Neste trabalho foi estudado o espectro das ondas de MHD ideal em um plasma cilíndrico. Considerando o plasma inomogêneo, o espectro apresenta regiões discretas e contínuas: onda lenta e onda de Alfvén. Os automodos das regiões discretas são as soluções da equação de Hain-Lüst e, nas regiões contínuas, as autofunções apresentam singularidades. Foram determinadas expressões analíticas em termos da função de Bessel que os autovalores da onda de Alfvén apresentam o comportamento discreto. Os modos globais discretos de Alfvén foram calculados usando um equilíbrio da configuração de tokamak, beta < 1, e estes modos apresentam uma pequena contribuição da onda compressional. Foi feita uma análise da propagação da energia da onda por meio do vetor de Poynting e este conhecimento tem a sua importância no problema de aquecimento do plasma por ondas de Alfvén. Foi feita, também, uma análise da polarização das ondas. Foi estudado o espectro da onda devido ao efeito de beta, beta > 1. Esta condição é mais aplicável em problemas de plasma espacial, por exemplo, na fotosfera solar. Foram obtidos, pela primeira vez, os modos discretos de onda lenta, previstos teoricamente. As suas soluções (autofunções e autovalores) possuem também a característica global, aqui denominadas de modos globais discretos da onda lenta. Outro estudo do problema espectral foi realizado para urna configuração de equilíbrio para RFP (\"Reversed Field Pinch\"). Determinou-se, além dos automodos Sturmianos da onda de Alfvén, os automodos anti-Sturmianos da onda lenta. / The spectrum of the ideal MHD waves in cylindrical plasmas has been studied. Assuming non homogeneous plasma, the spectrum presents the discrete and continuum (slow and Alfvén waves) regions. The eigenfunctions of the discrete regions are the solutions of the Hain-Lüst equation. In the continua, the solutions of this equation have singularities. It has been determined analytical expressions for the discrete eigenfunctions. These happen to be the Bessel\'s function and its eigenvalues agree with the numerical calculations. The discrete modes (global modes) of Alfvén waves have been calculated by numerically using the equilibrium configuration of tokamaks, beta < 1, and it was observed that these modes present a small contribution from the compressional waves. An analysis of the energy propagation was done using the Poynting vector. This has its importance in the problem of plasma heating by Alfvén waves. Its polarization was also studied. The effect of beta, through values greater than 1, was also studied. This condition is more aplicable to the spacial plasma problems, for example, in the solar photosphere\'s plasma. It has been calculated, for the first time, the discrete modes of slow waves, proposed theoretically. Its solutions (eigenfunctions and eigenvalues) have also the characteristics of the global modes, called global discrete slow waves. The study of spectral problems for the Reversed Field Pinch configurations was also determined here for both Sturmian eigenmodes for the Alfvén waves and Anti-Sturmian eigenmodes for the slow waves.

Neste trabalho foi estudado o espectro das ondas de MHD ideal em um plasma cilíndrico. Considerando o plasma inomogêneo, o espectro apresenta regiões discretas e contínuas: onda lenta e onda de Alfvén. Os automodos das regiões discretas são as soluções da equação de Hain-Lüst e, nas regiões contínuas, as autofunções apresentam singularidades. Foram determinadas expressões analíticas em termos da função de Bessel que os autovalores da onda de Alfvén apresentam o comportamento discreto. Os modos globais discretos de Alfvén foram calculados usando um equilíbrio da configuração de tokamak, beta < 1, e estes modos apresentam uma pequena contribuição da onda compressional. Foi feita uma análise da propagação da energia da onda por meio do vetor de Poynting e este conhecimento tem a sua importância no problema de aquecimento do plasma por ondas de Alfvén. Foi feita, também, uma análise da polarização das ondas. Foi estudado o espectro da onda devido ao efeito de beta, beta > 1. Esta condição é mais aplicável em problemas de plasma espacial, por exemplo, na fotosfera solar. Foram obtidos, pela primeira vez, os modos discretos de onda lenta, previstos teoricamente. As suas soluções (autofunções e autovalores) possuem também a característica global, aqui denominadas de modos globais discretos da onda lenta. Outro estudo do problema espectral foi realizado para urna configuração de equilíbrio para RFP (\"Reversed Field Pinch\"). Determinou-se, além dos automodos Sturmianos da onda de Alfvén, os automodos anti-Sturmianos da onda lenta. / The spectrum of the ideal MHD waves in cylindrical plasmas has been studied. Assuming non homogeneous plasma, the spectrum presents the discrete and continuum (slow and Alfvén waves) regions. The eigenfunctions of the discrete regions are the solutions of the Hain-Lüst equation. In the continua, the solutions of this equation have singularities. It has been determined analytical expressions for the discrete eigenfunctions. These happen to be the Bessel\'s function and its eigenvalues agree with the numerical calculations. The discrete modes (global modes) of Alfvén waves have been calculated by numerically using the equilibrium configuration of tokamaks, beta < 1, and it was observed that these modes present a small contribution from the compressional waves. An analysis of the energy propagation was done using the Poynting vector. This has its importance in the problem of plasma heating by Alfvén waves. Its polarization was also studied. The effect of beta, through values greater than 1, was also studied. This condition is more aplicable to the spacial plasma problems, for example, in the solar photosphere\'s plasma. It has been calculated, for the first time, the discrete modes of slow waves, proposed theoretically. Its solutions (eigenfunctions and eigenvalues) have also the characteristics of the global modes, called global discrete slow waves. The study of spectral problems for the Reversed Field Pinch configurations was also determined here for both Sturmian eigenmodes for the Alfvén waves and Anti-Sturmian eigenmodes for the slow waves.

