numérica com o modelo de qualidade do ar Weather Research and Forecasting with Chemistry (WRF-Chem), configurado sobre um domínio com 4 grades aninhadas: 27, 9, 3 e 1 km; e com o mecanismo químico considerado, o RADM2, acionado apenas nas grades de 3 e 1 km. Os inventários de emissão foram baseados em informações estimadas de número de veículos, fatores de emissão de compostos químicos e número médio de quilômetros percorridos por dia pelos distintos tipos de veículos considerados. Os períodos de estudo 06 a 09 de setembro de 2004 e 12 a 15 de novembro de 2011 foram selecionados, principalmente, por apresentarem episódios de altas concentrações de ozônio e pela existência de dados experimentais de determinação de fatores de emissão. Para avaliar a performance das simulações foram utilizados dados observados de temperatura, umidade relativa, vento, concentração de ozônio, óxidos de nitrogênio e monóxido de carbono das estações de qualidade do ar da rede de monitoramento da Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental (CETESB). Os resultados mostraram que as configurações físicas e químicas estabelecidas no modelo conseguiram representar adequadamente os ciclos de formação do ozônio, no entanto, com defasagens e intensidades máximas menores, características relacionadas com o cálculo das distribuições espaço/temporal das emissões como também pelo transporte não só do ozônio, mas também de seus precursores desde regiões externas à RMSP. Por outro lado, dadas as características de emissão em 2004 e 2011, encontrou-se que a atmosfera da RMSP estava caracterizada por um regime COV-limitante naqueles anos, principalmente no ano 2004. Finalmente, o cenário de emissão para 2011 considerando os mesmos fatores de emissão de 2004 mostrou um grande impacto na formação do ozônio troposférico, considerando a grade de 1 km de espaçamento. Esse resultado foi 8 produto do estabelecimento de uma razão média COV/NOx mais eficiente em termos de formação de ozônio, apesar das emissões dos seus precursores ter diminuído em relação a 2004. / The objective of this work was to evaluate the impact of vehicular emission factors change on tropospheric ozone formation in the Metropolitan Area of São Paulo (MASP), Brazil for 2004 and 2011. Weather Research and Forecasting with Chemistry (WRF-Chem) model was used as the photochemical modeling tool. WRF-Chem was set up to run with four nested grid cells: 27, 9, 3 and 1 km. The Regional Acid Deposition Model (RADM) version 2 was the chemical mechanism considered, turned it on barely in 3 and 1 km grid cells. The emission inventories were based on the estimated information of number of vehicles, emission factors and average driving kilometers for vehicle per day. The study periods September 06-09, 2004 and November 12-15, 2011 were chosen due to the high ozone concentrations observed, and the experimental data available for these periods. Observation of temperature, relative humidity, winds, and O3, CO and NOx concentrations from the air quality monitoring network of Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental do Estado de São Paulo (CETESB) were used to evaluate WRF-Chem simulations performance. The results showed that the chemical and physics configurations in WRF-Chem represented adequately the ozone formation cycles; however, with mismatches and maximum concentrations lower than observations, characteristics related with the estimative of the spatial and temporal distributions of the emissions as well as by the transportation of ozone and its precursors from external regions to MASP. On the other hand, given the characteristics of emission in 2004 and 2011, we found that MASP was under a strong COV-limited regime, principally in 2004. Finally, the scenario considering the emission factor of 2004 valid for 2011 in MASP showed a great impact in tropospheric ozone formation with high concentrations calculated for 2011 considering 1 km grid cell (with the most realistic vehicular activity), as result of a more efficient COV/NOx ratio calculation in terms of ozone formation.

O presente trabalho tem por objetivo avaliar o comportamento dos campos eletromagnéticos no interior de câmaras reverberantes de modos misturados através do método numérico TLM (Transmission Line Matrix). Inicialmente, apresenta-se uma descrição dos diversos tipos de câmaras aplicáveis na avaliação de desempenho de compatibilidade eletromagnética de equipamentos e sistemas elétricos, destacando-se suas principais características físicas e geométricas, com ênfase nas câmaras reverberantes. Os aspectos teóricos relacionados à descrição do método TLM são detalhados e sua aplicação na avaliação do ambiente eletromagnético das câmaras é então abordada. Diversos resultados são apresentados, considerando-se configurações pré-definidas de câmaras reverberantes, ressaltando-se a definição e cálculo de índices de mérito, bem como os principais aspectos relacionados à representação e definição de critérios adotados nas simulações destas. / The aim of this report is the evaluation of the behavior of electromagnetic fields inside reverberation chambers by means of Transmission Line Modeling (TLM). Initially, it is presented a description of several kinds of chambers applicable for electromagnetic compatibility tests followed by a more detailed description regarding reverberation chambers. Theoretical aspects of TLM method and its application for electromagnetic fields solution are covered. Some results are presented, considering pre-defined reverberation chambers configurations, highlighting some merit indicators and the main aspects adopted on its simulation.

