L'arithmétique des ordinateurs est une branche de l'informatique qui traite des systèmes de représentation des nombres, des algorithmes arithmétiques et de leurs implantations matérielles ou logicielles. Cette thèse porte sur l'étude et l'implantation matérielle d'opérateurs pour l'évaluation de fonctions pour des applications spécifiques en traitement du signal et des images et en cryptographie. La première partie présente des opérateurs d'évaluation de fonctions basés sur des approximations polynomiales qui demandent peu de matériel. La seconde partie étudie la génération automatique d'opérateurs à base d'additions et décalages (type SRT) pour l'évaluation de certaines fonctions algébriques. Enfin, la dernière partie présente une implantation efficace et compacte des fonctions de hachage cryptographique de la famille SHA-2. Les différents opérateurs proposés dans cette thèse ont tous été validés sur des circuits FPGA.

L'arithmétique des ordinateurs est une branche de l'informatique qui traite des systèmes de représentation des nombres, des algorithmes arithmétiques et de leurs implantations matérielles ou logicielles. Cette thèse porte sur l'étude et l'implantation matérielle d'opérateurs pour l'évaluation de fonctions en traitement du signal et des images. Sont présentés successivement un générateur d'opérateurs optimisés pour la division, des études portant sur un algorithme d'évaluation de fonctions au moyen d'approximations par fractions rationnelles, et des opérateurs d'évaluation de fonctions basés sur des approximations polynomiales qui demandent peu de matériel. Les différents opérateurs proposés dans cette thèse ont tous été validés sur des circuits FPGA.