Esta dissertação se propõe a uma investigação teórica sobre a propagação de ondas de Alfvén e geodésicas no plasma de um Tokamak, destacando suas funcionalidades na viabilidade da construção de um futuro reator de fusão nuclear para a produção de energia. O Tokamak se trata de uma câmara toroidal onde o plasma fica confinado sob efeitos de um forte campo magnético a fim de alcançar altas temperaturas, necessárias para atingir as condições necessárias para a fusão nuclear. Foram abordadas as ondas de Alfvén e mais profundamente os Modo Acústico Geodésicos. Para ondas de Alfvén estão descritas, a sua natureza, uma onda comum a qualquer plasma sujeito a um campo magnético, quando devidamente perturbado ondas de Alfvén se propagam ao longo destas linhas de campo, também são relatadas suas possíveis aplicações. É descrito um estudo teórico onde se encontra os modos de Alfvén em coordenadas cilíndricas, uma aproximação para tokamaks com alta razão de aspecto. No caso dos Modos Acústico Geodésicos, GAM, onde sua origem está na curvatura toroidal do Tokamak, se tratam de perturbação de pressão que se propaga poloidalmente, tendo configurações simétricas ao longo do toroide, possuindo número toroidal $N=0$, e número poloidal $M=0,\\pm 1,\\pm 2 , ... $. É abordado suas possíveis aplicações e também um efeito de natureza estranha onde modos de Alfvén interagem com GAM. Por fim, segue uma investigação teórica sobre os efeitos de rotação de elétrons e íons, na forma do fluxo de cada partícula ao longo das linhas de campo magnético, na relação de dispersão e instabilidades de GAM. Em prosseguimento à investigação teórica sobre os efeitos de rotação, segue uma breve análise de dados fornecidos pelo Instituto de Física de Plasma da Academia Tcheca de Ciências, obtidos no COMPASS, onde é demonstrada uma possível correspondência qualitativa da dispersão e instabilidades de GAM com a teoria desenvolvida. / This work intends to present a theorical treatment of Alfven and geodesic wave behavior in tokamak plasma, showing their function on the viability study for the construction of a fusion reactor for energy production. The Tokamak is a toroidal chamber where the plasma stays confined under effects of a strong magnetic field where its can reach high temperature in necessary conditions for nuclear fusion. It is presented the behavior of Alfvén waves and deeper Geodesic Acoustic Modes. For Alfvén waves, it is described it\'s nature, a comum wave in any plasma under magnetic field, when properly perturbed, Alfvén waves can propagate on the magnetic field line, also it is presented possible applications. It\'s presented a theorical treatment where Alfvén modes in cilindrical coordinates, approximation for Tokamak with high aspect ratio. In Geodesic Acoustic Mode, GAM, driven by the todoidal curvature and symmetry of Tokamak, it is showed possible applications and a interaction with Alfvén waves. A perturbation that propagate in poloidal direction, symmetrical in toroidal direction, with toroidal number $N=0$ and poloidal number $M = 0, \\pm 1, \\pm 2 , ...$, a theorical treatment on rotation effects of electrons and ions in form of flux along the magnetic field line, on dispersion relation and instability of GAM is presented. In the end, it is presented a data analysis on COMPASS shoots, where is showed a possible qualitative correspondence between GAM dispersion and instabilities with the theory and experiment.