I NTRODUÇÃO: O tempo de ventilação mecânica e a necessidade de reintubação foram associados na literatura com um aumento da mortalidade nesse pacientes. Protocolo de desmame foi sugerido para diminuir os dias de ventilação mecânica invasiva e os riscos inerentes a esta. No mesmo período o uso da ventilação não invasiva (VNI) foi proposto em estudos como parte do processo de desmame. Resultados positivos foram observados com esta intervenção em pacientes selecionados. Entretanto, o mesmo não foi observado quando esta era utilizada como tratamento de falência respiratória pós extubação. OBJETIVO: Avaliar a eficácia do protocolo de desmame elaborado o qual incluiu o uso da VNI imediatamente após a extubação em pacientes selecionados. MÉTODOS: Foi realizado um estudo prospectivo com controle histórico em pacientes adultos. Dados consecutivos de pacientes ventilados por um período ³ 48 horas que respeitassem os critérios de inclusão e exclusão do estudo foram coletados. O local do estudo foi uma UTI Médico/Cirúrgica com 22 leitos em um hospital terciário. RESULTADOS: Comparando os pacientes pré- protocolo (74) com os pós- protocolos (74) foi observado que os pacientes eram similares em suas características basais. No grupo protocolo foi evidenciada nos pacientes uma redução nos dias de suporte ventilatório invasivo (7[4; 11,3] vs. 6[4; 9], p=0.04) e uma probabilidade de se manter intubado nos dias de internação na UTI menor nesses pacientes (p=0.02). A taxa de reintubação, em 72 horas após a extubação, se manteve similar entre os grupos. A taxa de mortalidade foi menor (24,3% vs. 10,8, p=0,03) e a sobrevida foi maior no tempo de internação na UTI em dias (p=0,05). O modelo de regressão de Cox, ajustado para a gravidade na admissão da UTI, demonstrou uma relação do protocolo com a sobrevida (RR: 2,77; 95% intervalo de confiança, 1,14- 6,65; p=0,03) e a taxa de reintubação com a mortalidade dos pacientes (RR: 0,27; 95% intervalo de confiança, 0, 11- 0,65; p=0,01). CONCLUSÃO: O protocolo elaborado, o qual incluía o uso da VNI imediatamente após a extubação em pacientes selecionados, reduziu o tempo de suporte ventilatório sem aumentar a taxa de reintubação. O protocolo foi relacionado com a sobrevivência dos pacientes na UTI, sendo que o efeito oposto foi observado com a reintubação. / CONTEXT: The length of mechanical ventilation and the need for reintubation were associated on the literature with a mortality increased in these patients. Weaning protocol was a recommendation to reduce the length of invasive ventilation and the risk associated with those. At the same time noninvasive ventilation (NPPV) proposed by studies as part of the weaning technique. Positive results were observes with these interventions in selected patients. However, it was not observes when NPPV was used to treat respiratory failure after extubation. AIM: Evaluate the efficacy of the weaning protocol that was developing with the use of NPPV immediately after extubation in selected patients. DESIGN, SETTINGS AND SUBJECTS: A before- after study was realized with adults patients. Data of consecutive patients mechanically ventilated for ³ 48 hours that respected the inclusion and exclusion criteria was collect. The local of the study was a medical/surgical ICU with 22 beds in a tertiary hospital. RESULTS: Comparing the pre protocol patients (74) with the post protocol patients (74) was observe in both phases the patients had similar baseline characteristics. On the protocol group was observe a reduction on the intubated days of the patients (7[4; 11, 3] vs. 6[4; 9], p=0.04) and a lower probability on these phase to maintained intubated on the length on ICU in days (p=0.02). The reintubation rate was similar on 72 hours after extubation on the groups. The mortality rate was lower (24,3% vs. 10,8, p=0,03) and the survivor was higher on the length on ICU in days (p=0,05). In a Cox model, adjusting on severity at ICU admission, the protocol was relation with the survivor on ICU (RR: 2,77; 95% confidence interval, 1,14- 6,65; p=0,03) and the reintubation rate with the no survivor patients(RR: 0,27; 95% confidence interval, 0, 11- 0,65; p=0,01). CONCLUSION: A weaning protocol, which includes NPPV immediately after extubation for selected patients, reduces the length of invasive ventilation support time without increasing the risk of weaning failure. The protocol was relation with the survivor on ICU and reintubation rate with no survivor.

