El objetivo de este trabajo es la obtención de imágenes de la distribución de impedancia eléctrica en el subsuelo a partir de medidas realizadas desde la superficie. El estudio se centra en la localización de objetos locales a una profundidad de pocos metros y cuyas dimensiones sean incluso del orden de decenas de centímetros (tuberías, restos arqueológicos, etc.). El trabajo se ha dividido en tres partes principales: problema directo, instrumentación y problema inverso. En el problema directo se estudia el potencial originado en la superficie (anomalías) debido a la presencia de objetos esféricos y cilíndricos inmersos en un suelo homogéneo. Esto permite estimar la influencia de varios parámetros geométricos y físicos del objeto a detectar, como el tamaño, la profundidad y la resistividad. La detectabilidad de los objetos dependerá en gran parte de la anomalía producida y del nivel de ruido presente en las medidas. Se proponen varias configuraciones multielectródicas basadas en las configuraciones electródicas clásicas y se comparan las ventajas e inconvenientes de cada una. Se proponen también nuevas expresiones para determinar la profundidad y el radio de objetos esféricos y cilíndricos cuando los electrodos de inyección están cerca del objeto. Se han implementado varios sistemas de medida automáticos, dos para las medidas realizadas en el laboratorio y uno para las medidas de campo, permitiendo cualquier combinación de electrodos inyectores y detectores sobre una agrupación de 16 electrodos y 8 electrodos respectivamente. La señal inyectada es alterna y la detección es síncrona para evitar los errores provocados por el potencial de electrodo y por la interferencia a 50 Hz y las corrientes telúricas. La frecuencia máxima utilizable viene limitada por la profundidad de penetración y por el acoplamiento electromagnético entre el inyector y el detector. Uno de los sistemas implementados permite obtener la parte real e imaginaria de la impedancia medida. Se proponen nuevas técnicas de medida para evitar los errores originados por los acoplamientos capacitivos e inductivos. Para evitar los problemas de la elevada tensión de modo común la masa del detector es diferente a la del generador. En el problema inverso se han comparado diferentes algoritmos para la obtención de imágenes "reales" 2D y 3D de la distribución de la resistividad eléctrica del subsuelo y se han determinado los más adecuados para la detección de objetos locales. Esta comparación se realiza utilizando datos sintéticos (provenientes de las soluciones analíticas del problema directo). Se ha obtenido que el método de Marquardt-Levenberg es superior a los demás para la detección de objetos locales. Además, el algoritmo utilizado es de un solo paso, lo que reduce su complejidad y el tiempo de cálculo. La detección de objetos locales se valida experimentalmente con medidas de laboratorio sobre un modelo analógico compuesto por una cubeta de plástico (40 cm ´ 35 cm ´ 20 cm) llena de agua en la que se introducen objetos esféricos y cilíndricos. Los objetos se localizan correctamente hasta una profundidad igual a cuatro veces su radio. Las medidas de campo realizadas en un terreno agrícola situado en Santa Eulalia de Ronçana (Barcelona), han permitido detectar una tubería de plástico de 8 cm de radio, 1,06 m de largo, previamente enterrada a una profundidad de 24 cm. Tanto en las medidas de laboratorio como en las medidas de campo se ha de utilizar una medida de referencia para eliminar los efectos no debidos al objeto que se quiere detectar (inexactitud en la posición de electrodos, presencia de capas y paredes laterales, etc.). / The aim of this work is to obtain 2-D and 3-D subsurface electrical impedance images to locate small local objects (tens of centimeter). An analytical solution for a spherical object embedded in a homogeneous medium yields synthetic data. A 16-electrode surface linear array yields 104 independent measurements. Shifting the electrode array parallel to it-self permits us to obtain 3-D images. Because the sensitivity matrix is ill-conditioned, so we have to use regularization techniques. We use a single-step Marquardt-Levenberg method where a regularization parameter is calculated automatically by the L-curve method. Experimental measurements involving spherical and cylindrical objects immersed in a water tank validate the proposed algorithm. We have implemented an automated electrical impedance-measuring system in order to speed the measurement and interpretation processes. The PROGEO system permits to choose any electrode pair for injection and detection from a 16-electrode array and obtains the real and imaginary parts of the soil impedance. We use dipole-dipole and Schlumberger-based electrode arrays. Images deteriorate for deeper targets. Taking a reference measurement before immersing the objects into the water tank reduces errors in the reconstructed image because of the uncertainty in electrode positioning and the finite dimensions of the tank. A field survey carried out on a farm field has permitted us to detect a 1 m plastic tube 8 cm in radius, buried at a 24 cm depth. A custom-built detector reduces the effect of capacitive and inductive coupling between the injecting and detecting wires by synchronously sampling square waveforms. The reconstruction algorithm is fast because it is non-iterative and takes only a few seconds to image the subsurface on a portable personal computer