O objetivo deste trabalho é a investigação da excitação e detecção de ondas globais de Alfvén no plasma do tokamak TCABR para fins diagnósticos. As ondas são excitadas com o uso de uma ou duas antenas localizadas dentro do vaso do TCABR. Para excitar o modo global de Alfvén, as antenas são alimentadas com corrente de radio-frequência de até $15$A cada, na faixa de frequência de $2-4 MHz$. O esquema apresentado nos permitiu estimar o valor da massa efetiva no centro do plasma, que tem seu valor afetado pela concentração de impurezas. O amplificador de corrente para as antenas é baseado no chaveamento de MOSFETs. As ondas são excitadas com o uso de baixa potência, assim não causam perturbação nos parâmetros básicos do plasma. Foi verificada a variação da frequência de ressonância do modo global de Alfvén com a densidade do plasma. A localização da ressonância do modo é identificada na parte central do plasma, devido ao batimento da amplitude da onda com oscilações dente de serra, de modo que a inversão de fase entre o batimento e a oscilação dente de serra melhora a precisão da determinação da condição ressonante. A paridade toroidal dos modos excitados é determinada com o uso de duas antenas localizadas em posição toroidal oposta na câmara do TCABR e com diferença de fase na corrente de radio-frequência. O conhecimento do número de onda toroidal é importante para a correta estimativa da localização do modo excitado e do valor da massa efetiva do plasma. O valor obtido para a estimativa da massa efetiva, primeiramente, foi mais alto que nossa expectativas e não era bem relacionado com estimativas da condutividade do plasma. O valor obtido foi de $A_{eff}\\approx 1.60$, com um erro sistemático. Para calibrar a densidade central do plasma usamos dados do reflectômetro e realizamos disparos com gás hélio, que tem a mesma massa efetiva que a maioria das impurezas do TCABR. Finalmente, estimamos a massa efetiva como $A_{eff} = 1.40 \\pm 0.07$, valor compatível com a estimativa de $Z_{eff}$. / The goal of this study is experimental detection of global Alfvén waves in the plasma of TCABR tokamak for diagnostic. The waves are excited by the use of one or two antennas posed within the shadow of the limiter within the TCABR vessel. To excite the global Alfvén eigenmode the antennas are fed with radio-frequency current of up to $ 15$A each, in the frequency range of $ 2-4 $ MHz. The presented scheme allows us to estimate the value of the effective mass in the centre of the plasma, which has its value affected by the concentration of impurities in the plasma. The amplifier of the antenna current is based on electronically switching MOSFETs. The waves are excited in the plasma with low power, thus it does not cause perturbation of the basic plasma parameters. The variation of the resonance frequency of the global Alfvén eigenmode with density is verified. The location of the resonance is identified in the central part of the plasma due to the wave amplitude beating with sawtooth oscillations, so that the phase inversion between the beating and the sawtooth oscillation improves the accuracy of determining the resonant condition. The toroidal parity of the excited modes is determined with use of two antennas oppositely located within the TCABR chamber and established by phase difference between their radio-frequency current. Knowledge of the toroidal wave number is important for a correct estimate of both the excited mode location and the plasma effective ion mass value. The value of the initially found effective mass was $ A_ {eff} \\approx 1.60$, higher than our expectations at first and did not agree with plasma conductivity estimates, and we proposed that it had a systematic error of approximately $10\\%$. To calibrate the central plasma density, it was used data from a reflectometer and some plasma discharges performed with helium gas, which has the same effective mass as most TCABR impurities. Finally, we estimate the effective mass as $ A_ {eff} = 1.40 \\pm 0.07$, that is consistent with the $ Z_ {eff} $ estimation.

In this work we investigated the excitation of Alfvén eigenmodes in tokamaks using external antennas to the plasma column. The basic theory of Alfvén waves is revised, including non-ideal effects such as resistivity. Then the theoretical model for excitation Alfvén waves in a cylindrical plasma column, developed by Kurt Appert, is shown in detail, as an introduction to the more complex problem of Alfvén waves in toroidal plasmas. The cylindrical model is implemented in a numerical code, which is used to study the excitation of Global Alfvén Waves (GAWs), below to the so-called Continuum of Alfvén, in TCABR and JET tokamaks, using a realistic description of their antenna systems. In the sequel, it is given a brief description of Toroidal Alfvén eigenmodes (TAEs) that are excited in the gaps of the Continuum of Alfvén created by the periodicity condition of the toroidal configuration. The excitement of these modes in JET tokamak is studied using the codes HELENA, for reconstruction of magneto-hydrodynamic equilibrium, and CASTOR, which calculates the perturbed fields in this equilibrium, coupled with instability or modes excited within the magneto-resistive hydrodynamic model. This study was carried out in order to determine, consistently, the spectrum quality and the eigenmodes associated with TAEs, with different numbers toroidal n, excited by the new JET antenna system. In particular, it was investigated in detail the effect of the phases of the supply currents of the different modules (eight) of the antenna system in the quality of the excited spectrum, using an original method, implemented in this work, based on the CASTOR code. The results indicate that, although