O presente trabalho tem por objetivo avaliar o comportamento dos campos eletromagnéticos no interior de câmaras reverberantes de modos misturados através do método numérico TLM (Transmission Line Matrix). Inicialmente, apresenta-se uma descrição dos diversos tipos de câmaras aplicáveis na avaliação de desempenho de compatibilidade eletromagnética de equipamentos e sistemas elétricos, destacando-se suas principais características físicas e geométricas, com ênfase nas câmaras reverberantes. Os aspectos teóricos relacionados à descrição do método TLM são detalhados e sua aplicação na avaliação do ambiente eletromagnético das câmaras é então abordada. Diversos resultados são apresentados, considerando-se configurações pré-definidas de câmaras reverberantes, ressaltando-se a definição e cálculo de índices de mérito, bem como os principais aspectos relacionados à representação e definição de critérios adotados nas simulações destas. / The aim of this report is the evaluation of the behavior of electromagnetic fields inside reverberation chambers by means of Transmission Line Modeling (TLM). Initially, it is presented a description of several kinds of chambers applicable for electromagnetic compatibility tests followed by a more detailed description regarding reverberation chambers. Theoretical aspects of TLM method and its application for electromagnetic fields solution are covered. Some results are presented, considering pre-defined reverberation chambers configurations, highlighting some merit indicators and the main aspects adopted on its simulation.

Neste trabalho é estudada a convergência no método dos elementos finitos (MEF) quando da sua aplicação a dispositivos eletromagnéticos com características não lineares, ou seja, constituídos de materiais ferromagnéticos com curva de magnetização BxH que apresenta o fenômeno da saturação magnética. O método de Newton-Raphson é o método numérico utilizado para a resolução do sistema de equações não linear gerado. São abordadas versões desse método que utilizam fator de relaxação, bem como técnicas para a otimização desse fator, com o intuito de acelerar a sua convergência, mostrando sua efetividade. Aborda-se também a influência da escolha do modelo para a característica B(H) dos materiais ferromagnéticos, tanto em termos de desempenho computacional quanto de precisão. Duas classes de modelos para a curva vxB², bem como para sua derivada dv/dB², são analisados, quais sejam: modelos analíticos e modelos interpoladores. Dentre os modelos analíticos destacam-se os modelos de O\'Connor, Marrocco e de Brauer (exponencial). Os modelos interpoladores utilizados foram de Akima e Spline cúbica. Além do tratamento de materiais com características não lineares, também se realizou um breve estudo da aplicação de materiais do tipo ímã permanente e sua formulação pelo MEF. Outro aspecto avaliado foi a influência de diferentes métodos de resolução do sistema linear de equações algébricas na convergência do método de Newton-Raphson, como o ICCG, BiCGStab, decomposição LU e Wavelet-based Multigrid. Os resultados obtidos mostraram a potencialidade desta última técnica em termos de ganho de desempenho global da solução. / This work presents a study on the convergence of non-linear finite analysis applied to the modeling of electromagnetic devices with plane symmetry. Three aspects have been thoroughly investigated which have influence on the convergence performance, namely: the relaxation factor in the Newton-Raphson algorithm, the model of the magnetization curve and the choice of the linear solver. It is shown that convergence acceleration of the Newton-Raphson algorithm can be achieved with the use of a relaxation factor, along with numerical techniques for optimizing this factor, such as Line Search or the Brent method. Several models for the magnetization curve, both analytical (O\'Connor, Marrocco, Brauer) and interpolation-based (Akima and Cubic Splines), have been analised and comparisons in terms of their computational efficiency, as well as accuracy, are presented in order to give some guidance to the choice of the model. The influence of several linear solvers in the convergence of the Newton-Raphson algorithm has finally been investigated. The following linear solvers have been compared: LU decomposition , ICCG, BiCGStab and Wavelet-based Multigrid. The results show the superiority of the latter to improve the overall computational performance of the solution.

