<p> The optimization study of space frames has been considered in two aspects in this project work. The first was to develop a suitable optimization technique for a nonlinear programming problem including equality constraints, without any particular reference to structural optimization. The necessacity for the above requirement was due to the fact that almost all existing methods on optimization have some limitation. The second object of this study was to set up the necessary equations for the constraints on stress and on frequency for the structural model used, and then to use the developed technique to optimize the structural model for minimum weight. </p> <p> A simple and effective strategy, which is a combination of direct search and linear approximate programming is believed to have been developed for optimization of simple nonlinear type equations. </p> <p> The analysis of the space structure and the study of structural optimization revealed several difficulties inherent in the evaluation of constraining equations for the stresses and frequencies, which makes the optimization very difficult. </p> / Thesis / Master of Engineering (ME)

<p> An optimization study of an intermittent-flow multistage fluidized ion exchange column was performed using a stochastic approximation method. A new type of downcomer, a fluid diode, was designed and employed to alleviate liquid bypassing through the downcomer. The well known ion exchange system, H⁺/Na⁺ exchange on Dowex 50W resin, was used in this work. </p> <p> The volumetric efficiency of the system was optimized with regard to certain column and diode parameters. A maximum volumetric efficiency of 71.8 hr⁻¹ was obtained for the following conditions: </p> <p> average liquid flowrate = 3661 ml/min ; </p> <p> resin flowrate = 56.1 gm/min ; </p> <p> plate spacing 11.43 cm ; </p> <p> lateral diode displacement= 0.794 cm. </p> <p> Experiments have shown that a 78.2% increase in volumetric efficiency was achieved by use of the fluidic diode downcomers. </p> / Thesis / Master of Engineering (ME)

The presentation describes partial results from an industrial project in which a transmission test bench from ZF Prüfsysteme was decoupled from the foundation in terms of vibration using commercial PU foam material ('Sylomer' SR220 from Getzner). The presentation shows how this material was extensively tested by the manufacturer and characterized in numerous data sheets in order to enable the engineer to perform a simple, operating point-dependent dynamic design using clear diagrams and the classic equation for a single-mass oscillator. However, if a more complex analysis is to be carried out using the finite element method, e.g. to determine all 6 rigid body shapes and natural frequencies of the dynamically decoupled test rig and not just the purely vertical natural shape/frequency, the apparent elasticity and shear moduli specified in the manufacturer's data sheets must be converted into true values for the corresponding operating points, which can then be used in a linear FE calculation. For this purpose, FEM models of the elastomer test specimens are generated for different shape factors. The conversion of the apparent to the true characteristic values is then carried out using the optimizer available in the PTC software “Creo Simulate” in a so-called 'feasibility study' and the results are discussed. It can be seen that the true moduli of elasticity and transverse strain coefficients are only slightly or no longer dependent on the form factor. Depending on the density of the PU foam, the transverse strain coefficient is also significantly lower than 0.5. The true shear modulus is practically identical to the measured shear modulus, as a pure biaxial stress and strain state occurs in the shear specimens, in which strain restraints due to transverse strain plays no role - quite unlike in the specimens loaded in the normal (compression) direction, in which triaxial compression stress states occur due to transverse strain restraints. Finally, the true material properties determined in this way are used for an exemplary modal analysis of the entire, idealized test rig on the strip foundation using the finite element method. The error is evaluated if the apparent modulus of elasticity and a Poisson ratio of zero is used instead, so that a simple evaluation and error estimation of analysis results is possible in practical applications. / Der Vortrag beschreibt Teilergebnisse aus einem industriellen Projekt, in dem ein Getriebeprüfstand der ZF Prüfsysteme schwingungstechnisch über kommerzielles PU- Schaummaterial („Sylomer“ SR220 der Firma Getzner) vom Fundament abgekoppelt wurde. Der Vortrag stellt dar, wie dieser Werkstoff vom Hersteller umfangreich getestet und in zahlreichen Datenblättern charakterisiert wurde, um dem Ingenieur schließlich eine einfache, betriebspunktabhängige dynamische Auslegung mittels übersichtlicher Diagramme