the excitation of a certain mode may be a privileged by an optimized choice of phases, satellite modes can also be excited with higher amplitude, so that the purity of the spectrum is not substantially improved. This is the main result obtained in this work. / Neste trabalho é investigada a excitação de modos própios de Alfvén em tokamaks, utilizando antenas externas à coluna de plasma. A teoria básica das ondas de Alfvén é revista, incluindo efeitos não ideais, como resistividade. A seguir, o modelo teórico para excitação de ondas de Alfvén numa coluna cilindrica de plasma, desenvolvido por Kurt Appert, é apresentado em detalhe, como introdução ao problema mais complexo de ondas de Alfvén em plasmas toroidais. O modelo cilindrico é implementado em um código numérico, que é utilizado para estudar a excitação de modos globais de Alfvén (GAWs - Global Alfvén Waves), abaixo do chamado Continuo de Alfvén, nos tokamaks TCABR e JET, utilizando uma descrição realista de seus sistemas de antenas. A seguir é feita uma breve descrição dos auto modos toroidais de Alfvén (TAEs - Toroidal Alfvén Eigenmodes) que são excitados nas brechas do Continuo de Alfvén criadas pela condição de periodicidade em configurações toroidais. A excitação desses modos no tokamak JET é estudada utilizando os códigos HELENA, para reconstrução do equilíbrio magneto-hidrodinâmico, e CASTOR, que calcula os campos perturbados nesse equilíbrio, associados a instabilidades ou modos excitados, dentro do modelo magneto-hidrodinâmico resistivo. Esse estudo foi feito com o objetivo de determinar, de forma consistente, a qualidade do espectro e as auto-funções associadas a TAEs, com diferentes números toroidais n, excitados pelo atual sistema de antenas do JET. Em particular, foi investigado em detalhe o efeito das fases das correntes de alimentação dos diferentes módulos (oito) do sistema de antenas na qualidade do espectro excitado, utilizando um método original, implementado neste trabalho, de utilizar o código CASTOR. Os resultados indicam que embora a excitação de um determinado modo possa ser privilegiado por uma escolha ótima das fases, modos satélites também podem ser excitados com maior amplitude, de modo que a pureza do espectro não é substancialmente melhorada. Este é o principal resultado obtido neste trabalho.

Esta dissertação se propõe a uma investigação teórica sobre a propagação de ondas de Alfvén e geodésicas no plasma de um Tokamak, destacando suas funcionalidades na viabilidade da construção de um futuro reator de fusão nuclear para a produção de energia. O Tokamak se trata de uma câmara toroidal onde o plasma fica confinado sob efeitos de um forte campo magnético a fim de alcançar altas temperaturas, necessárias para atingir as condições necessárias para a fusão nuclear. Foram abordadas as ondas de Alfvén e mais profundamente os Modo Acústico Geodésicos. Para ondas de Alfvén estão descritas, a sua natureza, uma onda comum a qualquer plasma sujeito a um campo magnético, quando devidamente perturbado ondas de Alfvén se propagam ao longo destas linhas de campo, também são relatadas suas possíveis aplicações. É descrito um estudo teórico onde se encontra os modos de Alfvén em coordenadas cilíndricas, uma aproximação para tokamaks com alta razão de aspecto. No caso dos Modos Acústico Geodésicos, GAM, onde sua origem está na curvatura toroidal do Tokamak, se tratam de perturbação de pressão que se propaga poloidalmente, tendo configurações simétricas ao longo do toroide, possuindo número toroidal $N=0$, e número poloidal $M=0,\\pm 1,\\pm 2 , ... $. É abordado suas possíveis aplicações e também um efeito de natureza estranha onde modos de Alfvén interagem com GAM. Por fim, segue uma investigação teórica sobre os efeitos de rotação de elétrons e íons, na forma do fluxo de cada partícula ao longo das linhas de campo magnético, na relação de dispersão e instabilidades de GAM. Em prosseguimento à investigação teórica sobre os efeitos de rotação, segue uma breve análise de dados fornecidos pelo Instituto de Física de Plasma da Academia Tcheca de Ciências, obtidos no COMPASS, onde é demonstrada uma possível correspondência qualitativa da dispersão e instabilidades de GAM com a teoria desenvolvida. / This work intends to present a theorical treatment of Alfven and geodesic wave behavior in tokamak plasma, showing their function on the viability study for the construction of a fusion reactor for energy production. The Tokamak is a toroidal chamber where the plasma stays confined under effects of a strong magnetic field where its can reach high temperature in necessary conditions for nuclear fusion. It is presented the behavior of Alfvén waves and deeper Geodesic Acoustic Modes. For Alfvén waves, it is described it\'s nature, a comum wave in any plasma under magnetic field, when properly perturbed, Alfvén waves can propagate on the magnetic field line, also it is presented possible applications. It\'s presented a theorical treatment where Alfvén modes in cilindrical coordinates, approximation for Tokamak with high aspect ratio. In Geodesic Acoustic Mode, GAM, driven by the todoidal curvature and symmetry of Tokamak, it is showed possible applications and a interaction with Alfvén waves. A perturbation that propagate in poloidal direction, symmetrical in toroidal direction, with toroidal number $N=0$ and poloidal number $M = 0, \\pm 1, \\pm 2 , ...$, a theorical treatment on rotation effects of electrons and ions in form of flux along the magnetic field line, on dispersion relation and instability of GAM is presented. In the end, it is presented a data analysis on COMPASS shoots, where is showed a possible qualitative correspondence between GAM dispersion and instabilities with the theory and experiment.