O objetivo deste trabalho é apresentar uma metodologia de cálculo da distribuição de correntes e dos campos eletromagnéticos e tensões induzidas associadas em estruturas atingidas diretamente por descargas atmosféricas que, agregada à filosofia geral de compatibilidade eletromagnética (CEM), constitua uma abordagem inovadora e abrangente quando comparada às recomendações de proteção contra descargas atmosféricas atuais. Propõe-se, portanto, desenvolver uma metodologia que: · Constitua uma ferramenta de auxílio nas tomadas de decisões, aplicável desde a etapa de definição da arquitetura da estrutura e do leiaute dos equipamentos até a definição final da configuração do sistema de proteção contra descargas atmosféricas (S.P.C.D.A); · Possibilite a implementação de uma filosofia de proteção dos equipamentos e sistemas elétricos e eletrônicos contra descargas atmosféricas na qual se integre as recomendações tradicionais às necessidades atuais relacionadas à área de compatibilidade eletromagnética; · Seja abrangente e com grau de precisão satisfatório, quando comparadas com as recomendações atuais, com possibilidade de exploração dos valores das grandezas elétricas envolvidas no domínio do espaço e do tempo, e · Apresente simplicidade na implementação em computadores pessoais. / The main purpose of this work is to present a suitable method for calculating the current distribution, the electric and magnetic field, and the induced voltage on electric circuits regarding a structure directly struck by lightning. Moreover, when the method is used together with the electromagnetic compatibility (EMC) requirements, it can provide the designer with a new and helpful methodology meeting the recent aspects or the state of the art on lightning protection systems (L.P.S). Thus, a methodology is proposed, which provides the L.P.S. design team with: · The availability to take technical decisions in all steps of the project, from the definition of the architecture of the structure to the definition of the best layout of L.P.S.; · Recommendations to achieve the EMC of the electric and electronic system, in addition to the traditional ones; · Reliable numerical results concerning simulations in the space and time-domain, and · Simple implementation in personal computers.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-07-30T12:40:59Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_FiltrosOtimizadosTransformadas.pdf: 22760100 bytes, checksum: abb968af06456e7514688ee49c8dfca6 (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Indexar os assuntos on 2014-08-06T13:21:20Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-09-10T15:53:22Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_FiltrosOtimizadosTransformadas.pdf: 22760100 bytes, checksum: abb968af06456e7514688ee49c8dfca6 (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2014-09-18T11:32:26Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_FiltrosOtimizadosTransformadas.pdf: 22760100 bytes, checksum: abb968af06456e7514688ee49c8dfca6 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-18T11:32:26Z (GMT). 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Esses algoritmos levaram às propostas de novos filtros lineares digitais de 19, 30 e 40 pontos para as transformadas co-seno e seno e de novos filtros otimizados de 37 , 27 e 19 pontos para as transformadas J0, J2 e J2, respectivamente. O desempenho dos novos filtros em relação aos filtros existentes na literatura geofísica é avaliado usando-se um modelo geofísico constituído por dois semi-espaços. Como fonte usou-se uma linha infinita de corrente entre os semi-espaços originando, desta forma, transformadas co-seno e seno. Verificou-se melhores desempenhos na maioria das simulações usando o novo filtro co-seno de 19 pontos em relação às simulações usando o filtro co-seno de 19 pontos existente na literatura. Verificou-se também a equivalência de desempenhos nas simulações usando o novo filtro seno de 19 pontos em relação às simulações usando o filtro seno de 20 pontos existente na literatura. Adicionalmente usou-se também como fonte um dipolo magnético vertical entre os semi-espaços originando desta forma, transformadas J0 e J1, verificando-se melhores desempenhos na maioria das simulações usando o novo filtro J1 de 27 pontos em relação ao filtro J1 de 47 pontos existente na literatura. Verificou-se também a equivalência de desempenhos na maioria das simulações usando o novo filtro J0 de 37 pontos em relação ao filtro J0 de 61 pontos existente na literatura. Usou-se também como fonte um dipolo magnético horizontal entre os semi-espaços, verificando-se um desempenho análogo ao que foi descrito anteriormente dos novos filtros de 37 e 27 pontos para as respectivas transformadas J0 e J1 em relação aos filtros de 61 e 47 pontos existentes na literatura, destas respectivas transformadas. Finalmente verificou-se a equivalência de desempenhos entre os novos filtros J0 de 37 pontos e J1 de 27 pontos em relação aos filtros de 61 e 47 pontos existentes na literatura destas transformadas, respectivamente, quando aplicados em modelos de sondagens elétricas verticais (Wenner e Schlumberger). A maioria dos nossos filtros contêm