und der klassischen Gleichung für einen Einmassenschwinger zu ermöglichen. Soll jedoch eine aufwendigere Analyse mittels der Methode der Finiten Elemente durchgeführt werden, z.B. um alle 6 Starrkörperformen und Eigenfrequenzen des dynamisch abgekoppelten Prüfstandes zu bestimmen und nicht nur die rein vertikale Eigenform/Eigenfrequenz, müssen die in den Herstellerdatenblättern angegeben formzahlabhängigen scheinbaren Elastizitäts- und Schubmoduli in wahre Werte für die entsprechenden Betriebspunkte umgerechnet werden, die dann in einer linearen FE-Rechnung verwendet werden können. Dafür werden FEM-Modelle der Elastomer-Probekörper für verschiedene Formfaktoren erzeugt. Die Umrechnung der scheinbaren in die wahren Kennwerte wird anschließend mittels des in der PTC-Software „Creo Simulate“ vorhandenen Optimierers in einer sogenannten „Machbarkeitsstudie“ durchgeführt und die Ergebnisse diskutiert. Es zeigt sich, dass die wahren E-Moduli und Querdehnzahlen nur noch gering bzw. nicht mehr vom Formfaktor abhängen. Je nach Dichte des PU-Schaums stellt sich auch eine Querdehnzahl von deutlich kleiner als 0,5 ein. Der wahre Schubmodul ist praktisch identisch wie der gemessene Schubmodul, da in den Schubproben ein reiner zweiachsiger Spannungs- und Dehnungszustand auftritt, in dem Dehnungsbehinderung durch Querdehnung keine Rolle spielt – ganz anders als in den in Normalenrichtung (Druck-) belasteten Proben, in denen durch die Querdehnungs- behinderung dreiachsige Spannungszustände auftreten. Schließlich werden die so bestimmten wahren Werkstoffkennwerte für eine exemplarische Modalanalyse des gesamten, idealisierten Prüfstandes auf den Streifenfundamenten mittels der Methode der Finiten Elemente verwendet. Der Fehler wird bewertet, wenn man stattdessen den scheinbaren E-Modul und eine Querdehnzahl von Null verwendet, so dass in der Anwendungspraxis eine einfache Bewertung und Fehlerabschätzung von Analyseergebnissen möglich ist.

Als Stand der Technik sind einfache, kreisförmige Verrundungen zur Reduktion von Kerbspannungen an Querschnittsübergängen bekannt, für die aus Tabellenwerken / Diagrammen in der Literatur die Formzahl einfach abgelesen werden kann. Die Effizienz der Spannungsreduktion solcher Lösungen ist jedoch sehr begrenzt. Ziel der Arbeit ist es daher, dem Konstrukteur bzw. Berechnungsingenieur ein Verfahren in die Hand zu geben, mit dem er für Standardquerschnittsübergänge und Standardlastfälle "Nicht-Kreiskerben" ohne teure und zeitaufwendige FEM-Analyse einfach durch Nutzung geeigneter Formzahldiagramme auslegen kann. Dabei sind sogar Formzahlen von nahezu eins möglich, d.h., in der "Kerbe" bleibt praktisch nur noch die Nennspannung übrig. Die Präsentation ist zweitgeteilt: Im ersten Teil werden die Arbeitsmethoden bzw. Softwarefunktionen und verwendeten Softwarewerkzeuge vorgestellt: Dies sind die Programme Creo Parametric als vollparametrisches CAD-Werkzeug und Creo Simulate als p-FEM-Programm der Parametric Technology Coprporation (PTC). Der zweite Teil der Präsentation beschreibt den Gültigkeitsbereich sowie die untersuchten Kerbgeometrien: Die einfache kreisförmige Verrundung als Stand der Technik, die Zwei-Radien-Kerbe, die Baud-Kurve, die Methode der Zugdreiecke nach Claus Mattheck, die elliptische Kerbe sowie die konische Rundung als generalisierte elliptische Kerbe. Es wird kurz eine Bibliothek vorgestellt, mit der solche Kerben einfach ausgelegt werden können, d.h. Ihre exakte Geometrie festgelegt sowie die zugehörige Formzahl αk bestimmt werden kann. / Circular (one-radius) fillets are known as state-of-the-art for reducing notch stresses at cross section transitions. The stress concentration factor Kt of such geometries can be read out from diagrams/tables given in the literature. However, the efficiency of stress reduction of circular notches is very limited. The goal of the work therefor is to present a method for the designer/analyst how to design non-circular notches/fillets just by using suitable Kt-diagrams without time-consuming and expensive FEM analyses. Kt-numbers of nearly one are possible, that means in the "notch" just the nominal stress appears and no stress concentration takes place. The presentation has two parts: Part one describes the working methods and software functions as well as software tools: Creo Parametric as fully-parametric CAD program and Creo Simulate as embedded p-FEM-tool from Parametric Technology Corporation (PTC) have been used. The second part describes the range of validity and the examined notch geometries: The one-radius fillet as state-of-the-art, the two-radii filet, the Baud-curve, the method of tensile triangles from Claus Mattheck, the standard elliptical fillet and the conical round as generalized elliptical fillet. A notch layout library is shortly presented that allows to design such fillets, that means exactly determine the notch geometry and the related stress concentration factor Kt.