O objetivo deste trabalho é a investigação da excitação e detecção de ondas globais de Alfvén no plasma do tokamak TCABR para fins diagnósticos. As ondas são excitadas com o uso de uma ou duas antenas localizadas dentro do vaso do TCABR. Para excitar o modo global de Alfvén, as antenas são alimentadas com corrente de radio-frequência de até $15$A cada, na faixa de frequência de $2-4 MHz$. O esquema apresentado nos permitiu estimar o valor da massa efetiva no centro do plasma, que tem seu valor afetado pela concentração de impurezas. O amplificador de corrente para as antenas é baseado no chaveamento de MOSFETs. As ondas são excitadas com o uso de baixa potência, assim não causam perturbação nos parâmetros básicos do plasma. Foi verificada a variação da frequência de ressonância do modo global de Alfvén com a densidade do plasma. A localização da ressonância do modo é identificada na parte central do plasma, devido ao batimento da amplitude da onda com oscilações dente de serra, de modo que a inversão de fase entre o batimento e a oscilação dente de serra melhora a precisão da determinação da condição ressonante. A paridade toroidal dos modos excitados é determinada com o uso de duas antenas localizadas em posição toroidal oposta na câmara do TCABR e com diferença de fase na corrente de radio-frequência. O conhecimento do número de onda toroidal é importante para a correta estimativa da localização do modo excitado e do valor da massa efetiva do plasma. O valor obtido para a estimativa da massa efetiva, primeiramente, foi mais alto que nossa expectativas e não era bem relacionado com estimativas da condutividade do plasma. O valor obtido foi de $A_{eff}\\approx 1.60$, com um erro sistemático. Para calibrar a densidade central do plasma usamos dados do reflectômetro e realizamos disparos com gás hélio, que tem a mesma massa efetiva que a maioria das impurezas do TCABR. Finalmente, estimamos a massa efetiva como $A_{eff} = 1.40 \\pm 0.07$, valor compatível com a estimativa de $Z_{eff}$. / The goal of this study is experimental detection of global Alfvén waves in the plasma of TCABR tokamak for diagnostic. The waves are excited by the use of one or two antennas posed within the shadow of the limiter within the TCABR vessel. To excite the global Alfvén eigenmode the antennas are fed with radio-frequency current of up to $ 15$A each, in the frequency range of $ 2-4 $ MHz. The presented scheme allows us to estimate the value of the effective mass in the centre of the plasma, which has its value affected by the concentration of impurities in the plasma. The amplifier of the antenna current is based on electronically switching MOSFETs. The waves are excited in the plasma with low power, thus it does not cause perturbation of the basic plasma parameters. The variation of the resonance frequency of the global Alfvén eigenmode with density is verified. The location of the resonance is identified in the central part of the plasma due to the wave amplitude beating with sawtooth oscillations, so that the phase inversion between the beating and the sawtooth oscillation improves the accuracy of determining the resonant condition. The toroidal parity of the excited modes is determined with use of two antennas oppositely located within the TCABR chamber and established by phase difference between their radio-frequency current. Knowledge of the toroidal wave number is important for a correct estimate of both the excited mode location and the plasma effective ion mass value. The value of the initially found effective mass was $ A_ {eff} \\approx 1.60$, higher than our expectations at first and did not agree with plasma conductivity estimates, and we proposed that it had a systematic error of approximately $10\\%$. To calibrate the central plasma density, it was used data from a reflectometer and some plasma discharges performed with helium gas, which has the same effective mass as most TCABR impurities. Finally, we estimate the effective mass as $ A_ {eff} = 1.40 \\pm 0.07$, that is consistent with the $ Z_ {eff} $ estimation.

