This dissertation is centered around two comprehensive themes: the extraction of information embedded in equity index option prices, and how to use this information in order to be able to make optimal decisions in the equity index option markets. These problems are important for decision makers in the equity index options markets, since they are continuously faced with making decisions under uncertainty given observed market prices. The methods developed in this dissertation provide robust tools that can be used by practitioners in order to improve the quality of the decisions that they make. In order to be able to extract information embedded in option prices, the dissertation develops two different methods for estimation of stable option implied surfaces which are consistent with observed market prices. This is a difficult and ill-posed inverse problem which is complicated by the fact that observed option prices contain a large amount of noise stemming from market micro structure effects. Producing estimated surfaces that are stable over time is important since otherwise risk measurement of derivatives portfolios, pricing of exotic options and calculation of hedge parameters will be prone to include significant errors. The first method that we develop leads to an optimization problem which is formulated as a convex quadratic program with linear constraints which can be solved very efficiently. The second estimation method that we develop in the dissertation makes it possible to produce local volatility surfaces of high quality, which are consistent with market prices and stable over time. The high quality of the surfaces estimated with the second method is the crucial input to the research which has resulted in the last three papers of the dissertation. The stability of the estimated local volatility surfaces makes it possible to build a realistic dynamic model for the equity index derivatives market. This model forms the basis for the stochastic programming (SP) model for option hedging that we develop in the dissertation. We show that the SP model, which uses generated scenarios for the squared local volatility surface as input,  outperforms the traditional hedging methods that are described in the literature. Apart from having an accurate view of the variance of relevant risk factors, it is when building a dynamic model also important to have a good estimate of the expected values, and thereby risk premia, of those factors. We use a result from recently published research which lets us recover the real-world density from only a cross-section of observed option prices via a local volatility model. The recovered real-world densities are then used in order to identify and estimate liquidity premia that are embedded in option prices. We also use the recovered real-world densities in order to test how well the option market predicts the realized statistical characteristics of the underlying index. We compare the results with the performance of commonly used models for the underlying index. The results show that option prices contain a premium in the tails of the distribution. By removing the estimated premia from the tails, the resulting density predicts future realizations of the underlying index very well.

Seit der Nahrungsmittelpreiskrise 2007/08 ist die Volatilität von Nahrungsmittelpreisen wieder als wichtiges Thema in der politischen Diskussion aufgetaucht. Nicht nur die Beobachtung eines steigenden Preisniveaus, sondern auch der scheinbare Anstieg der Volatilität auf Schlüsselmärkten (vor allem Getreide) hat viele Studien sowohl auf konzeptioneller als auch auf empirischer Ebene ausgelöst. Da Menschen, insbesondere in Entwicklungsländern, unter hohen und instabilen Preisen leiden, ist diese Entwicklung als globales Problem und ein Haupthindernis zur Bekämpfung von Hunger und Mangelernährung erkannt worden. Diese Doktorarbeit hat das Ziel, zu der Debatte beizutragen, wie am besten mit Preisvolatilität auf Agrarmärkten umzugehen ist. Um einen umfassenden Überblick über Agrarpreisvolatilität, ihre Ursachen und die Möglichkeiten, betroffenen Marktteilnehmern sinnvoll zu helfen, zu geben, konzentriert sich diese Arbeit auf drei bedeutende Aspekte, welche die drei Hauptkapitel dieser kumulativen Dissertation bilden: Kapitel 2 hat das Ziel, die Frage, wie sich Volatilität seit der Nahrungsmittelpreiskrise 2007/08 entwickelt hat, robust zu beantworten. Generelle Unterschiede im Volatilitätslevel, der Volatilität der Volatilität und der Persistenz der Volatilität werden für ein Set von realisierten, GARCH-Modell basierten und impliziten Volatilitäten auf drei Agrarmärkten – Weizen, Mais und Sojabohnen – betrachtet. Darüber hinaus werden verbreitete Aussagen bezüglich des Anstiegs der Volatilität seit der Nahrungsmittelpreiskrise 2007/08 und weitere relevante Aspekte wie die Veränderung der Persistenz der Volatilität und die Quantifizierung des Anstiegs hinsichtlich einer robusten Schlussfolgerung geprüft. Kapitel 3 identifiziert die Treiber von Volatilität für verschiedene Ölsaaten und pflanzliche Ölmärkte. Das Kapitel liefert eine Untersuchung der gemeinsamen Effekte von fundamentalen Volatilitätstreibern und der Übertragungseffekte zwischen verwandten Märkten. Kapitel 4 stellt ein Set von verwandten Risikomaßen vor, um die detaillierte Struktur der Volatilität in Agrarmärkten zu charakterisieren. Diese Maße erlauben die Zerlegung einer allgemeinen Preisbewegung in „große“ Veränderungen mit möglicherweise schwerwiegenden ökonomischen Konsequenzen und „normale“ Veränderungen. Es werden zukunftsgerichtete Schätzer der Risikomaße abgeleitet, die die Erwartungen des Marktes über zukünftige Bewegungen der Rohwarenpreise aus aktuellen Optionspreisen extrahieren. Eine empirische Studie für wichtige Getreidemärkte demonstriert die Vorhersagekraft der impliziten Schätzer. Insgesamt zeigt die Doktorarbeit, dass Risikomanagement und die Abmilderung der Effekte erhöhter Preisvolatilität nur dann wirkungsvoll ist, wenn man sich bewusst ist, welche Agrarmärkte betroffen sind, mit welcher genauen Art von Preisrisiko man konfrontiert ist und somit welche Gruppe von Marktteilnehmern Schutz benötigt und wenn das Risiko frühzeitig erkannt wird, um hilfreiche Maßnahmen zu unternehmen.