Als Stand der Technik sind einfache, kreisförmige Verrundungen zur Reduktion von Kerbspannungen an Querschnittsübergängen bekannt, für die aus Tabellenwerken / Diagrammen in der Literatur die Formzahl einfach abgelesen werden kann. Die Effizienz der Spannungsreduktion solcher Lösungen ist jedoch sehr begrenzt. Ziel der Arbeit ist es daher, dem Konstrukteur bzw. Berechnungsingenieur ein Verfahren in die Hand zu geben, mit dem er für Standardquerschnittsübergänge und Standardlastfälle "Nicht-Kreiskerben" ohne teure und zeitaufwendige FEM-Analyse einfach durch Nutzung geeigneter Formzahldiagramme auslegen kann. Dabei sind sogar Formzahlen von nahezu eins möglich, d.h., in der "Kerbe" bleibt praktisch nur noch die Nennspannung übrig. Die Präsentation ist zweitgeteilt: Im ersten Teil werden die Arbeitsmethoden bzw. Softwarefunktionen und verwendeten Softwarewerkzeuge vorgestellt: Dies sind die Programme Creo Parametric als vollparametrisches CAD-Werkzeug und Creo Simulate als p-FEM-Programm der Parametric Technology Coprporation (PTC). Der zweite Teil der Präsentation beschreibt den Gültigkeitsbereich sowie die untersuchten Kerbgeometrien: Die einfache kreisförmige Verrundung als Stand der Technik, die Zwei-Radien-Kerbe, die Baud-Kurve, die Methode der Zugdreiecke nach Claus Mattheck, die elliptische Kerbe sowie die konische Rundung als generalisierte elliptische Kerbe. Es wird kurz eine Bibliothek vorgestellt, mit der solche Kerben einfach ausgelegt werden können, d.h. Ihre exakte Geometrie festgelegt sowie die zugehörige Formzahl αk bestimmt werden kann. / Circular (one-radius) fillets are known as state-of-the-art for reducing notch stresses at cross section transitions. The stress concentration factor Kt of such geometries can be read out from diagrams/tables given in the literature. However, the efficiency of stress reduction of circular notches is very limited. The goal of the work therefor is to present a method for the designer/analyst how to design non-circular notches/fillets just by using suitable Kt-diagrams without time-consuming and expensive FEM analyses. Kt-numbers of nearly one are possible, that means in the "notch" just the nominal stress appears and no stress concentration takes place. The presentation has two parts: Part one describes the working methods and software functions as well as software tools: Creo Parametric as fully-parametric CAD program and Creo Simulate as embedded p-FEM-tool from Parametric Technology Corporation (PTC) have been used. The second part describes the range of validity and the examined notch geometries: The one-radius fillet as state-of-the-art, the two-radii filet, the Baud-curve, the method of tensile triangles from Claus Mattheck, the standard elliptical fillet and the conical round as generalized elliptical fillet. A notch layout library is shortly presented that allows to design such fillets, that means exactly determine the notch geometry and the related stress concentration factor Kt.