In this work we investigated the excitation of Alfvén eigenmodes in tokamaks using external antennas to the plasma column. The basic theory of Alfvén waves is revised, including non-ideal effects such as resistivity. Then the theoretical model for excitation Alfvén waves in a cylindrical plasma column, developed by Kurt Appert, is shown in detail, as an introduction to the more complex problem of Alfvén waves in toroidal plasmas. The cylindrical model is implemented in a numerical code, which is used to study the excitation of Global Alfvén Waves (GAWs), below to the so-called Continuum of Alfvén, in TCABR and JET tokamaks, using a realistic description of their antenna systems. In the sequel, it is given a brief description of Toroidal Alfvén eigenmodes (TAEs) that are excited in the gaps of the Continuum of Alfvén created by the periodicity condition of the toroidal configuration. The excitement of these modes in JET tokamak is studied using the codes HELENA, for reconstruction of magneto-hydrodynamic equilibrium, and CASTOR, which calculates the perturbed fields in this equilibrium, coupled with instability or modes excited within the magneto-resistive hydrodynamic model. This study was carried out in order to determine, consistently, the spectrum quality and the eigenmodes associated with TAEs, with different numbers toroidal n, excited by the new JET antenna system. In particular, it was investigated in detail the effect of the phases of the supply currents of the different modules (eight) of the antenna system in the quality of the excited spectrum, using an original method, implemented in this work, based on the CASTOR code. The results indicate that, although the excitation of a certain mode may be a privileged by an optimized choice of phases, satellite modes can also be excited with higher amplitude, so that the purity of the spectrum is not substantially improved. This is the main result obtained in this work. / Neste trabalho é investigada a excitação de modos própios de Alfvén em tokamaks, utilizando antenas externas à coluna de plasma. A teoria básica das ondas de Alfvén é revista, incluindo efeitos não ideais, como resistividade. A seguir, o modelo teórico para excitação de ondas de Alfvén numa coluna cilindrica de plasma, desenvolvido por Kurt Appert, é apresentado em detalhe, como introdução ao problema mais complexo de ondas de Alfvén em plasmas toroidais. O modelo cilindrico é implementado em um código numérico, que é utilizado para estudar a excitação de modos globais de Alfvén (GAWs - Global Alfvén Waves), abaixo do chamado Continuo de Alfvén, nos tokamaks TCABR e JET, utilizando uma descrição realista de seus sistemas de antenas. A seguir é feita uma breve descrição dos auto modos toroidais de Alfvén (TAEs - Toroidal Alfvén Eigenmodes) que são excitados nas brechas do Continuo de Alfvén criadas pela condição de periodicidade em configurações toroidais. A excitação desses modos no tokamak JET é estudada utilizando os códigos HELENA, para reconstrução do equilíbrio magneto-hidrodinâmico, e CASTOR, que calcula os campos perturbados nesse equilíbrio, associados a instabilidades ou modos excitados, dentro do modelo magneto-hidrodinâmico resistivo. Esse estudo foi feito com o objetivo de determinar, de forma consistente, a qualidade do espectro e as auto-funções associadas a TAEs, com diferentes números toroidais n, excitados pelo atual sistema de antenas do JET. Em particular, foi investigado em detalhe o efeito das fases das correntes de alimentação dos diferentes módulos (oito) do sistema de antenas na qualidade do espectro excitado, utilizando um método original, implementado neste trabalho, de utilizar o código CASTOR. Os resultados indicam que embora a excitação de um determinado modo possa ser privilegiado por uma escolha ótima das fases, modos satélites também podem ser excitados com maior amplitude, de modo que a pureza do espectro não é substancialmente melhorada. Este é o principal resultado obtido neste trabalho.