poucos coeficientes quando comparados àqueles geralmente usados na geofísica. Este aspecto é muito importante porque transformadas utilizando filtros lineares digitais são usadas maciçamente em problemas numéricos geofísicos. / We present two automatic algorithms, which use the Wiener-Hopf least-square method, for the calculation of digital linear filters for sine, co-sine transforms and J0, J1 and J2 Hankel transforms. The first algorithm optimizes the following parameters: abscissa increments, initial abscissas and displacement factor for the computation of digital linear filters coefficients that are computed through sine and co-sine analytic transforms. The second algorithm optimizes the following parameters: abscissa increments and initial abscissas for the computation of digital linear filters coefficients that are computed through J0, J1 and J2 Hankel analytic transforms. This methodology led to the proposition of new digital linear filters of 19, 30 and 40 points for the co-sine and sine transforms, and to new optimized filters of 37, 27 and 19 points for the J0, J1 and J2 Hankel transforms, respectively. The comparison of the performance of these filters with respect to the others ones published in the geophysical literature is evaluated by using a analytical geophysical model composed of two half spaces. An infinite current line was used between the half spaces, giving rise to the sine and co-sine transforms. Among all simulations carried out, it was noticed that the new sine and co-sine transforms of 19 points presented better performance when compared to the existing ones in the literature. In addition, J0 and J1 transforms were obtained using a vertical magnetic dipole as source between the half spaces, noticing that better performances using the new J1 filter of 27 points were obtained among all simulations when compared to the existing 47 points J1 filters, as well as with the simulations carried out using the new 37 points J0 filter and compared with the 61 points J0 existing filters in the literature. Using a horizontal magnetic dipole between the half spaces, it was observed an equivalent performance using the 37 and 27 points new filters for the J0 and J1 transforms when compared, respectively, to the existing 61 and 47 points filters in the literature. Finally, it was observed an equivalent performance using 37 and 27 points new filters for the J0 and J1 transforms when compared, respectively, to the existing 61 and 47 points in the literature, and when applied, respectively, in Wenner and Schlumberger electrical soundings. Most of our filters contain fewer coefficients than those usually used in geophysics. This aspect is very important because these linear filter transforms are commonly used intensively in numerical massively geophysical problems.

O objetivo deste trabalho é apresentar uma metodologia de cálculo da distribuição de correntes e dos campos eletromagnéticos e tensões induzidas associadas em estruturas atingidas diretamente por descargas atmosféricas que, agregada à filosofia geral de compatibilidade eletromagnética (CEM), constitua uma abordagem inovadora e abrangente quando comparada às recomendações de proteção contra descargas atmosféricas atuais. Propõe-se, portanto, desenvolver uma metodologia que: · Constitua uma ferramenta de auxílio nas tomadas de decisões, aplicável desde a etapa de definição da arquitetura da estrutura e do leiaute dos equipamentos até a definição final da configuração do sistema de proteção contra descargas atmosféricas (S.P.C.D.A); · Possibilite a implementação de uma filosofia de proteção dos equipamentos e sistemas elétricos e eletrônicos contra descargas atmosféricas na qual se integre as recomendações tradicionais às necessidades atuais relacionadas à área de compatibilidade eletromagnética; · Seja abrangente e com grau de precisão satisfatório, quando comparadas com as recomendações atuais, com possibilidade de exploração dos valores das grandezas elétricas envolvidas no domínio do espaço e do tempo, e · Apresente simplicidade na implementação em computadores pessoais. / The main purpose of this work is to present a suitable method for calculating the current distribution, the electric and magnetic field, and the induced voltage on electric circuits regarding a structure directly struck by lightning. Moreover, when the method is used together with the electromagnetic compatibility (EMC) requirements, it can provide the designer with a new and helpful methodology meeting the recent aspects or the state of the art on lightning protection systems (L.P.S). Thus, a methodology is proposed, which provides the L.P.S. design team with: · The availability to take technical decisions in all steps of the project, from the definition of the architecture of the structure to the definition of the best layout of L.P.S.; · Recommendations to achieve the EMC of the electric and electronic system, in addition to the traditional ones; · Reliable numerical results concerning simulations in the space and time-domain, and · Simple implementation in personal computers.

Tese de Mestrado Integrado. Engenharia Mecânica. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2013