Esta tesis se ha enfocado en el desarrollo y evaluación de un conjunto de técnicas eficientes para generar y procesar mallas triangulares adaptativas obtenidas a partir de imágenes digitales.Tres objetivos diferentes han sido considerados: (1) aproximación de imágenes digitales con mallas triangulares adaptativas, (2) ejecución de operaciones típicas de procesamiento de imagen sobre mallas triangulares adaptativas y (3) obtención de imágenes digitales a partir de mallas triangulares adaptativas.Aproximación de Imágenes Digitales con Mallas Triangulares AdaptativasDos nuevas técnicas para aproximar imágenes digitales con mallas triangulares adaptativas han sido estudiadas y desarrolladas en esta tesis.La primera técnica aproxima una imagen digital dada con una malla triangular adaptativa garantizando un máximo error (tolerancia) con respecto a la imagen original.La segunda técnica aproxima una imagen digital dada con una malla triangular adaptativa conservando las formas y discontinuidades presentes en la imagen, evitando criterios de optimización. Esta segunda técnica puede ser complementada con la primera si un máximo error debe ser garantizado.Operaciones de Procesamiento de Imagen sobre Mallas Triangulares AdaptativasUn conjunto de técnicas para aplicar operaciones de análisis y realzado de imágenes sobre mallas triangulares adaptativas han sido desarrolladas en esta tesis. Estas técnicas permiten la ejecución de operaciones típicas de procesamiento de imagen a mallas triangulares que representan cualquier tipo de información, tales como imágenes de nivel de gris, mapas de profundidad (range images) o superficies de terreno. De este modo, cualquiera de las operaciones típicas de procesamiento de imagen ejecutadas sobre imágenes de nivel de gris pueden también ser aplicadas a mallas triangulares en general.Una ventaja adicional de las técnicas propuestas es que dado que las mallas triangulares procesadas pueden ser representaciones compactas de las imágenes digitales, algunas operaciones de procesamiento de imagen aplicadas en el dominio geométrico a mallas triangulares pueden ser ejecutas más eficientemente que si ellas son aplicadas en el dominio de imagen a las imágenes originales píxel por píxel.Generación de Imágenes Digitales a partir de Mallas Triangulares AdaptativasAdemás de ser capaces de generar mallas triangulares adaptativas desde imágenes digitales, es también necesario proceder por el camino inverso a modo de determinar la exactitud con la cual las mallas obtenidas aproximan las imágenes originales. De este modo, dos técnicas eficientes que permiten la generación de imágenes digitales a partir de mallas triangulares adaptativas han sido propuestas. La primera técnica muestrea cada triángulo de la malla dada uniformemente en tantas posiciones como píxeles aquel triángulo cubre. El resultado es una imagen digital aproximante. La segunda técnica genera una imagen digital a partir de una malla triangular adaptativa dada aplicando funciones de la libreria gráfica OpenGL, las cuales están implementadas tomando ventaja de la aceleración por hardware. En este forma, el estado de generación de imagen llega a ser significativamente más rápido que la anterior técnica de muestreo uniforme geométrico.Aunque los objetivos anteriores deben ser entendidos dentro del campo de procesamiento de imagen, muchas de las técnicas propuestas pueden ser aplicadas a otros campos tales como: visión por computador, robótica, modelado de superficies de terreno o imágenes médicas, por mencionar unos pocos. / This dissertation has focused on the development and evaluation of a set of efficient techniques to generate and to process adaptive triangular meshes obtained from digital images. Three different goals have been considered: (1) approximating digital images with adaptive triangular meshes, (2) performing typical image processing operations upon adaptive triangular meshes and (3) obtaining digital images from adaptive triangular meshes.Approximation of Digital Images with Adaptive Triangular MeshesTwo new techniques for approximating digital images with adaptive triangular meshes have been studied and developed in this dissertation. The first technique approximates a given digital image with an adaptive triangular mesh guaranteeing a maximum error (tolerance) with respect to the original image. The second technique approximates a given digital image with an adaptive triangular mesh by preserving the shapes and discontinuities present in the image, avoiding optimization criteria. This second technique can be complemented with the first one if a maximum error is to be guaranteed.Image Processing Operations upon Adaptive Triangular MeshesA set of techniques to perform image analysis and enhancement operations upon adaptive triangular meshes has been developed in this dissertation. These techniques allow the application of typical image processing operations to triangular meshes that represent any type of information, such as gray-level images, range images or terrain surfaces. Hence, many of the typical image processing operations performed upon gray-level images can also be performed to triangular meshes in general.An additional advantage of the proposed techniques is that since the processed triangular meshes can be compact representations of digital images, some image processing operations applied in the geometric domain to triangular meshes can run more efficiently that if they are applied in the image domain to the original images pixel by pixel.Generation of Digital Images from Adaptive Triangular MeshesBesides being able to generate adaptive triangular meshes from digital images, it is also necessary to proceed in the other way round in order to determine the accuracy with which the obtained meshes approximate the original images. Hence, two efficient techniques that allow the generation of digital images from adaptive triangular meshes have been proposed. The first technique samples every triangle of the given mesh uniformly at as many positions as pixels that triangle covers. The result is an approximating digital image. The second technique generates a digital image from a given adaptive triangular mesh by applying functions of the OpenGL graphics library, which are implemented by taking advantage of hardware acceleration. In this way, the image generation stage turns out to be significantly faster than with the previous geometric uniform sampling technique.Although the previous objectives must be understood within the field of image processing, many of the proposed techniques can be applied to other fields such as: computer vision, robotics, terrain surface modeling or medical imaging, to mention a few.