Para o aprimoramento do sistema de aquecimento do plasma por meio de ondas de Alfvén, denominado sistema AWES Alfvén Waves Excitment System, do tokamak TCABR foram construídos, caracterizados, instalados e colocados em operação os diagnósticos para determinação da potência de rádio-freqüência fornecida ao plasma pelo conjunto de antenas para excitação de ondas de Alfvén bem como o circuito processador de sinais para o conjunto de sondas magnéticas, já instaladas dentro da câmara do TCABR, que permitem determinar o espectro de rádio-freqüência gerado pelo conjunto de antenas no interior da câmara de vácuo deste tokamak. Cada conjunto do sistema de diagnóstico de potência é composto por três dispositivos, sendo eles, um sensor de corrente de rádio-freqüência, do tipo bobinas de Rogowski, um sensor de tensão de RF, composto de divisores de tensão acoplados a um circuito processador de sinais e por um circuito multiplicador de sinais capaz de multiplicar os sinais de corrente e tensão de RF e fornecer um sinal proporcional à potência efetivamente fornecida ao plasma. No total foram construídas dez bobinas de Rogowski cujas constantes de sensibilidade são da ordem de 18 mV/A, doze divisores de tensão capazes de reduzir a amplitude de um sinal de 10kV a aproximadamente 5V, seis circuitos processadores de sinais para determinação da tensão de RF e quatro multiplicadores de sinais. Além disso foi construído um circuito processador de sinais capaz de processar o sinal fornecido por quatro sondas magnéticas simultaneamente. Todos os dispositivos elaborados nesse trabalho são capazes de processar sinais de freqüências compreendidas na faixa de 3 a 6MHz e fornecer sinais de baixa freqüência tal que seja possível adquiri-los automaticamente pelo sistema de aquisição de dados do TCABR, denominado TCAqs. Para os procedimentos de calibração e testes de funcionamento dos equipamentos desenvolvidos neste trabalho, estabeleceu-se um Sistema de Calibração Automatizado (SCA) sendo uma de suas partes integrantes um software capaz de comunicar e controlar equipamentos de medição, tais como osciloscópios e geradores de sinais, através de portas de comunicação tipo RS-232 usando a linguagem de comunicação SCPI. Este programa, chamado de SCO, foi inteiramente desenvolvido em software livre e de código aberto para ser usado em sistemas operacionais Unix-Like, como os sistemas GNU/Linux. O código fonte do SCO foi liberado como software livre e com isso registrado sob a licença GNU/GPL. Os procedimentos de calibração uma vez operando sob esse sistema cuja principal característica é a funcionalidade de automação, permitiu a aquisição de uma quantidade de dados muito maior do que aquela que seria possível em procedimentos manuais, resultando assim, em curvas mais confiáveis do ponto de vista estatístico aumentando-se conseqüentemente, de forma considerável, a qualidade das medições. Após extensa caracterização e testes de funcionamento fora e no TCABR concluiu-se que estes dispositivos estão prontos para serem utilizados em campanhas experimentais. / In order to enhance the efficiency of the TCABR\'s Alfvén waves heating system, called AWES - Alfvén Waves Excitement System a diagnostics for determining the radio-frequency power applied to the plasma and a processing circuit for the magnetic coil system was built, characterized, installed and put into operation. The RF diagnostics system was designed to determine the total power that the set of AWES antennas applies to the plasma and, the magnetic coils system is designed to determine the RF spectrum excited by these antennas. Since the magnetic coils are already installed inside the TCABRs vacuum chamber only the signal processing circuit was built for it. The RF power diagnostics set is composed of three devices which are, one RF current sensing device, a set for determining the RF voltage and a multiplying system. A Rogowski coil is used for measuring the RF current. The RF voltage system may be split in two: a couple of voltage dividers and a processing circuit for the potential difference determination. Applying the RF current and voltage signals to the multiplier circuit it is possible to determine the RF power fed to the plasma. In this work a total of ten Rogowski coils, with 18mV/A sensibility constant, as well as twelve voltage dividers, capable of reducing a 10kV signal to approximately 5V signal, six voltage processing circuits and four signal multipliers, were built. Besides that, one demodulator circuit, capable of processing, simultaneously, the signals from four magnetic coils, was built too. All the devices constructed in this project were designed to be able to process signals with frequencies in the range of 3 to 6M Hz and produce a low frequency result signal that may be acquired automatically by the TCABR data acquisition system called TCAqs. For the calibration procedures and operational tests of the equipments developed in this work, it was established an Automated Calibration System (SCA) with a software application as one of its components that is capable of communicating and controlling test instruments, like oscilloscopes and function generators, through the communication port RS-232 and SCPI language. This software, called SCO, was fully developed using free and open source software in order to be used in Unix-Like operational systems like GNU/Linux. As a free software SCO was registered under the GNU/GPL license. The calibration procedures once operating with this system, whose principal characteristics is its automation functionality, allowed us to acquire a great quantity of data, that would have not been possible or practical to do manually. As a consequence, the resulting calibration curves may be considered more accurate, from an statistical point of view which enhanced considerably the quality of the results. After the characterization and detailed tests of all these devices off the TCABR and after the installation of the diagnostics in the TCABR, we may finally conclude they are ready to be used in experimental campaign.

Para o aprimoramento do sistema de aquecimento do plasma por meio de ondas de Alfvén, denominado sistema AWES Alfvén Waves Excitment System, do tokamak TCABR foram construídos, caracterizados, instalados e colocados em operação os diagnósticos para determinação da potência de rádio-freqüência fornecida ao plasma pelo conjunto de antenas para excitação de ondas de Alfvén bem como o circuito processador de sinais para o conjunto de sondas magnéticas, já instaladas dentro da câmara do TCABR, que permitem determinar o espectro de rádio-freqüência gerado pelo conjunto de antenas no interior da câmara de vácuo deste tokamak. Cada conjunto do sistema de diagnóstico de potência é composto por três dispositivos, sendo eles, um sensor de corrente de rádio-freqüência, do tipo bobinas de Rogowski, um sensor de tensão de RF, composto de divisores de tensão acoplados a um circuito processador de sinais e por um circuito multiplicador de sinais capaz de multiplicar os sinais de corrente e tensão de RF e fornecer um sinal proporcional à potência efetivamente fornecida ao plasma. No total foram construídas dez bobinas de Rogowski cujas constantes de sensibilidade são da ordem de 18 mV/A, doze divisores de tensão capazes de reduzir a amplitude de um sinal de 10kV a aproximadamente 5V, seis circuitos processadores de sinais para determinação da tensão de RF e quatro multiplicadores de sinais. Além disso foi construído um circuito processador de sinais capaz de processar o sinal fornecido por quatro sondas magnéticas simultaneamente. Todos os dispositivos elaborados nesse trabalho são capazes de processar sinais de freqüências compreendidas na faixa de 3 a 6MHz e fornecer sinais de baixa freqüência tal que seja possível adquiri-los automaticamente pelo sistema de aquisição de dados do TCABR, denominado TCAqs. Para os procedimentos de calibração e testes de funcionamento dos equipamentos desenvolvidos neste trabalho, estabeleceu-se um Sistema de Calibração Automatizado (SCA) sendo uma de suas partes integrantes um software capaz de comunicar e controlar equipamentos de medição, tais como osciloscópios e geradores de sinais, através de portas de comunicação tipo RS-232 usando a linguagem de comunicação SCPI. Este programa, chamado de SCO, foi inteiramente desenvolvido em software livre e de código aberto para ser usado em sistemas operacionais Unix-Like, como os sistemas GNU/Linux. O código fonte do SCO foi liberado como software livre e com isso registrado sob a licença GNU/GPL. Os procedimentos de calibração uma vez operando sob esse sistema cuja principal característica é a funcionalidade de automação, permitiu a aquisição de uma quantidade de dados muito maior do que aquela que seria possível em procedimentos manuais, resultando assim, em curvas mais confiáveis do ponto de vista estatístico aumentando-se conseqüentemente, de forma considerável, a qualidade das medições. Após extensa caracterização e testes de funcionamento fora e no TCABR concluiu-se que estes dispositivos estão prontos para serem utilizados em campanhas experimentais. / In order to enhance the efficiency of the TCABR\'s Alfvén waves heating system, called AWES - Alfvén Waves Excitement System a diagnostics for determining the radio-frequency power applied to the plasma and a processing circuit for the magnetic coil system was built, characterized, installed and put into operation. The RF diagnostics system was designed to determine the total power that the set of AWES antennas applies to the plasma and, the magnetic coils system is designed to determine the RF spectrum excited by these antennas. Since the magnetic coils are already installed inside the TCABRs vacuum chamber only the signal processing circuit was built for it. The RF power diagnostics set is composed of three devices which are, one RF current sensing device, a set for determining the RF voltage and a multiplying system. A Rogowski coil is used for measuring the RF current. The RF voltage system may be split in two: a couple of voltage dividers and a processing circuit for the potential difference determination. Applying the RF current and voltage signals to the multiplier circuit it is possible to determine the RF power fed to the plasma. In this work a total of ten Rogowski coils, with 18mV/A sensibility constant, as well as twelve voltage dividers, capable of reducing a 10kV signal to approximately 5V signal, six voltage processing circuits and four signal multipliers, were built. Besides that, one demodulator circuit, capable of processing, simultaneously, the signals from four magnetic coils, was built too. All the devices constructed in this project were designed to be able to process signals with frequencies in the range of 3 to 6M Hz and produce a low frequency result signal that may be acquired automatically by the TCABR data acquisition system called TCAqs. For the calibration procedures and operational tests of the equipments developed in this work, it was established an Automated Calibration System (SCA) with a software application as one of its components that is capable of communicating and controlling test instruments, like oscilloscopes and function generators, through the communication port RS-232 and SCPI language. This software, called SCO, was fully developed using free and open source software in order to be used in Unix-Like operational systems like GNU/Linux. As a free software SCO was registered under the GNU/GPL license. The calibration procedures once operating with this system, whose principal characteristics is its automation functionality, allowed us to acquire a great quantity of data, that would have not been possible or practical to do manually. As a consequence, the resulting calibration curves may be considered more accurate, from an statistical point of view which enhanced considerably the quality of the results. After the characterization and detailed tests of all these devices off the TCABR and after the installation of the diagnostics in the TCABR, we may finally conclude they are ready to be used in experimental campaign.